（1.河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，河南洛陽(yáng) 471003；2.中信重工機(jī)械股份有限公司，河南洛陽(yáng) 471003）

1 引言

二極管鉗位型（NPC）三電平逆變器相對(duì)于傳統(tǒng)的兩電平逆變器，其dV/dt、共模干擾比較小、輸出電壓更接近正弦波、等效開關(guān)頻率高、諧波含量小等特點(diǎn)，現(xiàn)已在中高壓大功率場(chǎng)合得到廣泛的應(yīng)用［1-2］。NPC三電平逆變器在控制過(guò)程中存在的中點(diǎn)電位不平衡問(wèn)題一直都是人們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題［3］。NPC三電平逆變器每相橋臂的輸出端都通過(guò)鉗位二極管連接到了直流側(cè)的電容中點(diǎn)，所以在逆變器工作時(shí)會(huì)有電流流入或流出電容中點(diǎn)，對(duì)上下兩個(gè)電容進(jìn)行不等量充放電，導(dǎo)致中點(diǎn)電位的不平衡。因此，中點(diǎn)電位不平衡問(wèn)題是NPC三電平逆變器的固有問(wèn)題［4-5］，中點(diǎn)不平衡會(huì)造成輸出電壓波形畸變，諧波含量增大；直流側(cè)電容電位的波動(dòng)降低電容的使用時(shí)間。

目前，針對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電位不平衡問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此提出了多種控制方案［6-7］，這些方案大多都是基于NTV法，在傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制方法中，通過(guò)調(diào)整冗余矢量的作用時(shí)間來(lái)控制中點(diǎn)電位的平衡，但是當(dāng)調(diào)制深度較大時(shí)，不能完全補(bǔ)償中矢量產(chǎn)生的中點(diǎn)電流，從而產(chǎn)生的低頻電壓振蕩；為此有些學(xué)者提出引入一個(gè)虛擬中矢量的VSVPWM調(diào)制方法［8］，通過(guò)小矢量和中矢量的重新組合，能夠使每個(gè)采樣周期中流過(guò)中點(diǎn)的電流為零。該方法能夠在全調(diào)制度和負(fù)載功率因數(shù)范圍內(nèi)很好地平衡中點(diǎn)電位，彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法在調(diào)制度較高、負(fù)載功率因數(shù)較低時(shí)，電容電壓產(chǎn)生的低頻振蕩。

但是VSVPWM調(diào)制方法增加了開關(guān)頻率和開關(guān)損耗，其成立的條件是在三相電流對(duì)稱的情況下成立的，當(dāng)負(fù)荷不平衡時(shí)，會(huì)導(dǎo)致中點(diǎn)電位偏差增大。因此本文提出了一種基于VSVPWM的中點(diǎn)電位準(zhǔn)確補(bǔ)償控制策略，該方法根據(jù)檢測(cè)到的直流側(cè)中點(diǎn)電流方向，引入電壓調(diào)整系數(shù)，對(duì)不同的小矢量設(shè)置不同的調(diào)整系數(shù)，以增加相應(yīng)正或負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電流的控制能力。同時(shí)根據(jù)檢測(cè)到的中點(diǎn)電位的偏差，采用滯環(huán)控制的方法在傳統(tǒng)矢量調(diào)整控制和提出的準(zhǔn)確補(bǔ)償控制之間進(jìn)行切換控制。最后通過(guò)仿真對(duì)這種控制方法進(jìn)行分析，并建立實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)整體算法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

2 中點(diǎn)電位波動(dòng)機(jī)理的分析

2.1 NPC三電平逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三電平逆變器的主電路如圖1所示。其每相有4個(gè)功率開關(guān)管，以A相而言，當(dāng)VS11和VS12導(dǎo)通時(shí)，輸出電平Vdc/2，記為p；當(dāng)VS12和VS13導(dǎo)通時(shí)，輸出電平0，記為o；當(dāng)VS13和VS14導(dǎo)通時(shí)，輸出電平-Vdc/2，記為n。將輸出電平代入下式中，

