蓋廣洪, 高 波

(陜西電器研究所，陜西 西安 710075)

0 引 言

隨著機(jī)器人智能化要求的提高，對(duì)力/力矩的精確控制也提出了更高的要求。因此，六維力傳感器技術(shù)也成為機(jī)器人技術(shù)至關(guān)重要的研究?jī)?nèi)容之一，是機(jī)器人發(fā)展進(jìn)程的重要標(biāo)志[1,2]。所以,各國學(xué)者對(duì)六維力傳感器的性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行大量的研究[3～7]。在文獻(xiàn)[8]中采用的是一種Stewart的變形結(jié)構(gòu)，在文獻(xiàn)[9]中采用是十字交叉的雙空平行梁結(jié)構(gòu)。

為了提高傳感器的整體綜合性能，本文基于Stewart六維力傳感器為研究對(duì)象，對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)、支路去耦結(jié)構(gòu)、支路標(biāo)準(zhǔn)傳感器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，特別是對(duì)支路傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在以上的參考文獻(xiàn)中均沒有涉及到。以上的優(yōu)化設(shè)計(jì)增強(qiáng)了傳感器結(jié)構(gòu)抗耦能力，提高了測(cè)量精度，并且對(duì)優(yōu)化前后傳感器進(jìn)行性能對(duì)比，驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性。

1 Stewart六維力傳感器測(cè)量原理

如圖1所示，Stewart 六維力傳感器由6個(gè)彈性桿件通過去耦結(jié)構(gòu)與上下平臺(tái)連接而成，在原理上每個(gè)彈性測(cè)力桿件只承受沿軸線方向的拉力/壓力(在不考慮重力和各球面副摩擦力矩的情況下)，從而可通過檢測(cè) 6 個(gè)彈性桿件的變形實(shí)現(xiàn)對(duì)空間載荷測(cè)量。傳感器上下平臺(tái)的幾何中心分別為B,A，與上下平臺(tái)相連的球鉸點(diǎn)分別記為Bi和Ai(i=1,2…6)。決定傳感器綜合性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)有上下平臺(tái)球鉸點(diǎn)的分布半徑RB,RA； 上下平臺(tái)的幾何中心距離H；上下平臺(tái)定位角αB,αA。以上平臺(tái)坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，根據(jù)力的螺旋理論與虛功原理[10]得力學(xué)關(guān)系

(1)

可以簡(jiǎn)化為

FW=Gf,

(2)

式中fi為第i個(gè)支路所受的分支軸向力；F,M分別為傳感器所受的力和力矩；f=[f1,f2,f3,f4,f5,f6]T為6支路所受的軸向力矢量；ζi為第i個(gè)支路的單位線矢；G為外力與6支路受力的映射關(guān)系矩陣；FW=[F,M]T為傳感器所受的外力/力矩矢量;并且有以下的表達(dá)式成立

(3)

(4)

圖1 Stewart 六維力傳感器的結(jié)構(gòu)模型

2 結(jié)構(gòu)解耦優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)上面的原理可知，基于Stewart結(jié)構(gòu)的六維力傳感每一個(gè)支路如果只受到拉壓方向的力，則測(cè)量的結(jié)果將比較準(zhǔn)確，如果有耦合力進(jìn)入該支路傳感器，則由于耦合的影響，傳感器的精度會(huì)降低，并且耦合因素是降低傳感器精度的一個(gè)重要原因，因此,就需要設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)將耦合應(yīng)力影響降到最小，從而提高測(cè)量精度。

本文在結(jié)構(gòu)解耦設(shè)計(jì)上，主要在2個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn):一是盡量減少耦合力的引入;另一方面是盡量提高結(jié)構(gòu)的抗耦合能力。

2.1 支路去耦結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳感器維間耦合的產(chǎn)生是在主測(cè)量載荷作用時(shí)會(huì)伴隨著非測(cè)量方向載荷的干擾影響。根據(jù)Stewart六維力傳感器的特點(diǎn)與工作原理，傳感器耦合形式主要是各支路傳感器會(huì)受到額外的彎曲和沿軸線的扭轉(zhuǎn)作用。對(duì)此，本文設(shè)計(jì)了一種支路傳感器去耦結(jié)構(gòu)可以很好地減小耦合扭曲、彎曲的影響。它由球頭球窩組件、十字槽鏈接桿部件等部分構(gòu)成，如圖2所示。

