（1.河南科技大學信息工程學院，河南洛陽 471003；2.中信重工機械股份有限公司，河南洛陽 471003）

1 引言

二極管鉗位型（NPC）三電平逆變器相對于傳統(tǒng)的兩電平逆變器，其dV/dt、共模干擾比較小、輸出電壓更接近正弦波、等效開關(guān)頻率高、諧波含量小等特點，現(xiàn)已在中高壓大功率場合得到廣泛的應用［1-2］。NPC三電平逆變器在控制過程中存在的中點電位不平衡問題一直都是人們研究的熱點問題［3］。NPC三電平逆變器每相橋臂的輸出端都通過鉗位二極管連接到了直流側(cè)的電容中點，所以在逆變器工作時會有電流流入或流出電容中點，對上下兩個電容進行不等量充放電，導致中點電位的不平衡。因此，中點電位不平衡問題是NPC三電平逆變器的固有問題［4-5］，中點不平衡會造成輸出電壓波形畸變，諧波含量增大；直流側(cè)電容電位的波動降低電容的使用時間。

目前，針對直流側(cè)中點電位不平衡問題，國內(nèi)外學者對此提出了多種控制方案［6-7］，這些方案大多都是基于NTV法，在傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制方法中，通過調(diào)整冗余矢量的作用時間來控制中點電位的平衡，但是當調(diào)制深度較大時，不能完全補償中矢量產(chǎn)生的中點電流，從而產(chǎn)生的低頻電壓振蕩；為此有些學者提出引入一個虛擬中矢量的VSVPWM調(diào)制方法［8］，通過小矢量和中矢量的重新組合，能夠使每個采樣周期中流過中點的電流為零。該方法能夠在全調(diào)制度和負載功率因數(shù)范圍內(nèi)很好地平衡中點電位，彌補傳統(tǒng)方法在調(diào)制度較高、負載功率因數(shù)較低時，電容電壓產(chǎn)生的低頻振蕩。

但是VSVPWM調(diào)制方法增加了開關(guān)頻率和開關(guān)損耗，其成立的條件是在三相電流對稱的情況下成立的，當負荷不平衡時，會導致中點電位偏差增大。因此本文提出了一種基于VSVPWM的中點電位準確補償控制策略，該方法根據(jù)檢測到的直流側(cè)中點電流方向，引入電壓調(diào)整系數(shù)，對不同的小矢量設置不同的調(diào)整系數(shù)，以增加相應正或負小矢量對中點電流的控制能力。同時根據(jù)檢測到的中點電位的偏差，采用滯環(huán)控制的方法在傳統(tǒng)矢量調(diào)整控制和提出的準確補償控制之間進行切換控制。最后通過仿真對這種控制方法進行分析，并建立實驗平臺對整體算法的可行性進行驗證。

2 中點電位波動機理的分析

2.1 NPC三電平逆變器的主電路拓撲結(jié)構(gòu)

三電平逆變器的主電路如圖1所示。其每相有4個功率開關(guān)管，以A相而言，當VS11和VS12導通時，輸出電平Vdc/2，記為p；當VS12和VS13導通時，輸出電平0，記為o；當VS13和VS14導通時，輸出電平-Vdc/2，記為n。將輸出電平代入下式中，

式中：Sa，Sb，Sc分別為A，B，C三相的輸出狀態(tài)?？梢缘玫饺鐖D2所示的三電平逆變器的空間電壓矢量圖。

圖1 NPC三電平逆變器主電路Fig.1 Schematic of NPC three-level inverter

每相都有3種（p，o，n）電平輸出，所以三相共有27個開關(guān)狀態(tài)輸出，對應著空間矢量的27個矢量狀態(tài)?？臻g電壓矢量的通用表達式如式（1）。