式中：Sa，Sb，Sc分別為A，B，C三相的輸出狀態(tài)?？梢缘玫饺鐖D2所示的三電平逆變器的空間電壓矢量圖。

圖1 NPC三電平逆變器主電路Fig.1 Schematic of NPC three-level inverter

每相都有3種（p，o，n）電平輸出，所以三相共有27個(gè)開關(guān)狀態(tài)輸出，對(duì)應(yīng)著空間矢量的27個(gè)矢量狀態(tài)。空間電壓矢量的通用表達(dá)式如式（1）。

按照基本電壓矢量幅值的不同，將27個(gè)開關(guān)狀態(tài)分為4類，分別為大矢量、中矢量、小矢量、和零矢量，如圖2所示。

圖2 三電平空間電壓矢量圖Fig.2 Three-level space voltage vector diagram

2.2 基本電壓矢量對(duì)中點(diǎn)電位的影響

在三電平的19個(gè)基本電壓矢量中，大矢量作用時(shí)，使逆變器的三相輸出分別與正、負(fù)母線相連，故對(duì)中點(diǎn)電位沒(méi)有影響；零矢量作用時(shí)，三相負(fù)載短路，且掛在正、負(fù)、零母線上，也不會(huì)對(duì)中點(diǎn)電位產(chǎn)生影響［9］。下面以對(duì)中點(diǎn)電流及電位產(chǎn)生影響的中、小矢量來(lái)分析其變化情況，如圖3所示。

圖3 中小矢量作用時(shí)的電流回路Fig.3 The current loops of medium and short vectors

假設(shè)電流流出中點(diǎn)為正，當(dāng)中矢量pon作用時(shí)，電流回路如圖3a所示，其B相負(fù)載與零母線相連，中點(diǎn)電流io=ib，當(dāng)ib＞0，C1充電，其電壓值Vdc1上升，C2放電，其電壓值Vdc2下降，中點(diǎn)電位下降；反之，ib＜0，中點(diǎn)電位Vo上升，可以看出，電流方向不同，對(duì)中點(diǎn)電位的影響也不同。當(dāng)小矢量poo作用時(shí)，其B，C相負(fù)載與零母線相連，有io=ib+ic=-ia，如圖3b所示，當(dāng)小矢量onn作用時(shí)，其A相負(fù)載與零母線相連，有io=ia，如圖3c所示。

設(shè)逆變器的開關(guān)狀態(tài)為

其中

當(dāng)某一橋臂連接到中性點(diǎn)時(shí)，即Sx(t)=0，則該相輸出端的電流會(huì)通過(guò)鉗位二極管連接到了直流側(cè)的電容中點(diǎn)，流入到中性點(diǎn)電流的瞬時(shí)值可以表示為

引起中點(diǎn)電位發(fā)生偏移的原因是不為零的中點(diǎn)電流，則在每個(gè)采樣周期內(nèi)流出中點(diǎn)的電荷量不等于零，即

按照中小矢量作用時(shí)對(duì)中點(diǎn)電流方向的影響，將其進(jìn)行如下分類，如表1所示。

表1 中小矢量及其對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)電流Tab.1 The medium and short vectors and the corresponding neutral-point current

3 基于VSVPWM的準(zhǔn)確補(bǔ)償中點(diǎn)電位平衡控制策略

3.1 虛擬空間電壓矢量調(diào)制（VSVPWM）原理

在傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)制方法中，可以通過(guò)合理分配正、負(fù)小矢量的作用時(shí)間來(lái)平衡中點(diǎn)電位［10］，但是該方法中在多數(shù)時(shí)間內(nèi)小矢量作用時(shí)間遠(yuǎn)小于中矢量作用時(shí)間，導(dǎo)致當(dāng)調(diào)制深度比較大時(shí)，不能完全補(bǔ)償中矢量產(chǎn)生的中點(diǎn)電流，從而產(chǎn)生低頻電壓振蕩。為此引入一個(gè)虛擬中矢量，通過(guò)小矢量和中矢量的重新組合，能夠使得每個(gè)采樣周期中流過(guò)中點(diǎn)的電流為零。

