中建七局總承包公司 鄭州 450004

0 引言[1-5]

拉力型錨桿的承載力計(jì)算是錨桿研究的重要方面，其中所采用的荷載傳遞模型是本項(xiàng)研究的關(guān)鍵。采用線(xiàn)彈性-硬化的雙折線(xiàn)荷載傳遞模型，但模型并沒(méi)有顯示出隨著荷載的增大、摩阻力出現(xiàn)極大值這一事實(shí)，與實(shí)際工程的曲線(xiàn)函數(shù)有一定的出入。我們采用了三折線(xiàn)模型將理想彈塑性模型和雙折線(xiàn)模型統(tǒng)一起來(lái)，能較好地反映實(shí)際情況。

考慮到加工硬化類(lèi)土、線(xiàn)彈性-全塑性及加工軟化類(lèi)土在彈塑性階段會(huì)表現(xiàn)不同的特性，在模型曲線(xiàn)上表現(xiàn)出了側(cè)阻力斜率可正可負(fù)或者為零，從而建立了荷載傳遞模型。僅用樁側(cè)阻剛度系數(shù)這個(gè)變量表達(dá)了上述3 種土質(zhì)出現(xiàn)的3 種情況，更為簡(jiǎn)便和精確。

上述三折線(xiàn)簡(jiǎn)化模型在彈性階段、彈塑性階段的討論和研究能較好地反映工程實(shí)際情況，但本文作者觀測(cè)的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，在錨桿側(cè)摩阻力達(dá)到極值后會(huì)迅速下降，是依靠錨固體和周?chē)鷰r土體的摩擦力平衡頂端荷載，但上述模型的摩阻力在殘余階段依舊是用最大摩阻力表示，這與事實(shí)并不符合。為此，本文在上述研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際工程數(shù)據(jù)，提出了一種更為完整的考慮殘余階段的荷載位移傳遞模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了承載力和位移的計(jì)算。

1 拉力型錨桿荷載傳遞機(jī)理

為了方便實(shí)際工程的計(jì)算，且更全面地反映錨桿在荷載作用下的漸進(jìn)破壞過(guò)程，將實(shí)際工程得到的剪應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，如圖1所示。

圖1 錨固層界面彈塑性荷載傳遞曲線(xiàn)

圖1中，OA段表示錨固界面的彈性階段；AB段表示界面的塑性硬化階段；BC段表示錨固界面的脫黏階段；當(dāng)錨桿周?chē)募魬?yīng)力τ達(dá)到τ1時(shí)，錨桿進(jìn)入塑性狀態(tài)，當(dāng)剪應(yīng)力繼續(xù)增大到τ2時(shí)，錨桿的拉拔力達(dá)到了極限，此后則依靠灌漿體與巖土體的摩擦力fs來(lái)平衡頂部拉拔力。其函數(shù)表達(dá)式為：

式中：k1——錨固界面彈性階段土體的剪切模量（kPa）；

k2——錨固界面塑性硬化階段土體的剪切模量（kPa）；

γ1——錨固界面彈性與塑性的界限應(yīng)變；

γ2——錨固界面塑性硬化與殘余階段的界限應(yīng)變；

τ1——錨固界面彈性與塑性的界限應(yīng)力（kN）；

τ2——錨固界面彈性與塑性的界限應(yīng)力（kN）；

fs——錨固界面殘余階段的摩阻力（kN）。

當(dāng)錨固界面土體進(jìn)入殘余階段時(shí)，對(duì)應(yīng)于圖2，L1段為彈性區(qū)長(zhǎng)度，錨固長(zhǎng)度L1和長(zhǎng)度L2之間的區(qū)段為塑性硬化區(qū)，錨固長(zhǎng)度L2和長(zhǎng)度L3之間的區(qū)段為土體的殘余區(qū)。若錨固層界面處于彈性階段，則L2=L3=L1，若錨固層界面處于彈塑性階段，則L2=L3。

圖2 錨固層界面

2 拉拔承載力的彈塑性算法

2.1 基本假定

（a）采用剪切位移法[6]描述某一深度處的位移。當(dāng)錨桿與周?chē)馏w界面的剪切力為τ0，錨桿灌漿體半徑為r0，土體剪切模量為Gs，土體剪應(yīng)變?yōu)棣脮r(shí)，錨側(cè)某一深度處的位移為：