按照基本電壓矢量幅值的不同，將27個開關(guān)狀態(tài)分為4類，分別為大矢量、中矢量、小矢量、和零矢量，如圖2所示。

圖2 三電平空間電壓矢量圖Fig.2 Three-level space voltage vector diagram

2.2 基本電壓矢量對中點電位的影響

在三電平的19個基本電壓矢量中，大矢量作用時，使逆變器的三相輸出分別與正、負母線相連，故對中點電位沒有影響；零矢量作用時，三相負載短路，且掛在正、負、零母線上，也不會對中點電位產(chǎn)生影響［9］。下面以對中點電流及電位產(chǎn)生影響的中、小矢量來分析其變化情況，如圖3所示。

圖3 中小矢量作用時的電流回路Fig.3 The current loops of medium and short vectors

假設電流流出中點為正，當中矢量pon作用時，電流回路如圖3a所示，其B相負載與零母線相連，中點電流io=ib，當ib＞0，C1充電，其電壓值Vdc1上升，C2放電，其電壓值Vdc2下降，中點電位下降；反之，ib＜0，中點電位Vo上升，可以看出，電流方向不同，對中點電位的影響也不同。當小矢量poo作用時，其B，C相負載與零母線相連，有io=ib+ic=-ia，如圖3b所示，當小矢量onn作用時，其A相負載與零母線相連，有io=ia，如圖3c所示。

設逆變器的開關(guān)狀態(tài)為

其中

當某一橋臂連接到中性點時，即Sx(t)=0，則該相輸出端的電流會通過鉗位二極管連接到了直流側(cè)的電容中點，流入到中性點電流的瞬時值可以表示為

引起中點電位發(fā)生偏移的原因是不為零的中點電流，則在每個采樣周期內(nèi)流出中點的電荷量不等于零，即

按照中小矢量作用時對中點電流方向的影響，將其進行如下分類，如表1所示。

表1 中小矢量及其對應的中點電流Tab.1 The medium and short vectors and the corresponding neutral-point current

3 基于VSVPWM的準確補償中點電位平衡控制策略

3.1 虛擬空間電壓矢量調(diào)制（VSVPWM）原理

在傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)制方法中，可以通過合理分配正、負小矢量的作用時間來平衡中點電位［10］，但是該方法中在多數(shù)時間內(nèi)小矢量作用時間遠小于中矢量作用時間，導致當調(diào)制深度比較大時，不能完全補償中矢量產(chǎn)生的中點電流，從而產(chǎn)生低頻電壓振蕩。為此引入一個虛擬中矢量，通過小矢量和中矢量的重新組合，能夠使得每個采樣周期中流過中點的電流為零。

三電平逆變器在正常工作時，三相負載電流對稱，如果將中矢量的作用時間均勻分配給2個小矢量和1個中矢量，則流入中點的電流可以表示為io=ia+ib+ic=0?；谶@個思想，引入1個虛擬中矢量：

將圖4所示的A扇區(qū)分為A1,A2,A3,A4,A55個小區(qū)，參考電壓矢量的合成仍采用NTV原則，當參考電壓Vref位于A2區(qū)時，此時參考電壓矢量的合成關(guān)系為的作用時間平均分配給 3 個矢量 V1，V2，V8，使得在每個開關(guān)周期內(nèi)流入中點的電流總是為零，保證了中點電位的平衡，V1，V2同樣對中點電位產(chǎn)生影響，不過由于正、負小矢量對中點電位產(chǎn)生相反的影響，如果能夠合理分配正、負小矢量的作用時間，就能使每個開關(guān)周期內(nèi)產(chǎn)生的中點電流為零；如果中點電位已經(jīng)發(fā)生漂移，合理的分配正、負小矢量的作用時間，這樣在若干采樣周期后，就能夠使得中點電位拉回平衡點。

圖4 虛擬空間電壓矢量圖Fig.4 Virtual space voltage vector diagram

3.2 中點電位平衡控制策略

由于引入了一個合成的虛擬電壓矢量，三電平空間電壓矢量重新進行了分區(qū)和矢量的合成，使得中矢量作用時流入中點的電流為零，很好地控制了中點電位的平衡。由于保留了中矢量，在矢量的作用順序上能夠平滑過渡，從而不會導致輸出波形的畸變。

