張萬里+何金剛

摘 要：在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問題一直是研究的重點(diǎn)，而非線性濾波問題則是難點(diǎn)所在。本文以Rao-Blackwellized粒子濾波（RBPF）算法為基礎(chǔ)，針對(duì)其應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)跟蹤時(shí)產(chǎn)生的算法收斂情況較差問題進(jìn)行研究。為提高算法的收斂性能及濾波精度，對(duì)RBPF算法中線性部分采用交互多模型的方法進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和校正，利用數(shù)字仿真對(duì)更改后的算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明改進(jìn)后的RBPF算法在各個(gè)方面均有較大程度改善。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)目標(biāo)跟蹤；制導(dǎo)信息估計(jì)；粒子濾波；RBPF算法；交互多模型

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2014）04-0003-05

0 引 言

在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問題一直是長(zhǎng)期以來的難點(diǎn)所在，實(shí)踐證明在線性高斯系統(tǒng)中利用最小均方根誤差準(zhǔn)則進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的Kalman濾波方法[1]是最優(yōu)的估計(jì)方法，但針對(duì)非線性非高斯系統(tǒng)，盡管采用基于局部線性化近似的擴(kuò)展Kalman濾波（ExtendKF，EKF）[2]以及基于確定性采樣的Unscented卡爾曼濾波（UnscentedKF，UKF）[3]方法可以解決一定形式的弱非線性、弱高斯條件下的目標(biāo)跟蹤問題，但由于其對(duì)系統(tǒng)模型的限制過強(qiáng)，在實(shí)際應(yīng)用中大多無法滿足。20世紀(jì)90年代出現(xiàn)了以粒子濾波（Particlefilter，PF）[4]為代表的非線性濾波方法，即利用蒙特卡羅采樣得到的隨機(jī)樣本（也稱為粒子）的加權(quán)和來近似狀態(tài)的整個(gè)后驗(yàn)概率密度，其本質(zhì)是采用蒙特卡羅仿真來獲得高維積分的近似數(shù)值解，并解決各種估計(jì)問題。

粒子濾波面臨的兩個(gè)最大問題：一是粒子退化問題，即經(jīng)過若干次迭代后，重要性權(quán)值可能集中到少數(shù)粒子上，這些粒子已經(jīng)不能有效表達(dá)后驗(yàn)概率密度函數(shù)，為解決此問題，Gordon[5]等人提出了重采樣方法，其思想是減少權(quán)值較小的粒子數(shù)，增加權(quán)值較大的粒子數(shù)。另一個(gè)問題是采用粒子數(shù)目過多導(dǎo)致計(jì)算的復(fù)雜度增加，當(dāng)前的解決方法主要是從系統(tǒng)模型出發(fā)，利用模型自身的特性來提高濾波器性能。RaoBlackwellized方法[6]即將線性狀態(tài)從系統(tǒng)中分離出來，利用Kalman濾波器對(duì)線性狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，利用粒子濾波（PF）對(duì)剩余的非線性狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，然后利用貝葉斯定理求取狀態(tài)的后驗(yàn)概率。由于RBPF降低了粒子濾波狀態(tài)的維數(shù)，與使用相同粒子數(shù)的傳統(tǒng)PF算法相比，可以獲得更優(yōu)的性能。

當(dāng)前的RaoBlackwellized粒子濾波（RBPF）中采用單一系統(tǒng)模型作為其中近似線性狀態(tài)的估計(jì)，在跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)與真實(shí)飛行軌跡存在偏差。為解決此類問題，本文采用交互多模型的方法來獲得狀態(tài)的重要性分布，從而實(shí)現(xiàn)粒子狀態(tài)的估計(jì)，并以僅有角度信息的雷達(dá)雙目標(biāo)跟蹤問題為例，對(duì)改進(jìn)的算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 RaoBlackwellized粒子濾波算法