三電平逆變器在正常工作時(shí)，三相負(fù)載電流對(duì)稱，如果將中矢量的作用時(shí)間均勻分配給2個(gè)小矢量和1個(gè)中矢量，則流入中點(diǎn)的電流可以表示為io=ia+ib+ic=0。基于這個(gè)思想，引入1個(gè)虛擬中矢量：

將圖4所示的A扇區(qū)分為A1,A2,A3,A4,A55個(gè)小區(qū)，參考電壓矢量的合成仍采用NTV原則，當(dāng)參考電壓Vref位于A2區(qū)時(shí)，此時(shí)參考電壓矢量的合成關(guān)系為的作用時(shí)間平均分配給 3 個(gè)矢量 V1，V2，V8，使得在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)流入中點(diǎn)的電流總是為零，保證了中點(diǎn)電位的平衡，V1，V2同樣對(duì)中點(diǎn)電位產(chǎn)生影響，不過(guò)由于正、負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電位產(chǎn)生相反的影響，如果能夠合理分配正、負(fù)小矢量的作用時(shí)間，就能使每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)產(chǎn)生的中點(diǎn)電流為零；如果中點(diǎn)電位已經(jīng)發(fā)生漂移，合理的分配正、負(fù)小矢量的作用時(shí)間，這樣在若干采樣周期后，就能夠使得中點(diǎn)電位拉回平衡點(diǎn)。

圖4 虛擬空間電壓矢量圖Fig.4 Virtual space voltage vector diagram

3.2 中點(diǎn)電位平衡控制策略

由于引入了一個(gè)合成的虛擬電壓矢量，三電平空間電壓矢量重新進(jìn)行了分區(qū)和矢量的合成，使得中矢量作用時(shí)流入中點(diǎn)的電流為零，很好地控制了中點(diǎn)電位的平衡。由于保留了中矢量，在矢量的作用順序上能夠平滑過(guò)渡，從而不會(huì)導(dǎo)致輸出波形的畸變。

基于VSVPWM的調(diào)制算法，雖然能夠消除中矢量所導(dǎo)致的中點(diǎn)電位的波動(dòng)，但該方法是在三相電流對(duì)稱的情況下提出的，而系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，三相電流不可能嚴(yán)格對(duì)稱，這樣在一個(gè)控制周期內(nèi)，三相電流的總和不為零，導(dǎo)致中點(diǎn)電位偏差增大。最常見(jiàn)的一種中點(diǎn)電位控制方法就是通過(guò)調(diào)整冗余小矢量的作用時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電位的平衡控制。

引入小矢量電壓調(diào)整系數(shù)k對(duì)正、負(fù)小矢量的作用時(shí)間進(jìn)行調(diào)節(jié)，以增強(qiáng)其對(duì)中點(diǎn)電流的控制能力。令

式中：t1p，t1n為小矢量的正、負(fù)小矢量作用時(shí)間。

基于電壓調(diào)整系數(shù)k值的中點(diǎn)電位控制規(guī)律，如表2所示。

表2 中點(diǎn)電位的控制規(guī)律Tab.2 The control discipline of neutral-point potential

當(dāng)Vdc1=Vdc2時(shí)，k=0.5，一般取0.25＜k＜0.75。由于k值的不確定，該策略不能對(duì)中點(diǎn)電位的偏移做出準(zhǔn)確補(bǔ)償，沒(méi)有充分發(fā)揮正、負(fù)小矢量的補(bǔ)償作用。實(shí)際上，中點(diǎn)電位發(fā)生偏移的根本原因是在每個(gè)采樣周期內(nèi)流入或流出中點(diǎn)的電荷量不等于零。基于此思想，提出了一種基于VSVPWM的中點(diǎn)電位準(zhǔn)確補(bǔ)償控制策略，該方法根據(jù)檢測(cè)到的中點(diǎn)電位偏差、三相負(fù)載電流和直流側(cè)中點(diǎn)電流方向，引入電壓調(diào)整系數(shù)，對(duì)不同的小矢量設(shè)置不同的調(diào)整系數(shù)，以增加相應(yīng)正或負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電流的控制能力。

