朱 寶， 錢(qián)海平， 吳 猛， 陳立強(qiáng)， 王崇如， 盛德仁

（1.浙江大學(xué) 熱工與動(dòng)力系統(tǒng)研究所，杭州310027；2.浙江省電力設(shè)計(jì)院，杭州310012；3.國(guó)電浙江北侖第三發(fā)電有限公司，浙江寧波315800）

給水泵作為熱力系統(tǒng)中的重要設(shè)備，其運(yùn)行的安全性受到廣泛關(guān)注.在機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)，給水泵的有效汽蝕余量下降，可能發(fā)生汽蝕現(xiàn)象［1］，嚴(yán)重影響機(jī)組安全運(yùn)行.在布置除氧器時(shí)，均會(huì)通過(guò)計(jì)算甩負(fù)荷期間除氧器系統(tǒng)的暫態(tài)特性，在保證給水泵安全的情況下，降低除氧器高度，節(jié)約建設(shè)成本.

給水泵有效汽蝕余量下降的最大值一般出現(xiàn)在機(jī)組甩負(fù)荷速率最快的工況中.亞臨界機(jī)組的跳閘過(guò)程為給水泵最?lèi)毫庸r.蓬靜欣等［2］在對(duì)國(guó)產(chǎn)和蘇聯(lián)制200MW機(jī)組試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合跳閘過(guò)程的特點(diǎn)，給出了計(jì)算模型.通過(guò)田豐等［3］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了該模型的合理性.這一模型至今仍在選擇除氧器最優(yōu)布置方案時(shí)使用［4］.翁榮周［5］考慮到金屬的蓄熱、水箱水量可變以及下降管存在傳熱等因素，進(jìn)一步優(yōu)化了數(shù)學(xué)模型.

超超臨界機(jī)組的熱效率高，但每千瓦的建造成本反而較低，其在電力行業(yè)中已得到快速發(fā)展.超超臨界機(jī)組的給水調(diào)節(jié)以水煤比為基礎(chǔ)［6－7］，當(dāng)機(jī)組主燃料跳閘（Main Fuel Trip，MFT）時(shí)，聯(lián)跳給水泵，鍋爐通過(guò)汽水分離器來(lái)冷卻.此時(shí)給水泵最可能汽蝕的工況與亞臨界機(jī)組有顯著的差異，出現(xiàn)在輔機(jī)故障減負(fù)荷（RB）過(guò)程中.RB過(guò)程中超超臨界機(jī)組各抽汽管道逆止閥未關(guān)閉，抽汽流量下降；而亞臨界機(jī)組跳閘工況下逆止閥立即關(guān)閉，抽汽流量瞬間降為0.因此，超超臨界機(jī)組除氧器暫態(tài)特性計(jì)算模型與亞臨界跳閘工況計(jì)算模型有本質(zhì)的區(qū)別.布置超超臨界機(jī)組除氧器時(shí)不能采用此前總結(jié)出的數(shù)學(xué)模型，需要重新推導(dǎo)適合RB工況的模型.

筆者以RB過(guò)程試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從理論上詳細(xì)分析其物理過(guò)程，推導(dǎo)出適合RB過(guò)程的除氧器暫態(tài)特性計(jì)算模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，找出運(yùn)行過(guò)程中前置泵有效汽蝕余量下降過(guò)大的原因，優(yōu)化機(jī)組的控制策略.

1 RB過(guò)程除氧器暫態(tài)特性計(jì)算模型

1.1 進(jìn)入除氧器凝結(jié)水焓值的變化

機(jī)組RB甩負(fù)荷以后，抽汽流量快速減小，導(dǎo)致進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水焓值下降.圖1為某電廠超超臨界機(jī)組RB過(guò)程中進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水溫度的變化趨勢(shì).從圖1可以看出，溫度的變化趨勢(shì)大致可分為3個(gè)階段：

（1）在RB過(guò)程開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，由于5號(hào)加熱器的出口到除氧器入口管道中有殘留的凝結(jié)水，凝結(jié)水的焓值hc可認(rèn)為不變.

當(dāng)t＜t0時(shí)

式中：h0為RB過(guò)程開(kāi)始時(shí)進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水焓值，kJ／kg；t0為凝結(jié)水焓值開(kāi)始下降的時(shí)間，可?。?，其中mc為5號(hào)加熱器的出口到除氧器入口管道容水質(zhì)量，qm，c為凝結(jié)水的質(zhì)量流量.

由于甩負(fù)荷開(kāi)始后抽汽管道殘留蒸汽等的影響，t0較實(shí)際值小，導(dǎo)致計(jì)算出的除氧器溫度和壓力下降速率偏大，符合工程上留有一定安全余量的要求.

圖1 凝結(jié)水溫度的變化趨勢(shì)Fig.1 Variation tendency of condensed water temperature

（2）RB開(kāi)始后t0時(shí)刻，凝結(jié)水溫度近似線性地下降到新工況對(duì)應(yīng)的凝結(jié)水溫度，凝結(jié)水溫度穩(wěn)定的時(shí)間為te.