圖2 支路去耦結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)思路如下：

1)將傳統(tǒng)的球鉸面接觸改為錐頭球窩的點(diǎn)接觸，連接桿一端為錐狀半球型，套入在半球形的窩中，基本實(shí)現(xiàn)點(diǎn)接觸，這樣，在對(duì)傳感器施加力時(shí)，力比較集中，大大減小了雜散力的影響，提高了載荷傳遞的穩(wěn)定性，并且通過接觸面的減小降低了耦合影響。

2)在連接桿上加工可等效為彈性鉸鏈的正交十字槽結(jié)構(gòu)，當(dāng)有彎曲力矩施加到支路傳感器上時(shí)，由于有彈性鉸鏈效應(yīng)，彎曲力矩的影響將會(huì)大大減小，使得力傳遞基本上按照設(shè)計(jì)的方向進(jìn)行，力的傳遞越集中，傳感器的精度就越高。

2.2 支路傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了提高傳感器整體抗耦合性，各支路傳感器結(jié)構(gòu)須具有很好抗扭、抗彎曲能力。本文根據(jù)力學(xué)分析，將板環(huán)結(jié)構(gòu)改為圓環(huán)內(nèi)嵌十字梁結(jié)構(gòu)，圓環(huán)內(nèi)嵌十字梁結(jié)構(gòu)集合了板環(huán)結(jié)構(gòu)線性好、輸出靈敏度高、剛性好的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)具備工作區(qū)應(yīng)變穩(wěn)定、對(duì)稱、抗彎曲、抗扭轉(zhuǎn)等特性。其力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 優(yōu)化前后支路傳感器結(jié)構(gòu)

圓環(huán)內(nèi)嵌十字梁結(jié)構(gòu)測(cè)量的是梁上的拉/壓應(yīng)力，當(dāng)環(huán)受拉向或壓向載荷作用時(shí)，垂直與水平直徑位移方向相反，在十字梁的根部(圖3(b)中1，2，3，4處)會(huì)產(chǎn)生彎曲和拉伸兩類變形，其中拉伸應(yīng)變可通過全橋接線測(cè)量，環(huán)上的彎曲應(yīng)力具有很好的對(duì)稱性，因此,傳遞到梁上的工作應(yīng)變?yōu)榧兝?壓應(yīng)變，工作應(yīng)變區(qū)如圖3(b)的1,2,3,4處。

本文利用Solidworks軟件為對(duì)優(yōu)化前后樣機(jī)進(jìn)行仿真受力分析，比較工作區(qū)應(yīng)變，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性。仿真時(shí)對(duì)優(yōu)化前后的傳感器都進(jìn)行裝配體受力分析，嚴(yán)格按照實(shí)際參數(shù)(材料、約束、配合、載荷)進(jìn)行仿真。載荷施加方法：在軸向載荷基礎(chǔ)上附加額外的彎矩與扭矩，測(cè)試其對(duì)工作應(yīng)變區(qū)影響。兩結(jié)構(gòu)施加載荷大小、方向、作用點(diǎn)都一致，其中對(duì)于扭矩加力，是直接施加于上端鉸座面上；對(duì)于彎矩加力，是在同一面上施加側(cè)向力荷來等效，如圖4。

圖4 支路傳感器受力仿真圖

根據(jù)仿真的結(jié)果，得到的數(shù)據(jù)由表1所示。

表1 優(yōu)化前后支路傳感器應(yīng)變耦合對(duì)比

由仿真數(shù)據(jù)可得：

1)優(yōu)化后支路傳感器的抗耦合力矩能力明顯強(qiáng)于未優(yōu)化傳感器的抗耦能力。比如：在附加100力矩時(shí)，優(yōu)化后的傳感器其微應(yīng)變值增加了(1 105-951)×10-6=154×10-6，而未優(yōu)化的傳感器微應(yīng)變值增加了(1 510-956)×10-6=554×10-6，因此，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)其抗扭能力大大加強(qiáng)。

