顏 敬，方曉敏

（1. 上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200433；2. 浙江省義烏市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 義烏 322000）

1 引 言

支護(hù)結(jié)構(gòu)前預(yù)留土臺(tái)、回填土方、堆砌砂包等施加反壓的方法是基坑施工或使用過(guò)程中處理支護(hù)結(jié)構(gòu)變形過(guò)大或破壞失穩(wěn)時(shí)常用的應(yīng)對(duì)策略[1－2]，基坑盆式或中心島式開挖與逆作法施工中也往往在圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)預(yù)留土堤以增強(qiáng)或替代坑底支撐體系，進(jìn)而達(dá)到控制或減小支護(hù)結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力、縮短支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度、降低工程造價(jià)的目的[3－4]。鑒于預(yù)留反壓土具有良好的環(huán)境、經(jīng)濟(jì)效益，其在工程中的應(yīng)用日趨廣泛，但迄今各類有關(guān)基坑支護(hù)的國(guó)家、行業(yè)、地方規(guī)范規(guī)程中均未涉及預(yù)留反壓土的設(shè)計(jì)、計(jì)算問(wèn)題，且界業(yè)內(nèi)對(duì)此問(wèn)題的研究不多，而且觀點(diǎn)不統(tǒng)一，故而整理、分析以往坑內(nèi)反壓土體的計(jì)算方法，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，對(duì)于反壓土臺(tái)的設(shè)計(jì)與工程應(yīng)用將產(chǎn)生重要的參考意義。本文嘗試進(jìn)行此方面的工作，并基于支護(hù)結(jié)構(gòu)常用的豎向彈性地基梁理論提出一種新的簡(jiǎn)化分析方法。

2 反壓土計(jì)算方法的回顧與評(píng)述

經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)調(diào)查并結(jié)合筆者的基坑設(shè)計(jì)實(shí)踐，考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)前預(yù)留反壓土（見圖 1）的分析計(jì)算方法大致可以分為4類：①支護(hù)結(jié)構(gòu)前附加荷載法；②Boussinesq附加應(yīng)力近似法；③改進(jìn)的彈性地基梁法；④整體有限元協(xié)同分析法。下文分別加以分析與評(píng)述。

圖1 反壓土增強(qiáng)支護(hù)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Enhancement effect of earth berm in retaining structure

2.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)前附加荷載法

金亞兵等[1]認(rèn)為，坑內(nèi)反壓土的作用主要有 2點(diǎn)：一是產(chǎn)生水平荷載直接抵制支護(hù)結(jié)構(gòu)前移；二是土臺(tái)自重相當(dāng)于坑底超載，相當(dāng)于加大了支護(hù)結(jié)構(gòu)前被動(dòng)區(qū)土體上覆土重，從而增加被動(dòng)土壓力以間接控制支護(hù)結(jié)構(gòu)埋入段側(cè)向撓曲變形（見圖2），反壓土分析的關(guān)鍵就是確定這2個(gè)分布荷載的大小和形狀。

圖2 附加荷載的形狀與大小Fig.2 Shape and size of additional load

對(duì)于圖2(a)中的水平荷載e，金亞兵等[1]將土臺(tái)視為剛體，并假設(shè)其可沿坑底發(fā)生水平移動(dòng)，以反壓土層微元為研究對(duì)象（見圖3），設(shè)γ、φ分別為土的重度與內(nèi)摩擦角，梯形土臺(tái)上寬、下寬及高度分別為Bt、Bb及h，離土臺(tái)表面z深度處的垂直壓力為N，則微元自重可表示為