本次試驗(yàn)的RB過(guò)程在甩負(fù)荷后490s結(jié)束，計(jì)算出的te＝558s，實(shí)測(cè)的te＝531s，計(jì)算值非常接近實(shí)測(cè)值.

當(dāng)t0≤t≤te時(shí)

式中：he為RB過(guò)程結(jié)束后進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水焓值，kJ／kg.

（3）RB過(guò)程結(jié)束以后，進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水焓值穩(wěn)定在新工況下的值.

當(dāng)t＞te時(shí)

1.2 除氧器溫度和壓力的變化

除氧器內(nèi)水的焓值主要由進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水、高壓加熱器疏水和抽汽決定.除氧器熱平衡示意圖如圖2所示.

圖2 除氧器熱平衡示意圖Fig.2 Thermal balance diagram of deaerator

由熱平衡方程可得除氧器內(nèi)水的焓值變化規(guī)律：

式中：M為除氧器內(nèi)當(dāng)量水質(zhì)量（考慮到除氧器金屬蓄熱的影響，M＝除氧器金屬質(zhì)量×金屬與水的比熱容比＋除氧器內(nèi)水的質(zhì)量），kg；hd為除氧器內(nèi)水的焓值，kJ／kg；qm，ex和hex分別為除氧器抽汽質(zhì)量流量和焓值；qm，c和hc分別為凝結(jié)水質(zhì)量流量和焓值；qm，gs和hgs分別為進(jìn)入除氧器的高壓加熱器疏水質(zhì)量流量和焓值；qm，f和hf分別為給水質(zhì)量流量和焓值.

M在RB過(guò)程中并非定值，可表示為

式中：m0為RB開(kāi)始時(shí)除氧器中水的質(zhì)量，kg.

將式（5）代入式（4）得

實(shí)際過(guò)程中，qm，ex和qm，gs漸漸下降到 RB過(guò)程結(jié)束后的值，調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用反饋調(diào)節(jié)，無(wú)明顯下降趨勢(shì).qm，c主要跟隨除氧器水位變化而變化，總體呈下降趨勢(shì).采用上述假設(shè)以后，計(jì)算出的除氧器溫度和壓力的下降速率及給水泵有效汽蝕余量下降值均偏大，計(jì)算結(jié)果偏保守.

根據(jù)以上假設(shè)，結(jié)合式（1）～式（3）可求出除氧器內(nèi)水的焓值的變化趨勢(shì)：

式中：hd0為RB過(guò)程開(kāi)始時(shí)除氧器內(nèi)水的初始焓值.

在RB過(guò)程中，除氧器內(nèi)的水并非處于飽和狀態(tài).圖3為某超超臨界機(jī)組2次RB過(guò)程中，由溫度和壓力測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)所計(jì)算出的過(guò)熱度.2次RB過(guò)程分別是由一臺(tái)給水泵跳閘和引風(fēng)機(jī)跳閘引起的.除氧器過(guò)熱度數(shù)據(jù)具有較高的可信度.

圖3 除氧器中水的過(guò)熱度Fig.3 Superheat degree of water in deaerator

從圖3可以看出，在機(jī)組RB過(guò)程中，除氧器溫度測(cè)點(diǎn)處出現(xiàn)較小的過(guò)熱現(xiàn)象，最大過(guò)熱度為1K左右.因此，可以假設(shè)除氧器內(nèi)水在RB過(guò)程中處于其實(shí)際壓力下對(duì)應(yīng)的飽和狀態(tài).計(jì)算出的除氧器內(nèi)水的焓值為除氧器水箱水位中心線處的飽和水焓值.除氧器內(nèi)水的壓力為

式中：ρ為除氧器內(nèi)水的密度，kg／m3；H 為水箱水位高度，m；ph（hd）為由焓值求飽和水壓力的函數(shù).除氧器出口處水的溫度為

式中：tp（x）為由飽和壓力求飽和水溫度的函數(shù).

1.3 給水泵組有效汽蝕余量的變化

機(jī)組RB過(guò)程中前置泵入口處有效汽蝕余量為

式中：ps為泵吸入口處的壓力，Pa；pv為泵入口溫度對(duì)應(yīng)的汽化壓力，Pa；ρs為下降管中流體的密度，kg／m3；us為前置泵入口處的流速，m／s；qm，s為單臺(tái)前置泵入口水的質(zhì)量流量，kg／s；v為水的比體積，m3／kg；D 為下降管的內(nèi)徑，m.

泵的入口溫度Ts可假設(shè)為除氧器出口溫度向后延遲τs，τs＝／，其中 ms為除氧器單根下降管的容水質(zhì)量，kg；qm，s取RB過(guò)程中單根下降管給水質(zhì)量流量的最小值.

式中：pt（x）為由溫度求飽和水壓力的函數(shù).

實(shí)際過(guò)程中由于下降管向環(huán)境中散熱，泵的入口溫度較計(jì)算值偏低，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：對(duì)于內(nèi)徑為605mm、長(zhǎng)度為50m的下降管溫度會(huì)偏低2K左右.這樣估算時(shí)有效汽蝕余量最大下降值會(huì)偏大.