1.1 粒子濾波算法原理

解決目標(biāo)跟蹤問題的最優(yōu)方法是貝葉斯濾波方法，它通過兩個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)：狀態(tài)預(yù)測(cè)和狀態(tài)更新。貝葉斯濾波的實(shí)質(zhì)是通過獲得目標(biāo)的后驗(yàn)概率密度，根據(jù)某些準(zhǔn)則（如最大后驗(yàn)估計(jì)）近似地計(jì)算出目標(biāo)狀態(tài)值。定義系統(tǒng)模型如下：

其中：xk為目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)，如目標(biāo)的位置、速度、加速度等信息；yk為k時(shí)刻的測(cè)量值，如目標(biāo)的位置、彈目距離、目標(biāo)與傳感器的相對(duì)角度等；p（xk|xk-1）為目標(biāo)的動(dòng)態(tài)模型，表征目標(biāo)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化情況；p（yk|xk）為系統(tǒng)的測(cè)量模型，表征目標(biāo)在干擾情況下的測(cè)量變化情況。最優(yōu)濾波的目的就是為了在已知觀測(cè)信息的前提下獲得目標(biāo)的后驗(yàn)概率。

利用ChapmanKolmogoroff公式可得目標(biāo)的后驗(yàn)概率密度為

上式從理論意義上提供了最優(yōu)濾波問題的解決方法，但在非線性系統(tǒng)求解過程中無窮維積分的運(yùn)算極為困難，無法得到其精確最優(yōu)解。1.2 RaoBlackwellized粒子濾波算法流程

在RaoBlackwellized粒子濾波算法中，引入任意潛在變量λ，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型和測(cè)量模型分別變?yōu)閜（xk|xk-1，λk-1）和p（yk|xk，λk），已知重要性分布為π（λk|λ（i）1∶k-1，y1∶k），對(duì)當(dāng)前粒子群{ω（i）k，λ（i）k，m（i）k，P（i）k：i=1，2，…，N}進(jìn)行處理，其中m為均值，P為協(xié)方差，ω為粒子權(quán)重，N為粒子數(shù)。在k時(shí)刻，Rao-Blackwellized粒子濾波算法的流程如下：

（1）對(duì)粒子均值m和協(xié)方差P作卡爾曼濾波預(yù)測(cè)

k，P（i）k） （8）

利用RBPF算法可將多目標(biāo)跟蹤問題分為兩個(gè)部分：多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中后驗(yàn)概率分布的估計(jì)和基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)單個(gè)目標(biāo)跟蹤的估計(jì)?？梢苑謩e通過序列重要性采樣及Kalman濾波進(jìn)行最小均方誤差估計(jì)來解決，將跟蹤過程簡(jiǎn)化為目標(biāo)判別，即判別當(dāng)前得到的測(cè)量值是目標(biāo)還是雜波，并在此基礎(chǔ)上對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

通過設(shè)定數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)指標(biāo)ck，當(dāng)ck=j時(shí)表示當(dāng)前測(cè)量值對(duì)應(yīng)第j個(gè)目標(biāo)，當(dāng)ck=0時(shí)表示當(dāng)前測(cè)量值經(jīng)判別為雜波。

為使用RBPF濾波算法，必須首先確定一個(gè)重要性分布用以計(jì)算不同時(shí)刻k各個(gè)粒子的權(quán)值，即確定分布π（ck|y1∶k，c（i）1∶k-1），利用貝葉斯公式可以方便求取概率密度p（ck|y1∶k，c（i）1∶k-1），因此RBPF算法默認(rèn)將p（ck|y1∶k，c（i）1∶k-1）作為最優(yōu)的重要性分布π（ck|y1∶k，c（i）1∶k-1）來計(jì)算。 2 采用內(nèi)部多模型的RBPF算法改進(jìn)

當(dāng)前RBPF中對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)后線性部分的處理一般采用EKF或UKF算法進(jìn)行，但EKF或UKF算法多是針對(duì)于單一模型進(jìn)行的，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)在不同模型間發(fā)生變化時(shí)（如目標(biāo)在平飛和機(jī)動(dòng)間切換），利用RBPF算法中的線性部分采樣單一的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和校正往往會(huì)帶來較大誤差，為此對(duì)原始的RBPF算法進(jìn)行改進(jìn)，采樣交互多模型的方法來進(jìn)行辨識(shí)，判斷目標(biāo)當(dāng)前是處于機(jī)動(dòng)狀態(tài)還是非機(jī)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而采取不同的模型來代入運(yùn)算，具體過程如下：

