趙 亮, 龔 健, 王文婷, 金清霞

(1.中國地質大學(武漢) 公共管理學院, 武漢 430074; 2.當陽市國土資源局, 湖北 當陽 444100)

基于灰色概率模型的耕地集約利用評價
——以湖北省為例

趙 亮1, 龔 健1, 王文婷1, 金清霞2

(1.中國地質大學(武漢) 公共管理學院, 武漢 430074; 2.當陽市國土資源局, 湖北 當陽 444100)

采用層次分析法以及文獻參考法建立了耕地集約利用評價指標體系，在此基礎上結合模糊集理論提出了耕地集約利用評價的灰色概率模型，并依據(jù)該模型對湖北省及其所屬的17個市(州)的土地集約利用程度進行了評價。結果表明：2011年，湖北省耕地處于基本集約利用向比較集約利用過渡狀態(tài)；湖北省17個市(州)中高集約利用的有2個，比較集約的有6個，基本集約的有7個，不集約的2個。通過區(qū)域差異分析，驗證了該模型應用于耕地集約利用評價切實可行，可以為耕地集約利用提供理論支持。

集約利用; 模糊聚類; 灰色概率; 隸屬度; 湖北省

隨著我國新型工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，建設占用耕地與耕地保護之間的矛盾越來越尖銳，特別是耕地數(shù)量持續(xù)減少和質量下降使我國糧食生產(chǎn)能力受到嚴重制約，甚至嚴重威脅我國的糧食安全。《國土資源部關于大力推進節(jié)約集約用地制度建設的意見》(國土資發(fā)〔2012〕47號)文件指出，積極推進節(jié)約集約用地制度建設和實施，是落實最嚴格的耕地保護制度的重大舉措，是保障和促進經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。因此，在農(nóng)用地特別是耕地數(shù)量不斷減少的情況下，通過挖掘現(xiàn)有農(nóng)地利用潛力，增加單位土地投入，加大耕地集約利用程度已經(jīng)成為緩解我國緊張的人地關系和保障糧食安全的有效途徑[1]。

由于建設用地利用效率的提高可以直接減少非農(nóng)建設對農(nóng)地資源的需求，因而長期以來，國內土地集約利用方面的研究主要集中在城鎮(zhèn)、工礦、開發(fā)區(qū)、農(nóng)村居民點等非農(nóng)建設用地方面[2]，以耕地為評價對象的系統(tǒng)性研究還處于起步階段。目前，耕地集約利用評價的方法多為基于體現(xiàn)人類認知的主觀評價方法[3-4]或以數(shù)理模型為基礎的線性推理評價法[2,5]，這些評價方法多存有主觀意識強、過于依賴知識和專家認知度、對指標選取及指標數(shù)據(jù)要求過高等缺陷?；疑怕誓Ｐ褪峭ㄟ^少量的、不完全的信息對事物發(fā)展規(guī)律或者發(fā)生的概率進行客觀預測或者測算的一種方法，因此，將灰色概率模型應用于耕地集約利用評價可有效避免現(xiàn)有評價方法的不足，能科學客觀的對耕地集約利用程度進行評價。本文以模糊集理論為基礎，采用模糊聚類法計算耕地評價指標體系各指標模糊區(qū)間，根據(jù)確定的模糊區(qū)間建立評價對象的隸屬度函數(shù)，建立耕地集約利用評價的灰色概率模型。通過湖北省耕地集約利用的實證分析，論證了該方法的可行性。

1 研究模型

1.1 評價指標體系的建立

耕地利用受自然、經(jīng)濟、社會等各方面因素影響。在耕地集約利用評價指標體系的構建中，不可能完整的考慮所有因素，應根據(jù)評價目標、評價方法的不同，以耕地集約利用內涵出發(fā)，從多方面、多層次選擇評價因素構成評價指標體系。本文采用層次分析法將與耕地集約利用有關的元素分解成目標層、準則層和指標層，以耕地集約利用程度評價為目標，從總體上將耕地集約利用評價指標體系劃分為土地利用程度、投入強度、產(chǎn)出效益和可持續(xù)性四個方面，結合文獻參考法[1-2，6]再根據(jù)便于分類研究性、可操作性、空間異質性等原則建立各層次的評價指標，最終選擇10個因子構建耕地集約利用評價指標體系。具體指標及對應指標說明詳見表1。

表1 耕地集約利用評價指標體系

表1中不同的指標對耕地集約利用評價的影響效果是不同的，一般來說，在現(xiàn)有的生產(chǎn)技術下，耕地利用程度越高、投入強度與集約利用程度呈正相關關系；土地產(chǎn)出效益在一定程度上可以反應耕地集約利用程度，當某個評價對象的土地報酬率(產(chǎn)出與投入比)越高，一般其土地集約利用程度相對也較高；土地利用必須要考慮到永續(xù)性，耕地集約利用必須要以保護耕地為前提，因此評價指標體系考慮了土地可持續(xù)性因素。選定的10個因子指標的屬性值越高，越有利于耕地集約利用，故均為正向指標。