3.3 中點(diǎn)電位的準(zhǔn)確補(bǔ)償控制策略

引入電壓調(diào)整系數(shù)f1和f2對(duì)兩對(duì)冗余小矢量的作用時(shí)間進(jìn)行調(diào)節(jié)。根據(jù)小矢量的作用t1和t2來(lái)決定f1和f2的取值，當(dāng)參考電壓矢量位于圖4所示的三角形A2時(shí)，存在兩對(duì)冗余小矢量V1（ppo與oon）和V2（poo與onn），令

式中：t1p，t2p，t1n，t2n分別為 V1和 V2的正、負(fù)小矢量作用時(shí)間；t1=t1p+t1n；t2=t2p+t2n；f1=ft1/(t1+t2）；f2=ft2/(t1+t2），f為小矢量的電壓調(diào)整系數(shù)。

中點(diǎn)電流的平衡式為

將式（8）代入式（9）得

這樣得到了對(duì)正、負(fù)小矢量的精確控制，在對(duì)正、負(fù)小矢量作用時(shí)間的分配上為了增加系統(tǒng)控制的靈活性，根據(jù)中點(diǎn)電流的流向，也可以令f1=ft2/(t1+t2），f2=ft1/(t1+t2），在對(duì)中點(diǎn)電流的修正上，增加了兩對(duì)冗余小矢量時(shí)間分配上的可選性。同樣利用這樣原理，可以得到在其他小區(qū)內(nèi)的電壓調(diào)整系數(shù)。

以上分析是在對(duì)中點(diǎn)電流進(jìn)行的控制中電容電壓沒(méi)有發(fā)生漂移的情況下成立的，而在實(shí)際的系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中電容電壓可能會(huì)不平衡，而且由于各種因素（比如電流采樣誤差的影響），會(huì)導(dǎo)致有較大的電容電壓偏差累積，則該算法不具有將中點(diǎn)電位拉回平衡點(diǎn)的能力，因此，為了彌補(bǔ)電容電壓的漂移所產(chǎn)生的累積誤差，采用一種基于電容電壓偏差的滯環(huán)比較控制方法，具體實(shí)施方式為：在一個(gè)控制周期中測(cè)得2個(gè)直流電容電壓的偏差為Ve=Vdc2-Vdc1，設(shè)定一個(gè)電容電壓誤差ΔVe，如果電容電壓的實(shí)際偏差Ve＜ΔVe，則采用基于電壓調(diào)整系數(shù)k值的計(jì)算方法，如果電容電壓的實(shí)際偏差Ve＞ΔVe，則采用基于電壓調(diào)整系數(shù)f的準(zhǔn)確補(bǔ)償控制策略，由于兩種方法都是基于虛擬空間電壓矢量的調(diào)制方法，所以在小矢量作用時(shí)間的分配方式上是相同的。圖5為基于中點(diǎn)電位補(bǔ)償?shù)臏h(huán)控制原理圖。

圖5 基于中點(diǎn)電位補(bǔ)償?shù)臏h(huán)控制原理圖Fig.5 The schematic of hysteresis control based on the neutal-point potential compensation

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提出的基于VSVPWM的中點(diǎn)電位補(bǔ)償控制策略，利用Matlab搭建了仿真平臺(tái)，如圖6所示。其中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)為：定子電阻Rs=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.816 Ω，定子漏電感Lls=0.002 mH，轉(zhuǎn)子漏電感Llr=0.002 mH，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.069 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.19 kg·m2，電機(jī)極對(duì)數(shù)p=2，直流側(cè)電容C1=C2=500 μF，直流側(cè)電阻R1=R2=0.05 Ω；控制周期100 μs，基波頻率50 Hz，電機(jī)功率4 kW；負(fù)載30 N·m。