圖3 土層微元受力分析Fig.3 Force analysis of micro-element of soil

又依庫(kù)侖定律，導(dǎo)出微元上下剪切力等于法向壓力與tanφ的乘積，再由微元水平向平衡方程：

得到梯形荷載：

馬忠政等[2]則認(rèn)為，坑底以上土臺(tái)豎向各點(diǎn)與支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形相等，將土臺(tái)視為剛性擋土構(gòu)件，并假設(shè)支護(hù)結(jié)構(gòu)與土臺(tái)固定端分別位于0.5倍嵌深與基坑底部（見圖4），求出兩者各點(diǎn)的的抗側(cè)剛度，再將主動(dòng)側(cè)土壓 p(z)引起各截面剪切力按照剛度進(jìn)行分配，進(jìn)而計(jì)算出土臺(tái)各深度處剪力：

式中：Ks(z)、Kz(z)分別為深度z處土臺(tái)、支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向位移剛度，按照懸臂構(gòu)件在z處作用單位水平力的彎矩圖進(jìn)行圖乘得側(cè)向位移，取倒數(shù)獲得（參見結(jié)構(gòu)力學(xué)單位力法）。

圖4 剛度分配法計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.4 Calculated diagram of stiffness distribution method

根據(jù)剪力與分布荷載的微積分關(guān)系得到e的解析式：

文獻(xiàn)[2]這個(gè)方法僅適用于懸臂支護(hù)的情況。對(duì)于圖2(c)中的分布荷載q0學(xué)術(shù)界少有異議，即取上覆土柱自重。

上面的推導(dǎo)過(guò)程中均假設(shè)土臺(tái)剛性才導(dǎo)出其側(cè)向土壓力的大小和分布，實(shí)際上土體是具有黏、彈、塑及流變特征的柔性孔隙體，且土臺(tái)所提供的土壓力與其發(fā)生的位移密切相關(guān)，通過(guò)附加荷載的方式來(lái)考慮反壓土臺(tái)作用與土的實(shí)際性狀存在差距，且文獻(xiàn)[2]的固定端假設(shè)缺乏有力依據(jù)。但當(dāng)采用一些工程措施后，例如對(duì)土臺(tái)降水疏干以增強(qiáng)其連續(xù)性，降低塑性，或者注漿加固使其傾向重力式結(jié)構(gòu)（如長(zhǎng)大基坑裙邊水泥土加固）等，文中的推導(dǎo)用到的假定條件將會(huì)近似滿足，通過(guò)附加荷載來(lái)考慮反壓土臺(tái)效應(yīng)仍有其合理性。

2.2 Boussinesq附加應(yīng)力近似求解法

李順群等[4]更加強(qiáng)調(diào)反壓土臺(tái)的嵌固效應(yīng)，認(rèn)為其存在2個(gè)方面的作用：①土臺(tái)本身的自重?cái)U(kuò)散到坑底被動(dòng)區(qū)土中，形成豎向附加應(yīng)力以增加土體的豎向總應(yīng)力，從而提高了被動(dòng)土壓力以抵抗埋入段支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形；②反壓土自身高度范圍內(nèi)可以提供一定的水平抗力，從而對(duì)懸臂范圍內(nèi)的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形起到一定的抑制作用。

為了充分利用條形荷載下Boussinesq附加應(yīng)力解析解，文獻(xiàn)[4]將土臺(tái)任意深度z處之上的梯形荷載 q(z)按照量值相等的原則等效為矩形荷載q′(z)（見圖5），再依據(jù)半無(wú)限空間上作用均布條形荷載的Boussinesq解答，可得出P點(diǎn)水平應(yīng)力σx、豎向應(yīng)力σz，其中σx即為土臺(tái)抵抗支護(hù)結(jié)構(gòu)懸臂段側(cè)向變形的水平抗力。考慮到反壓土臺(tái)尺寸有限，左側(cè)存在臨空區(qū)，q′(z)之下并非半無(wú)限體，故而需要對(duì)σx進(jìn)行折減。

