王爾貝，陳 銳，霍宏斌

(1.中國石油集團東北煉化工程有限公司吉林設(shè)計院土建室，吉林吉林 132000；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳市城市與土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，廣東深圳 518055；3.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 470000）

錨桿關(guān)鍵參數(shù)對錨桿重力式海上風(fēng)機基礎(chǔ)承載特性的影響

王爾貝1，陳 銳2，霍宏斌3

(1.中國石油集團東北煉化工程有限公司吉林設(shè)計院土建室，吉林吉林 132000；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳市城市與土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，廣東深圳 518055；3.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 470000）

針對最近提出的錨桿重力式海上風(fēng)機基礎(chǔ)，采用有限元分析軟件ABAQUS研究了錨桿的關(guān)鍵參數(shù)對此新型基礎(chǔ)承載特性的影響。結(jié)果表明：增加錨桿數(shù)量可以提高基礎(chǔ)的承載力并減小單根錨桿的軸力。但是當(dāng)錨桿數(shù)量增加到一定程度時，會使其間距過小，引起地基中應(yīng)力的疊加，降低錨桿群的承載效率，因此錨桿數(shù)量存在上限。基礎(chǔ)承載力幾乎隨錨桿直徑的增加呈線性提高，錨桿直徑越大對基礎(chǔ)穩(wěn)定越有利，因此在可行的情況下，應(yīng)盡可能地選用大直徑錨桿。錨桿環(huán)直徑的增大相當(dāng)于增大了基礎(chǔ)抗傾覆力矩的力臂，因此對彎矩承載力是有利的，但由于錨桿群對地基等效剛度的改變，豎向承載力會隨著錨桿環(huán)直徑的增大而先增后減。設(shè)計時要綜合考慮各個承載力因素，選用合適的錨桿環(huán)直徑。

海上風(fēng)機；重力式基礎(chǔ)；錨桿；三維有限元分析

1 前言

海上風(fēng)電機組的基礎(chǔ)所處的工作環(huán)境特殊，遭受的荷載復(fù)雜。世界范圍內(nèi)現(xiàn)有的幾種基礎(chǔ)類型多數(shù)均存在成本高、施工難等問題。因此急需研究和開發(fā)成本低廉、施工簡便的海上風(fēng)機基礎(chǔ)形式。針對上述問題，霍宏斌等提出了一種新型基礎(chǔ)——錨桿重力式海上風(fēng)機基礎(chǔ)[1]：將預(yù)應(yīng)力錨桿應(yīng)用于傳統(tǒng)的重力式基礎(chǔ)中，借助錨桿的預(yù)應(yīng)力，對重力基礎(chǔ)施加預(yù)壓力，進而增加基礎(chǔ)的穩(wěn)定性，同時也可以相應(yīng)地減小基礎(chǔ)的尺寸和重量，從而減小了施工和運輸?shù)碾y度。相關(guān)三維數(shù)值模擬結(jié)果表明，錨桿的存在顯著地提高了地基極限承載力并改變了地基破壞形式。這說明了錨桿重力式海上風(fēng)機基礎(chǔ)具有良好的應(yīng)用前景。

錨桿對新型的錨桿重力式基礎(chǔ)承載特性起至關(guān)重要的作用，因此需要進一步研究錨桿關(guān)鍵參數(shù)對基礎(chǔ)承載特性的影響規(guī)律和作用機理，從而為錨桿重力式海上風(fēng)機基礎(chǔ)的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

2 算例方案

文獻(xiàn)[1]中介紹了錨桿重力式基礎(chǔ)在豎向荷載、水平荷載和彎矩荷載單獨作用下的承載特性。其中，基礎(chǔ)形式如圖1所示。文中以常見重力式基礎(chǔ)尺寸為例，針對3 MW風(fēng)機容量的基礎(chǔ)進行了數(shù)值模擬。承臺的上、下底面直徑分別為7 m和10 m，承臺高度為10 m。

圖1 模型示意圖[1]Fig.1 FEM model[1]

