劉自發(fā)，郭會萌，李夢漁

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市102206;2.廣州供電局有限公司，廣州市520620)

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我國電網(wǎng)電壓等級不斷提高，建設規(guī)模不斷擴大。在滿足負荷需求及安全穩(wěn)定的約束下，大電網(wǎng)建設合理規(guī)模的科學量化研究具有現(xiàn)實意義。大規(guī)模同步電網(wǎng)一旦發(fā)生大停電，將嚴重影響人民生產(chǎn)、生活水平和社會安全，因此本文從大停電風險角度分析評價電網(wǎng)合理建設規(guī)模。

大停電一般表現(xiàn)出連鎖故障的特點，已有文獻主要針對某一固定規(guī)模電網(wǎng)的連鎖故障問題進行研究，研究重點集中在連鎖故障分析模型、大停電事件的預防及大停電應急［1-9］等方面。實際中大電網(wǎng)的建設規(guī)模是處于不斷發(fā)展變化的狀態(tài)，電網(wǎng)互聯(lián)也是一個逐漸發(fā)展的過程。因此，針對發(fā)展變化中的大電網(wǎng)連鎖故障特點進行研究，預估未來不同規(guī)模電網(wǎng)的連鎖故障風險，為電力部門建設連鎖故障風險小、規(guī)模合理的大電網(wǎng)提供理論支撐顯得尤為必要。

1 大停電風險評估理論

風險理論是基于概率性方法并考慮系統(tǒng)不確定性因素，將導致災害的可能性和這種災害的嚴重度相結合的一種理論。本文以大型輸電網(wǎng)作為研究對象進行大停電風險評估。大電網(wǎng)連鎖故障風險評估有2個關鍵步驟［10-11］:(1)選擇電網(wǎng)初始狀態(tài)并計算初始狀態(tài)概率;(2)針對選定的電網(wǎng)初始狀態(tài)引起的大停電問題和相應解決方法進行分析計算。電網(wǎng)初始狀態(tài)選擇有3種主要方法:狀態(tài)枚舉法、序貫蒙特卡羅模擬法和非序貫蒙特卡羅模擬法［12-15］。大電網(wǎng)元件較多、網(wǎng)絡結構復雜，采用狀態(tài)枚舉法進行風險評估計算量極大，采用序貫蒙特卡羅模擬法則難以獲取元件狀態(tài)持續(xù)時間的分布參數(shù)，本文采用非序貫蒙特卡羅模擬法進行大停電風險評估。

2 大停電風險評價指標體系

2.1 大停電風險評價體系

風險評估理論中，電網(wǎng)大停電風險為大停電發(fā)生的概率和停電后果嚴重度之積［16］。大停電發(fā)生的概率是指某一網(wǎng)架的大停電事件所發(fā)生的概率，通過大停電風險計算模型獲得;停電后果嚴重度是指由停電事故所造成損失的嚴重程度，包括影響范圍、停電時間、停電損失3個方面。大停電事故的影響范圍主要依據(jù)停電地理面積、影響人口數(shù)量和停電變電站個數(shù)、損失線路個數(shù)等進行量化計算;停電時間是指電網(wǎng)大停電事故發(fā)生開始到全部負荷恢復供電的時間;停電損失包括損失負荷量和損失電量。電網(wǎng)合理建設規(guī)模安全性評價指標體系如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)大停電風險評估指標體系Fig.1 Power grid blackout risk assessment index system

2.2 大停電風險量化計算方法

2.2.1 大停電風險指標評估標準

(1)大停電標準。本文主要研究大型區(qū)域大電網(wǎng)，根據(jù)《國家處置電網(wǎng)大面積停電事件應急預案》及《國家電網(wǎng)公司處置電網(wǎng)大面積停電事件應急預案》規(guī)定，本文定義大停電事故為大型區(qū)域電網(wǎng)減供負荷達到事故前總負荷的10%及以上的停電事件。

(2)影響范圍、停電損失指標計算標準。停電面積、影響人口、停電變電站個數(shù)、開斷線路條數(shù)、損失負荷量、損失電量基準值通過所研究電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)獲得，通過電網(wǎng)仿真計算得到大停電發(fā)生時相應指標的故障數(shù)據(jù)，通過故障數(shù)據(jù)除以基準值對數(shù)據(jù)進行無量綱處理。

(3)停電時間計算標準。通過對近幾十年國內外的大停電事件的停電時間和損失負荷的數(shù)據(jù)進行整理、歸納，見表1，得到停電時間與損失負荷之間為階梯型反比關系。在0.000 3 h/MW至0.000 4 h/MW的范圍之內，可以擬合得到停電時間與損失負荷的分段函數(shù)，由此可以通過仿真結果得到大停電的平均損失負荷，從而推測出停電時間。

