李 婧， 王華奎， 王佩琦， 李艷萍， 蕭寶瑾

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程系，山西 太原 030006)

0 引 言

我國(guó)煤層構(gòu)造復(fù)雜，生產(chǎn)環(huán)境惡劣，安全生產(chǎn)一直是制約煤炭產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要因素。通過井下布設(shè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)可以實(shí)現(xiàn)井下環(huán)境參數(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和下井人員位置信息的查詢和跟蹤[1,2]。因此，將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到礦井的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，可以有效實(shí)現(xiàn)安全預(yù)警和及時(shí)救援。

節(jié)點(diǎn)如何部署是構(gòu)建無線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)首先要考慮的問題，節(jié)點(diǎn)部署策略的優(yōu)劣，直接影響到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能和使用壽命[3,4]。由于井下巷道多為狹長(zhǎng)型，因此，監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的部署結(jié)構(gòu)也呈帶狀，且不宜使用隨機(jī)布撒的方式，故通常采用固定部署方式將節(jié)點(diǎn)有規(guī)則地放置在巷道兩側(cè)[5]。

基于三點(diǎn)定位的思想，監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的部署要盡量保證巷道中的每個(gè)位置的網(wǎng)絡(luò)覆蓋度不低于3，即能夠被3個(gè)或3個(gè)以上的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)所覆蓋，才能滿足可靠定位的需求。文獻(xiàn)[6]提出了經(jīng)典的K重覆蓋算法，覆蓋性能良好，但對(duì)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的密度要求很高，不適合井下的特殊環(huán)境。文獻(xiàn)[7]提出了適用于井下環(huán)境的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，采用非均勻的節(jié)點(diǎn)部署方案，同時(shí)采用簇頭節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)選擇機(jī)制提高網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性，該算法有效延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生命周期，但需要消耗過多的傳感器節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[8～10]分別提出了線性、矩形、三角形的節(jié)點(diǎn)覆蓋模型，這些部署策略都能夠在一定程度上滿足煤礦井下巷道無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋要求。

為了滿足節(jié)點(diǎn)定位和覆蓋要求，本文提出了一種基于等腰三角形的冗余節(jié)點(diǎn)部署策略，該策略簡(jiǎn)單、實(shí)用，適合井下巷道監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的布置。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：此方法能夠在使用較少節(jié)點(diǎn)的同時(shí)保證系統(tǒng)的通信質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的定位。

1 系統(tǒng)模型

1.1 井下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

井下巷道無線傳感器網(wǎng)絡(luò)包括網(wǎng)關(guān)(Sink)節(jié)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)節(jié)點(diǎn)。如圖1所示，網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)通常放置在巷道的關(guān)鍵位置，用來將監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)傳來的信息上傳給地面控制中心；監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)均勻分布在巷道里，一方面用來對(duì)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信定位，另一方面對(duì)環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；移動(dòng)節(jié)點(diǎn)由井下人員隨身攜帶，節(jié)點(diǎn)的位置可以隨時(shí)移動(dòng)，能夠接收地面的呼叫信息和發(fā)出求救信號(hào)。本文主要考慮監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的部署策略。

圖1 井下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 網(wǎng)絡(luò)覆蓋模型

對(duì)于井下覆蓋模型，本文采用0—1布爾感知模型[11]，感知區(qū)域是以節(jié)點(diǎn)為圓心，rs為感知半徑的圓，對(duì)于發(fā)生在感知圓內(nèi)的事件感知概率為1，發(fā)生在感知圓外的事件感知概率為0，即

(1)

