張繼軍， 吳祖堂， 彭映成， 趙 艷， 鄒 虹

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

0 引 言

基于光纖Bragg光柵(fiber Bragg grating,FBG)的振動傳感器具有高穩(wěn)定性、高精度、低功耗、低頻性能好等優(yōu)點，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。目前，國內(nèi)外關(guān)于FBG振動傳感器的研究，主要通過利用不同結(jié)構(gòu)、材料進行封裝來提高傳感器性能。Berkoff T A等人采用嵌入式結(jié)構(gòu)設(shè)計，固有頻率可達(dá)2 000 Hz以上，但未實現(xiàn)溫度補償[2]；Todd M D等人采用盤片式結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)靈敏度不高，且易產(chǎn)生啁啾效應(yīng)[3]；Mita A等人采用懸臂梁式傳感器的頻響較低,適用范圍窄[4]；劉欽朋等人提出FBG振動傳感器的橫向干擾問題，采用雙懸臂梁的設(shè)計將橫向干擾控制在較低水平[5]。

針對上述傳感器存在的不足，本文依據(jù)低頻微振信號的監(jiān)測需求，設(shè)計了一種彈簧振子式雙FBG振動傳感器，通過對傳感器探頭結(jié)構(gòu)和配合尺寸進行優(yōu)化設(shè)計，可有效降低傳感器的橫向靈敏度。ANSYS模態(tài)分析表明，設(shè)計的傳感器2階、3階、4階模態(tài)諧振頻率遠(yuǎn)大于1階模態(tài)諧振頻率，能夠有效避免傳感器在使用過程中的交叉敏感問題[6]。在理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，加工了傳感器并對其抗橫向干擾能力進行了實驗分析，取得較好效果。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

FBG振動傳感器是利用FBG的波長調(diào)制原理，通過傳感探頭將振動信號轉(zhuǎn)換為FBG所受應(yīng)力的變化，進而引起FBG反射波長的變化，通過解析波長信號就可以獲得振動信號的振幅和頻率等力學(xué)參數(shù)。圖1為傳感器的基本結(jié)構(gòu)，主要由質(zhì)量塊，雙FBG和保護外殼組成。振動質(zhì)量塊位于2個FBG的中間位置，光纖上下兩端固定在殼體上。質(zhì)量塊兩端的光纖處于拉緊狀態(tài)，相當(dāng)于2個彈簧，與質(zhì)量塊組成雙彈簧—振子系統(tǒng)。當(dāng)傳感器受到平行于傳感器軸向的加速度a作用時，質(zhì)量塊由于慣性力的作用對上下2根光柵分別施加拉伸和壓縮力，這2個力大小相等，方向相反，從而引起FBG反射光中心波長發(fā)生變化，通過測量波長的變化量，就可獲得加速度大小[7～9]。

圖1 傳感器基本結(jié)構(gòu)

設(shè)m為質(zhì)量塊質(zhì)量，E為光纖的彈性模量，A為光纖的橫截面積，L為光纖的長度。當(dāng)傳感器受到加速度a作用時，光纖受到的拉伸力大小f=ma，則光纖的長度變化量ΔL和加速度a之間的關(guān)系為

(1)

式中 ΔL/L為光纖的應(yīng)變量ε(光柵的應(yīng)變量與此相同)。根據(jù)光纖光柵的軸向應(yīng)力特性可知

ΔλB/λB=(1-Pε)ε.

(2)

其中，Pε為有效彈光系數(shù)，對于石英光纖，可取

ΔλB/λB=0.78ε.

