謝瑾榮 ,周翠英,程 曄
(1. 中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司,廣州 510230;2. 中山大學(xué) 工學(xué)院,廣州 510275)
降雨條件下軟巖邊坡的滲流-軟化效應(yīng)是滑坡領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問題。一般而言,降雨引起的邊坡失穩(wěn)是由于雨水入滲導(dǎo)致邊坡內(nèi)部孔隙水壓力場(chǎng)升高所致。對(duì)于軟巖邊坡而言,軟巖的遇水軟化效應(yīng)也是邊坡災(zāi)變的重要原因。因而研究降雨條件下軟巖邊坡的滲流-軟化災(zāi)變效應(yīng)對(duì)軟巖邊坡工程的安全評(píng)價(jià)具有重要意義。
由于軟巖的水-巖耦合作用機(jī)制具有高度的復(fù)雜性,目前有關(guān)軟巖邊坡降雨-滲流-軟化的系統(tǒng)分析尚處于探索階段,尤其是對(duì)于軟化效應(yīng)的考慮還存在一定不足。汪益敏[1]和劉祚秋[2]等在進(jìn)行軟化效應(yīng)分析時(shí),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷降雨的入滲深度,將軟巖軟化殘余強(qiáng)度直接代入到入滲深度內(nèi)的巖體中進(jìn)行軟化效應(yīng)分析,該方法計(jì)算簡(jiǎn)便,但忽略了軟巖軟化區(qū)域和軟化程度的變化,不利于全面揭示軟巖邊坡在降雨環(huán)境下的失穩(wěn)演化規(guī)律,其計(jì)算結(jié)果較難反映軟巖邊坡實(shí)際的破壞形式和失穩(wěn)模態(tài)。付宏淵等[3]根據(jù)降雨發(fā)生后軟巖邊坡中暫態(tài)飽和區(qū)范圍來判定邊坡軟化區(qū)域,使分析具有一定的定量性,但對(duì)于如何根據(jù)暫態(tài)飽和區(qū)確定不同降雨歷時(shí)下軟巖邊坡的軟化區(qū)域及其軟化程度的研究尚不夠充分。另外,在進(jìn)行邊坡降雨滲流分析時(shí),對(duì)于降雨入滲的考慮常帶有一定估計(jì)性[4],常用的方法有折減雨強(qiáng)法、特征線法、完全耦合法和間接耦合法等[5],其中,折減雨強(qiáng)法和特征線法分析時(shí)未考慮坡面徑流的影響,也未考慮邊坡的幾何形態(tài)及邊界條件的變化,與實(shí)際情況差異較大;完全耦合法將降雨-徑流-入滲視為統(tǒng)一的系統(tǒng),建立總體耦合方程,但是迭代求解計(jì)算量大,采用該方法進(jìn)行軟巖邊坡滲流-軟化效應(yīng)分析,工作效率較低;間接耦合法是基于有限元模型建立的耦合問題直接求解法,計(jì)算結(jié)果較為接近實(shí)際情況,計(jì)算效率較高,適用于數(shù)值分析問題。鑒于此,本文采用間接耦合法進(jìn)行降雨入滲分析,并基于暫態(tài)飽和區(qū)建立了軟巖邊坡降雨-滲流-軟化-災(zāi)變的數(shù)值分析方法,并重點(diǎn)研究了降雨條件下軟巖邊坡的滲流-軟化災(zāi)變機(jī)制。
降雨條件下,邊坡表面的雨水入滲可分為兩個(gè)階段,一個(gè)是地表徑流形成前的完全入滲階段,另一個(gè)是地表徑流形成后的有壓入滲階段。雨水入滲軟巖的強(qiáng)度又稱為入滲率。在降雨初期,降雨的強(qiáng)度小于軟巖的滲水性能時(shí),入滲率等于降雨強(qiáng)度,軟巖中的含水率會(huì)隨著地表水的下滲而逐漸提高以至達(dá)到一個(gè)極限值。如果降雨繼續(xù)發(fā)生,且降雨強(qiáng)度不變或增加,那么來自外界的供水強(qiáng)度就超過了軟巖的滲水能力,邊坡地表就會(huì)形成徑流或積水,此時(shí)的入滲率等于軟巖自身的滲水能力。
本文采用間接耦合法進(jìn)行軟巖邊坡降雨入滲分析,分析模型示意圖見圖1。
圖1 降雨與入滲耦合分析示意圖[5]Fig.1 Schematic of coupling analysis of rainfall and infiltration
地表水分析時(shí)采用吳長(zhǎng)文等[6]推導(dǎo)的適合于陡坡、裸地的坡面流方程為
