徐亞明 ，束進(jìn)芳，安動(dòng)動(dòng)

(1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢 430079;2.精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430079)

1 引言

摩天樓是現(xiàn)代城市的圖騰，是當(dāng)今建筑技術(shù)高度發(fā)達(dá)的標(biāo)志，是城市實(shí)力的象征［1］。我國(guó)目前在建的摩天大樓總數(shù)已超過(guò)200座，預(yù)計(jì)未來(lái)3年，平均每5天就有一座摩天大樓封頂［2］。在摩天大樓的施工過(guò)程中，為了指導(dǎo)平面控制網(wǎng)的豎向傳遞，了解和掌握超高層建筑物的周日變形是十分必要和不可缺少的工作。目前，常用的超高層建筑物周日變化監(jiān)測(cè)方法有全站儀法［3］、正倒垂儀法［4］、傾斜儀法［5］等，而上述方法存在著設(shè)備昂貴，易受施工環(huán)境影響，不利于自動(dòng)化連續(xù)監(jiān)測(cè)等缺點(diǎn)。由于激光具有截面形狀不隨傳播距離變化、抗傳輸介質(zhì)干擾能力強(qiáng)和傳播距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)，采用激光準(zhǔn)直法來(lái)對(duì)超高層建筑物進(jìn)行周日變化監(jiān)測(cè)具有很大優(yōu)勢(shì)。

激光準(zhǔn)直法超高層建筑物周日變化監(jiān)測(cè)的基本原理為利用工業(yè)測(cè)量相機(jī)拍攝激光準(zhǔn)直儀發(fā)射出來(lái)的激光光斑，對(duì)激光光斑圖像進(jìn)行處理，最終得到超高層建筑物的周日變形規(guī)律。對(duì)激光光斑圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)是提取光斑圖像的中心，這需要首先提取光斑的邊緣，再利用相應(yīng)的算法計(jì)算中心點(diǎn)的位置?；趫D像二值化的邊緣提取方法簡(jiǎn)單，但其分割閾值不好確定，而現(xiàn)有的最大類間方差法［6，7］以及迭代法［8］等對(duì)具有小面積比特點(diǎn)的激光光斑圖像分割效果不理想。于是本文提出一種針對(duì)激光光斑圖像的自適應(yīng)閾值圖像二值化分割方法，然后提取二值化圖像的邊緣并利用最小二乘橢圓擬合來(lái)確定其中心。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性好且定位精度高。

2 激光光斑中心位置的確定

確定激光光斑中心的位置，首先需要確定光斑的區(qū)域范圍，這就需要對(duì)光斑圖像進(jìn)行預(yù)處理。同時(shí)想要得到光斑的具體位置，還需要獲得圓環(huán)區(qū)域的外邊界，因此需要尋找一種自適應(yīng)的方法對(duì)光斑圖像進(jìn)行分割，即本文將提到的自適應(yīng)閾值的二值化方法。除了得到分割后的二值圖像之外，還需要進(jìn)一步提取圖像的邊緣，對(duì)邊緣點(diǎn)擬合，求取擬合后圖形的中心點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣才能夠真正獲得激光光斑中心的坐標(biāo)。

2.1 自適應(yīng)閾值二值化

無(wú)衍射激光束圖像具有同心圓特征，且激光光斑圖像在圖像處理中表現(xiàn)為R波段有較強(qiáng)的分量，這是由人眼的視覺(jué)效應(yīng)所引起的。因此，首先要提取R波段的分量，再利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法對(duì)提取出的光斑圖像進(jìn)行濾波處理，消除噪聲干擾的影響。在對(duì)去噪后的激光光斑進(jìn)行二值化處理時(shí)，針對(duì)光斑圖像的亮度與相機(jī)的曝光量成一定比例關(guān)系的特點(diǎn)，提出一種自適應(yīng)二值化閾值計(jì)算方法，對(duì)光斑圖像進(jìn)行二值化分割，提取圖像邊緣。本文所提出的自適應(yīng)二值化閾值的計(jì)算方法，是在迭代法的基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的一種方法，其具體做法如下:

(1)計(jì)算經(jīng)過(guò)濾波去噪處理后的光斑圖像的平均像素值T0，作為圖像分割的初始閾值:

式中:g(i，j)是圖像中(i，j)的灰度像素值。

(2)根據(jù)初始閾值T0將激光圖像分為目標(biāo)和背景兩個(gè)部分，同時(shí)計(jì)算出目標(biāo)所占圖像區(qū)域的范圍imin，jmin，imax，jmax。

(3)計(jì)算目標(biāo)范圍內(nèi)所有像素點(diǎn)的像素平均值Tl:

(4)根據(jù)圖像亮度與相機(jī)曝光量之間的關(guān)系，以步驟(3)中確定的閾值Tl乘以比例系數(shù)K(經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，此處K值為0.8)作為最終二值化的閾值Tf，對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割。

2.2 橢圓擬合中心定位

在進(jìn)行橢圓擬合中心定位之前，需要提取上述二值化圖像的圓環(huán)邊緣坐標(biāo)作為輸入數(shù)據(jù)。利用邊緣追蹤的方法來(lái)提取輸入數(shù)據(jù)的邊緣信息，其具體提取過(guò)程如下:

(1)利用重心法計(jì)算出光斑的大體的中心位置;

(2)以此中心位置作一條水平線，沿著該水平線找尋像素突變點(diǎn);

