郭謀發(fā)，高 源，楊耿杰

（福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108）

0 引言

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于故障情況復(fù)雜且故障電流較微弱，以及受線(xiàn)路結(jié)構(gòu)參數(shù)、互感器非線(xiàn)性特性、電磁干擾等因素影響，故障暫態(tài)零序電流的頻譜特性、能量分布及衰減特性有著很大的差異，其選線(xiàn)保護(hù)問(wèn)題長(zhǎng)期以來(lái)未能得到很好的解決。

綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，根據(jù)是否利用故障信號(hào)，可將能在諧振接地系統(tǒng)中應(yīng)用的選線(xiàn)保護(hù)原理分為注入信號(hào)跟蹤法和利用故障信號(hào)法，其中利用故障信號(hào)法又可分為利用故障信號(hào)穩(wěn)態(tài)量和暫態(tài)量2類(lèi)。諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，因故障電流較微弱、電弧不穩(wěn)定及隨機(jī)因素等的影響，基于故障信號(hào)穩(wěn)態(tài)量的選線(xiàn)保護(hù)方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)效果不理想，而利用比故障信號(hào)穩(wěn)態(tài)量大若干倍的故障信號(hào)暫態(tài)量進(jìn)行選線(xiàn)保護(hù)是近年來(lái)該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]：采用的信號(hào)量主要有零序電流、零序電壓、行波及相電流等，采用的特征量主要有能量[2]、突變量[3]、幅值[4]及極性[5]等，采用的數(shù)學(xué)方法主要有小波（包）法、Prony 法、S 變換法、形態(tài)學(xué)法及 HHT 法[6]等。

單一特征量難以適應(yīng)所有故障情況[7]；各線(xiàn)路的故障暫態(tài)零序電流波形中包含了極性、幅值及相位等信息，比較各線(xiàn)路故障暫態(tài)零序電流波形差異性，則同時(shí)進(jìn)行了多種信息的比較，有利于提高選線(xiàn)的可靠性。本文利用諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線(xiàn)路與非故障線(xiàn)路暫態(tài)零序電流波形的差異性大于非故障線(xiàn)路間暫態(tài)零序電流波形的差異性的特點(diǎn)，提出一種基于暫態(tài)波形差異性識(shí)別的接地選線(xiàn)新方法。該方法求取故障暫態(tài)零序電流波形時(shí)頻分布特征矩陣間的相對(duì)熵，用其表征波形間的差異度，進(jìn)而確定接地的故障線(xiàn)路。

1 暫態(tài)波形差異性識(shí)別法選線(xiàn)依據(jù)

用MATLAB的SPS工具箱搭建含7條出線(xiàn)的諧振接地系統(tǒng)仿真模型[8-9]見(jiàn)圖1。架空線(xiàn)路正序參數(shù)：R1=0.17 Ω /km，C1=0.0097 μF /km，L1=1.21 mH /km。架空線(xiàn)路零序參數(shù)：R0=0.23 Ω/km，C0=0.008 μF/km，L0=5.5 mH/km。 電纜線(xiàn)路正序參數(shù)：R1=0.27 Ω/km，C1=0.339 μF/km，L1=0.255 mH/km。 電纜線(xiàn)路零序參數(shù)：R0=2.7 Ω /km，C0=0.28 μF /km，L0=1.019 mH /km。消弧線(xiàn)圈過(guò)補(bǔ)償度設(shè)為5%，計(jì)算得L=0.803 H。

圖1 諧振接地系統(tǒng)仿真模型Fig.1 Simulation model of resonant earthed system

其中，m（m=1，2，…，S）為線(xiàn)路編號(hào)，S 為線(xiàn)路數(shù)；im為第m條非故障線(xiàn)路的零序電流；C0m為第m條非故

故障點(diǎn)零序電源，即故障相電源電壓為系統(tǒng)唯一的零序電壓源[10]。忽略線(xiàn)路阻抗時(shí)，零序電壓源u0與任意一條非故障線(xiàn)路零序電流間的關(guān)系為：障線(xiàn)路的等效零序分布電容。

由式（1）可知，非故障線(xiàn)路的暫態(tài)零序電流主要與線(xiàn)路的零序分布電容相關(guān)，所有非故障線(xiàn)路的充放電過(guò)程相似，非故障線(xiàn)路間的暫態(tài)零序電流波形差異性較小。而故障線(xiàn)路暫態(tài)零序電流等于非故障線(xiàn)路暫態(tài)零序電流與流經(jīng)消弧線(xiàn)圈的暫態(tài)零序電流的疊加，故障線(xiàn)路的零序電流為：