錨桿為鋼材，采用線彈性本構(gòu)模型，彈性模量與泊松比分別為：E=2.0×105MPa，ν=0.3。重力承臺外圍采用普通混凝土，彈性模量E=3.0×104MPa，泊松比ν=0.2；內(nèi)側(cè)采用高強混凝土，彈性模量E=3.4×104MPa，泊松比ν=0.2。根據(jù)預(yù)應(yīng)力錨桿的工程特性，錨桿重力式風(fēng)機基礎(chǔ)的適用對象初定為砂土。對土體采用有效應(yīng)力進行穩(wěn)態(tài)分析，即假設(shè)孔壓很快消散。土體的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系選用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型，因為其參數(shù)容易從工程報告中獲得，且地基的極限承載力是主要關(guān)心的對象。土的有效容重γ′=9.5 kN/m3，彈性模量E=30 MPa，泊松比ν=0.3；粘聚力和摩擦角分別為c=5 kPa，φ=30°。假定計算域內(nèi)無基巖且僅為一層土。一般情況下近?；鶐r埋深較淺，這對于基礎(chǔ)的穩(wěn)定是有利的。在有限元中采用三維梁單元模擬錨桿，并應(yīng)用埋入單元的方式模擬錨桿與土體的接觸關(guān)系。采用三維實體單元模擬混凝土和土體。

以文獻(xiàn)[1]中的錨桿參數(shù)作為基準(zhǔn)：錨桿采用對稱分布，內(nèi)外環(huán)各設(shè)置16根錨桿，錨桿直徑為55 mm。其中，內(nèi)環(huán)錨桿豎直，外環(huán)錨桿向外傾斜，內(nèi)外環(huán)直徑分別取4.7 m和5.6 m。錨固段長度取15 m，錨桿全長取25 m。改變錨桿的上述特征參數(shù)，會對基礎(chǔ)的承載特性產(chǎn)生影響。為了統(tǒng)一分析不同的荷載分量，以文獻(xiàn)[1]中的各方向承載力（V0、M0、H0）為基準(zhǔn)，將各承載力分量進行歸一化處理。

在錨桿的眾多參數(shù)中，重點關(guān)注如下參數(shù)：錨桿數(shù)量（指單錨桿環(huán)，下同）、錨桿直徑、錨桿環(huán)直徑。各參數(shù)取值見表1。其中，錨桿數(shù)量相對x軸和y軸，呈軸對稱方式增加；錨桿直徑根據(jù)工程上較常用的直徑范圍，呈等差遞增取值；由于基礎(chǔ)承臺上底面的外徑限制，錨桿環(huán)直徑在原來的基礎(chǔ)上依次增減適當(dāng)?shù)闹担珒?nèi)外徑差值始終不變。

表1 錨桿關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Key parameters of anchors

3 錨桿參數(shù)變化對新型基礎(chǔ)的影響

3.1 錨桿數(shù)量的影響

研究表明[2]，錨桿群中各錨桿荷載分布并不均勻，錨桿群的承載效率總是低于單根錨桿的承載效率，若各錨桿間的間距過小，必然會引起地層中的應(yīng)力疊加。

從圖2中可以看到，隨著錨桿數(shù)量的增加，基礎(chǔ)在各荷載分量的方向上承載力均有提高，而且提高的程度不同。其中，彎矩承載力依次提高12.4%、12.7%、5.8%、5.9%，水平承載力依次提高10.5%、6.7%、6.8%、4.1%；而對于豎向承載力，錨桿從16根增加到20根時，豎向承載力提高幅度最大，達(dá)19%，在此前后，錨桿豎向承載力提高7%、1.5%、3.6%。

圖2 不同錨桿數(shù)量對承載力的影響Fig.2 The effects of different numbers of anchors on bearing capacity