（1）建立采用連續(xù)Wiener過程加速度模型（CWPA），系統(tǒng)狀態(tài)為

Xk=（xk yk x·k y·k x¨k y¨k）T（11）

動(dòng)力學(xué)模型為

（15）

其中：v（t）～N（0，σ2w）。此系統(tǒng)模型雖為非線性，但可采用EKF或UKF求解。

（3）對(duì)于每個(gè)粒子，分別采用兩種模型對(duì)RBPF算法的線性部分進(jìn)行預(yù)測(cè)及校正，求取其均值和方差，然后利用其每步的信息及誤差方差的統(tǒng)計(jì)特性求取其對(duì)于每個(gè)模型的概率密度，即權(quán)重。

μik=f（vik，Sik） （16）

其中：μik為粒子權(quán)重；vik為測(cè)量信息；Sik為誤差方差的統(tǒng)計(jì)特性。

（4）按照權(quán)重比例對(duì)計(jì)算的粒子均值及方差進(jìn)行加權(quán)，作為下一次計(jì)算的初值，以此類推，可求取不同時(shí)刻的粒子狀態(tài)。

mk=∑2

下面針對(duì)此問題分別采用線性Kalman濾波及RBPF粒子濾波來仿真，采用粒子數(shù)目為10。

圖1所示為采用Kalman濾波的估計(jì)結(jié)果，可以看出，采用Kalman濾波得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡輸出完全不能夠跟蹤上目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，這是因?yàn)槟繕?biāo)的觀測(cè)模型中不只存在高斯噪聲，而且在整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)存在均勻散布的雜波測(cè)量值，這樣導(dǎo)致Kalman濾波算法很快失效。由圖2～3可以看出，采用粒子濾波可以將真實(shí)目標(biāo)軌跡與噪聲

3.2 雙目標(biāo)跟蹤的數(shù)字仿真實(shí)現(xiàn)

下面對(duì)僅有方位角測(cè)量信息的雷達(dá)雙目標(biāo)跟蹤問題進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖5為雷達(dá)測(cè)量的示意圖，此時(shí)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)方程與上例中相同，但測(cè)量模型不同，此時(shí)測(cè)量量為角度值，使用兩個(gè)固定位置的傳感器對(duì)于兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方程如下：

θik=arctan（yj，k-siy

xj，k-six）+rik（22）

其中：xj，k，yj，k為目標(biāo)j的位置；six，siy為第i個(gè)傳感器的位置；rik～N（0，σ2）為測(cè)量噪聲，此時(shí)測(cè)量方程為非線性形式，因此需采用EKF或UKF配合使用RBPF算法。

圖6為雷達(dá)的角度測(cè)量值隨時(shí)間的變化情況，

從圖中可以看出，針對(duì)兩個(gè)傳感器及兩個(gè)目標(biāo)可測(cè)量得到4組測(cè)量值，同時(shí)在視場(chǎng)范圍內(nèi)存在一定數(shù)量的雜波測(cè)量值。

針對(duì)當(dāng)前雙目標(biāo)雷達(dá)跟蹤的問題，采用單一Wiener過程加速度模型及機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎模型均能完成目標(biāo)跟蹤的過程，即濾波輸出能夠跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，但與真實(shí)軌跡均有一定的偏離，按照本文交互多模型算法對(duì)RBPF的線性部分進(jìn)行加權(quán)處理，不同時(shí)間段內(nèi)選取不同的模型進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)按照加權(quán)結(jié)果生成新的粒子，得到的軌跡及誤差如圖7所示。圖8給出采用交互多模型與采用單一模型的誤差對(duì)比，從圖中可見，采用交互多模型算法可以有效降低單一模型帶來的估計(jì)誤差。