由于運(yùn)動(dòng)波理論可以較好地描述坡面徑流的運(yùn)動(dòng)過程,且計(jì)算簡(jiǎn)單,因而本文采用一維運(yùn)動(dòng)波模型來描述,而動(dòng)量方程可以采用曼寧公式代替,替換后方程如下:
式中:q為單寬流量;C為坡面粗糙度系數(shù)。式(2)的初始條件為
邊界條件為
將以上方法應(yīng)用于軟巖邊坡降雨入滲分析中,實(shí)現(xiàn)步驟如下:
(1)首先將降雨強(qiáng)度作為初始流量邊界條件施加在斜坡表面,通過地下水分析模塊求解初始孔隙水壓力場(chǎng),地下水分析模塊采用軟巖邊坡非飽和-飽和滲流分析法,詳見本章2.2節(jié)。
(2)通過表層軟巖是否達(dá)到飽和,判斷是否產(chǎn)生地表徑流。如果在某一時(shí)刻表層軟巖未達(dá)到飽和,則降雨全部下滲到邊坡內(nèi)部,繼續(xù)將降雨強(qiáng)度作為流量邊界進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的滲流計(jì)算;如果邊坡下滲量小于或等于降雨強(qiáng)度,則認(rèn)為此時(shí)邊坡表層軟巖達(dá)到飽和。
(3)此時(shí)將地表各節(jié)點(diǎn)剩余流量代入地表水分析模塊,計(jì)算相應(yīng)的積水深度。
(4)將地表積水深度作為水頭邊界條件施加在邊坡表層進(jìn)行下一步地下水分析計(jì)算,直至降雨結(jié)束。
由于軟巖中大量孔隙、裂隙的存在,使軟巖邊坡地下水位以上部分處于非飽和狀態(tài)。非飽和軟巖的滲水能力與軟巖種類、孔隙狀態(tài)、流體特性及其其飽和程度密切相關(guān)。在飽和區(qū),軟巖的滲透系數(shù)可以假定為常數(shù),但在非飽和區(qū),其滲透系數(shù)往往要小于飽和區(qū)的軟巖,這是因?yàn)橐后w狀態(tài)的水沿連續(xù)路徑流動(dòng),當(dāng)含水率減少時(shí),流徑的大小和數(shù)量將減小,因而流動(dòng)的水量也就減少。
基于本文對(duì)軟巖邊坡降雨災(zāi)變效應(yīng)的研究屬于宏觀尺度問題,在進(jìn)行非飽和滲流-應(yīng)力分析時(shí)將軟巖看作多孔介質(zhì),將多孔介質(zhì)內(nèi)的氣體視為理想氣體,內(nèi)部流體遵循達(dá)西滲流定律[7]。因此,本文在對(duì)軟巖邊坡進(jìn)行非飽和-飽和滲流分析時(shí),采用Richards的控制方程,將非飽和區(qū)軟巖的滲透系數(shù)表示為與飽和度、基質(zhì)吸力或體積含水率相關(guān)的函數(shù),描述如下:
式中:ua為孔隙氣壓力; ua-uw為基質(zhì)吸力;a、n均為加德納系數(shù);ks為飽和滲透系數(shù);kw為非飽和滲透系數(shù)。
基質(zhì)吸力與含水率的關(guān)系采用 Van-Genuchten模型表示:
式中:l、m、t均為非線性回歸系數(shù);θs和θr為飽和含水率和剩余含水率。
在進(jìn)行滲流-應(yīng)力計(jì)算時(shí)采用四自由度全耦合分析法[7-8],根據(jù)Galerkin加權(quán)余量法及格林公式,求解此類有限元方程時(shí)采用全隱式向后差分的方法,求解滲流場(chǎng)的有限元法方程為
其中:
降雨入滲條件下滲流場(chǎng)變化將導(dǎo)致軟巖邊坡內(nèi)部孔隙水壓力暫時(shí)升高,含水率增加,基質(zhì)吸力降低,軟巖由非飽和狀態(tài)向飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變。當(dāng)孔隙水壓力升高為正值時(shí),邊坡內(nèi)相應(yīng)的區(qū)域被稱為暫態(tài)飽和區(qū)[9]。工程實(shí)踐[10]顯示,軟巖邊坡暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)的軟巖體將發(fā)生軟化,而文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果也證明了軟巖軟化是軟巖中孔隙水壓力升高,含水率增加,孔隙飽水膨脹,顆粒連接開始松散,局部連接方式發(fā)生改變所致。