錨桿數(shù)量的增加，意味著基礎(chǔ)中承受拉力的構(gòu)件增多，基礎(chǔ)受到的向下的預(yù)壓力增大，基礎(chǔ)與地基的接觸壓力也會增大（見圖3）。因此對于承受彎矩荷載來說，錨桿的數(shù)量是比較重要的參數(shù)。而豎向荷載對基礎(chǔ)的作用主要是向下的壓力，錨桿或錨固體只能通過增加土體的等效剛度來減小沉降。但是在地基中，錨桿所處的空間是有限的，被限制在錨桿環(huán)的直徑范圍內(nèi)。因此當(dāng)錨桿數(shù)量增加到一定程度時，對較大范圍內(nèi)地基剛度的影響不再明顯。在彎矩作用下，錨桿數(shù)量對自身也存在影響。當(dāng)彎矩荷載為正常工況水平時，以位于內(nèi)外錨桿環(huán)最外側(cè)受拉錨桿的自由段軸力為例，將其表示為圖4中的曲線形式，并以文獻(xiàn)[1]中相同位置的錨桿自由段軸力為基準(zhǔn)，進行歸一化處理。

圖3 基底壓力隨錨桿數(shù)量變化Fig.3 The effects of different numbers of anchors on base pressure

圖4 風(fēng)機正常運行時最外側(cè)錨桿軸力隨數(shù)量變化Fig.4 The effects of different numbers of anchors on axial force of outer anchors when loads reached normal loading condition

在彎矩荷載的作用下，錨桿群的受力過程可以描述如下：最外側(cè)的一根錨桿首先承受彎矩引起的拉力，隨著荷載增大，位于兩側(cè)的錨桿才開始受力。如果增加錨桿的數(shù)量，而保持錨桿環(huán)的直徑不變，那么相鄰兩根錨桿的距離便會縮短，在最外側(cè)錨桿受到拉力之后，它兩側(cè)的錨桿會更早地幫助其分擔(dān)拉力。因此，如圖4所示，隨著錨桿數(shù)量的增加，單根錨桿的軸力在逐漸減小。當(dāng)錨桿由16根增加到20根時，內(nèi)外環(huán)的最外側(cè)錨桿減小幅度最大，分別為1.1%和0.4%。由于外環(huán)錨桿所承受的拉力更大，所以其變化幅度也更大。

3.2 錨桿直徑的影響

對于相同材料的錨桿，直徑越大，抗拉能力越強，因此增加錨桿直徑可以減小基礎(chǔ)的變形，提高承載力。圖5為不同錨桿直徑的承載力歸一化數(shù)值，可見隨著錨桿直徑的增大，各方向的承載力均會增加，豎向承載力最多增加3.6%，水平承載力最多增加5.5%，而彎矩承載力幾乎呈線性增加，最高達(dá)7.9%。

圖5 不同錨桿直徑對承載力的影響（單位:mm）Fig.5 The effects of different diameters of anchors on bearing capacity(unit:mm)

對于豎向荷載來說，荷載作用在基礎(chǔ)上時，會使基礎(chǔ)沉降，導(dǎo)致錨桿發(fā)生彈性回縮，損失預(yù)應(yīng)力。當(dāng)不同錨桿直徑的基礎(chǔ)達(dá)到同一沉降值時，即錨桿發(fā)生彈性回縮的長度一致時，直徑越大，損失的預(yù)應(yīng)力越大。而由于基礎(chǔ)沉降一致，損失的這部分預(yù)應(yīng)力的作用效果便會轉(zhuǎn)移到外荷載上，最終需要更大的豎向荷載來使基礎(chǔ)達(dá)到這一沉降水平。因此，錨桿直徑越大，基礎(chǔ)的豎向承載力越高。

對于彎矩荷載來說，荷載作用于基礎(chǔ)上，會在一側(cè)轉(zhuǎn)化成對基礎(chǔ)的拉力、另一側(cè)為壓力。錨桿基礎(chǔ)中，受拉一側(cè)的荷載由錨桿承擔(dān)，受壓一側(cè)則由重力承臺來承擔(dān)，其中，錨桿的拉力是基礎(chǔ)抵抗彎矩的關(guān)鍵。荷載一定時，錨桿直徑越大，軸向變形越小，約束了基礎(chǔ)的進一步變形，增大了承載力。

對于水平荷載來說，由于對錨桿施加的預(yù)拉力是一致的，所以無論錨桿直徑如何變化，基礎(chǔ)所受到的預(yù)壓力是不變的，基底壓力也是不變的。但是錨桿直徑的增加會提高其自身的抗剪能力，因此基礎(chǔ)的水平承載力也略有增加。