2)優(yōu)化后支路傳感器的抗側(cè)向力的能力明顯強(qiáng)于未優(yōu)化傳感器的抗側(cè)向能力。比如:在附加測(cè)向力為200 N時(shí)，優(yōu)化后的傳感器其微應(yīng)變值增加了(1 215-951)×10-6=264×10-6，而未優(yōu)化的傳感器微應(yīng)變值增加了(1 460-956)×10-6=504×10-6，因此，新結(jié)構(gòu)抗側(cè)向力效果明顯。

2.3 支路傳感器的優(yōu)化結(jié)構(gòu)

根據(jù)以上的分析結(jié)果，新的支路傳感器利用了各種去耦方式，得到的總體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的支路傳感器結(jié)構(gòu)模型

3 六維力傳感器的標(biāo)定

依據(jù)要研制的傳感器量程和精度，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的標(biāo)定系統(tǒng)，該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)主要是通過比對(duì)的方法來進(jìn)行，在施加力的路徑上串聯(lián)一個(gè)高精度的S型傳感器，精度為0.03 %，滿足本系統(tǒng)要求。

將優(yōu)化前后傳感器在完全相同的試驗(yàn)條件下進(jìn)行加載并記錄測(cè)量結(jié)果，利用線性解算法求解各自的映射關(guān)系矩陣，最后驗(yàn)證比對(duì)測(cè)量精度。試驗(yàn)標(biāo)定過程中對(duì)傳感器6支路通道依次進(jìn)行標(biāo)定，每路各取不少于6個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，并進(jìn)行遞增、遞減加載各3次，然后對(duì)遞增、遞減的標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理即為最終的標(biāo)定數(shù)據(jù)。

對(duì)于六維力傳感器，解耦的優(yōu)劣和傳感器的精度息息相關(guān)，一個(gè)方向的加載很難對(duì)傳感器的解耦能力做出全面的評(píng)價(jià)，截至目前為止，大部分的論文只是在試驗(yàn)時(shí)只是加載了一維力，只有個(gè)別的文章提及到二維加載[11]，還沒有三維加載的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文為了驗(yàn)證傳感器的耦合情況，進(jìn)行了三維復(fù)合加載，標(biāo)定數(shù)據(jù)見表2～表4。

表2 優(yōu)化前后傳感器測(cè)試Fx載荷精度對(duì)比

表3 優(yōu)化前后傳感器Fx和Fy復(fù)合加載精度對(duì)比

表4 優(yōu)化前后傳感器Fx,Fz,Mx復(fù)合加載精度對(duì)比

從以上的數(shù)據(jù)可以看出：在多維加載的情況下，傳感器的精度要比單維加載要低。這是由于在復(fù)合受力的情況下，傳感器的耦合情況更加復(fù)雜。但根據(jù)以上的結(jié)果可以看出：優(yōu)化后的傳感器在任何加載情況下比未優(yōu)化的傳感器精度要高，例如：在三維復(fù)合加載的情況下，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)最大誤差為2.22 %，遠(yuǎn)小于優(yōu)化前的最大誤差4.76 %，這說明對(duì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化效果顯著。

4 結(jié) 論

本文對(duì)Stewart六維力傳感器支路去耦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過球頭球窩結(jié)構(gòu)、十字槽結(jié)構(gòu)以及圓環(huán)內(nèi)嵌十字梁結(jié)構(gòu)等形式，增強(qiáng)了傳感器整體的抗耦能力，很好地減小了維間耦合誤差影響。最后對(duì)優(yōu)化前后傳感器的性能通過實(shí)際標(biāo)定對(duì)比在一維加載時(shí)，傳感器的最大誤差由3.28 %減小到0.41 %；在二維加載時(shí)，最大誤差由3.76 %減小到1.1 %；在三維加載時(shí)，最大誤差由4.76 %減小到2.22 %?？梢钥闯觯焊倪M(jìn)后的設(shè)計(jì)更加合理，提高了傳感器的精度。

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