1.2 灰色概率模型的建立

1.2.1 指標灰區(qū)間的確定方法 傳統(tǒng)的灰色模型灰區(qū)間劃分多采用德爾斐法，通常是在確定灰類劃分個數(shù)后，邀請m個專家獨立的對每個灰類給出一個灰色區(qū)間，通過疊加各個專家的灰色區(qū)間，求取各灰類的估計值，并對估計值可靠度進行驗算和修正[7]。這種方法具有主觀性大、操作困難的缺點，而模糊聚類法對于那些沒有確切分類標準的現(xiàn)象進行分類很有效，比如，判斷一個人是處于中年還是老年[8]這類問題可以通過模糊聚類法有效的解答。將模糊聚類法應用于耕地集約利用評價灰色模型的灰區(qū)間確定中，可以有效避免傳統(tǒng)灰區(qū)間確定方法不夠客觀、過渡依賴專家知識和操作困難的缺點。

對于耕地利用，投入和產(chǎn)出指標值達到多少才算集約利用很難界定，因此本文采用模糊聚類法將評價指標劃分為四個灰區(qū)間，分別對應耕地集約程度低、中等、較高、很高四種狀態(tài)。利用模糊聚類法確定灰區(qū)間的主要步驟如下：

(1) 選取一定數(shù)量的樣本區(qū)域，樣本區(qū)域以行政界限劃分，將表1中各評價指標的屬性值作為各項指標的樣本觀測值，并計算各指標樣本數(shù)據(jù)之間的距離dij，各樣本之間的距離采用歐式距離公式計算，公式如下：

其中“∨”和“∧”的含義分別是：

a∨b=max{a，b}，a∧b=min{a，b}

設置均衡室入口inlet條件為速度入口，其值為不同噴漿速度下對應的進口速度。唇板出口outlet條件為壓力出口，唇口與大氣直接相連，故表壓力設為0。溝槽輥和導流板的壁面(wall-move)設置為Moving wall，旋轉軸為+Z，即輥子沿逆時針方向旋轉。其他面均設定為無滑移、絕熱的壁面，所有壁面粗糙度設為0.0016 mm，對整個流場沿Y軸負方向施加重力(9.81 m/s2)。

(5) 確定各指標的灰區(qū)間。模糊分類將各指標分為四類，按照各類別指標值大小將聚類結果重新排序，并以相鄰兩類距離最近的兩個指標的平均值作為兩個類的界值，如此一來，各類的指標值都會形成一個不相互交叉的取值區(qū)間，當訓練樣本足夠多時，可以將該取值區(qū)間用來代替該指標不同集約利用程度下的灰區(qū)間范圍。

1.2.2 區(qū)間灰色概率評估模型的建立 假設現(xiàn)有評價對象i，需要對其土地利用集約程度進行評價，評價指標選取見表1，對象i關于指標j的觀測值為xij，j=1，2，…，n。對相應的對象i進行評估、診斷。具體步驟為：

(1) 依據(jù)評估要求所需劃分灰類數(shù)L。按照前節(jié)的方法，將各指標劃分為4(L=4)個灰類，并確定各個灰類的灰區(qū)間，用來代替四種集約利用程度下各指標數(shù)值取值范圍。最終確定指標Ck的四個灰區(qū)間范圍為[β0，β1]，(β1，β2]，(β2，β3]，(β3，β4]。

(2) 建立j指標關于灰類L的隸屬函數(shù)模型[7，9]，表達灰色型不確定性問題。通過對評估指標分析,解決j指標的灰色型不確定性可借助下列隸屬函數(shù)模型:

其中：s=1

其中：s=2，3，…,L-1

其中：s=L

(4) 確定評價對象的綜合灰類系數(shù)。通過綜合隸屬系數(shù)可以初步判定評價對象耕地集約利用程度，但對于各灰類耕地集約利用綜合隸屬系數(shù)相差不大的評價對象來說，這種估計評判法的結果誤差會很大。在此基礎上，本文提出綜合灰類系數(shù)法進一步對評價結果進行修正，綜合灰類系數(shù)βi計算公式如下：

計算出各指標βi后，根據(jù)βi值大小對上文中初步判定結果進行修正，原則上各評價對象修正前后的耕地集約利用差距不超過一個等級。

2 結果與分析

2.1 湖北省耕地集約利用評價

通過搜集湖北省及其所屬17個市(州)的社會經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒(2011年)得到10個指標的原始評價數(shù)據(jù)。采用第二節(jié)介紹的方法建立湖北省及所屬市(州)各指標的距離矩陣及標準化矩陣，在此基礎上通過將標準化矩陣改造成模糊等價矩陣后對各指標進行模糊聚類。將耕地集約利用水平劃分為不集約、基本集約、比較集約、高度集約四個程度，根據(jù)聚類結果求取各指標對應四個土地集約利用程度的屬性值灰區(qū)間。計算結果見表2。