錨桿直徑的選擇應(yīng)同時考慮錨固效果和經(jīng)濟性兩方面因素。在其他條件相同的情況下，錨桿錨固強度的大小總與桿體直徑成正比，即錨桿直徑越大，錨固強度和錨固系統(tǒng)的剛度也會越大，錨固效果越好。同時，錨桿直徑對其材料成本的影響并不是特別大[3]。

3.3 錨桿環(huán)直徑的影響

錨桿環(huán)直徑也是影響基礎(chǔ)受力的一個重要參數(shù)，它的大小會影響到基礎(chǔ)整體的受力情況，這與垂直預(yù)應(yīng)力錨桿式擋土墻[4]中，錨桿位置對墻體受力的影響相似。下面通過基礎(chǔ)承載力的變化分析錨桿環(huán)直徑的影響（見圖6，其中，4.7/5.6表示錨桿內(nèi)環(huán)直徑為4.7 m，外環(huán)直徑為5.6 m）。可見，對于抵抗彎矩荷載，增大錨桿環(huán)直徑是有利的。因為彎矩在基礎(chǔ)底部一側(cè)產(chǎn)生的拉力是錨桿最主要的荷載，拉力的作用線到基礎(chǔ)受壓一側(cè)的垂直距離可以看成基礎(chǔ)抗傾覆力矩的力臂，增大錨桿環(huán)即增大了力臂，進而增大了基礎(chǔ)的抗傾覆力矩，減弱了基礎(chǔ)傾斜或旋轉(zhuǎn)的趨勢。

圖6 不同錨桿環(huán)直徑對承載力的影響(單位：m)Fig.6 The effects of different diameters of anchor rings on bearing capacity(unit:m)

前文曾提到，錨桿或錨固體可通過提高地基的等效剛度來減小沉降，進而增大豎向承載力。圖6中，增大錨桿環(huán)直徑使基礎(chǔ)豎向承載力先增后減。原因在于，錨桿環(huán)的直徑影響了地基中等效剛度增大區(qū)域的分布情況。如果錨桿環(huán)直徑很小，錨桿群相對集中，那么僅在該集中區(qū)域內(nèi)，土體的等效剛度才有顯著增加；隨著錨桿環(huán)直徑增大，錨桿分布的范圍也在擴大，該范圍內(nèi)，土體的等效剛度均有提高，豎向承載力也會隨之增加；如果錨桿環(huán)直徑繼續(xù)增大，地基中等效剛度增大的區(qū)域?qū)⒊虱h(huán)形分布，錨桿環(huán)中軸線周圍大范圍土體剛度恢復(fù)如初，因此地基承載力會減小。

而對于水平荷載，增加錨桿環(huán)直徑無明顯影響且無固定規(guī)律，因為改變此參數(shù)并不能改變基底壓力，而對錨桿本身的抗剪能力亦無貢獻(xiàn)。

結(jié)合圖6中所示的3條曲線分析說明，錨桿環(huán)內(nèi)外徑為5.0 m、5.9 m的位置正是接近使地基豎向承載力達(dá)到最大的位置，此處錨桿環(huán)內(nèi)外徑的平均值約為基礎(chǔ)底面直徑的0.55倍。同理，對于不同形狀和尺寸的基礎(chǔ)，存在著最優(yōu)化的錨桿環(huán)直徑，錨桿環(huán)內(nèi)外徑的平均值約為基礎(chǔ)底面直徑的0.55倍。

4 結(jié)語

為了分析錨桿數(shù)量、錨桿直徑和錨桿環(huán)直徑的改變對基礎(chǔ)承載特性的影響，將有限元模型中的上述參數(shù)分別按等差規(guī)律縮放，以文獻(xiàn)[1]中的模型為基礎(chǔ)，改變某一參數(shù)時，其他參數(shù)保持不變，得出以下結(jié)論。

