，

（1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南鄭州 450001；2.防空兵學(xué)院，河南鄭州 450001）

1 引言

變頻器是應(yīng)用變頻技術(shù)與微電子技術(shù)，通過(guò)改變電機(jī)工作電源頻率方式來(lái)控制交流電動(dòng)機(jī)的電力控制設(shè)備。很多變頻器都采用SPWM調(diào)制模式來(lái)控制輸出電壓的頻率及大小。根據(jù)載波比的變化情況變頻器又可分為同步調(diào)制方式、異步調(diào)制方式和分段同步調(diào)制方式。分段同步調(diào)制方式能夠綜合利用同步調(diào)制和異步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，克服兩者的不足，因此在實(shí)際應(yīng)用中比較多［1-2］。但這種調(diào)制方式存在的缺點(diǎn)是在載波比切換時(shí)，可能出現(xiàn)輸出電壓的突變甚至振蕩。主要表現(xiàn)就是變頻器在調(diào)速過(guò)程中出現(xiàn)脈動(dòng)并且電動(dòng)機(jī)有噪聲，目前解決該問(wèn)題的主要辦法就是在主電路中串入電抗器。但這種方法一方面提高了成本，另一方面并不能徹底解決該問(wèn)題。文獻(xiàn)［3-4］對(duì)此進(jìn)行了討論和分析。

本文從理論上分析了載波比切換導(dǎo)致電壓突變的原因，并提出了載波比切換時(shí)避免變頻器輸出電壓突變的方法，并在Matlab仿真模型上對(duì)這些方法進(jìn)行了仿真。最后利用德州儀器（TI）公司的TMS320F2812數(shù)字信號(hào)處理器生成變頻器的SPWM信號(hào)，在三相橋式逆變電路上進(jìn)行了試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提算法的正確性及可行性。

2 三相SPWM變頻器的諧波分析

SPWM變頻器是先將交流電源整流濾波轉(zhuǎn)換為直流電源，然后通過(guò)三相逆變電路把直流電變換成不同頻率的三相交流電輸出。圖1為三相橋式逆變電路。

圖1 三相SPWM逆變電路Fig.1 Three-phase SPWM inverter circuit

圖1中，E為直流電源，VT1～VT6為高速開(kāi)關(guān)元件，VD1～VD6為續(xù)流二極管。橋式逆變電路中的6個(gè)高速開(kāi)關(guān)元件由SPWM信號(hào)控制導(dǎo)通或者關(guān)斷，然后輸出三相交流電壓，驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)。高速開(kāi)關(guān)元件的工作頻率要能保證在較高的載波頻率下逆變電路的正常工作。

SPWM電壓信號(hào)由自然采樣法產(chǎn)生。即將期望的調(diào)制波與特定頻率的三角波載波信號(hào)相比較，，當(dāng)正弦波信號(hào)電壓值大于三角波時(shí)，產(chǎn)生高電平輸出，當(dāng)正弦信號(hào)電壓值小于三角波時(shí)，產(chǎn)生低電平輸出。自然采樣法如圖2所示。

圖2 自然采樣法Fig.2 Natural sampling diagram

圖2中正弦調(diào)制波函數(shù)為

三角波函數(shù)為

二階SPWM波的采樣點(diǎn)是正弦波與三角波的交點(diǎn)，令調(diào)制比M=Us/Uc，Uc恒定不變，載波比N=ωc/ωs≥1，N 為任意正整數(shù)，X=ωct，Y=ωst。 則 交 點(diǎn) A 為交點(diǎn) B為二階SPWM波UL的函數(shù)表示為

假設(shè)直流電源E為理想的電壓源，VT1～VT6開(kāi)關(guān)元件具有理想的開(kāi)關(guān)特性，并且不考慮死區(qū)的影響。對(duì)uL進(jìn)行雙重傅立葉變換，從而得到uL的傅立葉級(jí)數(shù)如下式所示：

式中：m為相對(duì)于載波的諧波次數(shù)；n為相對(duì)于調(diào)制波的諧波次數(shù)。

由式（4）可知，單相二階SPWM逆變器的輸出電壓uL包含基波、載波及載波的m次諧波、載波及載波m次諧波的上下邊頻諧波。其中基波的幅值與調(diào)制比M成正比，因此可以通過(guò)調(diào)節(jié)正弦波幅值來(lái)調(diào)節(jié)逆變輸出電壓。當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，載波的m次諧波不存在；當(dāng)m+n為偶數(shù)時(shí)，載波與載波的m次諧波的上下邊頻諧波也不存在。式（4）中除基波外載波諧波及載波的m次諧波、載波及載波m次諧波的上下邊頻都與載波比N有關(guān)［4］。通常令載波比N為奇數(shù)且等于3的倍數(shù)，這樣使三相輸出波形嚴(yán)格對(duì)稱并且使單相PWM波正負(fù)半周鏡對(duì)稱。

3 載波比切換前后諧波電壓分析

當(dāng)采用分段同步調(diào)制法產(chǎn)生SPWM時(shí)，載波比N在臨界頻率點(diǎn)將發(fā)生變化，從式（4）知，由于基波與載波比N無(wú)關(guān)，所以基波不受載波比變化的影響。而載波及載波的m次諧波、載波及載波m次諧波的上下邊頻都會(huì)由于載波比的突然變化導(dǎo)致其諧波的輸出值發(fā)生突變。

