王雪明

摘 要：傳染病（Communicable Diseases）是由病原微生物（病毒、立克次體、細菌、螺旋體等）和寄生蟲（原蟲或蠕蟲）感染人體后產(chǎn)生的有傳染性的疾病.歷史上傳染病一次又一次的流行給人類生存和國計民生帶來了巨大的災(zāi)難。本文主要是研究連續(xù)接種的SIR傳染病模型的建立

關(guān)鍵詞：SIR傳染病；模型；連續(xù)接種

在傳染病模型里，一般把總?cè)丝贜 分為易感者類S，染病者類I和恢復(fù)者類R.當總?cè)丝谠谧兓瘯r，總?cè)丝贜（t）一般滿足連續(xù)動力學(xué)模型■=B（N）-D（N），這里B（N）和D（N）是N 的連續(xù)函數(shù)，取不同的表達形式反映不同的人口動力學(xué)情況.如取B（N）=b（N），D（N）=d（N），它表示人口的出生和死亡都與人口的數(shù)量成正比，比例系數(shù)分別為b 和d.此時相應(yīng)的人口動力學(xué)模型稱之為指數(shù)出生和死亡模型.根據(jù)不同的傳染率，不同的人口動力學(xué)以及有無因病死亡等因素可以建立不同的傳染病模型.