同時(shí),根據(jù)軟巖飽水試驗(yàn)原理[12]可知,該試驗(yàn)最大程度模擬了軟巖在實(shí)際中的飽水軟化過程,通過飽水狀態(tài)下的三軸破壞試驗(yàn),可測(cè)定不同飽水時(shí)間下的軟巖飽水軟化抗剪強(qiáng)度指標(biāo)?;谝陨戏治?,本文將降雨過程中邊坡內(nèi)部出現(xiàn)的暫態(tài)飽和區(qū)與邊坡的實(shí)際軟化區(qū)相聯(lián)系,將試驗(yàn)測(cè)得的軟巖軟化特征賦予暫態(tài)飽和區(qū)中對(duì)應(yīng)的軟巖體,再通過判定暫態(tài)飽和區(qū)的出現(xiàn)區(qū)域及持續(xù)時(shí)間,來模擬軟巖邊坡的實(shí)際軟化區(qū)域和軟化程度,從而實(shí)現(xiàn)軟巖邊坡軟化效應(yīng)的考慮。
計(jì)算模型中單元賦值準(zhǔn)則如下:①在計(jì)算不同降雨歷時(shí)下各暫態(tài)飽和區(qū)對(duì)應(yīng)的軟巖軟化時(shí)間時(shí),用計(jì)算的降雨歷時(shí)減去各暫態(tài)飽和區(qū)出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的降雨歷時(shí),就等于各暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)軟巖的軟化時(shí)間(暫態(tài)飽和區(qū)未出現(xiàn)時(shí),認(rèn)為其內(nèi)軟巖還未發(fā)生軟化),此時(shí)各暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)軟巖的抗剪強(qiáng)度參數(shù)就對(duì)應(yīng)軟巖遇水軟化試驗(yàn)中此軟化時(shí)間下的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。②停雨以后,仍處于暫態(tài)飽和區(qū)范圍內(nèi)的軟巖軟化時(shí)間,應(yīng)加上停雨時(shí)間,而原屬于暫態(tài)飽和區(qū)以內(nèi),停雨以后處于暫態(tài)飽和區(qū)以外的軟巖體,認(rèn)為其抗剪強(qiáng)度等于其前一計(jì)算時(shí)刻的抗剪強(qiáng)度。
為使分析更接近于實(shí)際情況,需將滲流與軟化相結(jié)合,對(duì)軟巖邊坡進(jìn)行降雨條件下的滲流-軟化災(zāi)變效應(yīng)分析。綜合前文所述方法,建立基于暫態(tài)飽和區(qū)的軟巖邊坡降雨-滲流-軟化-災(zāi)變的數(shù)值分析方法,具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:
(1)計(jì)算地層的初始地應(yīng)力,并將模型的初始位移清零;
(2)通過生死單元模擬開挖,獲取邊坡應(yīng)力重分布結(jié)果;
(3)進(jìn)行降雨入滲分析,獲取邊坡的雨水入滲量及其表面的積水深度,作為滲流計(jì)算的邊界條件;
(4)進(jìn)行軟巖邊坡非飽和-飽和滲流分析,獲取不同降雨歷時(shí)下的滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果,并根據(jù)孔隙水壓力值確定某一降雨歷時(shí)下的暫態(tài)飽和區(qū)分布情況;
(5)通過軟巖遇水軟化試驗(yàn),確定邊坡軟巖抗剪強(qiáng)度的遇水軟化特征;
(6)將步驟(4)中處于暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)的軟巖體抗剪強(qiáng)度與軟巖遇水軟化試驗(yàn)中所測(cè)得的指標(biāo)值通過飽水時(shí)間相互對(duì)應(yīng);
(7)根據(jù)步驟(6)中軟巖抗剪強(qiáng)度參數(shù)動(dòng)態(tài)修改某一降雨歷時(shí)下邊坡暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)的單元參數(shù);
(8)將步驟(4)中與步驟(7)對(duì)應(yīng)的滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果輸入到有限元模型中;