基于VSVPWM的調(diào)制算法，雖然能夠消除中矢量所導致的中點電位的波動，但該方法是在三相電流對稱的情況下提出的，而系統(tǒng)在實際運行過程中，三相電流不可能嚴格對稱，這樣在一個控制周期內(nèi)，三相電流的總和不為零，導致中點電位偏差增大。最常見的一種中點電位控制方法就是通過調(diào)整冗余小矢量的作用時間來實現(xiàn)對中點電位的平衡控制。

引入小矢量電壓調(diào)整系數(shù)k對正、負小矢量的作用時間進行調(diào)節(jié)，以增強其對中點電流的控制能力。令

式中：t1p，t1n為小矢量的正、負小矢量作用時間。

基于電壓調(diào)整系數(shù)k值的中點電位控制規(guī)律，如表2所示。

表2 中點電位的控制規(guī)律Tab.2 The control discipline of neutral-point potential

當Vdc1=Vdc2時，k=0.5，一般取0.25＜k＜0.75。由于k值的不確定，該策略不能對中點電位的偏移做出準確補償，沒有充分發(fā)揮正、負小矢量的補償作用。實際上，中點電位發(fā)生偏移的根本原因是在每個采樣周期內(nèi)流入或流出中點的電荷量不等于零?；诖怂枷?，提出了一種基于VSVPWM的中點電位準確補償控制策略，該方法根據(jù)檢測到的中點電位偏差、三相負載電流和直流側(cè)中點電流方向，引入電壓調(diào)整系數(shù)，對不同的小矢量設置不同的調(diào)整系數(shù)，以增加相應正或負小矢量對中點電流的控制能力。

3.3 中點電位的準確補償控制策略

引入電壓調(diào)整系數(shù)f1和f2對兩對冗余小矢量的作用時間進行調(diào)節(jié)。根據(jù)小矢量的作用t1和t2來決定f1和f2的取值，當參考電壓矢量位于圖4所示的三角形A2時，存在兩對冗余小矢量V1（ppo與oon）和V2（poo與onn），令

式中：t1p，t2p，t1n，t2n分別為 V1和 V2的正、負小矢量作用時間；t1=t1p+t1n；t2=t2p+t2n；f1=ft1/(t1+t2）；f2=ft2/(t1+t2），f為小矢量的電壓調(diào)整系數(shù)。

中點電流的平衡式為

將式（8）代入式（9）得

這樣得到了對正、負小矢量的精確控制，在對正、負小矢量作用時間的分配上為了增加系統(tǒng)控制的靈活性，根據(jù)中點電流的流向，也可以令f1=ft2/(t1+t2），f2=ft1/(t1+t2），在對中點電流的修正上，增加了兩對冗余小矢量時間分配上的可選性。同樣利用這樣原理，可以得到在其他小區(qū)內(nèi)的電壓調(diào)整系數(shù)。

以上分析是在對中點電流進行的控制中電容電壓沒有發(fā)生漂移的情況下成立的，而在實際的系統(tǒng)運行過程中電容電壓可能會不平衡，而且由于各種因素（比如電流采樣誤差的影響），會導致有較大的電容電壓偏差累積，則該算法不具有將中點電位拉回平衡點的能力，因此，為了彌補電容電壓的漂移所產(chǎn)生的累積誤差，采用一種基于電容電壓偏差的滯環(huán)比較控制方法，具體實施方式為：在一個控制周期中測得2個直流電容電壓的偏差為Ve=Vdc2-Vdc1，設定一個電容電壓誤差ΔVe，如果電容電壓的實際偏差Ve＜ΔVe，則采用基于電壓調(diào)整系數(shù)k值的計算方法，如果電容電壓的實際偏差Ve＞ΔVe，則采用基于電壓調(diào)整系數(shù)f的準確補償控制策略，由于兩種方法都是基于虛擬空間電壓矢量的調(diào)制方法，所以在小矢量作用時間的分配方式上是相同的。圖5為基于中點電位補償?shù)臏h(huán)控制原理圖。

