吳超

摘 要：隨著空間目標(biāo)戰(zhàn)略價(jià)值的顯現(xiàn)，空間高速目標(biāo)的跟蹤成為雷達(dá)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)。提出了一種改進(jìn)的最小二乘算法，算法魯棒性強(qiáng)，可以穩(wěn)定跟蹤高速空間目標(biāo)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，新算法跟蹤空間目標(biāo)連續(xù)光滑，具有較高的跟蹤精度。

關(guān)鍵詞：空間目標(biāo)；最小二乘；濾波算法；數(shù)據(jù)處理

引言：隨著航天技術(shù)的發(fā)展，人類利用空間能力的不斷增強(qiáng)，空間在國(guó)防、政治和科研等方面的戰(zhàn)略地位也日益提高。對(duì)空間的利用和控制水平已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家綜合實(shí)力強(qiáng)弱的重要標(biāo)準(zhǔn)。近年來(lái)發(fā)生的高科技局部戰(zhàn)爭(zhēng)表明，陸、海、空、天四位一體化的作戰(zhàn)方式已經(jīng)成為未來(lái)高科技戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展趨勢(shì)，其中天基作戰(zhàn)能力對(duì)于掌握戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)和爭(zhēng)奪優(yōu)勢(shì)來(lái)說(shuō)尤為關(guān)鍵[1]。

一個(gè)國(guó)家的天基作戰(zhàn)能力主要包括三個(gè)方面：空間監(jiān)視與預(yù)警能力、空間部署能力和空間攻防對(duì)抗能力。其中，空間監(jiān)視與預(yù)警的主要作用是提供全方位的空間動(dòng)態(tài)信息，為空間部署和攻防對(duì)抗的信息需求提供保障，在天基作戰(zhàn)體系中起著基礎(chǔ)性作用。一般來(lái)說(shuō)，空間監(jiān)視的主要任務(wù)是：對(duì)重要的空間目標(biāo)進(jìn)行精確的探測(cè)與跟蹤；實(shí)時(shí)探測(cè)和識(shí)別可能對(duì)己方航天系統(tǒng)構(gòu)成威脅的航天器的任務(wù)、尺寸、形態(tài)、軌道參數(shù)等重要目標(biāo)特征；對(duì)目標(biāo)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類與分發(fā)。因此，空間目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤和識(shí)別是實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的重要技術(shù)手段[2]。

空間目標(biāo)主要指衛(wèi)星、各種空間碎片（如進(jìn)入軌道的助推火箭、保護(hù)罩和其他空間飛行物）。作為空間監(jiān)視系統(tǒng)中的一種傳感器，空間目標(biāo)監(jiān)視雷達(dá)必須解決好上述多種目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤、測(cè)量等問(wèn)題。而作為雷達(dá)信息處理中心的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，要解決的核心問(wèn)題就是對(duì)高速空間目標(biāo)的跟蹤濾波問(wèn)題。

一、空間高速目標(biāo)跟蹤方法

（一）常規(guī)雷達(dá)濾波算法。常規(guī)防空雷達(dá)數(shù)據(jù)處理多采用

α-β濾波、卡爾曼濾波、或者交互多模型等方法，在濾波過(guò)程中使用CV，CA，Singer，CT等運(yùn)動(dòng)模型。這類數(shù)據(jù)處理技術(shù)高度依賴運(yùn)動(dòng)方程對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式的準(zhǔn)確描述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方程準(zhǔn)確時(shí)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)3馬赫以下速度的飛機(jī)目標(biāo)跟蹤；一旦運(yùn)動(dòng)方程不能適應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，則濾波發(fā)散雷達(dá)丟失目標(biāo)。而在空間目標(biāo)的跟蹤中，雷達(dá)需要面對(duì)的是具有5馬赫以上速度，種類繁多、運(yùn)動(dòng)軌道各異、通常具備機(jī)動(dòng)變軌能力的對(duì)象，傳統(tǒng)跟蹤方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)此類目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

（二）最小二乘濾波算法。最小二乘濾波算法是一種批處理算法，適合于處理運(yùn)動(dòng)模型不能精確確定的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題。

（三）改進(jìn)的最小二乘濾波方法。最小二乘濾波方法對(duì)于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式和機(jī)動(dòng)輸入的統(tǒng)計(jì)特性不需要先驗(yàn)的假定，適合于種類多樣的空間目標(biāo)跟蹤。但是常規(guī)的最小二乘濾波是批處理算法，在對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行濾波時(shí)使用全部歷史量測(cè)。對(duì)于空間目標(biāo)變軌時(shí)體現(xiàn)的機(jī)動(dòng)能力，最小二乘濾波會(huì)延遲算法對(duì)機(jī)動(dòng)的響應(yīng)，導(dǎo)致機(jī)動(dòng)段跟蹤誤差的擴(kuò)大，甚至導(dǎo)致失跟。我們使用截?cái)嘤洃浀姆绞礁倪M(jìn)了最小二乘濾波，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻之前固定間隔的量測(cè)點(diǎn)進(jìn)行批處理，進(jìn)行自適應(yīng)濾波。

改進(jìn)的最小二乘跟蹤方法如下： 每次獲得新的量測(cè)點(diǎn)跡

plot（i），（1）將雷達(dá)球坐標(biāo)系的量測(cè)點(diǎn)跡轉(zhuǎn)換到雷達(dá)直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)當(dāng)前量測(cè)點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)的殘差計(jì)算窗長(zhǎng)k，選取窗內(nèi)歷史量測(cè) plot（i-k+1）， …， plot（i），使用2.2節(jié)所述的最小二乘方計(jì)算當(dāng)前濾波值；（3）將2計(jì)算出的直角坐標(biāo)反算回站心極標(biāo)，顯示或上報(bào)數(shù)據(jù)中心。

二、仿真實(shí)驗(yàn)

三、結(jié)束語(yǔ)

空間目標(biāo)數(shù)據(jù)處理與常規(guī)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理最大的不同是空間目標(biāo)速度達(dá)到5馬赫以上，且具備變軌能力。因此，受限于特定運(yùn)動(dòng)模型的卡爾曼類濾波算法在跟蹤空間高速目標(biāo)時(shí)，有運(yùn)動(dòng)模型不匹配濾波發(fā)散的風(fēng)險(xiǎn)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的最小二乘濾波算法。該算法以最小二乘為基礎(chǔ)，每獲得一個(gè)量測(cè)，就以時(shí)間維度的局部量測(cè)值作為算法的輸入進(jìn)行迭代濾波。仿真實(shí)驗(yàn)表明，新算法魯棒性強(qiáng)，能穩(wěn)定跟蹤5馬赫速度目標(biāo)，距離、方位、仰角的跟蹤精度較高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李元?jiǎng)P. 空間非合作目標(biāo)自主隨動(dòng)跟蹤與控制研究[D]. 上海交通大學(xué)， 2010.

[2] 涂文斌. 空間機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法研究[D]. 上海交通大學(xué)， 2012.

[3] 何友， 修建娟， 張晶煒，等. 雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2009：148-170.