(9)進(jìn)行軟巖邊坡滲流-軟化效應(yīng)分析,采用非飽和有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算該降雨歷時(shí)下的邊坡穩(wěn)定性;
(10)返回步驟(4),進(jìn)行不同降雨歷時(shí)下的軟巖邊坡滲流-軟化效應(yīng)分析,并計(jì)算其穩(wěn)定性變化情況。
在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí),采用迭代求解不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù),收斂條件為內(nèi)力范數(shù)小于0.03,將最大塑性剪切帶作為邊坡潛在的失穩(wěn)滑動(dòng)面[2]。
為檢驗(yàn)本文分析方法的正確性,將文獻(xiàn)[1]中的軟巖高邊坡工程作為實(shí)例分析對(duì)象。該邊坡為東深供水改造工程中K13+785~885段渠道邊坡。其中左岸邊坡自下至上共分為5級(jí),每級(jí)坡比均為1:1.5,其中第1、2級(jí)邊坡坡高為5 m,第3~5級(jí)邊坡坡高為10 m。邊坡防護(hù)措施為:第1、2級(jí)邊坡采用C20混凝土現(xiàn)澆防護(hù),并設(shè)φ50 mm排水孔;第3、4級(jí)邊坡采用掛鋼筋網(wǎng)噴射混凝土防護(hù),未設(shè)排水孔;第5級(jí)邊坡采用植物防護(hù)坡面,見圖2。
邊坡表面坡積層土壤在施工時(shí)已清除,剩余地層自上往下描述如下:①全、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖,風(fēng)化強(qiáng)烈,節(jié)理裂隙發(fā)育,巖質(zhì)軟弱,吸水后強(qiáng)度指標(biāo)顯著降低,軟化嚴(yán)重,分布厚度為15~30 m;②弱風(fēng)化粉細(xì)砂巖,巖質(zhì)稍硬,坡腳12 m深度以下范圍分布。
采用非線性有限元軟件MIDAS-GTS根據(jù)邊坡實(shí)際情況建立模型。模型尺寸及邊界條件示意圖如圖2所示,模型兩側(cè)及底部為位移約束邊界,根據(jù)邊坡排水條件,左岸第1、2級(jí)邊坡及右岸第1、2級(jí)邊坡為透水邊界且為溢出邊界,左岸第 3、4級(jí)邊坡為不透水邊界,左岸坡頂及其第5級(jí)邊坡和右岸坡頂均為降雨入滲邊界。經(jīng)過網(wǎng)格劃分,模型共3 675個(gè)單元、3 848個(gè)節(jié)點(diǎn),見圖3。計(jì)算所采用參數(shù)見表1,軟巖非飽和特性見圖4[12]。
圖2 邊坡示意圖Fig.2 Schematic of slope
圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model
圖4 軟巖非飽和特性曲線Fig.4 Unsaturation characteristic of soft rock
該地區(qū)雨量充沛,年平均降雨量在 2 000 mm以上,其中 4~6月降雨量約占全年總降雨量的70%,其平均日降雨量分別為10、15、12 mm/d,其中6月最大日降雨量達(dá)到100 mm以上[1]。
表1 巖土材料參數(shù)表Table 1 Geotechnical material parameters
經(jīng)降雨入滲分析,得到邊坡入滲率及積水深度情況如圖 5所示,將其作為邊界條件進(jìn)行非飽和-飽和滲流分析,得到邊坡在降雨條件下孔隙水壓力場(chǎng)的變化情況如圖6所示,其中分析時(shí)間點(diǎn)分別為降雨15 d、30 d、45 d、60 d、75 d、90 d,受篇幅所限,僅列出部分結(jié)果。
圖5 坡面入滲率和積水深度Fig.5 Slope infiltration rate and water depth