圖5 Boussinesq附加應(yīng)力法近似求解Fig.5 Subsidiary stress of Boussinesq approximation

根據(jù)朗肯土壓力理論，被動(dòng)側(cè)土體水平抗力與(45°-0.5φ)滑移線上的土體相關(guān)（見圖6），從P點(diǎn)處向上引(45°-0.5φ)滑移線，發(fā)現(xiàn)楔形 BPH 缺失AGH區(qū)域內(nèi)的土體，故認(rèn)為P點(diǎn)水平抗力σx并沒(méi)有完全發(fā)揮，實(shí)際發(fā)揮的大小為

式中：ABPG、BPH、AGH圍成的面積分別用SABPG、SBPH、SAGH表示，折減系數(shù)α為被動(dòng)滑移線上實(shí)際土體區(qū)域面積與整個(gè)楔形面積的比值，它沿深度變化，當(dāng)P點(diǎn)在BC之間移動(dòng)時(shí)，α=1；當(dāng) P點(diǎn)在CD之間移動(dòng)時(shí)，α＜1。再考慮到土臺(tái)大小、土體流變、施工降水等影響引入松弛系數(shù)β，最終得到土臺(tái)范圍任意深度z處對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平抗力為

圖6 反壓土作用分析模型Fig.6 Analysis model of earth berm’s effect

對(duì)于反壓土臺(tái)引起坑底被動(dòng)土壓的增加，則采用類似做法，將土臺(tái)梯形荷載q(h)等效為矩形荷載q′(h)作用于坑底（見圖6），依據(jù) Boussinesq解答求出DJ范圍內(nèi)各點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力σz，此時(shí)滿足半無(wú)限空間條件，再記 DJ范圍內(nèi)各點(diǎn)的自重應(yīng)力為σcz，則坑底被動(dòng)土壓力為

由此，模擬出反壓土對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形的全部抵抗作用。

筆者認(rèn)為，該法尚存在以下問(wèn)題：①梯形荷載等效為矩形荷載存在誤差，特別是土臺(tái)坡度較小的情況；②Boussinesq解答是在彈性均質(zhì)半無(wú)限空間假設(shè)下推導(dǎo)而來(lái)，即便忽略土層的非均質(zhì)性，由于支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體剛度相差懸殊，它的存在將使得土體形成的半無(wú)限“柔”性空間存在一個(gè)“剛”域，影響到上面荷載的擴(kuò)散，附加應(yīng)力分布規(guī)律將發(fā)生變化，Boussinesq解答是否還能近似成立以及其成立的條件還需要進(jìn)一步的證明與研究；③土臺(tái)所能提供的土壓力應(yīng)與支護(hù)結(jié)構(gòu)懸臂段的位移大小相關(guān)，而該法中的土臺(tái)土壓力僅依賴于Boussinesq解答，并且也不能反映土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用；④土臺(tái)水平抗力之所以需要折減，從表觀上看更可能是由于左側(cè)臨空區(qū)的存在，而該法將其與(45°-0.5φ)朗肯被動(dòng)滑移線發(fā)生關(guān)系，兩者一個(gè)在水平向，一個(gè)在斜向，在物理上仍需進(jìn)一步解釋。

2.3 改進(jìn)的彈性地基梁法

上面的2種方法由于無(wú)法反映土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用，只能在支護(hù)結(jié)構(gòu)背后（即主動(dòng)側(cè)）荷載分布已知的條件下，通過(guò)在支護(hù)結(jié)構(gòu)前（即被動(dòng)側(cè)）附加計(jì)算出來(lái)的水平抗力進(jìn)行抗傾覆、抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算與支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度計(jì)算[1,4]，卻無(wú)法對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形進(jìn)行詳細(xì)分析，利用單向受壓彈簧來(lái)模擬土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的彈性地基梁法，則較好地解決了這個(gè)問(wèn)題。鄭剛等[5]提出將反壓土臺(tái)用一系列的土層彈簧來(lái)模擬（見圖7），問(wèn)題的關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為：①確定土臺(tái)反壓彈簧的水平剛度系數(shù)；②反壓土臺(tái)自重對(duì)坑底彈簧剛度的補(bǔ)強(qiáng)作用。