圖7為輸出線電壓、輸出電流仿真波形圖。從圖7中可以看出輸出線電壓波形質(zhì)量較好。

圖6 補(bǔ)償平衡控制仿真平臺(tái)Fig.6 The simulation platform of compensation balancing control

圖7 仿真波形圖Fig.7 Simulation waveforms

圖8為中點(diǎn)電壓對(duì)比圖，在0.15s前不進(jìn)行中點(diǎn)電位的補(bǔ)償控制，之后施加控制，從圖8可以看出，在0.15 s進(jìn)行補(bǔ)償控制前，中點(diǎn)電位的波動(dòng)較大，在0.15 s補(bǔ)償控制后，中點(diǎn)電位的波動(dòng)明顯降低。

圖8 中點(diǎn)電壓的對(duì)比圖Fig.8 Comparison of the neutral-point voltage

針對(duì)以上控制方案，以主控制器為TI公司的TMS320F2812組成調(diào)速系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和電平作用時(shí)間的計(jì)算，DSP的控制周期為1 ms。主電路采用的IGBT為2MBI400N060，鉗位二極管采用2FI200A-060D，驅(qū)動(dòng)電路采用PSHI2012驅(qū)動(dòng)板。直流側(cè)電壓為125V，分壓電容為470μF，三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功率為2 kW，額定電壓為380 V，Y接法，額定頻率為50 Hz，電機(jī)極對(duì)數(shù)p=2。調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

圖9 調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Structure diagram of speed regulation

圖10為采用傳統(tǒng)方法和采用補(bǔ)償策略的輸出線電壓實(shí)驗(yàn)波形圖及中點(diǎn)電壓實(shí)驗(yàn)波形圖。

圖10 實(shí)驗(yàn)波形圖Fig.10 Experimental waveforms

由圖10可以看出所提出的基于VSVPWM的中點(diǎn)電位補(bǔ)償控制策略的輸出線電壓波形質(zhì)量較好，畸變率較小，與傳統(tǒng)方法相比有明顯的改善，具有很好的中點(diǎn)電位平衡控制能力，實(shí)驗(yàn)波形的比較進(jìn)一步驗(yàn)證了所提控制策略的有效性與可行性。

5 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)的SVPWM的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)虛擬中矢量，在三相輸出電流為零的情況下，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電位的完全控制。在VSVPWM調(diào)制中，為了解決當(dāng)負(fù)荷不平衡時(shí)所導(dǎo)致的中點(diǎn)電位偏差增大的問(wèn)題，提出了一種基于VSVPWM的中點(diǎn)電位準(zhǔn)確補(bǔ)償控制策略，該方法通過(guò)檢測(cè)直流側(cè)中點(diǎn)電流方向，引入電壓調(diào)整系數(shù)，對(duì)不同的小矢量設(shè)置不同的調(diào)整系數(shù)，增加了小矢量對(duì)中點(diǎn)電流的控制能力；同時(shí)根據(jù)中點(diǎn)電位的偏差，利用滯環(huán)控制在傳統(tǒng)的基于k值的矢量調(diào)整控制和基于f值的準(zhǔn)確補(bǔ)償控制之間進(jìn)行切換控制。由于該補(bǔ)償策略獨(dú)立于具體的調(diào)制方式，是針對(duì)冗余小矢量作用時(shí)間的分配，在傳統(tǒng)的SVPWM中同樣適用，體現(xiàn)了該策略的通用性。

通過(guò)搭建三電平逆變器中點(diǎn)電位補(bǔ)償控制的仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，得到了采用傳統(tǒng)方法和采用補(bǔ)償策略的輸出線電壓波形圖，分析比較可以很明顯地看出，所提出的基于VSVPWM的三電平中點(diǎn)電位補(bǔ)償控制策略得到的輸出線電壓波形畸變率很小，中點(diǎn)電位得到了很好的控制。

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