從圖6中可以看出,隨著降雨的進(jìn)行,兩岸邊坡內(nèi)部孔隙水壓力值逐漸增大。至降雨30 d,即4月底時(shí),兩岸邊坡坡頂孔隙水壓力值大于或等于0,邊坡內(nèi)部出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū),其深度約為坡表以下2~4 m。降雨60 d時(shí),左岸邊坡坡頂后方暫態(tài)飽和區(qū)深度已開展至坡表以下9 m,但第5級(jí)邊坡坡面以下暫態(tài)飽和區(qū)深度僅為2 m左右。至降雨75 d時(shí),暫態(tài)飽和區(qū)向下開展至第4級(jí)邊坡中部,孔隙水壓力場(chǎng)自坡表向內(nèi)大致呈“正—負(fù)—正”的分布態(tài)勢(shì)。直至降雨90 d,分析計(jì)算結(jié)束時(shí),第1~3級(jí)邊坡坡表以下均未出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū),此處巖體未發(fā)生飽水軟化,這是因?yàn)榈?~4級(jí)邊坡均為混凝土護(hù)面,其中第1、2級(jí)邊坡為排水條件,第3、4級(jí)邊坡為不透水條件,不直接受到降雨入滲的影響,加之滲流補(bǔ)給水從底部邊坡排水溢出,因而此處巖體未達(dá)到飽和;第5級(jí)邊坡未采用混凝土護(hù)面,為滲水邊界,在降雨過程中容易發(fā)生飽和;第4級(jí)邊坡由于距離第5級(jí)邊坡較近,離底部排水邊界較遠(yuǎn),因而受第5級(jí)邊坡的雨水入滲影響較大,在第5級(jí)邊坡巖體飽和之后也出現(xiàn)了暫態(tài)飽和區(qū)。
圖6 邊坡孔隙水壓力場(chǎng)隨降雨歷時(shí)變化圖Fig.6 Changes of slope pore water pressure field with rainfall duration
對(duì)滲流分析結(jié)果進(jìn)行后處理,以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的孔隙水壓力值是否大于0為判據(jù),識(shí)別出不同降雨歷時(shí)下的邊坡暫態(tài)飽和區(qū)(見圖7),其邊界曲線內(nèi)部即對(duì)應(yīng)該邊坡發(fā)生軟化的區(qū)域,這與文獻(xiàn)[1]中將地表以下4 m范圍內(nèi)認(rèn)定為飽水軟化區(qū)有所不同,本文結(jié)果考慮了飽水軟化區(qū)隨時(shí)間和空間分布與變化,更符合工程實(shí)際。再根據(jù)前文所提出的滲流-軟化效應(yīng)分析方法對(duì)暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)的單元進(jìn)行動(dòng)態(tài)賦值,并導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的孔隙水壓力場(chǎng),然后采用非飽和強(qiáng)度折減法進(jìn)行降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析,其中邊坡模型的單元賦值情況見圖8。
圖7 暫態(tài)飽和區(qū)示意圖Fig.7 Schematic of transient saturated zone
圖8 單元賦值情況Fig.8 Case of unit assignment
經(jīng)分析,得到不同降雨歷時(shí)下邊坡深部水平位移、潛在滑動(dòng)面、安全系數(shù)如圖9~11所示。
從圖9中可看出,降雨15 d前的邊坡深部水平位移量較小,變化較為穩(wěn)定,降雨30 d時(shí),深度4~5 m處的水平位移量已明顯增大,且變化速率不收斂,降雨90 d時(shí)邊坡已處于失穩(wěn)破壞階段。圖10為邊坡潛在滑動(dòng)面變化情況。從圖中可知,隨著降雨的進(jìn)行,邊坡的潛在滑動(dòng)面深度逐漸由深變淺,剪出面逐漸向上發(fā)展。降雨前邊坡潛在滑動(dòng)面最深處距坡表垂直距離約為12 m,降雨結(jié)束時(shí)約為8 m;降雨前,潛在滑動(dòng)面從坡頂貫通至坡腳,隨后由底部逐漸抬高;降雨 60 d時(shí),潛在滑動(dòng)面剪出口上升至第3級(jí)邊坡坡腳處。該邊坡的實(shí)際情況[1]是,工程竣工后,經(jīng)歷持續(xù)降雨季節(jié),期間左岸第 2、3級(jí)邊坡發(fā)生明顯變形破壞,其中第3級(jí)邊坡坡面鼓出嚴(yán)重,其下方巖體向臨空方向產(chǎn)生剪切變形。工程實(shí)際破壞形態(tài)與本文模擬結(jié)果相符,說明本文分析方法與結(jié)果具有一定合理性和正確性。