圖7 改進(jìn)彈性地基梁法的計(jì)算原理Fig.7 Calculation principle of improved elastic foundation beam method

Clough等[5]的研究得出反壓土對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的削弱作用和多邊形ADJF與朗肯被動(dòng)楔形ADH的面積比相關(guān)，鄭剛等[6]據(jù)此假設(shè)土臺(tái)的影響范圍為AD（D點(diǎn)位置由過(guò)土臺(tái)坡腳J做朗肯被動(dòng)破壞線交支護(hù)結(jié)構(gòu)線獲得），并引入一個(gè)隨深度變化的形狀系數(shù)α(z)對(duì)m法的彈簧剛度進(jìn)行折減，α(z)為朗肯(45°-0.5φ)滑移線上有效土體面積與完全被動(dòng)土楔形面積的比值，如C點(diǎn)：

記地基水平基床剛度系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù)為m，最終得到被動(dòng)土彈簧剛度k分布如下：

式中：β為考慮到土臺(tái)尺寸、土體流變、施工降水等影響引入松弛系數(shù)，k變化曲線如圖7(c)所示，D點(diǎn)存在一個(gè)剛度突變，原因是反壓土臺(tái)作為一項(xiàng)坑底超載對(duì)CD區(qū)域內(nèi)的土層彈簧剛度具有一定的加強(qiáng)作用，過(guò)了D點(diǎn)又恢復(fù)到正常的m法直線上。

筆者認(rèn)為，該法尚存在以下問(wèn)題：①誠(chéng)然，反壓彈簧剛度和被動(dòng)破壞線上有效土體面積占完全被動(dòng)土楔面積的比例相關(guān)，但二者是否存在如該法所述的量化關(guān)系，仍需進(jìn)一步驗(yàn)證，畢竟土層彈簧的作用方向?yàn)樗较?，被?dòng)極限滑移面為(45°-0.5φ)方向；另一方面，發(fā)生朗肯被動(dòng)破壞時(shí)土中的極限被動(dòng)土壓自上而下要求呈現(xiàn)線性分布且逐漸增大，而彈性地基梁法計(jì)算出來(lái)的地層反力往往從上至下逐漸變小，呈現(xiàn)非線性特征，朗肯土壓力理論能否繼續(xù)應(yīng)用于被動(dòng)彈簧存疑；②結(jié)合式（10）可以發(fā)現(xiàn)，同側(cè)地層中該法土層剛度系數(shù)存在2個(gè)起算點(diǎn)：不妨先忽略系數(shù)α、β的影響，在土臺(tái)范圍AC內(nèi)k沿深度z(0≤z≤zC)線性增加，在坑底范圍CE內(nèi)k也沿z(zC≤z≤zE)線性增加，線性比例為同一m值，只不過(guò)CD范圍內(nèi)附加了一項(xiàng)由土臺(tái)超載帶來(lái)的剛度增加值。出現(xiàn)2個(gè)彈簧剛度起算點(diǎn)較難解釋。

2.4 整體有限元協(xié)同分析法

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)飛速發(fā)展，大規(guī)模有限元計(jì)算逐步得到實(shí)現(xiàn)，將反壓土臺(tái)、周圍地層、支護(hù)結(jié)構(gòu)建立在同一有限元模型中進(jìn)行分析已不是難事，陳福全等[7]利用荷蘭土工軟件Plaxis2D對(duì)基坑內(nèi)預(yù)留反壓土臺(tái)對(duì)基坑性狀的影響開展了全面的分析，分別討論了土臺(tái)寬度與高度、土層抗剪強(qiáng)度、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度對(duì)反壓效應(yīng)的影響，取得可信的成果；包旭范等[3]對(duì)某軟土基坑中心島工法施工中土臺(tái)預(yù)留寬度開展了離心機(jī)試驗(yàn)，并與有限元數(shù)值模型結(jié)果相比較，得到該工程最優(yōu)土臺(tái)寬度并用于工程實(shí)踐；國(guó)外Georgiadis等[8]與Powrie等[9]也開展過(guò)類似的研究。