表1 國內外幾次典型大停電事件Tab.1 Several typical power grid blackout events

2.2.2 大停電風險計算方法

根據(jù)大停電風險指標體系，考慮大停電發(fā)生的概率和后果嚴重度，利用式(1)、(2)計算大停電風險值:

式中:r為大停電發(fā)生的風險值;pi為第i次大停電事件的發(fā)生概率;si為第i次大停電發(fā)生的后果嚴重度;m11為第i次故障時停電范圍;m12為第i次故障時影響人口;m13為第i次故障時停電變電站個數(shù);m14為第i次故障時停電線路回數(shù);m2為第i次故障時停電時間;m31為第i次故障時損失負荷量，m32為第i次故障時損失電量;k1、k2、k3、k11、k12、k13、k14、k31、k32為指標體系中相應各層指標的權重向量，由層次分析法計算得到。

3 不同規(guī)模電網(wǎng)大停電風險計算模型

本文通過3種電網(wǎng)基本接線單元構造不同接線模式下電網(wǎng)的發(fā)展變化模型，通過指標體系計算得到不同規(guī)模電網(wǎng)的大停電風險。由于問題的復雜性，使得大停電風險的準確數(shù)值計算成為世界范圍內的難題，本文建立的指標體系和大停電風險計算模型是對大停電風險的估算。

3.1 不同接線模式下電網(wǎng)發(fā)展變化模型

500kV及以上電壓等級電網(wǎng)接線簡潔，可以劃分為若干個簡單接線結構。統(tǒng)計國內外大型輸電網(wǎng)電氣接線圖的基本接線結構如表2所示。

表2 各國大型輸電網(wǎng)基本接線結構Tab.2 Large transmission power network basic wiring structure

由表2可見，大電網(wǎng)接線結構主要包括4種接線方式:三邊形、四邊形、多邊形和鏈式。由于大多數(shù)電網(wǎng)采用三邊形、四邊形、多邊形接線方式生成，因此本文采用三邊形接線、四邊形接線、多邊形接線模式生成電網(wǎng)，并使用逐步倒推法構造電網(wǎng)發(fā)展變化模型［17］。

根據(jù)上述特點提取電網(wǎng)地理接線的主要元件形成電網(wǎng)拓撲結構，拓撲結構生成原則主要有以下幾點:

(1)按照不同接線結構用雙回線連接拓撲圖上位置相鄰的節(jié)點，保留電力流向通道，確保線路之間無交叉;

(2)確保網(wǎng)絡潮流收斂和線路無過載，重要通道滿足“N－2”原則;

(3)確保網(wǎng)絡滿足“N－1”原則、暫態(tài)穩(wěn)定校驗，如果有交流電網(wǎng)網(wǎng)絡直流接入，需要進行直流單極閉鎖網(wǎng)絡暫態(tài)穩(wěn)定性校驗。其中，暫態(tài)穩(wěn)定性校驗包括功角穩(wěn)定判別、電壓穩(wěn)定判別。

然后，形成3種冗余網(wǎng)絡，在計算各支路潮流后按照式(3)和式(4)計算各線路有效性指標En，之后選擇有效性最低(即Em)線路按照逐步倒推法削減線路，形成不同規(guī)模電網(wǎng)。有效性指標是計算各個待選線路與載流的函數(shù)，投資小、載流多的線路為效率高線路，其計算公式為

式中:Pn為待選線路n有功潮流;Cn為線路n的建設投資［17］。

最后，按照指標體系計算方法計算不同規(guī)模下電網(wǎng)的大停電風險。

3.2 不同接線模式下電網(wǎng)風險計算方法

3種接線模式計算方法步驟一致。以三邊形接線模式為例進行詳細說明，具體步驟如下。

第一步:確定網(wǎng)架節(jié)點數(shù)據(jù)和分布情況，按照拓撲結構生成原則，形成各個節(jié)點與拓撲圖上相鄰節(jié)點雙回線三邊接的冗余網(wǎng)架，確保同一網(wǎng)架所有線路之間沒有交叉。