(3)

將式(3)代入式(1)中，可得到傳感器的加速度靈敏度

(4)

另外，傳感器的諧振頻率為

(5)

在本設(shè)計中，光纖在傳感器量程范圍內(nèi)始終處于拉緊狀態(tài)，質(zhì)量塊兩側(cè)的光纖相當(dāng)于2個彈簧，因此,式(5)中的彈性系數(shù)k=2EA/L。振動質(zhì)量塊材料為紫銅，尺寸為Ф16×10(mm×mm)，m=17.90 g，E=73 GPa，A=1.23×10-8m2，L=20 mm，2個光柵的初始中心波長均取1 550.55 nm。理論分析可得傳感器的靈敏度S=236.64 pm/gn，固有頻率fn=356.12 Hz。

1.2 質(zhì)量塊的抗橫向干擾設(shè)計

振動傳感器的抗橫向干擾特性是一個十分重要的性能指標(biāo)，在不影響質(zhì)量塊豎直運動的條件下限制其橫向運動，是一個可行的方法。為了達(dá)到上述目的，對質(zhì)量塊進行了特殊設(shè)計，如圖2所示。在質(zhì)量塊的上下兩端設(shè)計2個直徑為1 mm的圓弧體，確保質(zhì)量塊與石英管壁處于線接觸狀態(tài)，減少二者之間的摩擦對傳感器輸出的影響；通過控制質(zhì)量塊外徑與石英管內(nèi)徑的配合公差，限制質(zhì)量塊在橫向上的運動，提高傳感器的抗橫向干擾能力。

圖2 質(zhì)量塊抗橫向干擾設(shè)計

2 有限元分析

為了研究和分析傳感器在敏感方向加速度作用下結(jié)構(gòu)的可靠性，使用數(shù)值模擬軟件ANSYS對所設(shè)計的傳感器進行模態(tài)分析和靜力分析，獲得傳感器的固有頻率和靈敏度參數(shù)。材料的參數(shù)如表1所示，光纖光柵采用Link 8單元，質(zhì)量塊和基體結(jié)構(gòu)采用Solid 45單元，光纖的預(yù)拉力為1.5 N，使用映射劃分單元對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分效果如圖3所示[10～13]。

表1 主要材料參數(shù)

圖3 ANSYS網(wǎng)格劃分

2.1 模態(tài)分析

圖4給出了傳感器的前四階模態(tài)振型，各階模態(tài)振型對應(yīng)的固有頻率如表2所示。由圖4可知，1階模態(tài)是傳感器的檢測模態(tài)，質(zhì)量塊沿Z軸向做往復(fù)運動，2階和3階模態(tài)分別代表傳感器在Y軸，X軸方向的振動。

圖4 傳感器前四階模態(tài)振型

由表2可知，傳感器的2階、3階和4階模態(tài)的諧振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1階檢測模態(tài)諧振頻率，可以避免檢測時發(fā)生交叉耦合，有利于減小橫向靈敏度，提高傳感器在Z軸方向上輸出的精度，滿足微振信號的監(jiān)測需求[6]。

表2 前四階模態(tài)諧振頻率表

2.2 靈敏度分析

當(dāng)傳感器受到敏感方向外部加速度時，傳感器質(zhì)量塊將沿敏感方向運動，質(zhì)量塊的慣性力作用于光纖光柵，2個光柵分別拉伸和壓縮，從而產(chǎn)生波長漂移，這就是傳感器的靈敏度。為了分析傳感器的靈敏度，對傳感器加速度逐步加載的過程進行模擬，起點為0gn,步進為0.5gn,最大加速度加載值3gn,通過計算，獲得傳感器的加速度靈敏度為237.19 pm/gn,線性度為99.98 %。圖5是傳感器在模擬加載1gn加速度時的光纖云應(yīng)變圖。

數(shù)值模擬結(jié)果表明:傳感器的一階諧振頻率為355.74 Hz，靈敏度為237.19 pm/gn，與理論值356.12 Hz，236.64 pm/gn的相對誤差分別為0.11 %，0.23 %。理論分析與數(shù)值模擬結(jié)果吻合度很高，達(dá)到預(yù)期設(shè)計目標(biāo)。