筆者認(rèn)為，有限元固然是一種先進(jìn)的計(jì)算方法，但其計(jì)算的結(jié)果取決于初始輸入信息，存在的難點(diǎn)眾多：①土的本構(gòu)模型與計(jì)算參數(shù)的選?。虎谥ёo(hù)單元與土單元相互作用模式的選擇與參數(shù)的確定；③數(shù)值算法與計(jì)算收斂精度的選取等，故而短期內(nèi)有限元協(xié)同計(jì)算法還難以取代經(jīng)典的豎向彈性地基梁理論。

3 方法小結(jié)與反壓土作用機(jī)制歸納

根據(jù)上文的分析，歸納各種反壓土的分析方法特點(diǎn)見表1。實(shí)際上，表中方法1、2相當(dāng)于某種靜態(tài)極限分析；反壓土的水平抗力不隨支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移發(fā)生變化，而方法3、4相當(dāng)于支護(hù)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)使用分析，反壓土的水平抗力將隨支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移發(fā)生變化。關(guān)于各種方法的原理、缺陷、疑點(diǎn)及某些使用條件已在2節(jié)中詳細(xì)論述，通過(guò)整理、分析各種方法，可初步得出支護(hù)結(jié)構(gòu)前反壓土作用機(jī)制主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：

（1）坑上，土臺(tái)高度范圍內(nèi)，反壓土提供一個(gè)水平抗力，不管是以附加荷載的形式（方法1）、附加水平應(yīng)力的形式（方法2），還是水平彈簧反力的形式（方法3），都能體現(xiàn)這一點(diǎn)，這個(gè)水平的分布抗力可以對(duì)坑上懸臂段支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力起到抑制作用；

（2）坑下，受土臺(tái)壓重的影響，被動(dòng)區(qū)水平抗力亦有所增加，不管是以增加被動(dòng)土壓力的形式（方法1、2），還是以提高被動(dòng)受壓彈簧剛度的形式（方法3），都能體現(xiàn)這一點(diǎn)，這個(gè)水平的分布抗力可以對(duì)坑下埋入支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力起到抑制作用。

表1 各種分析方法的特點(diǎn)Table 1 Characteristics of different analytical methods

4 一種新的簡(jiǎn)化分析方法

4.1 分析方法

鑒于豎向彈性地基梁 m法在工程中的廣泛適用，現(xiàn)仍基于該法，利用被動(dòng)受壓彈簧來(lái)模擬反壓土臺(tái)與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的相互作用，受壓彈簧可根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移模式和大小提供相應(yīng)的水平抗力，此處的關(guān)鍵仍然是確定土層彈簧剛度。

在基坑土方開挖前，離支護(hù)結(jié)構(gòu)越遠(yuǎn)的位置坑內(nèi)土體變形越小，可將該位置視為一個(gè)不動(dòng)邊界（見圖8），即在此邊界外開挖土體不會(huì)影響到支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形；反之，在該不動(dòng)邊界范圍內(nèi)開挖土體將減弱左側(cè)土層彈簧的剛度，使得支護(hù)結(jié)構(gòu)變形加大。這種現(xiàn)象表明，基坑開挖的影響區(qū)域是有限的，設(shè)影響域?qū)挒棣薍（λ一般取3～5）。土層彈簧實(shí)際上模擬的是一定帶寬的水平土層對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的阻礙作用，決定其剛度大小的因素主要有 2點(diǎn)：①深度越大，覆土越厚，土質(zhì)越硬越密，剛度越高；②水平向延伸越遠(yuǎn)，排列的土粒越多越密，剛度越大。據(jù)此可知，反壓土臺(tái)任意深度z(0＜z＜h)處G點(diǎn)的剛度與深度AG和有效寬度GH同時(shí)有關(guān)，可取G點(diǎn)土彈簧剛度系數(shù)為