4 結(jié) 論

本文首先給出Rao-Blackwellized粒子濾波算法的基本原理及算法流程，然后利用數(shù)字仿真驗(yàn)證了其在單目標(biāo)跟蹤問題中的應(yīng)用效果以及相比Kalman濾波算法的優(yōu)越性，針對(duì)其應(yīng)用在多目標(biāo)跟蹤問題中存在的濾波局部不收斂的現(xiàn)象，采用交互多模型的方法對(duì)粒子的估值進(jìn)行預(yù)測(cè)與更新，數(shù)字仿真驗(yàn)證可以看出，相比原始的Rao-Black wellized粒子濾波算法，更改后濾波算法的收斂性更好且跟蹤精度更高，能夠較好地完成雜波干擾下的雙目標(biāo)跟蹤任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]KalmanRE.ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems[J].JournalofFluidsEngineering，1960，82（1）：35-45.

[2]SunaharaY.AnApproximateMethodofStateEstimation forNonlinearDynamicalSystems[J].JournalofFluids Engineering，1969，92（2）：385-393.

[3]JulierS，UhlmanJ，DurrantWhyteHF.ANewMethod fortheNonlinearTransformationofMeansandCovariances inFiltersandEstimators[J].IEEETransactionsonAutomaticControl，2000，45（3）：477-482.

[4]CappeO，GodsillSJ，MoulinesE.AnOverviewofExisting MethodsandRecentAdvancesinSequentialMonteCarlo[J].ProceedingsoftheIEEE，2007，95（5）：899-924.

[5]GordonN，SalmondD，SmithAFM.NovelApproachto Nonlinear/NonGaussianBayesianStateEstimation[J]. IEEProceedingsF（RadarandSignalProcessing），1993，140（2）：107-113.

[6]SarkkaS，VehtariA，LampinenJ.RaoBlackwellizedParticleFilterforMultipleTargetTracking[J].Information Fusion，2007，8（1）：2-15.

（1）建立采用連續(xù)Wiener過程加速度模型（CWPA），系統(tǒng)狀態(tài)為

Xk=（xk yk x·k y·k x¨k y¨k）T（11）

動(dòng)力學(xué)模型為

（15）

其中：v（t）～N（0，σ2w）。此系統(tǒng)模型雖為非線性，但可采用EKF或UKF求解。

（3）對(duì)于每個(gè)粒子，分別采用兩種模型對(duì)RBPF算法的線性部分進(jìn)行預(yù)測(cè)及校正，求取其均值和方差，然后利用其每步的信息及誤差方差的統(tǒng)計(jì)特性求取其對(duì)于每個(gè)模型的概率密度，即權(quán)重。

μik=f（vik，Sik） （16）

其中：μik為粒子權(quán)重；vik為測(cè)量信息；Sik為誤差方差的統(tǒng)計(jì)特性。

（4）按照權(quán)重比例對(duì)計(jì)算的粒子均值及方差進(jìn)行加權(quán)，作為下一次計(jì)算的初值，以此類推，可求取不同時(shí)刻的粒子狀態(tài)。

mk=∑2

下面針對(duì)此問題分別采用線性Kalman濾波及RBPF粒子濾波來仿真，采用粒子數(shù)目為10。

圖1所示為采用Kalman濾波的估計(jì)結(jié)果，可以看出，采用Kalman濾波得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡輸出完全不能夠跟蹤上目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，這是因?yàn)槟繕?biāo)的觀測(cè)模型中不只存在高斯噪聲，而且在整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)存在均勻散布的雜波測(cè)量值，這樣導(dǎo)致Kalman濾波算法很快失效。由圖2～3可以看出，采用粒子濾波可以將真實(shí)目標(biāo)軌跡與噪聲

3.2 雙目標(biāo)跟蹤的數(shù)字仿真實(shí)現(xiàn)

下面對(duì)僅有方位角測(cè)量信息的雷達(dá)雙目標(biāo)跟蹤問題進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖5為雷達(dá)測(cè)量的示意圖，此時(shí)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)方程與上例中相同，但測(cè)量模型不同，此時(shí)測(cè)量量為角度值，使用兩個(gè)固定位置的傳感器對(duì)于兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方程如下：