式中：rm——錨桿周?chē)林屑羟凶冃魏苄】刹挥?jì)的半徑范圍（mm），一般實(shí)際工程取10r0～12r0之間。

（b）實(shí)驗(yàn)室得出的荷載傳遞曲線(xiàn)，用數(shù)學(xué)式表達(dá)：

式中：Ge——錨固體與巖土體的界面土體的彈性剪切模量（kPa）；

K2——錨固體與巖土體界面塑性剪切模量（kPa）。

2.2 錨固層界面處于彈性階段

當(dāng)荷載較小時(shí)，錨身全長(zhǎng)均處于彈性階段[7,8]，根據(jù)公式（2）可以得到在深度z處的錨桿界面位移S（z），即

根據(jù)錨固體單元軸力和摩阻力平衡關(guān)系，可得到微分方程：

在界面z=0，z=L3處的平衡條件為：

聯(lián)立方程（4）（5）（6）可得到土的彈性位移為：

2.3 錨固層界面處于彈塑性階段

當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí)，周?chē)ψ枇_(dá)到τ1，此時(shí)錨桿周?chē)馏w將陸續(xù)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。

當(dāng)τ（z）=τ1有關(guān)系式（8）可得：

其中，塑性位移為：

聯(lián)立關(guān)系式（5）（10），并考慮邊界條件：

解得：

當(dāng)τ（z=L2）=τ2塑性摩阻力達(dá)到最大值，此時(shí)的荷載為錨身的極限荷載值由結(jié)合式（15）得：

聯(lián)立（12）（15）可得：

其中，錨固長(zhǎng)度L1，L2可由式（9），（16）確定。

3 解析解的試驗(yàn)驗(yàn)證

現(xiàn)以實(shí)際工程為例來(lái)驗(yàn)證該解析解的可行性。該錨Φ20 mm、長(zhǎng)1.8 m的螺紋鋼，采用的水∶水泥∶UEA膨脹劑∶中砂∶外加劑=0.37∶0.86∶0.14∶0.5∶0.03，灌漿11 d后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得到灌漿體的彈性模量與灌漿體半徑分別為Ec=9.82×103MPa，r0=50 mm。

其中埋置長(zhǎng)度為1.2 m，頂端預(yù)留長(zhǎng)度為0.6 m，用電阻式應(yīng)變計(jì)測(cè)量應(yīng)變。鋼筋上均勻布置了5 對(duì)應(yīng)變片，錨桿及土體的物理力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1及表2。

表1 錨桿的物理力學(xué)參數(shù)

表2 土體的物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)計(jì)算，得到錨側(cè)各位置點(diǎn)的在不同荷載下的剪應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)關(guān)系，如圖3。

圖3 各位置點(diǎn)的在不同荷載下的剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

由圖可見(jiàn)，本文所采取的簡(jiǎn)化荷載傳遞折線(xiàn)能較好地模擬實(shí)際測(cè)量的荷載傳遞曲線(xiàn)。依據(jù)實(shí)驗(yàn)選取的相關(guān)參數(shù)選取如下：γ1=0.027 93×10-2，τ1=0.658 kN，γ2=0.051 81×10-2，τ2=1.775 kN，fs=0.673 kN，Ge=2.355 MPa，K2=4.678 kPa，代入上述相關(guān)公式，得到錨桿頂端荷載-位移實(shí)測(cè)與計(jì)算比較圖，如圖4所示。

圖4 錨桿頂端荷載計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上討論，得出：

（a）本文基于拉力型錨桿荷載傳遞模型已研究的成果，考慮錨側(cè)殘余階段荷載傳遞，建立了完整的荷載漸進(jìn)破壞模型，是對(duì)目前研究成果的一種深化；

（b）采用本文方法對(duì)實(shí)際工程數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，理論和實(shí)測(cè)值能較好的吻合，表明了該模型和承載力計(jì)算公式的準(zhǔn)確性和可行性；

（c）雖然本文在模型上體現(xiàn)了荷載傳遞規(guī)律的殘余階段應(yīng)力變化特征，但承載力計(jì)算中此部分內(nèi)容并沒(méi)有顯現(xiàn)，主要是當(dāng)錨側(cè)摩阻力達(dá)到最大值時(shí)，錨桿已經(jīng)開(kāi)始滑移；

（d）但本文的研究仍有許多局限性，例如僅僅是對(duì)加工硬化類(lèi)土體這一種土質(zhì)進(jìn)行的展開(kāi)研究和驗(yàn)證，其他巖土體是否同樣適用仍需進(jìn)一步研究。