周 帆, 封吉平, 趙 喜, 韓壯志

(軍械工程學(xué)院 電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003)

0 引 言

威脅等級(jí)判定是現(xiàn)代機(jī)載雷達(dá)告警系統(tǒng)中的一個(gè)重要內(nèi)容，尤其是在實(shí)時(shí)的告警干擾應(yīng)用中，對(duì)威脅程度不同的多個(gè)輻射源，實(shí)施不同優(yōu)先等級(jí)的干擾措施才能達(dá)到最佳的干擾效果[1]。威脅等級(jí)判定是根據(jù)輻射源的技術(shù)參數(shù)、工作狀態(tài)等指標(biāo)，估計(jì)其危害能力和作戰(zhàn)意圖，通過(guò)加權(quán)處理，按照輻射源產(chǎn)生的威脅對(duì)我方可能造成的危害程度進(jìn)行分類(lèi)[2]，并考慮實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用的特點(diǎn)，判定其所屬的威脅等級(jí)。要判定輻射源的威脅等級(jí)，須從3個(gè)方面確定：威脅指標(biāo)隸屬度模型、威脅指標(biāo)權(quán)重以及輻射源威脅等級(jí)判定函數(shù)。

本文首先通過(guò)分析威脅輻射源技術(shù)參數(shù)和工作狀態(tài)的特點(diǎn)，建立了威脅指標(biāo)隸屬度模型；然后利用綜合賦權(quán)法融合了主客觀權(quán)重，獲得了各個(gè)威脅指標(biāo)的權(quán)重,并且依據(jù)作戰(zhàn)飛機(jī)實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)對(duì)雷達(dá)告警系統(tǒng)的性能要求，建立了相應(yīng)的威脅等級(jí)判定函數(shù)；最后通過(guò)應(yīng)用舉例證明了本文所提出的威脅等級(jí)判定方法的有效性。

1 威脅指標(biāo)隸屬度模型

在輻射源眾多技術(shù)參數(shù)中，用于威脅等級(jí)判定的參數(shù)為脈沖載頻(RF)、脈沖寬度(PW)和脈沖重復(fù)周期(PRI)，依次記為T(mén)1，T2，T3，加上輻射源的工作狀態(tài)T4，記T={T1，T2，T3，T4}。這4個(gè)威脅指標(biāo)的量綱和數(shù)量級(jí)各有不同，有的參數(shù)越小，威脅程度越小，還有的參數(shù)則要穩(wěn)定在確定范圍。利用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬程度，建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，便可統(tǒng)一各威脅指標(biāo)不同的要求，避免了運(yùn)用精確數(shù)學(xué)處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)的不便[3,4]。

1.1 脈沖載頻隸屬度模型

一般的，輻射源發(fā)射的脈沖信號(hào)的載頻范圍為300 MHz～300 GHz，其中絕大多數(shù)脈沖載頻集中在L,S,C,X,Ku 5個(gè)波段。脈沖多普勒雷達(dá)通常多工作在Ku或X波段，屬于精密火控跟蹤雷達(dá)，威脅等級(jí)最高，隸屬度取值為1；輻射源工作在S或C波段時(shí)，威脅程度比較大，隸屬度取值為0.7；輻射源工作在L波段時(shí)，威脅程度相對(duì)較小，隸屬度取值為0.4；由于工作在其他波段的輻射源相對(duì)較少，隸屬度取值為0.2。脈沖載頻隸屬度函數(shù)為

(1)

1.2 脈沖寬度隸屬度模型

通常，脈沖寬度T2的取值范圍0.1～200 μs，脈沖寬度越窄，測(cè)距精度越高，威脅程度越高，故精密跟蹤雷達(dá)常采用很窄的脈沖。脈沖寬度隸屬度函數(shù)可選為

u(T2)=

(2)

其中，k=0.000 5 。

1.3 脈沖重復(fù)周期隸屬度模型

雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期T3的大致范圍為100～10 000 μs，且脈沖重復(fù)周期越小，威脅程度越大。精密的火控跟蹤雷達(dá)通常都采用小的脈沖重復(fù)周期，以便能精確地跟蹤打擊目標(biāo)。因此，脈沖重復(fù)周期隸屬度函數(shù)可選為

u(T3)=

(3)