圖5 1 gn加速度下光纖云應(yīng)變圖

3 實驗驗證

ANYSY模態(tài)分析結(jié)果表明，該傳感器具有良好的抗橫向干擾能力。為了檢測其抗橫向干擾能力，將傳感器垂直固定在水平振動臺上，使得振動方向與傳感器的敏感方向相垂直，對傳感器施加以水平的振動信號，觀察傳感器輸出波長的變化。圖6是傳感器在垂直和水平振動情況下傳感器的輸出對比結(jié)果，由圖可以看出:在同等大小加速度激勵的情況下，F(xiàn)BG傳感器橫向輸出占敏感方向(軸向)輸出的最大比例為3.47 %，與壓電類傳感器±5 %的橫向干擾相比，設(shè)計的FBG振動傳感器的抗橫向干擾能力得到了較大程度的提高，可滿足微振信號的監(jiān)測需求。

圖6 30 Hz下垂直方向和橫向波長響應(yīng)

4 結(jié) 論

本文針對FBG振動傳感器存在橫向干擾的問題，對一種FBG振動傳感器的探頭結(jié)構(gòu)和配合尺寸進行了優(yōu)化設(shè)計，并對其進行了ANSYS仿真分析，達(dá)到了抑制橫向干擾的效果。實驗結(jié)果表明:在同等大小加速度激勵情況下，橫向輸出占軸向輸出的最大比例為3.47 %，表現(xiàn)出良好的抗橫向干擾特性，可滿足微振信號的監(jiān)測需求。

參考文獻:

[1] Wu J,Masek V,Cada M.The possible use of fiber Bragg grating- based accelerometers for seismic measurement[C]∥Proc of Conference on Electrical and Computer Engineering,2009:860-863.

[2] Berkoff T A,Kersy A D.Experimental demonstration of a fiber Bragg grating accelerometer[J].Phot Tech Lett,1996,8(12):1677-1679.

[3] Todd M D,Johnson G A,Althouse B A,et al.Flexural beam-based fiber Bragg grating accelerometer[J].IEEE Photon Tech Lett,1998,10(11):1605-1607.

[4] Mita A.Fiber Bragg grating-based acceleration sensors for civil and building structures[D].Weimar:Bauhans University Weimar,2000.

[5] 劉欽朋,喬學(xué)光,賈振安,等.雙懸臂梁光纖Bragg光柵應(yīng)力傳感器[J].光子學(xué)報,2007,36(9):164-167.

[6] 趙 銳,石云波,唐 軍,等.MEMS面內(nèi)大量程加速度傳感器設(shè)計與分析[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2011,24(8):1118-1121.

[7] 孫汝蛟,孫利民,孫 智,等.一種新型光纖布喇格光柵振動傳感器研究[J].光子學(xué)報,2007,36(1):63-67.

[8] 于 洋,孟 洲,羅 洪.對稱推挽式光纖光柵振動傳感器設(shè)計研究[J].光電技術(shù)應(yīng)用,2011,32(1):118-122.

[9] 李國利,趙彥濤,李志全.基于雙光纖光柵的加速度傳感探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].壓電與聲光,2006,28(4):2110-2115.

[10] 譚 波,余勃彪,黃俊斌.增敏罐封裝光纖光柵水聽器的動態(tài)特性研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2012,25(10):1382-1386.

[11] 沈 洋,孫利民.高靈敏度溫度自補償型光纖光柵加速度傳感器設(shè)計[J].結(jié)構(gòu)工程師,2009,25(2):141-146.

[12] 姜德生,陳大雄,梁 磊.ANSYS在光纖Bragg光柵加速度傳感器設(shè)計中的應(yīng)用[J].傳感器技術(shù),2004,23(11):75-77.

[13] 劉欽朋,喬學(xué)光,傅海威,等.兩點封裝光纖布拉格加速度傳感器設(shè)計[J].光學(xué)·精密工程,2012,20(9):2110-2115.