設(shè)載波比N從N1突變至N2，則三相逆變器輸出線電壓由uLN1變?yōu)閡LN2，輸出線電壓變化量Δu如下式所示：

通過(guò)式（5）可以看出，當(dāng)載波比由N1變?yōu)镹2時(shí)，可能會(huì)使輸出電壓中除基波外的其他各次諧波的輸出值發(fā)生突變，突變電壓由載波諧波、載波的m次諧波、載波及載波m次諧波的上下邊頻等諧波電壓的突變疊加而成，尤其是當(dāng)m，n的值較小的情況下，諧波的幅值比較大，并且此時(shí)的諧波頻率比較靠近基波頻率，對(duì)線電壓uAB的影響很大［5］。

通過(guò)進(jìn)一步觀察式（5）的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，式（5）中各次載波諧波中都包含正弦波項(xiàng)因子sin［m×（N1-N2）/2Y］，由于m，N1，N2都為整數(shù)，且通常令載波比N1，N2為奇數(shù)，所以 m（N1-N2）/2 為整數(shù)。因此不論m值為多少，m（N1-N2）/2的頻率都是基波頻率的整數(shù)倍，而基波的周期則是各次諧波周期的整數(shù)倍。

當(dāng)基波信號(hào)sin Y的相位為0，則正弦波項(xiàng)因子sin［m（N1-N2）/2Y］的相位就是2π的整數(shù)倍，所以當(dāng)t=2kπ，k為整數(shù)，則基波的相位為0，sin［m×（N1-N2）/2Y］=0，所以Δu=0。如果t≠2kπ，則基波的相位不等于0，則正弦波項(xiàng)因子sin［m（N1-N2）/2Y］≠0，Δu就不等于零，Δu的值與N1，N2和載波比切換時(shí)刻有關(guān)。

因此只有在調(diào)制波的零相位時(shí)刻進(jìn)行載波比切換，變頻器的輸出線電壓在切換前后才能保持不變，才能夠?qū)崿F(xiàn)載波比的無(wú)擾動(dòng)切換。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本系統(tǒng)的仿真與實(shí)驗(yàn)是在一臺(tái)1.5 kW的Y接三相異步電動(dòng)機(jī)上進(jìn)行的，該電機(jī)的參數(shù)為：額定電壓380 V，額定電流3.7 A，額定轉(zhuǎn)速1 400 r/min［6-7］。

圖3是載波比的切換發(fā)生在調(diào)制波的π/2相位時(shí)電機(jī)定子電流is、電機(jī)轉(zhuǎn)速ωm和輸出轉(zhuǎn)矩Te的波形。圖4和圖5是載波比的切換發(fā)生在調(diào)制波的π/3相位處和0相位時(shí)電機(jī)定子電流is、電機(jī)轉(zhuǎn)速ωm和輸出轉(zhuǎn)矩Te的波形。比較圖3、圖4和圖5可看出，當(dāng)載波比切換發(fā)生在調(diào)制波的π/2和π/3相位時(shí)，電機(jī)電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速以及電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在載波比切換后出現(xiàn)很大的擾動(dòng)，對(duì)負(fù)載造成沖擊，并嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能。當(dāng)載波比切換點(diǎn)發(fā)生在調(diào)制波的0相位處波形則比較平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)擾動(dòng)。驗(yàn)證了式（5）的結(jié)論，證明當(dāng)在調(diào)制波的零相位處進(jìn)行載波比的切換，三相逆變電源器輸出線電壓保持不變，能夠?qū)崿F(xiàn)載波比的無(wú)擾動(dòng)切換。

圖3 切換點(diǎn)在調(diào)制波π/2相位處波形Fig.3 Waveform diagrams of switch at π/2 phase of the modulation wave

圖4 切換點(diǎn)在調(diào)制波π/3相位處波形Fig.4 Waveform diagrams of switch at π/3 phase of the modulation wave

圖5 切換點(diǎn)在調(diào)制波0相位處波形Fig.5 Waveform diagrams of switch at zero phase of the modulation wave

使用德州儀器（TI）公司的TMS320F2812數(shù)字信號(hào)處理器來(lái)生成變頻器的SPWM信號(hào)［8-9］，由SPWM信號(hào)控制在三相橋式逆變電路上開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通和截止，用一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)作為三相橋式逆變電路的負(fù)載。三相異步電動(dòng)機(jī)的設(shè)備參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)中電動(dòng)機(jī)的參數(shù)相同。由于示波器無(wú)法捕捉到切換時(shí)刻的電動(dòng)機(jī)電流波形，因此在示波器中設(shè)置相對(duì)額定電流峰值高一點(diǎn)的電流6 A作為觸發(fā)電平，一旦載波比切換時(shí)電流發(fā)生突變，高于觸發(fā)電平，信號(hào)就會(huì)被捕捉下來(lái)。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)信號(hào)被觸發(fā)，所以可以斷定變頻器在分段同步調(diào)制方式下載波比切換時(shí)輸出沒(méi)有發(fā)生突變。圖6為變頻器變頻啟動(dòng)過(guò)程中的輸出電流波形。

圖6 變頻器變頻啟動(dòng)時(shí)輸出電流波形Fig.6 Waveformdiagramoftheconverter′s outputcurrentatstarting

5 結(jié)論

針對(duì)三相SPWM變頻器按照分段同步調(diào)制方法輸出SPWM時(shí)，載波比的變化會(huì)引起輸出電壓的突變，提出了在調(diào)制波零相位處進(jìn)行載波比切換的方法，建立了三相電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行仿真，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在載波比發(fā)生變化時(shí)逆變輸出電壓極可能發(fā)生沖擊，采用調(diào)制波零相位處切換方法可以實(shí)現(xiàn)載波比的無(wú)擾動(dòng)切換。

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