式中：k0為按照常規(guī)m法計(jì)算的彈簧剛度，隨深度增加。實(shí)際上，土臺(tái)頂面標(biāo)高層的土體在基坑開挖后變成超固結(jié)土，雖然發(fā)生應(yīng)力釋放，但仍然具有一定的殘余剛度，記為初始剛度C0，故而以反壓土臺(tái)頂點(diǎn)A為起算點(diǎn)，按照常規(guī)m法計(jì)算k0為

圖8 新方法的分析模型Fig.8 Analysis model of new method

m可由地區(qū)經(jīng)驗(yàn)依照巖土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)反算或直接取自地質(zhì)報(bào)告。將式（12）代入式（11），并引入反映反壓土臺(tái)實(shí)際工作性狀的系數(shù)β后，得出土臺(tái)面以下任意深度z(0＜z＜h)處的彈簧剛度：

若開挖對(duì)原土影響甚微，β=1；土臺(tái)流變或發(fā)生應(yīng)力松弛0＜β＜1；土臺(tái)進(jìn)行了加固處理（護(hù)坡、疏水、注漿等）β＞1。坑底以下的彈簧剛度仍按照式（12）計(jì)算。

若取 h=2 m，H =4h，Hd=3h，Bt=h，Bb=2h，λ=3，C0=0，β=1，m=5 000 kN/m4，計(jì)算土層剛度分布曲線見圖 9，彈簧剛度在反壓土臺(tái)底部發(fā)生突變，當(dāng)土臺(tái)幾何尺寸增大時(shí)，k隨之增大；當(dāng)土臺(tái)寬度無(wú)限逼近λH時(shí)，式（13）中k趨近于k0，即回到常規(guī)m法計(jì)算的k0曲線上，此時(shí)認(rèn)為基坑開挖深度為(H-h)。

圖9 土層彈簧剛度分布Fig.9 Distribution of soil spring stiffness

上述土臺(tái)范圍內(nèi)的反壓彈簧已描敘坑上反壓土的水平抵抗作用，坑下由土臺(tái)壓重帶來(lái)的抗側(cè)移作用以超載的形式實(shí)現(xiàn)，可利用大面積均布超載誘發(fā)的被動(dòng)土壓力的解，具體施加原理與方法見圖10，圖 10(b)的模式各個(gè)規(guī)范有所不同[10]，可靈活選用（此處選擇《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》模式），Kp為朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)，γ為土重度，q0=γh。

圖10 土臺(tái)壓重效應(yīng)的模擬Fig.10 Simulating effect of gravity of earth berm

4.2 算例分析

根據(jù)4.1節(jié)提出的新簡(jiǎn)化分析方法，計(jì)算分析一個(gè)基坑工程案例（見圖 11），主動(dòng)側(cè)土壓力分布模式按照《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》[11]的規(guī)定，計(jì)算參數(shù)：c=10 kPa，φ=10°，C0=0，m=5 000 kN/m4，γ=19 kN/m3，λ=3，支護(hù)結(jié)構(gòu)底部約束條件參照上?；釉O(shè)計(jì)規(guī)范[12]使用豎向支撐彈簧kv=80 000 kN/m2，計(jì)算的力學(xué)模型見圖12。

按照不設(shè)土臺(tái)（相當(dāng)于β=0）、設(shè)置土臺(tái)（β=1）、土臺(tái)加固（β=2）進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，墻身內(nèi)力變形及彈簧反力的計(jì)算結(jié)果如圖13～15，3種情況的墻身內(nèi)力位移極值比較見表2、3。

圖14 圍護(hù)墻身水平位移Fig.14 Horizontal displacement of retaining wall

圖15 土層彈簧反力分布Fig.15 Distribution of reaction force in soil springs

表2 3種情況的墻身內(nèi)力位移計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of internal force and displacement of retaining wall in three cases