第二步:確定線路長度和相應電氣數(shù)據(jù)，輸入matpower格式數(shù)據(jù)，設定電源節(jié)點、平衡節(jié)點、負荷節(jié)點。調整節(jié)點無功補償和變電站間接線，使網(wǎng)絡滿足潮流收斂、“N－1”原則、暫態(tài)穩(wěn)定校驗和短路電流約束，重要通道確保滿足“N－2”原則。如果交流網(wǎng)絡有直流接入，也需要進行直流單極閉鎖網(wǎng)架暫態(tài)穩(wěn)定校驗。然后根據(jù)網(wǎng)絡元件故障率數(shù)據(jù)，用非序貫蒙特卡羅模擬法選定網(wǎng)絡初始狀態(tài)，計算潮流;如果有線路流過功率越限或者節(jié)點電壓越限，斷開線路和節(jié)點;重新計算斷開后網(wǎng)絡的潮流，重復上述流程，至斷開后殘余網(wǎng)絡所有線路流過功率、節(jié)點電壓滿足要求或者殘余網(wǎng)絡崩潰為止。統(tǒng)計并輸出此冗余電網(wǎng)發(fā)生大停電的概率和大停電連鎖故障風險值。

第三步:使用逐步倒推法形成新的冗余網(wǎng)架，具體步驟如下。

(1)計算網(wǎng)絡支路潮流。按照公式(3)和(4)計算冗余網(wǎng)架各條線路有效性指標。

(2)去除有效性最低的線路回路。如果線路去除后會引起網(wǎng)絡拓撲不連通，需保留此線路，并重新選擇有效性較低的線路。

(3)形成新的網(wǎng)架后重新計算潮流，如果滿足“N－1”原則、暫態(tài)穩(wěn)定校驗，輸出新網(wǎng)絡，否則轉步驟(2)。

第四步:形成新的冗余網(wǎng)架后，用非序貫蒙特卡羅模擬法選定新冗余網(wǎng)架初始故障，計算潮流;如果有線路流過功率越限或者節(jié)點電壓越限，斷開線路和節(jié)點;重新計算斷開后網(wǎng)架的潮流，重復上述流程，至斷開后殘余網(wǎng)架所有線路流過功率、節(jié)點電壓滿足要求或者殘余網(wǎng)架崩潰為止。統(tǒng)計并輸出此冗余網(wǎng)架發(fā)生大停電的概率和大停電連鎖故障風險值。

第五步:繼續(xù)按照逐步倒推法削減線路形成冗余網(wǎng)架并計算冗余網(wǎng)架發(fā)生大停電的概率和大停電連鎖故障風險值，最終當新形成的冗余網(wǎng)架無法滿足“N－1”原則、暫態(tài)穩(wěn)定校驗時停止計算，輸出所有結果。

上述模型計算流程圖如圖2所示。

圖2 大停電風險計算流程圖Fig.2 Flow chart of blackout riskcalculation

4 算例分析

下面以IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)對模型進行驗證，并使用此模型對我國某遠景規(guī)劃特高壓輸電網(wǎng)進行分析。

4.1 算例1

IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)4節(jié)點系統(tǒng)接線圖和基本數(shù)據(jù)如圖3和表3所示。

圖3 IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)接線圖Fig.3 Wiring diagram of IEEE-14 bus system

表3 IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)基本數(shù)據(jù)Tab.3 Data of IEEE-14 bus system

根據(jù)國家電力監(jiān)管委員會電力可靠性管理中心發(fā)布的數(shù)據(jù)，參考近5年我國相同電壓等級電網(wǎng)元件的故障概率平均值，確定元件故障概率如表4所示。

表4 IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)元件故障概率Tab.4 Element failure probability of IEEE-14 bus system

通過計算，確定各層子指標的權重系數(shù)向量為A=(0.338 1，0.194 7，0.467 2);A1=(0.134 4，0.414 2，0.182 1，0.269 1);A3=(0.412 6，0.587 4)。

3種模式下大停電風險計算步驟完全一致，以下針對三邊形接線模式下停電風險計算結果及網(wǎng)絡變化情況做進一步的說明。

4.1.1 三邊形接線模式

建立三邊接線模式下的初始冗余網(wǎng)絡，并利用逐步倒推法得到滿足收斂校驗、“N－1”校驗的最簡拓撲，如圖4所示。

圖4 IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)三邊接線模式下冗余網(wǎng)絡初始、最簡拓撲圖Fig.4 Initial，simplest topology of redundant network in three side wiring mode of IEEE-14 bus system

三邊形接線模式下，初始冗余網(wǎng)絡共62回線路，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.010 29，即電網(wǎng)發(fā)生減供負荷大于10%停電的風險值為0.010 29。逐步倒推法削減線路至21回線時，電網(wǎng)冗余度減小到臨界點，電網(wǎng)結構穩(wěn)定度下降，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值開始逐漸升高;削減線路至17回線時，經(jīng)校驗，網(wǎng)絡滿足收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.069 62。當電網(wǎng)進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗和潮流收斂校驗。三邊接線模式下不同網(wǎng)架線路回數(shù)對應的停電風險如圖5所示。