1)增加錨桿數(shù)量能夠提高基礎(chǔ)的承載力，減小單根錨桿的軸力，但是當(dāng)錨桿超過一定數(shù)量時，基礎(chǔ)各個方向的承載力以及單根錨桿的軸力變化率均會減小，因此，對于不同尺寸的基礎(chǔ)，綜合考慮承載力及經(jīng)濟因素后，可以判定錨桿的數(shù)量存在著上限。

2)增大錨桿直徑后，基礎(chǔ)各方向承載力均有所提高，豎向承載力最多增加3.6%，水平承載力最多增加5.5%，而彎矩承載力幾乎隨錨桿直徑的增大呈線性增加，達(dá)7.9%。錨桿直徑越大對基礎(chǔ)穩(wěn)定越有利，并且錨桿直徑對材料成本的影響并不是特別大，因此，在可行的情況下，應(yīng)盡可能地選用大直徑錨桿。

3)增大錨桿環(huán)直徑相當(dāng)于增大了基礎(chǔ)抗傾覆力矩的力臂，每次遞增最多可使彎矩承載力增加約5%。但由于錨桿群對地基等效剛度的改變，豎向承載力會隨著錨桿環(huán)直徑的增大而先增后減。因此，設(shè)計時要綜合考慮各方向承載力因素，選用合適的錨桿環(huán)直徑。

[1]霍宏斌，王爾貝，陳 銳，等.一種新型重力式海上風(fēng)機基礎(chǔ)承載特性分析[J].地下空間與工程學(xué)報，2013，9（S1）：1554-1558.

[2]李鋒科.土層錨桿受力機理分析及應(yīng)用研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2007.

[3]劉鵬飛，田取珍.大斷面穿層巷道錨桿支護數(shù)值模擬研究[J].山西煤炭，2011（5）：48-50.

[4]黃 翀.垂直預(yù)應(yīng)力錨桿式擋土墻試驗研究[J].四川建筑科學(xué)研究，2010，36（4）：139-141.

Effects of key parameters of anchor on bearing behavior of gravity foundation with anchors for offshore wind turbines

Wang Erbei1，Chen Rui2，Huo Hongbin3

(1.PetroChina Northeast Refining&Petrochemical Engineering Co.Ltd.Jilin Design Institute，Jilin，Jilin 132000，China；2.Shenzhen Key Laboratory of Urban and Civil Engineering for Disaster Prevention and Mitigation，Shenzhen Graduate School，Harbin Institute of Technology，Shenzhen，Guangzhou 518055，China；3.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 470000，hina)

A novel type of offshore wind turbine foundation，which is named gravity foundation with anchors，has been proposed recently.The effects of key parameters of anchor on bearing behavior of this type of foundation were investigated in this study by carrying out the finite element analysis.It was found that increasing the number of anchors not only improves the bearing capacity of foundation but also reduces the axial force of each anchor.However，when the number of anchors is increased to certain extent，the spacing between two anchors becomes too small and then causing the superposition of stress and reducing the bearing efficiency of anchors.Therefore，the number of anchors should be optimized.Regarding the effect of diameter of anchors，the analysis showed that the bearing capacity of foundation increases almost linearly with the diameter of anchors.In other words，the larger the diameter of anchors is，the greater contribution for the stability of foundation provided by the anchors.Therefore，the diameter of anchors should be as large as possible.It was also found that the increase in the diameter of anchor rings is equivalent to the increase in the arm of anti-moment provided by the anchors.However，since the anchors can change equivalent stiffness of the subsoil，the bearing capacity under vertical loading increases firstly but decreases subsequently as the diameter of anchor ring increases.Consequently，it is essential to evaluate bearing capacity from various aspects and determine appropriate diameter of anchor rings for design.

offshore wind turbine；gravity foundation；anchor；three-dimensional finite element analysis

P75

A

1009-1742（2014）08-0069-05

2012-09-17

國家自然科學(xué)青年基金項目（50909030）；深圳市龍崗區(qū)軟科學(xué)研究項目（深龍科[2011]3）；中國水利水電科學(xué)研究院科研專項（巖集1238）

王爾貝，1987年出生，男，黑龍江齊齊哈爾市人，助理工程師，主要從事海上風(fēng)電基礎(chǔ)研究工作；E-mail：wangerbei@gmail.com