圖5 基于中點電位補償?shù)臏h(huán)控制原理圖Fig.5 The schematic of hysteresis control based on the neutal-point potential compensation

4 仿真實驗結(jié)果及分析

為了驗證所提出的基于VSVPWM的中點電位補償控制策略，利用Matlab搭建了仿真平臺，如圖6所示。其中感應電動機參數(shù)為：定子電阻Rs=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.816 Ω，定子漏電感Lls=0.002 mH，轉(zhuǎn)子漏電感Llr=0.002 mH，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.069 mH，轉(zhuǎn)動慣量J=0.19 kg·m2，電機極對數(shù)p=2，直流側(cè)電容C1=C2=500 μF，直流側(cè)電阻R1=R2=0.05 Ω；控制周期100 μs，基波頻率50 Hz，電機功率4 kW；負載30 N·m。

圖7為輸出線電壓、輸出電流仿真波形圖。從圖7中可以看出輸出線電壓波形質(zhì)量較好。

圖6 補償平衡控制仿真平臺Fig.6 The simulation platform of compensation balancing control

圖7 仿真波形圖Fig.7 Simulation waveforms

圖8為中點電壓對比圖，在0.15s前不進行中點電位的補償控制，之后施加控制，從圖8可以看出，在0.15 s進行補償控制前，中點電位的波動較大，在0.15 s補償控制后，中點電位的波動明顯降低。

圖8 中點電壓的對比圖Fig.8 Comparison of the neutral-point voltage

針對以上控制方案，以主控制器為TI公司的TMS320F2812組成調(diào)速系統(tǒng)來進行數(shù)據(jù)的采集和電平作用時間的計算，DSP的控制周期為1 ms。主電路采用的IGBT為2MBI400N060，鉗位二極管采用2FI200A-060D，驅(qū)動電路采用PSHI2012驅(qū)動板。直流側(cè)電壓為125V，分壓電容為470μF，三相異步電動機的額定功率為2 kW，額定電壓為380 V，Y接法，額定頻率為50 Hz，電機極對數(shù)p=2。調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

圖9 調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Structure diagram of speed regulation

圖10為采用傳統(tǒng)方法和采用補償策略的輸出線電壓實驗波形圖及中點電壓實驗波形圖。

圖10 實驗波形圖Fig.10 Experimental waveforms

由圖10可以看出所提出的基于VSVPWM的中點電位補償控制策略的輸出線電壓波形質(zhì)量較好，畸變率較小，與傳統(tǒng)方法相比有明顯的改善，具有很好的中點電位平衡控制能力，實驗波形的比較進一步驗證了所提控制策略的有效性與可行性。

5 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)的SVPWM的基礎(chǔ)上，引入一個虛擬中矢量，在三相輸出電流為零的情況下，能夠?qū)崿F(xiàn)對中點電位的完全控制。在VSVPWM調(diào)制中，為了解決當負荷不平衡時所導致的中點電位偏差增大的問題，提出了一種基于VSVPWM的中點電位準確補償控制策略，該方法通過檢測直流側(cè)中點電流方向，引入電壓調(diào)整系數(shù)，對不同的小矢量設置不同的調(diào)整系數(shù)，增加了小矢量對中點電流的控制能力；同時根據(jù)中點電位的偏差，利用滯環(huán)控制在傳統(tǒng)的基于k值的矢量調(diào)整控制和基于f值的準確補償控制之間進行切換控制。由于該補償策略獨立于具體的調(diào)制方式，是針對冗余小矢量作用時間的分配，在傳統(tǒng)的SVPWM中同樣適用，體現(xiàn)了該策略的通用性。

通過搭建三電平逆變器中點電位補償控制的仿真和實驗平臺，得到了采用傳統(tǒng)方法和采用補償策略的輸出線電壓波形圖，分析比較可以很明顯地看出，所提出的基于VSVPWM的三電平中點電位補償控制策略得到的輸出線電壓波形畸變率很小，中點電位得到了很好的控制。

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