圖5 IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)三邊接線模式下停電風險Fig.5 Blackout risk of three side wiring mode of IEEE-14 bus system

4.1.2 四邊形及多邊形接線模式

圖6為四邊極限模式下冗余網(wǎng)絡和最簡網(wǎng)絡的拓撲圖。四邊形接線模式下，初始冗余網(wǎng)絡共44回線路，經(jīng)計算，此時電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.011 64。逐步倒推法削減線路至24回時，停電風險值為0.013 5。隨著冗余網(wǎng)絡繼續(xù)削減線路，停電風險值逐漸升高，削減線路至19回線時，網(wǎng)絡仍滿足收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.078 8。當網(wǎng)絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗、潮流收斂校驗。

圖6 IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)四邊接線模式下冗余網(wǎng)絡初始、最簡拓撲圖Fig.6 Initial，simplest topology of redundant network in four side wiring mode of IEEE-14 bus system

圖7 為多邊接線模式下冗余網(wǎng)絡和最簡網(wǎng)絡的拓撲圖為多邊形接線模式下，初始冗余網(wǎng)絡共38回線路，經(jīng)計算，此時電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.011 34。隨著冗余網(wǎng)絡繼續(xù)削減線路，電網(wǎng)發(fā)生停電的概率逐漸升高，削減線路至19回線時，網(wǎng)絡仍滿足收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.109 78。當網(wǎng)絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗、潮流收斂校驗。

圖7 IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)多邊接線模式下冗余網(wǎng)絡初始、最簡拓撲圖Fig.7 Initial，simplest topology of redundant network in polygonwiring mode of IEEE-14 bus system

4.1.3 3種接線模式下停電風險

圖8顯示了3種接線模式下不同回路時的停電風險。如圖8所示，3種接線模式下網(wǎng)絡處于同樣數(shù)量線路回數(shù)時，仿真結果顯示網(wǎng)架發(fā)生大停電風險值排序依次是多邊形接線、四邊形接線、三邊形接線模式。IEEE－14節(jié)點網(wǎng)架由5個三邊形接線和2個多邊形接線構成混合接線模式，綜合三種模式的數(shù)據(jù)可見，原網(wǎng)架大停電風險值位于三邊形接線模式和多邊形接線模式大停電風險值曲線之間，這表明原網(wǎng)架大停電風險值位于2種模式之間，這一結果符合實際情況。

圖8 IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)3種接線模式下停電風險Fig.8 Blackout risk of three wiring modes of IEEE-14 bus system

4.2 算例2

某未來規(guī)劃的大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)拓撲圖及計算參數(shù)如圖9和表5～6所示。

通過計算，確定各層子指標的權重系數(shù)向量為A=(0.208 2，0.314 5，0.477 3);A1=(0.154 0，0.314 3，0.172 2，0.359 2);A3=(0.443 8，0.556 2)。

表5 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)基本數(shù)據(jù)Tab.5 Data of a large power grid transmission system

表6 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)元件故障概率Tab.6 Element failure probability of a large power gird transmission system

圖9 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)拓撲圖Fig.9 A large power grid transmission system topolog y

根據(jù)某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)基本數(shù)據(jù)及參數(shù)，通過仿真計算3種網(wǎng)絡模式下發(fā)生大停電風險數(shù)據(jù)在下文中給出。

4.2.1 三邊形接線模式

根據(jù)模型建立原則，得到三邊形接線初始冗余網(wǎng)絡如圖10所示;根據(jù)削減線路原則使用逐步倒推法得到三邊形接線最簡網(wǎng)絡如圖11所示。

圖10 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)三邊形接線模式下冗余網(wǎng)絡初始拓撲圖Fig.10 Initial topology of redundant network in three side wiring mode of a large power grid transmission system

由圖12可見，三邊形接線模式下，初始冗余網(wǎng)絡共238回線路，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.003 2。冗余網(wǎng)架削減線路到142回線時，電網(wǎng)冗余度減小臨到界點，電網(wǎng)結構穩(wěn)定度下降，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值開始逐漸升高;削減線路至138回線路時，經(jīng)校驗，網(wǎng)絡滿足潮流收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.057 8。當冗余電網(wǎng)進一步削減線路時，電網(wǎng)不滿足“N－1”校驗和潮流收斂校驗。