從圖11可知,邊坡安全系數(shù)-時(shí)程曲線大致呈反向復(fù)曲線形態(tài),滲流效應(yīng)對(duì)該邊坡穩(wěn)定性的影響主要發(fā)生在降雨前期,其后趨于穩(wěn)定;降雨歷時(shí)45 d時(shí),其安全系數(shù)-時(shí)程曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn),其后邊坡穩(wěn)定性快速降低;滲流效應(yīng)導(dǎo)致該邊坡安全系數(shù)降低 7%,軟化效應(yīng)導(dǎo)致該邊坡安全系數(shù)降低27%,軟化效應(yīng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響大于滲流效應(yīng);在滲流-軟化綜合效應(yīng)下,邊坡安全系數(shù)最低為1.12,降幅達(dá)到 39%,邊坡安全性已大幅降低,且低于規(guī)范要求。
圖9 第3級(jí)邊坡平臺(tái)處深部水平位移情況Fig.9 Deep horizontal displacement at the third slope platform
圖10 邊坡潛在滑動(dòng)面變化圖Fig.10 Changes of potential sliding surface of slope
圖11 邊坡安全系數(shù)-時(shí)程曲線Fig.11 Time curves of slope safety factor
(1)降雨發(fā)生后邊坡淺部軟巖逐漸由非飽和狀態(tài)逐漸向飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變,邊坡頂部率先出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū),并逐漸延伸至坡腳,孔隙水壓力場(chǎng)自坡表向內(nèi)大致呈“正—負(fù)—正”的分布態(tài)勢(shì)。
(2)降雨條件下軟巖邊坡災(zāi)變的主導(dǎo)效應(yīng)與軟巖特性、軟巖賦存面積以及降雨條件等因素有關(guān)。一般情況下,降雨前期滲流效應(yīng)對(duì)軟巖邊坡穩(wěn)定性的作用占主導(dǎo)地位,降雨后期和停雨后軟巖軟化效應(yīng)的影響更為明顯。
(3)由實(shí)例分析結(jié)果可知,降雨條件下邊坡的潛在滑動(dòng)面隨降雨時(shí)間逐漸變淺;安全系數(shù)-時(shí)程曲線呈反向復(fù)曲線形態(tài),軟巖開始軟化時(shí),曲線上出現(xiàn)拐點(diǎn),邊坡穩(wěn)定性開始顯著下降,并由潛在滑動(dòng)狀態(tài)向失穩(wěn)破壞演變,這表明軟化效應(yīng)加速了軟巖邊坡在降雨條件下的失穩(wěn)演化進(jìn)程。
[1]汪益敏, 陳頁開, 韓大建, 等. 降雨入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定影響的實(shí)例分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004, 23(6):920-924.WANG Yi-min, CHEN Ye-kai, HAN Da-jian, et al. Case study on influence of rainfall permeation on slope stability[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(6): 920-924.
[2]劉祚秋, 周翠英, 董立國, 等. 邊坡穩(wěn)定及加固分析的有限元強(qiáng)度折減法[J]. 巖土力學(xué), 2005, 26(4): 558-562.LIU Zuo-qiu, ZHOU Cui-ying, DONG Li-guo, et al.Slope stability and strengthening analysis by strength reduction FEM[J]. Rock and Soil Mechanics, 2005,26(4): 558-562.
