劉萍 丁小妮 張艷

摘要：本文考慮在目標跟蹤系統(tǒng)中的傳感器資源管理問題。由于頻率，能量和帶寬的限制，以及計算量過大的問題，本文提出一種粒子群算法，利用CPCRLB函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)對傳感器選擇，使得目標跟蹤精度不損失的情況下得到最優(yōu)組合，并且節(jié)省能量與減小計算量。

關(guān)鍵詞：PSO;粒子濾波;CPCRLB;傳感器管理1引言

近幾年，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在軍事和工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。為了延長傳感器在跟蹤期間的壽命必須有效利用傳感器。在能量和帶寬等物理資源受限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，每個時刻選擇一個傳感器子集是尤為重要的。

一般來說,傳感器管理決策都是基于估計追蹤器的性能。文獻[2][4]提出了條件后驗克拉美-羅下界（CPCRLB）。CPCRLB以當(dāng)前時刻的所有真實量測為條件，給出了目標狀態(tài)估計的實際均方誤差下界，得出CPCRLB更適合在線自適應(yīng)傳感器管理。

利用CPCRLB作為判斷選擇的傳感器性能的標準，對于目標跟蹤的準確度有很大的提高，但是在每個時刻選擇傳感器組合時用窮舉法，其計算量呈指數(shù)增長。文獻[3]用PSO對傳感器進行選擇，提出一種BPSO(Binary Particle Swarm Optimization)將被選擇的傳感器記為1，未被選擇的記為0，通過迭代尋找最優(yōu)解。并對BPSO進一步優(yōu)化，得出更好的結(jié)果。

2問題描述

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)下，考慮一個目標在二維平面上運動，目標向量 ，包括目標位置坐標 和速度 ，目標的運動模型為白噪聲加速度模型：

其中：

是零均值高斯白噪聲，協(xié)方差矩陣為：

本文采用了一個各向同行的信號強度衰

減模型，在k時刻，傳感器n接收到的目標信號

強度(RRS)為

其中Gn是傳感器n的增益， 表示在k時刻在參考距離d0處，目標輻射的信號強度；α為信號衰減指數(shù)； 為目標和傳感器節(jié)點n之間的距離，其中： 為傳感器節(jié)點n的坐標， 為k時刻目標位置坐標。假設(shè)對所有傳感器節(jié)點n， ，記 ，且d0=1m，則式(2)簡化為

在實際中，由于噪聲和建模誤差影響，傳感器節(jié)點n實際接收到的被噪聲污染的RSS量測為

其中：觀測噪聲為零均值i.i.d加性高斯白噪聲，即vn,k～N(0,σ2v)。

3CPCRLB

CPCRLB迭代的初始條件為： ，其中p(xo)為目標初始狀態(tài)概率密度函數(shù)。

對目標運動模型(1)和量測模型(4)，基于RRS量測數(shù)據(jù)的條件Fisher信息矩陣可以迭代逼近計算如下：

矩陣 的元素如下：

4PSO

4.1 算法原理

PSO的基本概念源于對鳥群捕食行為的研究，從鳥群捕食模型當(dāng)中得到啟示，并用于解決優(yōu)化問題。在PSO中，每個優(yōu)化問題的解都是搜索空間中的一只鳥，稱之為粒子（Particle）。所有的粒子都有一個由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)度值（Fitness Value），每個粒子還有一個速度(Velocity)決定它們飛翔的方向和距離。PSO初始化為一群隨機粒子（隨機解）。然后，粒子就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。一個就是粒子本身找到的最優(yōu)解，稱個體極值（Personal Best）；另一個極值是整個粒子群目前找到的最優(yōu)解，稱全局極值（Global Best）。

假設(shè)用表示第i個粒子，其中d是粒子的維數(shù)，它經(jīng)歷過的最好位置（有最好的適應(yīng)值）表示為 ，而整個群體經(jīng)歷過的最好位置表示為 。粒子i的速度用 表示。對于每一代個體，在找到兩個最優(yōu)值時，粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置

其中，ω為慣性權(quán)重，random()是介于(0,1)之間的隨機數(shù)，c1,c2,是學(xué)習(xí)因子。

4.2 基本PSO實現(xiàn)步驟

PSO主要有6個基本實現(xiàn)步驟

⑴初始化每個粒子的起始位置和速度；⑵計算每一個粒子的適應(yīng)度值；⑶對于每一個粒子，如其適應(yīng)度值優(yōu)于其本身經(jīng)歷過的最好位置，則用當(dāng)前的適應(yīng)度值作為其新的最好位置；⑷對于整個粒子群，如果存在這樣的個體，其適應(yīng)度值優(yōu)于整個粒子群的歷史最優(yōu)位置，則用整個粒子群中適應(yīng)度值最好的個體作為新的整體最優(yōu)位置；⑸對于每一個微粒，先根根據(jù)(1)重新計算微粒的速度，然后根根據(jù)(2)重新計算粒子的位置；⑹如果達到最大迭代次數(shù)或者最小準則，終止程序；否則，跳轉(zhuǎn)到步驟2)。

利用PSO對多個傳感器進行選擇，式(5)為粒子群適應(yīng)度函數(shù)，利用適應(yīng)度函數(shù)每次迭代的適應(yīng)度值，通過比較每個粒子在每次迭代的適應(yīng)度值選出個體極值，通過比較全部粒子的每次迭代的個體極值選出全局極值，從而得到最優(yōu)的一組傳感的選擇。

5仿真結(jié)果

本節(jié)基于WSN獲得的RSS量測數(shù)據(jù)，對WSN下的傳感器管理和目標跟蹤問題進行計算機仿真，WSN包含100個傳感器節(jié)點，隨機部署在300m*300m的區(qū)域內(nèi)。目標衰減指數(shù)α=2，目標輻射的信號能量d0=1處 =1。假定所有傳感器節(jié)點的量測噪聲具有相同的方差 。運動過程噪聲參數(shù)q=1，采樣周期T=1s。目標狀態(tài)的先驗分布為高斯分布，均值x0=(30,30,10,10)，協(xié)方差矩陣為diag{20,20,5,,}.利用粒子濾波器進行100次Monte Carlo仿真，粒子個數(shù)取S=3000。在仿真中，利用粒子濾波器計算CPCRLB，每個時刻利用PSO從100個可用的傳感器中選擇激活A(yù)=2個傳感器。

圖1是利用PSO和窮舉算法對目標跟蹤的比較，圖2、圖3分別是兩種算法在X、Y方向上的均方根誤差

6總結(jié)

本文對WSN下得目標跟蹤問題，基于CPCRLB和傳感器接收到的信號強度觀測數(shù)據(jù)，提出利用PSO對傳感器選擇。利用此算法其算法比窮舉算法要節(jié)省很多時間，其計算量也減少，但是對目標的跟蹤效果與窮舉法相差不多。

[參考文獻]

[1]任豐原,黃海寧,林闖.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[J].軟件學(xué)報，2003,7:1282-1291.

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[3]M.Naeem,U.Pareek,and D.C.Lee,Swarm Intelligence for Sensor Selection Problems[J].IEEE Sensor Journal, 2012,12(8):2577~2585.

[4]楊小軍,馬祥,宋青書,邢科義.基于條件后驗克拉美-羅下界的目標跟蹤傳感器管理[J].控制理論與應(yīng)用，2013,30(5):543-548.