其中,k’=5 。

1.4 輻射源工作狀態(tài)隸屬度模型

對(duì)于作戰(zhàn)飛機(jī)而言，輻射源的工作狀態(tài)通常分為制導(dǎo)、跟蹤、引導(dǎo)和搜索四種。輻射源工作狀態(tài)在制導(dǎo)時(shí)的威脅程度最高，隸屬度取值為1；其次為處于跟蹤狀態(tài)時(shí)，隸屬度取值為0.75；再次為處于引導(dǎo)狀態(tài)時(shí)，隸屬度取值為0.5；威脅程度最小的是搜索狀態(tài)下的輻射源，隸屬度取值為0.25。輻射源工作狀態(tài)隸屬度模型為

(4)

2 威脅指標(biāo)權(quán)重確定

不同威脅指標(biāo)在輻射源威脅等級(jí)評(píng)定過(guò)程中存在著客觀差別，彌補(bǔ)這些差別的方法是規(guī)定不同指標(biāo)在威脅等級(jí)判定中的權(quán)重，以權(quán)重體現(xiàn)不同威脅指標(biāo)在威脅等級(jí)判定中的差別[5]。

目前確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要有兩類(lèi)，第一類(lèi)為主觀賦權(quán)法，如專(zhuān)家調(diào)查法、層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和Delphi法[6]；第二類(lèi)為客觀賦權(quán)法，如因子分析法、熵值法[7]和重要性排序法。兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，但又各有缺點(diǎn)。為了兼顧專(zhuān)家對(duì)威脅指標(biāo)重要的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境提供的威脅指標(biāo)重要性的客觀信息，本文采用層次分析法獲得各威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重，用熵值法獲得各威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重，最后用綜合賦權(quán)法對(duì)主客觀權(quán)重進(jìn)行融合，確定各威脅指標(biāo)的綜合權(quán)重。

2.1 威脅指標(biāo)主觀權(quán)重的確定

層次分析法是將與決策有關(guān)的指標(biāo)分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的方法。該方法是匹茲堡大學(xué)教授薩蒂(Satty T.L.)提出的。

對(duì)4個(gè)威脅指標(biāo)T={T1，T2，T3，T4}構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。在圖1中目標(biāo)層A的目的是合理確定各威脅指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)層T包含4個(gè)威脅指標(biāo)。

圖1 確定各威脅指標(biāo)權(quán)重的層次結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)專(zhuān)家的先驗(yàn)認(rèn)知，得到威脅指標(biāo)兩兩之間重要性比較的判定矩陣

(5)

矩陣中amn表示威脅指標(biāo)m較威脅指標(biāo)n的重要性之比，且滿足amn和anm互為倒數(shù)，amn取值為1時(shí)，表示2個(gè)威脅指標(biāo)同等重要。

由于專(zhuān)家給出判定矩陣時(shí)具有一定的主觀性，判定矩陣中的元素并不一定嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)規(guī)律，使得矩陣往往不能達(dá)到一致性的要求。一致性是指矩陣中的元素滿足如下關(guān)系式

(6)

利用最優(yōu)傳遞矩陣改進(jìn)型的層次分析法[8]構(gòu)造判定矩陣A的擬優(yōu)一致陣便可解決上述問(wèn)題。設(shè)矩陣B，使得bmn=lgamn，求出矩陣B的最小偏差傳遞矩陣C，即

(7)

從而可以求出A的擬優(yōu)一致陣

A*=10C.

(8)

A*的最大特征值的特征向量為

(9)

歸一化后，即可得到威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重

(10)

2.2 威脅指標(biāo)客觀權(quán)重的確定

熵(entropy)是指體系的混亂程度，在不同的學(xué)科中也有引申出的更為具體的意義，是各領(lǐng)域十分重要的參量。熵由魯?shù)婪颉た藙谛匏?Rudolf Clausius)提出，最早應(yīng)用在熱力學(xué)中,后來(lái)，克勞德·香農(nóng)(Claude Shannon)第一次將熵的概念引入到信息論中。熵值法是一種根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)觀測(cè)值所提供的信息量的大小來(lái)確定目標(biāo)權(quán)重的方法[9]。

(11)

當(dāng)pit為0時(shí)，pitlnpit為0。

威脅指標(biāo)Tt的客觀權(quán)重為

(12)

通過(guò)上式計(jì)算即可得到威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重

(13)

2.3 綜合權(quán)重的確定

建立如下的優(yōu)化模型

(14)