[3]付宏淵, 曾鈴, 王桂堯. 降雨入滲條件下軟巖邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 巖土力學(xué), 2012, 33(8): 2359-2363.FU Hong-yuan, ZENG Ling, WANG Gui-yao, et al.Stability analysis of soft rock slope under rainfall infiltration[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(8):2359-2363.
[4]謝瑾榮, 周翠英, 程曄, 等. 基于非飽和土有限元強(qiáng)度折減法的降雨入滲條件下高邊坡施工穩(wěn)定性分析[J].水運(yùn)工程, 2012, (4): 179-184.XIE Jin-rong, ZHOU Cui-ying, CHENG Ye, et al.Construction stability analysis of high slope under rainfall infiltration based on FEM strength reduction of unsaturated soil[J]. Port & Waterway Engineering,2012, (4): 179-184.
[5]劉俊新, 劉育田. 考慮非飽和地表徑流-滲流耦合條件下斜坡降雨入滲在 FLAC中模擬[C]//第一屆全國工程安全與防護(hù)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集, 南京: [出版者不詳],2008.
[6]吳長(zhǎng)文, 王禮先. 林地坡面的水動(dòng)力學(xué)特性及其阻延地表徑流的研究[J]. 水土保持學(xué)報(bào), 1995, 9(2): 32-38.WU Chang-wen, WANG Li-xian. Study on the dynamic characteristics of overland flow and resistance to overland flow of forested slopeland[J]. Journal of Soil Erosion and Water Conservation, 1995, 9(2): 32-38.
[7]陳衛(wèi)忠, 邵建富, DUVEAU G, 等. 黏土巖飽和-非飽和滲流應(yīng)力耦合模型及數(shù)值模擬研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2005, 24(17): 3011-3016.CHEN Wei-zhong, SHAO Jian-fu, DUVEAU G, et al.Constitutive model of saturated-unsaturated clay and its numerical simulation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(17): 3011-3016.
[8]顧成壯, 胡卸文, 張茂淳, 等. 強(qiáng)降雨下飽和平滑型滑坡坡體水流運(yùn)動(dòng)及其邊坡穩(wěn)定效應(yīng)分析——以四川漢源二蠻山滑坡為例[J]. 巖土力學(xué), 2013, 34(4): 1075-1081.GU Cheng-zhuang, HU Xie-wen, ZHANG Mao-chun,et al. Analysis of flow motion and its effect on the slope stability of plane sliding landslide saturated under heavy-rain—A case study of Ermanshan landslide in Hanyuan county of Sichuan province[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(4): 1075-1081.
[9]付宏淵, 曾鈴, 蔣中明. 降雨條件下公路邊坡暫態(tài)飽和區(qū)發(fā)展規(guī)律[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 2012, 25(3): 59-64.FU Hong-yuan, ZENG Ling, JIANG Zhong-ming, et al.Developing law of transient saturated areas of highway slope under rainfall conditions[J]. China Journal of Highway and Transport, 2012, 25(3): 59-64.
[10]周家文, 徐衛(wèi)亞, 鄧俊曄. 降雨入滲條件下邊坡的穩(wěn)定性分析[J]. 水利學(xué)報(bào), 2008, 39(9): 1066-1073.ZHOU Jia-wen, XU Wei-ya, DENG Jun-ye, et al.Stability analysis of slope under the condition of rainfall infiltration[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008,39(9): 1066-1073.
[11]周翠英, 朱鳳賢, 張磊. 軟巖飽水試驗(yàn)與軟化臨界現(xiàn)象研究[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(6): 1709-1715.ZHOU Cui-ying, ZHU Feng-xian, ZHANG Lei. Research on saturation test and softening critical phenomena of soft rocks[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(6): 1709-1715.
[12]周翠英, 鄧毅梅, 譚祥韶. 飽水軟巖力學(xué)性質(zhì)軟化的試驗(yàn)研究與應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2005, 24(1):33-38.ZHOU Cui-ying, DENG Yi-mei, TAN Xiang-shao, et al.Experimental research on the softening of mechanical properties of saturated soft rocks and application[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005, 24(1): 33-38.