表2 湖北省耕地集約利用評價指標各狀態(tài)灰區(qū)間

運用建立的灰類隸屬度函數(shù)，依據(jù)表2的各指標灰區(qū)間劃分，計算湖北省及其所屬17個市(州)的耕地集約利用評價指標的隸屬度矩陣(其中湖北省各指標的隸屬度矩陣詳見表3)，再根據(jù)計算結果確定評價對象土地集約利用的綜合隸屬系數(shù)、綜合灰類系數(shù)、并依此判定和修正集約利用程度，計算結果詳見表4。

表3 湖北省耕地集約利用評估指標的隸屬度

表4 湖北省及各市(州)耕地集約利用程度判定表

2.2 評價結果分析

3 結 論

本文針對目前評價方法的不足，提出將模糊集理論與灰色概率模型相結合用來對耕地集約利用程度進行評價。結合文獻參考法遴選了10個指標構建耕地集約利用程度評價指標體系，以湖北省及其所屬的17個市(州)為評價對象，通過灰色概率模型計算得到了評價對象的耕地集約利用程度，并利用區(qū)域差異法對評價結果進行了分析。全文主要得出如下結論：

(1) 建立耕地集約利用評價指標體系，采用模糊聚類法，合理確定評價指標灰區(qū)間，在此基礎上將灰色概率模型引入耕地集約利用評價中，并對湖北省及其17個市州耕地集約利用程度進行了評價，將評價結果通過區(qū)域差異分析后，表明評價結果符合評價對象的實際情況，該評價方法科學可行，從而為我國耕地集約利用評價提供了新方法。

(2) 湖北省17個市(州)中，高度集約利用的區(qū)域有2個、比較節(jié)約利用的區(qū)域6個、一般集約利用區(qū)7個，不集約利用區(qū)2個。通過分析發(fā)現(xiàn)區(qū)域土地集約利用程度與其地域分布之間存在一定的規(guī)律，平原區(qū)和經(jīng)濟發(fā)達區(qū)域的土地集約利用程度一般比丘陵區(qū)和山區(qū)的要高。另外，土地單位投入強度偏低是導致平原地區(qū)市(州)土地集約利用程度偏低的最常見因素，而土地利用程度是丘陵和山區(qū)土地集約利用的最大限制因素。

(3) 湖北省耕地處于基本集約向比較集約過渡的階段，土地利用程度低、單位面積物力投入不高是耕地集約利用主要限制因素。因此，在未來的土地利用過程中，湖北省應注重加大土地投入、提高土地利用強度，以期進一步提高省內耕地集約利用程度。

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EvaluationofIntensiveCultivatedLandUtilizationBasedonGreyProbabilityModel—ACaseStudyinHubeiProvince

ZHAO Liang1, GONG Jian1, WANG Wen-ting1, JIN Qing-xia2

(1.CollegeofPublicAdministration,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),HubeiProvince,Wuhan, 430074,China;2.BureauofLandResourcesofDangyangCity,Dangyang,Hubei, 444100,China)

This paper used analytic hierarchy process(AHP)and documentation method to establish the evaluation system of intensive utilization of cultivated land. On the basis of fuzzy sets theory, the grey probability evaluation model of cultivated land intensive utilization was put forward. Simultaneously, Hubei Province including its 17 cities (states) waschosen as the case study. The results showed that the intensive utilization of cultivated land in Hubei Province changed from the basic state transition to a more intensive utilization in 2011. Secondly, there are 2 high intensive, 6 more intensive, 7 basic intensive and 2 not intensive uses in 17 cities (state) belonging to Hubei Province. Finally, through the analysis of the regional difference, the results shows that this model is effectively applied to intensive utilization evaluation of cultivated lands, thus provides theoretical support for the scientific evaluation.

intensive utilization; fuzzy clustering; grey probability; membership degree; Hubei Province

2013-10-29

：2013-11-18

國家社科青年項目基金(12CGL065);教育部人文社會科學青年項目基金(12YJC630306);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(CUGL110244);國土資源部法律評價工程實驗室開放基金項目(CUGFP1309)

趙亮(1990—),男,湖北武漢人,碩士研究生,主要研究方向為土地利用規(guī)劃、土地管理。E-mail:zhaoliang207@163.com

龔健(1977—),男,湖南常德人,博士,副教授,主要研究方向為土地評價、土地利用規(guī)劃。E-mail:gongjian@cug.edu.cn

F302.1

：A

：1005-3409(2014)04-0263-05