表3 3種情況的墻身內(nèi)力位移比較Table 3 Comparison of internal forces and displacements of retaining wall in three cases

根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，可以得出以下認(rèn)識(shí)：

（1）合理設(shè)置反壓土可以有效減小支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形，特別是對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的限制（如設(shè)置土臺(tái)與不設(shè)土臺(tái)相比，極限位移下降1/3）。

（2）反壓土雖然體積小，提供的水平抗力有限，但一方面其離支護(hù)結(jié)構(gòu)頂端較近，可以對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)懸臂段的平面轉(zhuǎn)動(dòng)直接起到阻礙作用，從而減小支護(hù)結(jié)構(gòu)頂端位移；另一方面其離支護(hù)結(jié)構(gòu)底端較遠(yuǎn)，故以底端為矩心將產(chǎn)生較大的力矩，這對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的傾覆穩(wěn)定性有利。

（3）基坑開挖時(shí)，盡量減少對(duì)反壓土臺(tái)的擾動(dòng)，使其保持天然結(jié)構(gòu)，做到及時(shí)降水，適當(dāng)護(hù)坡，必要時(shí)可進(jìn)行注漿加固等，使土臺(tái)β增大，可以取得更好的支護(hù)效果（如加固土臺(tái)與不設(shè)土臺(tái)相比，極限位移下降1/2），此時(shí)可以酌情減小土臺(tái)的規(guī)模。

（4）設(shè)置土臺(tái)與不設(shè)土臺(tái)相比，坑底以下被動(dòng)區(qū)土層彈簧反力將減小，這對(duì)于防止被動(dòng)區(qū)土壓力超過(guò)極限被動(dòng)土壓力，發(fā)生被動(dòng)破壞是有利的。

（5）土質(zhì)條件將影響反壓效果，當(dāng)土質(zhì)較好時(shí)，m、C0較大，反壓效果顯著，此時(shí)可以考慮設(shè)置尺寸較小的土臺(tái)；反之宜加大土臺(tái)尺寸或采取提高土臺(tái)強(qiáng)度的施工措施，同時(shí)應(yīng)確保土臺(tái)自身的穩(wěn)定性。

（6）土臺(tái)寬、高的增加必然有利于減小支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移，但鑒于位移變化更加敏感，且對(duì)周邊環(huán)境的影響較大，建議設(shè)計(jì)反壓土?xí)r以位移作為依據(jù)，并要保證土臺(tái)自身的滑坡穩(wěn)定性。

5 結(jié) 語(yǔ)

支護(hù)結(jié)構(gòu)前設(shè)置反壓土臺(tái)將有效減小支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形與嵌固深度，不僅縮短工期，還可節(jié)約成本，取得良好的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境效益。反壓土臺(tái)還可以在基坑開挖過(guò)程中全程保留或者隨著結(jié)構(gòu)底板等永久性工程或支撐體系的施工進(jìn)度分階段移去，設(shè)置靈活，其工程應(yīng)用將日益廣泛。

本文整理、分析了當(dāng)前反壓土分析計(jì)算的主要方法，并基于工程設(shè)計(jì)中廣泛使用的豎向彈性地基梁法，提出了一種新的簡(jiǎn)化分析模式，該法概念清晰計(jì)算簡(jiǎn)單，反壓效果由多參數(shù)聯(lián)合控制，最后通過(guò)典型算例證明了該法的可行性和有效性，并得出相應(yīng)結(jié)論，這些結(jié)論具有普適性，希望能對(duì)支護(hù)工程的設(shè)計(jì)與施工有所幫助。

但土臺(tái)被動(dòng)土壓力的真實(shí)分布模式以及其隨支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的演化規(guī)律還尚不明朗，仍需進(jìn)一步的理論研究與試驗(yàn)驗(yàn)證，建議開展離心機(jī)試驗(yàn)[3]、模型試驗(yàn)[13]，為反壓土臺(tái)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用推廣提供更多的參考。

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