(3)以每一個(gè)突變點(diǎn)為起始點(diǎn)，通過(guò)邊緣追蹤尋找每個(gè)圓環(huán)的邊緣點(diǎn)。

由于激光束圖像具有同心圓特征，需要針對(duì)提取的每個(gè)圓環(huán)進(jìn)行最小二乘擬合。本文利用橢圓方程對(duì)提取的邊緣進(jìn)行擬合，橢圓的一般方程為［9］:

其中(xi，yi)(i=1，2，…n)為每個(gè)圓環(huán)邊緣的坐標(biāo)。

橢圓擬合完成之后，計(jì)算橢圓擬合的殘差和中誤差。將計(jì)算所得的殘差較大的點(diǎn)以及中誤差過(guò)大的橢圓剔除掉，進(jìn)行二次擬合。同樣計(jì)算二次擬合的中誤差和殘差，直到擬合之后的殘差符合要求。擬合出的橢圓的中心坐標(biāo)可按下式計(jì)算:

計(jì)算得出每個(gè)橢圓的中心坐標(biāo)之后，取所有橢圓中心的坐標(biāo)平均值作為最終的中心定位坐標(biāo):

其中(Xi，Yi)為每個(gè)擬合橢圓的中心坐標(biāo)，m為擬合橢圓的總個(gè)數(shù)。

對(duì)激光光斑圖像處理最終獲取其中心坐標(biāo)的處理流程圖如圖1所示:

圖1 激光光斑中心提取流程

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的實(shí)用性和定位精度，選取了一棟15層的大樓進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)。將激光準(zhǔn)直儀架設(shè)在一樓，工業(yè)測(cè)量相機(jī)分別架設(shè)于距離激光準(zhǔn)直儀約 10 m，50 m的樓層處，分別拍攝不同情況下的激光光斑圖像，然后利用本文的算法提取 10 m，50 m及 50 m加噪聲(高斯白噪聲)情況下的激光光斑中心坐標(biāo)。并與最大類間方差法閾值分割的結(jié)果、局域亮度最大值法［10］以及重心法［11］的結(jié)果進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

不同激光光斑中心定位方法結(jié)果及時(shí)間比較 表1

從表1所顯示的結(jié)果可以看出，重心法，局域亮度極大值法和本文的方法定位結(jié)果相近，而利用最大類間方差法所獲得的閾值對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割，再提取邊緣并橢圓擬合進(jìn)行中心定位，所得到的結(jié)果與本文選用的方法以及局域亮度極大值法和重心法所得到的結(jié)果的差異較大，進(jìn)一步驗(yàn)證了最大類間方差法不適用于小面積比的激光光斑圖像。具體比較了最大類間方差法和自適應(yīng)閾值法所計(jì)算的閾值，前者所得到的閾值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后者，且兩者之間不存在任何比例關(guān)系。

同樣，在表1中，對(duì)于 50 m加噪聲的圖像，重心法的結(jié)果與其他幾種方法相比偏差較大，主要是因?yàn)樵跒V波處理的過(guò)程中噪聲沒(méi)有被完全剔除造成的影響。應(yīng)用本文所提出的方法可以完全避免噪聲未剔除干凈而產(chǎn)生的影響。對(duì)于 10 m，相對(duì)距離較近的激光光斑圖像，由于其能量發(fā)散的小，表現(xiàn)出來(lái)的同心圓圖像就像一個(gè)光斑一樣，不能提取出每一個(gè)亮環(huán)的亮度極大值及其對(duì)應(yīng)的像素位置，故此時(shí)無(wú)法利用局域亮度極大值法計(jì)算中心坐標(biāo)。

在圖像處理過(guò)程中，從每種方法的運(yùn)行效率來(lái)看，最大類間方差法和本文方法所花費(fèi)的時(shí)間相差不多，一般所花費(fèi)的時(shí)間為 200 ms左右。重心法的運(yùn)行效率較高，僅需幾十毫秒，局域亮度極大值法處理完一幅圖像通常需要花費(fèi)一千多毫秒。而重心法受噪聲的影響較大，綜合來(lái)看，本文方法具有較好的時(shí)間效率。

為了更好地說(shuō)明本文算法的準(zhǔn)確性，本文還采取了將相機(jī)測(cè)量得到的結(jié)果與步進(jìn)機(jī)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。首先對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，將相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至實(shí)際坐標(biāo)系下，然后將激光準(zhǔn)直儀架設(shè)于步進(jìn)機(jī)上，將工業(yè)測(cè)量相機(jī)架設(shè)于 50 m處進(jìn)行拍攝。通過(guò)移動(dòng)步進(jìn)機(jī)，記錄步進(jìn)機(jī)移動(dòng)的長(zhǎng)度與光斑圖像移動(dòng)的距離，再將兩者的結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)果如表2所示。

步進(jìn)機(jī)的移動(dòng)距離與本文算法提取的中心移動(dòng)距離之間的比較 表2

表2的結(jié)果顯示了步進(jìn)機(jī)的移動(dòng)距離與圓環(huán)中心之間移動(dòng)距離的比較，且計(jì)算了實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中的點(diǎn)位移動(dòng)的中誤差，結(jié)果表明本文的算法具有較高的精度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的適用于小面積比的激光光斑中心定位算法首先通過(guò)自適應(yīng)閾值對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割并提取邊緣，再利用最小二乘橢圓擬合確定光斑中心位置。對(duì)比試驗(yàn)表明，該方法較最大類間方差法閾值分割、局域亮度極大值法以及重心法具有更高的定位精度以及時(shí)間效率。該方法適合用于解決激光準(zhǔn)直法周日變化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的激光光斑中心定位問(wèn)題。

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