圖12 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)三邊形接線模式大停電風險Fig.12 Blackoutrisk of three side wiring mode of a large power grid transmission system

4.2.2 四邊形及多邊形接線模式

四邊形接線模式下，初始冗余網(wǎng)絡共170回線路，如圖13所示。利用逐步倒推法削減線路到143回時，此時電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.014 4。隨著冗余網(wǎng)絡繼續(xù)削減線路，大停電風險值逐漸升高，削減線路至140回線路時，網(wǎng)絡依舊滿足收斂校驗、“N－1”校驗。當網(wǎng)絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗、潮流收斂校驗。

多邊形接線模式下，初始冗余網(wǎng)絡共154回線路，如圖14所示。冗余網(wǎng)絡繼續(xù)削減線路，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值逐漸升高，削減線路至140回線路時，網(wǎng)絡依舊滿足潮流收斂校驗、“N－1”校驗，此時仿真結果顯示，電網(wǎng)發(fā)生大停電風險值為0.066 9。當網(wǎng)絡進一步削減線路時，不滿足“N－1”校驗。

圖13 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)四邊接線模式下冗余網(wǎng)絡初始、最簡拓撲圖Fig.13 Initial，simplest topology of redundant network in four side wiring mode of a large power grid transmission system

4.2.3 3種接線模式下大停電風險

圖15顯示，3種接線模式中特高壓網(wǎng)絡處于相同的回路數(shù)時，網(wǎng)架發(fā)生大停電風險值從大到小排序依次是多邊形接線、四邊形接線、三邊形接線模式。

其中，3種模式下大停電概率變化趨勢一致，以三邊形接線模式為例，初始冗余網(wǎng)絡大停電風險值為0.003 2，隨著冗余網(wǎng)架冗余度降低，大停電風險值緩慢增大，一直保持在0.003 2～0.008 2，計算結果顯示，此時電網(wǎng)百年內大停電概率為0.881～1.523，處于可接受范圍。當冗余網(wǎng)架線路回路數(shù)減少到142回線路時，電網(wǎng)百年內大停電概率為3.668，相應的大停電風險值達到0.017 1，此時網(wǎng)架大停電概率已經(jīng)偏高。此后隨著冗余網(wǎng)架繼續(xù)削減線路，大停電風險值迅速變大，最終削減線路至138回時，電網(wǎng)百年內大停電概率為8.754，相應的大停電風險值高達0.058。其他2種模式情況類似。

圖14 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)多邊接線模式下冗余網(wǎng)絡初始、最簡拓撲圖Fig.14 Initial，simplest topology of redundant network in polygonwiring mode of a large power grid transmission system

圖15 某大電網(wǎng)輸電系統(tǒng)3種接線模式大停電發(fā)生風險Fig.15 Blackoutrisk of three wiring modes of a large power grid transmission system

5 結論

(1)基于電網(wǎng)實際接線提出3種基本接線結構單元，形成初始冗余網(wǎng)架。采用逐步倒推法選擇待選線路削減網(wǎng)架線路，形成3種接線模式下電網(wǎng)生長變化模型。根據(jù)電網(wǎng)生長變化模型建立不同接線模式下不同規(guī)模電網(wǎng)的大停電風險計算模型，對電網(wǎng)合理規(guī)模進行了動態(tài)評價，經(jīng)過IEEE-14節(jié)點標準系統(tǒng)驗證，此模型能科學有效地分析計算大電網(wǎng)不同規(guī)模下大停電風險。

(2)使用建立的模型對某大型同步電網(wǎng)建設合理規(guī)模進行了研究。通過計算可知三邊形、四邊形、多邊形接線模式下，當線路回數(shù)分別小于142、143、144時，大停電風險值隨線路回數(shù)減少成指數(shù)遞增，百年內大停電概率為3.668、4.467、5.901，電網(wǎng)規(guī)模不合理。實際電網(wǎng)為3種接線模式混合電網(wǎng)，所以合理規(guī)模電網(wǎng)的線路回數(shù)應大于142～144，相應的線路長度應大于35 696～36 136 km。某大型輸電網(wǎng)規(guī)劃網(wǎng)架共有線路146回，線路總長度為36 429 km，電網(wǎng)線路回數(shù)、輸電線路長度均處于合理范圍之內。

(3)此外，大停電計算方法與模型是一個難題，對大停電風險值的精確計算方法還需要進一步深入研究。本研究是針對具有固定數(shù)目、固定位置節(jié)點的電網(wǎng)進行的，后續(xù)可以采用更精細的模型針對節(jié)點數(shù)目、位置變動電網(wǎng)進行研究。

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