θik=arctan（yj，k-siy

xj，k-six）+rik（22）

其中：xj，k，yj，k為目標(biāo)j的位置；six，siy為第i個(gè)傳感器的位置；rik～N（0，σ2）為測(cè)量噪聲，此時(shí)測(cè)量方程為非線性形式，因此需采用EKF或UKF配合使用RBPF算法。

圖6為雷達(dá)的角度測(cè)量值隨時(shí)間的變化情況，

從圖中可以看出，針對(duì)兩個(gè)傳感器及兩個(gè)目標(biāo)可測(cè)量得到4組測(cè)量值，同時(shí)在視場(chǎng)范圍內(nèi)存在一定數(shù)量的雜波測(cè)量值。

針對(duì)當(dāng)前雙目標(biāo)雷達(dá)跟蹤的問題，采用單一Wiener過程加速度模型及機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎模型均能完成目標(biāo)跟蹤的過程，即濾波輸出能夠跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，但與真實(shí)軌跡均有一定的偏離，按照本文交互多模型算法對(duì)RBPF的線性部分進(jìn)行加權(quán)處理，不同時(shí)間段內(nèi)選取不同的模型進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)按照加權(quán)結(jié)果生成新的粒子，得到的軌跡及誤差如圖7所示。圖8給出采用交互多模型與采用單一模型的誤差對(duì)比，從圖中可見，采用交互多模型算法可以有效降低單一模型帶來的估計(jì)誤差。

4 結(jié) 論

本文首先給出Rao-Blackwellized粒子濾波算法的基本原理及算法流程，然后利用數(shù)字仿真驗(yàn)證了其在單目標(biāo)跟蹤問題中的應(yīng)用效果以及相比Kalman濾波算法的優(yōu)越性，針對(duì)其應(yīng)用在多目標(biāo)跟蹤問題中存在的濾波局部不收斂的現(xiàn)象，采用交互多模型的方法對(duì)粒子的估值進(jìn)行預(yù)測(cè)與更新，數(shù)字仿真驗(yàn)證可以看出，相比原始的Rao-Black wellized粒子濾波算法，更改后濾波算法的收斂性更好且跟蹤精度更高，能夠較好地完成雜波干擾下的雙目標(biāo)跟蹤任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]KalmanRE.ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems[J].JournalofFluidsEngineering，1960，82（1）：35-45.

[2]SunaharaY.AnApproximateMethodofStateEstimation forNonlinearDynamicalSystems[J].JournalofFluids Engineering，1969，92（2）：385-393.

[3]JulierS，UhlmanJ，DurrantWhyteHF.ANewMethod fortheNonlinearTransformationofMeansandCovariances inFiltersandEstimators[J].IEEETransactionsonAutomaticControl，2000，45（3）：477-482.

[4]CappeO，GodsillSJ，MoulinesE.AnOverviewofExisting MethodsandRecentAdvancesinSequentialMonteCarlo[J].ProceedingsoftheIEEE，2007，95（5）：899-924.

[5]GordonN，SalmondD，SmithAFM.NovelApproachto Nonlinear/NonGaussianBayesianStateEstimation[J]. IEEProceedingsF（RadarandSignalProcessing），1993，140（2）：107-113.

[6]SarkkaS，VehtariA，LampinenJ.RaoBlackwellizedParticleFilterforMultipleTargetTracking[J].Information Fusion，2007，8（1）：2-15.