式中P(i,s)為節(jié)點(diǎn)i對(duì)事件s的監(jiān)測(cè)概率，d(i,s)為節(jié)點(diǎn)i到事件s的歐氏距離。

圖2標(biāo)出了網(wǎng)絡(luò)覆蓋度為1～4的區(qū)域。

圖2 網(wǎng)絡(luò)覆蓋度示意圖

2 節(jié)點(diǎn)部署策略

井下巷道環(huán)境特殊，不恰當(dāng)?shù)牟渴饡?huì)影響網(wǎng)絡(luò)的性能：節(jié)點(diǎn)過密容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷增加，影響通信質(zhì)量；節(jié)點(diǎn)過疏則會(huì)造成定位難度的增加和精度的下降。同時(shí)井下巷道中環(huán)境復(fù)雜，各種線纜和大型設(shè)備的運(yùn)作會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)通信造成干擾，而監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的能量都是有限的，因此，節(jié)點(diǎn)失效的可能性較大。

圖3 等腰三角形冗余節(jié)點(diǎn)部署方法

本文根據(jù)傳感器網(wǎng)絡(luò)的自組織特性，在監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)部署時(shí)采用一種基于等腰三角形的冗余節(jié)點(diǎn)部署策略。如圖3所示，O,A,B,C,D,E,F為監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)所在位置，|OA|=|AB|=|BC|=|CD|…，各節(jié)點(diǎn)具有相同的感知半徑，設(shè)為rs，巷道同側(cè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)間的距離為d，設(shè)置方式為d=rs。各節(jié)點(diǎn)將整個(gè)巷道分成POQ,QORA,ARBG,GBH四個(gè)區(qū)域，它們的網(wǎng)絡(luò)覆蓋度分別為2,3,4,3。區(qū)域POQ,QORA分別被O,A兩節(jié)點(diǎn)和O,A,B三節(jié)點(diǎn)的感應(yīng)圓覆蓋，其中區(qū)域POQ不滿足三重覆蓋的原則，而且這兩個(gè)區(qū)域一般存在于巷道的拐點(diǎn)或始末位置，由于建筑的遮擋，信號(hào)屏蔽比較嚴(yán)重[12]，影響網(wǎng)絡(luò)通信，因此，考慮使用額外增加監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的彌補(bǔ)措施，比如：在巷道另一側(cè)與節(jié)點(diǎn)O垂直處，即P點(diǎn)處增加一個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)；區(qū)域ARBG和GBH分別被O,A,B,C四節(jié)點(diǎn)和A,B,C三節(jié)點(diǎn)的感應(yīng)圓覆蓋，這類區(qū)域占整個(gè)巷道的絕大部分，下面主要對(duì)這類區(qū)域進(jìn)行討論。

隨著巷道寬度的變大，Q點(diǎn)、G點(diǎn)與A點(diǎn)的距離以及R點(diǎn)與B點(diǎn)的距離在逐漸縮小，當(dāng)巷道寬度增至圖4情況時(shí)，Q點(diǎn)、G點(diǎn)與A點(diǎn)重合，R點(diǎn)與B點(diǎn)重合，此時(shí)為三重覆蓋的臨界狀態(tài)，設(shè)巷道寬度為W，則有

(2)

此時(shí)

(3)

圖4 三重覆蓋的臨界狀態(tài)

因此,在部署監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，節(jié)點(diǎn)間距d(感知半徑rs)與巷道寬度W之間的關(guān)系應(yīng)滿足

(4)

節(jié)點(diǎn)的冗余部署法還確保了網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的兩側(cè)都存在一個(gè)冗余節(jié)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)在某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，通過產(chǎn)生新的臨時(shí)鏈路來進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。例如：假設(shè)數(shù)據(jù)沿著A—B—C—D—E—F的路徑向網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳輸，當(dāng)節(jié)點(diǎn)D意外失效時(shí)，它的上一跳節(jié)點(diǎn)C會(huì)尋找其監(jiān)測(cè)區(qū)域以內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)，由于節(jié)點(diǎn)E與節(jié)點(diǎn)C互相處于對(duì)方的通信范圍之內(nèi)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)C會(huì)與節(jié)點(diǎn)E建立臨時(shí)連接，以A—B—C—E—F的路徑繼續(xù)傳送數(shù)據(jù)，而不會(huì)由于某個(gè)節(jié)點(diǎn)的失效而導(dǎo)致通信網(wǎng)絡(luò)的中斷。