由伯努利方程可得

式中：Hg為除氧器水液面與前置泵入口中心線間的高度差，m；hw為下降管道的流動(dòng)損失，m.

2 模型計(jì)算結(jié)果和比較

2.1 RB過(guò)程除氧器內(nèi)水的溫度和壓力

試驗(yàn)中RB過(guò)程機(jī)組負(fù)荷在365s內(nèi)由830 MW快速下降到460MW，之后負(fù)荷穩(wěn)定在510 MW左右.計(jì)算中RB后工況參數(shù)取50%機(jī)組熱耗保證（THA）工況對(duì)應(yīng)的數(shù)值.

計(jì)算過(guò)程中的原始參數(shù)見(jiàn)表1，輸入根據(jù)上述計(jì)算模型編制的程序，可得出除氧器溫度和壓力的變化趨勢(shì)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較（見(jiàn)圖4和圖5）.

表1 除氧器主要計(jì)算參數(shù)Tab.1 Original parameters for calculation of deaerator

從圖4和圖5可以看出，RB過(guò)程中除氧器溫度和壓力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的最大誤差分別為2.5%和6.8%.計(jì)算值能很好地反映出RB過(guò)程中除氧器溫度和壓力等參數(shù)的變化趨勢(shì)，驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性.

在計(jì)算過(guò)程中對(duì)實(shí)際過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，RB后295s內(nèi)計(jì)算得出的除氧器壓力和溫度的變化率較實(shí)際情況快，計(jì)算結(jié)果偏保守.

圖4 除氧器壓力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較Fig.4 Comparison of deaerator pressure between calculated results and actual measurements

圖5 除氧器溫度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較Fig.5 Comparison of deaerator temperature between calculated results and actual measurements

在295～486s內(nèi)，除氧器溫度和壓力實(shí)測(cè)值的變化率較計(jì)算值大.這主要是由于實(shí)際過(guò)程中凝結(jié)水調(diào)節(jié)系統(tǒng)的延遲性，qm，f與qm，c＋qm，ex＋qm，gs并不相等.當(dāng)qm，f＞qm，c＋qm，ex＋qm，gs時(shí)，除氧器壓力和溫度的下降速率較計(jì)算值大.在這段時(shí)間內(nèi)，RB過(guò)程中實(shí)測(cè)qm，f與qm，c＋qm，ex＋qm，gs的差值最大為45 kg／s，除氧器水位也由 －8mm 快速下降到－187mm.

2.2 給水泵組有效汽蝕余量

在RB過(guò)程中，前置泵不發(fā)生汽蝕的條件為

前置泵的有效汽蝕余量最小值Na，min可表示為

式中：Nr為必須汽蝕余量，m；Na0為RB過(guò)程開(kāi)始時(shí)的有效汽蝕余量，m；ΔNa，max為RB過(guò)程中有效汽蝕余量最大下降值，m.

為了提高給水泵運(yùn)行時(shí)的可靠性，既可以在設(shè)計(jì)時(shí)抬高除氧器的布置高度，增大Na0，但建設(shè)成本會(huì)大幅增加；也可以優(yōu)化下降管長(zhǎng)度，運(yùn)行時(shí)通過(guò)優(yōu)化控制策略來(lái)減小ΔNa，max.

在除氧器水位控制方面，由于1 000MW機(jī)組除氧器水箱容積很大，水位變化不是十分明顯.以水位為信號(hào)源的PID調(diào)節(jié)模式存在很大的延遲性，除氧器內(nèi)水容積波動(dòng)明顯，因此ΔNa，max較大.

表2給出了RB過(guò)程中，除氧器水容積的減小值ΔV、下降管長(zhǎng)度減小值ΔL與ΔNa，max的關(guān)系.

RB試驗(yàn)過(guò)程中，由給水泵入口測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)所計(jì)算出的ΔNa，max數(shù)值為11m左右，與表2中的計(jì)算值一致.

為了克服凝結(jié)水質(zhì)量流量調(diào)節(jié)的滯后性，可引入除氧器水位控制的新方法［8－9］，降低除氧器水容積的波動(dòng)幅度.在除氧器布置高度不變時(shí)，減小下降管長(zhǎng)度.這些均能減小ΔNa，max，比單純抬高除氧器布置高度更具經(jīng)濟(jì)性.

表2 ΔNa，max與 ΔV 和 ΔL的關(guān)系Tab.2 Dependence ofΔNa，maxonΔVandΔL

3 結(jié) 論

（1）超超臨界機(jī)組在設(shè)計(jì)和給水控制等方面與亞臨界機(jī)組有較大差別，針對(duì)RB過(guò)程的特點(diǎn)，重新推導(dǎo)適合超超臨界機(jī)組除氧器暫態(tài)特性的計(jì)算模型.通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的比較，表明該模型精度較高.

（2）在機(jī)組運(yùn)行期間，降低除氧器水容積的波動(dòng)幅度或減小下降管長(zhǎng)度均能大幅提高給水泵運(yùn)行的安全可靠性，達(dá)到節(jié)約投資成本的目的.

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