（1）建立采用連續(xù)Wiener過程加速度模型（CWPA），系統(tǒng)狀態(tài)為

Xk=（xk yk x·k y·k x¨k y¨k）T（11）

動(dòng)力學(xué)模型為

（15）

其中：v（t）～N（0，σ2w）。此系統(tǒng)模型雖為非線性，但可采用EKF或UKF求解。

（3）對(duì)于每個(gè)粒子，分別采用兩種模型對(duì)RBPF算法的線性部分進(jìn)行預(yù)測(cè)及校正，求取其均值和方差，然后利用其每步的信息及誤差方差的統(tǒng)計(jì)特性求取其對(duì)于每個(gè)模型的概率密度，即權(quán)重。

μik=f（vik，Sik） （16）

其中：μik為粒子權(quán)重；vik為測(cè)量信息；Sik為誤差方差的統(tǒng)計(jì)特性。

（4）按照權(quán)重比例對(duì)計(jì)算的粒子均值及方差進(jìn)行加權(quán)，作為下一次計(jì)算的初值，以此類推，可求取不同時(shí)刻的粒子狀態(tài)。

mk=∑2

下面針對(duì)此問題分別采用線性Kalman濾波及RBPF粒子濾波來仿真，采用粒子數(shù)目為10。

圖1所示為采用Kalman濾波的估計(jì)結(jié)果，可以看出，采用Kalman濾波得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡輸出完全不能夠跟蹤上目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，這是因?yàn)槟繕?biāo)的觀測(cè)模型中不只存在高斯噪聲，而且在整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)存在均勻散布的雜波測(cè)量值，這樣導(dǎo)致Kalman濾波算法很快失效。由圖2～3可以看出，采用粒子濾波可以將真實(shí)目標(biāo)軌跡與噪聲

3.2 雙目標(biāo)跟蹤的數(shù)字仿真實(shí)現(xiàn)

下面對(duì)僅有方位角測(cè)量信息的雷達(dá)雙目標(biāo)跟蹤問題進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖5為雷達(dá)測(cè)量的示意圖，此時(shí)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)方程與上例中相同，但測(cè)量模型不同，此時(shí)測(cè)量量為角度值，使用兩個(gè)固定位置的傳感器對(duì)于兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方程如下：

θik=arctan（yj，k-siy

xj，k-six）+rik（22）

其中：xj，k，yj，k為目標(biāo)j的位置；six，siy為第i個(gè)傳感器的位置；rik～N（0，σ2）為測(cè)量噪聲，此時(shí)測(cè)量方程為非線性形式，因此需采用EKF或UKF配合使用RBPF算法。

圖6為雷達(dá)的角度測(cè)量值隨時(shí)間的變化情況，

從圖中可以看出，針對(duì)兩個(gè)傳感器及兩個(gè)目標(biāo)可測(cè)量得到4組測(cè)量值，同時(shí)在視場(chǎng)范圍內(nèi)存在一定數(shù)量的雜波測(cè)量值。

針對(duì)當(dāng)前雙目標(biāo)雷達(dá)跟蹤的問題，采用單一Wiener過程加速度模型及機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎模型均能完成目標(biāo)跟蹤的過程，即濾波輸出能夠跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，但與真實(shí)軌跡均有一定的偏離，按照本文交互多模型算法對(duì)RBPF的線性部分進(jìn)行加權(quán)處理，不同時(shí)間段內(nèi)選取不同的模型進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)按照加權(quán)結(jié)果生成新的粒子，得到的軌跡及誤差如圖7所示。圖8給出采用交互多模型與采用單一模型的誤差對(duì)比，從圖中可見，采用交互多模型算法可以有效降低單一模型帶來的估計(jì)誤差。

4 結(jié) 論

本文首先給出Rao-Blackwellized粒子濾波算法的基本原理及算法流程，然后利用數(shù)字仿真驗(yàn)證了其在單目標(biāo)跟蹤問題中的應(yīng)用效果以及相比Kalman濾波算法的優(yōu)越性，針對(duì)其應(yīng)用在多目標(biāo)跟蹤問題中存在的濾波局部不收斂的現(xiàn)象，采用交互多模型的方法對(duì)粒子的估值進(jìn)行預(yù)測(cè)與更新，數(shù)字仿真驗(yàn)證可以看出，相比原始的Rao-Black wellized粒子濾波算法，更改后濾波算法的收斂性更好且跟蹤精度更高，能夠較好地完成雜波干擾下的雙目標(biāo)跟蹤任務(wù)。

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