3 模擬實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 通信性能分析

為了測(cè)試冗余節(jié)點(diǎn)部署策略對(duì)通信質(zhì)量的影響，在長(zhǎng)60 m、寬2 m、高3.8 m的樓道內(nèi)進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，如圖5所示，節(jié)點(diǎn)感知半徑rs=20 m。

圖5 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)和若干監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)組成，實(shí)驗(yàn)對(duì)三種節(jié)點(diǎn)部署方法進(jìn)行了測(cè)試比較：

1)矩形部署法：在樓道兩側(cè)同時(shí)放置監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，間隔為10 m，呈長(zhǎng)寬分別為10,2 m的矩形。

2)冗余節(jié)點(diǎn)部署法：在墻壁兩側(cè)等腰三角形的頂點(diǎn)處依次放置監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)公式(4)，三角形腰長(zhǎng)和底邊分別為10.2,20 m(因?qū)嶒?yàn)地點(diǎn)長(zhǎng)度有限，故本實(shí)驗(yàn)未考慮在始末位置增加監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn))。

3)等腰三角形部署法：同樣在等腰三角形的頂點(diǎn)處放置監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，采用文獻(xiàn)[10]中的三重覆蓋節(jié)點(diǎn)部署策略，腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)度分別為13.45,26.6 m。

在三種分布形式下通過監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)向協(xié)調(diào)器發(fā)送數(shù)量為1000的數(shù)據(jù)包，分別發(fā)送7次，并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)丟包率，結(jié)果如圖6所示。

圖6 丟包率對(duì)比圖

上述實(shí)驗(yàn)中，在60 m長(zhǎng)的樓道范圍內(nèi)，三種方法使用監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為14，7，5。從對(duì)比結(jié)果可以看出：1)冗余節(jié)點(diǎn)部署法與等腰三角形部署法在監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量相近的情況下，具有更低的丟包率；2) 冗余節(jié)點(diǎn)部署法在比矩形部署法監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量少50%的情況下，具有相似的丟包率,這表明本文提出的部署策略在節(jié)省節(jié)點(diǎn)數(shù)量的同時(shí)并不影響通信質(zhì)量。

3.2 定位實(shí)驗(yàn)

將監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)分別固定在坐標(biāo)為 (0,0),(2,10),(0,20),(2,30),(0,40),(2,50),(0,60)m的位置(其中橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)樓道的寬，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)樓道的長(zhǎng))，高度均為1 m。由實(shí)驗(yàn)人員攜帶傳感器節(jié)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)移動(dòng)，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的高度為1.6 m，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)采用極大似然估計(jì)法計(jì)算自身坐標(biāo)，將定位結(jié)果上傳并與實(shí)際坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，定位結(jié)果如表1所示。

表1 定位結(jié)果

從表中數(shù)據(jù)可以看出：橫向定位誤差在0.52 m以下，縱向定位誤差在2.52 m以下。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:采用冗余節(jié)點(diǎn)部署法可以實(shí)現(xiàn)三重以上覆蓋，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的定位功能，且定位誤差較小。

4 結(jié) 論

對(duì)于井下巷道無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采用基于等腰三角形的冗余節(jié)點(diǎn)布置策略，該策略能夠在節(jié)約節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上，滿足煤礦井下巷道無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的三重覆蓋要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)攜帶移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的井下工作人員的準(zhǔn)確定位；冗余部署方案保證網(wǎng)絡(luò)中即使有個(gè)別節(jié)點(diǎn)失效也能夠通過建立新的臨時(shí)鏈路來進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該部署策略具有較好的通信質(zhì)量，且滿足移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的定位要求。

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