其中,ρ為偏好系數(shù)，它由決策者對(duì)主客觀權(quán)重的偏好程度而設(shè)定，取值范圍為(0，1)。

(15)

且威脅指標(biāo)的綜合權(quán)重滿足如下條件

(16)

3 輻射源威脅等級(jí)判定函數(shù)的建立

不同輻射源的威脅程度差別較大，如跟蹤雷達(dá)比警戒雷達(dá)威脅大，同為跟蹤雷達(dá)，處于跟蹤狀態(tài)時(shí)的威脅程度大于處于搜索狀態(tài)時(shí)。輻射源的參數(shù)和工作狀態(tài)與輻射源的威脅程度有著密切的關(guān)系。根據(jù)作戰(zhàn)飛機(jī)通常的實(shí)戰(zhàn)環(huán)境，主要的威脅輻射源有警戒引導(dǎo)雷達(dá)、火控雷達(dá)以及各種由無(wú)線電制導(dǎo)的防空導(dǎo)彈等。根據(jù)機(jī)載雷達(dá)告警系統(tǒng)綜合性能要求，將威脅等級(jí)級(jí)別分為七級(jí)，一級(jí)威脅程度最高，七級(jí)威脅程度最低。輻射源威脅等級(jí)判定函數(shù)為

(17)

設(shè)某輻射源各威脅指標(biāo)的隸屬度為L(zhǎng)(lt)1×4，將其與綜合威脅權(quán)重W相乘，便可得到該輻射源的綜合威脅度Z，即

(18)

將綜合威脅度Z與輻射源威脅等級(jí)判定函數(shù)對(duì)比，便可知道指定輻射源的威脅等級(jí)。

4 應(yīng)用舉例

首先，讓專(zhuān)家對(duì)4個(gè)威脅指標(biāo)在威脅等級(jí)判定中的重要性進(jìn)行估計(jì)與評(píng)價(jià)后，給出的重要性判定矩陣為

(19)

由式(7)和式(8)得出A的擬優(yōu)一致陣A*為

(20)

由式(9)和(10)可以得到威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重為

W′=[0.126 0.073 0.248 0.553]T.

(21)

設(shè)作戰(zhàn)飛機(jī)遭遇到了4個(gè)威脅輻射源，其技術(shù)參數(shù)和工作狀態(tài)見(jiàn)表1。

表1 輻射源的技術(shù)參數(shù)和工作狀態(tài)

由式(1)～式(4)計(jì)算可得這4個(gè)輻射源的隸屬度矩陣為

(22)

由式(11)～式(13)可以得到威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重

W″=[0.090 0.011 0.146 0.753]T.

(23)

將偏好系數(shù)設(shè)為0.6，由式(15)和式(16)得到威脅指標(biāo)的綜合權(quán)重為

W=[0.112 0.048 0.207 0.621]T.

(24)

將式(22)與式(24)相乘，便可得到4個(gè)輻射源的綜合威脅度

Z=[0.414 0.547 0.763 0.959]T.

(25)

將式(25)與輻射源威脅等級(jí)判定函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，可以得到輻射源1的威脅等級(jí)為六級(jí)，輻射源2的威脅等級(jí)為四級(jí)，輻射源3的威脅等級(jí)為三級(jí)，輻射源1的威脅等級(jí)為一級(jí)，輻射源4的威脅程度最高，輻射源1的威脅程度最低。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)現(xiàn)在作戰(zhàn)飛機(jī)所面臨的作戰(zhàn)環(huán)境，選取了輻射源的3個(gè)技術(shù)參數(shù)和工作狀態(tài)作為威脅指標(biāo)，更加貼近機(jī)載雷達(dá)告警系統(tǒng)的性能要求。將主客觀權(quán)重相融合得到各威脅指標(biāo)的綜合權(quán)重，即考慮了專(zhuān)家對(duì)于威脅指標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，又使得威脅指標(biāo)權(quán)重可隨威脅輻射源和作戰(zhàn)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化而不斷地更新，對(duì)于瞬息萬(wàn)變的現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)有更好的適應(yīng)性。實(shí)例應(yīng)用的結(jié)果表明:本文所提出威脅等級(jí)判定的方法對(duì)于機(jī)載雷達(dá)告警系統(tǒng)是可行的、有效的，為機(jī)載雷達(dá)告警系統(tǒng)中的威脅等級(jí)判定提供了新的參考。

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