鹿 攀 張棟省，2 鄧 濤 盧 飛

(1.重慶交通大學(xué)機電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074;2.廣東精進能源有限公司精進能源研究院，廣東 佛山 528305)

在現(xiàn)代汽車技術(shù)中，火花點火發(fā)動機的空燃比精確控制非常重要。很多空燃比控制策略建立在發(fā)動機動態(tài)多變量非線性模型的基礎(chǔ)上，因此，模型的精確度很大程度上制約著控制的精確性?，F(xiàn)有的發(fā)動機進氣模型多種多樣，各有優(yōu)缺點。在此通過對比不同的數(shù)學(xué)模型，比較其現(xiàn)實意義與模型復(fù)雜程度，為選擇適合系統(tǒng)精度的模型提供參考。

1 節(jié)氣門處空氣流量計算模型

1.1 節(jié)氣門雙通道模型

汽油機一般通過節(jié)氣門調(diào)節(jié)進入汽缸的進氣量，因此在預(yù)測進氣管內(nèi)空氣狀態(tài)、確定每循環(huán)實際汽缸進氣量時，必須構(gòu)建反應(yīng)實際物理過程的節(jié)氣門處空氣流量模型。Heywood提出了早期的發(fā)動機平均值模型，在節(jié)氣門處，通過一種一維可壓縮流體的收縮噴管模型，來分析此處的空氣流動［1］。Hendricks為進一步提高模型精度，提出了節(jié)氣門空氣流量計算模型，將流經(jīng)節(jié)氣門體處的空氣流量計分為兩股平行等熵流，單一噴管模型代替為主從噴管模型［2］。圖1所示為節(jié)氣門處雙通道空氣流動模型。

為了對節(jié)氣門雙通道模型進行簡化，引入易標(biāo)定模型參數(shù)，其表達(dá)式如下:

圖1 節(jié)氣門處雙通道空氣流動模型

其中，模型簡化過程中引入與具體節(jié)氣門幾何參數(shù)無關(guān)的常數(shù) a1、a2、P1、P2、Pn，Hendricks 等人對不同發(fā)動機實驗數(shù)據(jù)進行擬合，給出通用模型常數(shù)為:

1.2 節(jié)氣門修正模型

將模型變?yōu)?

1.3 簡化模型

文獻(xiàn)［4］中，為了簡化建模，節(jié)氣門空氣流量˙mat可以表示為:

式中:f(θ)是一個經(jīng)驗公式，與節(jié)氣門開度θ有關(guān)，其表達(dá)式如下:

g(Pm)是與進氣歧管絕對壓力Pm、外界大氣壓力Pa有關(guān)的函數(shù):

式中:θ為節(jié)氣門開度;Pm進氣歧管壓力;sign()為符號函數(shù)。

2 進氣門處空氣流量模型

為了考慮周圍大氣壓力Pup和進氣歧管溫度Tman可能的變化，在模型 ev·的基礎(chǔ)上，加以改進［5］，其“速度 －密度”方程如下:

圖2 模擬的容積效率

3 進氣歧管計算模型

發(fā)動機進氣系統(tǒng)中，空氣流經(jīng)節(jié)氣門、進氣歧管最終進入汽缸。根據(jù)質(zhì)量守恒，可得進氣歧管內(nèi)空氣質(zhì)量流量方程為:

理想氣體狀態(tài)方程為:

3.1 單態(tài)模型

假設(shè)在進氣歧管中，氣體前后流動過程中的溫度沒有損耗。由式(13)、(14)可得，進氣管內(nèi)空氣壓力變化率為:

3.2 雙態(tài)模型

通常在發(fā)動機平均值模型中，單態(tài)模型作用明顯，在估計平均壓力及節(jié)氣門空氣質(zhì)量流時非常準(zhǔn)確。在文獻(xiàn)［6］中討論了單態(tài)模型中等溫假設(shè)可能導(dǎo)致的一些誤差。在進氣歧管中，應(yīng)同時考慮質(zhì)量守恒和能量守恒原理，以求更準(zhǔn)確地描述空氣動態(tài)過程。雙態(tài)(two－state)模型建立如下:

3.3 四態(tài)模型

雙態(tài)模型很好地估計了瞬態(tài)進氣管空氣質(zhì)量流量，但是，由于估計的溫度偏移過大，雙態(tài)模型只能解釋中存在的部分問題。為了進一步提高溫度和進氣管空氣質(zhì)量流量的準(zhǔn)確度，提出了四態(tài)(four－state)模型。進氣歧管動力學(xué)四態(tài)模型如圖3所示。

圖3 進氣歧管動力學(xué)四態(tài)模型

在四態(tài)模型中進氣系統(tǒng)分成進氣總管穩(wěn)壓箱和進氣歧管兩部分，分別計算兩者的溫度和壓力變化:

采用四態(tài)模型，進氣口空氣質(zhì)量流量的準(zhǔn)確性大幅提升，假設(shè)模型在絕熱的情況下，誤差可控制在3%以內(nèi)。但是，該模型也有一定的缺點，即通過對四態(tài)模型的特征頻率分析，表明該模型過于復(fù)雜，缺乏實際運用意義。

4 結(jié)語

(1)早期的Heywood模型在節(jié)氣門上簡單地認(rèn)為管路為直通管，并不十分準(zhǔn)確。節(jié)氣門處雙通道模型的出現(xiàn)使模型精度大大提高。節(jié)氣門節(jié)流作用在節(jié)氣門開度較大時減弱，雙通道模型不能滿足精度要求，在此基礎(chǔ)可建立修正模型;在系統(tǒng)響應(yīng)性要求不高、精度略低的情況下，為簡化建模過程，引入了經(jīng)驗公式。

(2)考慮大氣壓力和進氣歧管溫度的變化，建立“速度－密度”方程?！八俣龋芏取狈匠谭浅?zhǔn)確地描述了進氣口空氣質(zhì)量流量，與此同時，對進氣歧管中空氣平均密度同樣準(zhǔn)確。

(3)建立進氣歧管“雙態(tài)”和“四態(tài)”模型。分析發(fā)現(xiàn)，“雙態(tài)”模型能有效地提高模型精度，而“四態(tài)”模型，則由于模型本身過于復(fù)雜，通常情況下缺乏實際運用。

［1］Heywood J B.Internal Combustion Engine Funda－mentals［M］.USA:McGraw －Hill，1988.

［2］Hendricks E A，Chevalier，M，Jensen，et al.Modeling of the Intake Manifold Filling Dynamics［G］.SAE960037，1996:1 －27.

［3］鄒博文.基于模型的汽油機空燃比控制技術(shù)研究［D］.浙江:浙江大學(xué)，2006.

［4］Crossley P R，Cook J A.A Nonlinear Engine Model for Drive Train System Development［G］.IEE Iternational Conference Control，Edinburgh，U.K.，1991.

［5］Chevalier A，Muller M，Hendricks E.On the Validity of Mean Value Engine Models During Transient Operation［G］.SAE2000－01－1261，2000:1571－1592.

［6］Muller M.Mean Value Modeling of Turbocharged Spark Ignition Engines［D］.Lyngby，Copenhagen:The Technical University of Denmark，1997.