其中，iL為流經(jīng)消弧線(xiàn)圈的零序電流；iS為第S條線(xiàn)路的零序電流。

因此，故障線(xiàn)路與非故障線(xiàn)路間暫態(tài)零序電流波形的差異性較大。

假設(shè)線(xiàn)路L1及母線(xiàn)在故障合閘角為30°時(shí)發(fā)生單相接地故障，接地電阻為2 kΩ，線(xiàn)路L1接地位置距母線(xiàn)6 km，則線(xiàn)路L1、L4、L7的故障暫態(tài)零序電流波形如圖2所示。

圖2 高阻接地時(shí)故障暫態(tài)零序電流Fig.2 Transient zero-sequence current of grounding fault with high resistance

假設(shè)線(xiàn)路L1及母線(xiàn)在故障合閘角為70°時(shí)發(fā)生金屬性接地，線(xiàn)路L1接地位置距母線(xiàn)6 km，則線(xiàn)路L1、L4、L7的故障暫態(tài)零序電流波形見(jiàn)圖3。

由以上分析可知諧振接地系統(tǒng)的線(xiàn)路發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線(xiàn)路與非故障線(xiàn)路間暫態(tài)零序電流波形的差異性大于非故障線(xiàn)路間暫態(tài)零序電流波形的差異性；在故障合閘角及接地電阻等情況相近的條件下，相對(duì)于線(xiàn)路發(fā)生單相接地故障，母線(xiàn)發(fā)生單相接地故障時(shí)，各線(xiàn)路的暫態(tài)零序電流波形較相似。

2 利用暫態(tài)波形差異性識(shí)別的選線(xiàn)方法

各線(xiàn)路故障后首個(gè)周期的暫態(tài)零序電流波形經(jīng)小波包分解、單支重構(gòu)后得到各頻帶重構(gòu)系數(shù)，對(duì)各重構(gòu)系數(shù)進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)，考慮暫態(tài)波形時(shí)頻局部特征，根據(jù)各頻帶頻率大小確定頻帶的時(shí)間窗劃分?jǐn)?shù)量，對(duì)增強(qiáng)后的同頻帶重構(gòu)系數(shù)進(jìn)行等間隔劃分，獲得多組時(shí)頻小塊波形。求取各組時(shí)頻小塊波形的分布特征矩陣，進(jìn)而算得各分布特征矩陣間的相對(duì)熵，用于衡量同組時(shí)間窗波形間的差異程度，得到各組時(shí)間窗的選線(xiàn)結(jié)果。采用等權(quán)重投票法統(tǒng)計(jì)各組時(shí)間窗的選線(xiàn)結(jié)果，得到各頻帶的初步選線(xiàn)結(jié)果，進(jìn)而確定故障線(xiàn)路。

圖3 金屬性接地時(shí)故障暫態(tài)零序電流Fig.3 Transient zero-sequence current of grounding fault with low resistance

2.1 暫態(tài)波形分布特征矩陣

各線(xiàn)路故障后首個(gè)周期的暫態(tài)零序電流波形經(jīng)小波包分解重構(gòu)后，均得到多個(gè)頻帶的重構(gòu)系數(shù)[11]，假設(shè)某個(gè)頻帶重構(gòu)系數(shù)為：

其中，K為采樣點(diǎn)數(shù)。

對(duì)單頻帶重構(gòu)系數(shù)A做時(shí)域的分割有利于比較各線(xiàn)路對(duì)應(yīng)頻帶波形間的時(shí)頻局部特征[12]。對(duì)A做等時(shí)間間隔的劃分，則各時(shí)間窗內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)量相同，同頻帶等間隔時(shí)間窗劃分方法如圖4所示。

圖4 時(shí)間窗劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of time-window division

根據(jù)各頻帶的頻率范圍確定其時(shí)間窗的劃分?jǐn)?shù)量，頻率越高的頻帶，分割的時(shí)間窗數(shù)量越多。各頻帶按頻率由低到高依次排列，可令前N個(gè)頻帶時(shí)間窗數(shù)量為1，第N+1～2N個(gè)頻帶的時(shí)間窗數(shù)量為2，依此類(lèi)推。對(duì)各線(xiàn)路故障暫態(tài)零序電流波形各頻帶內(nèi)的所有時(shí)間窗進(jìn)行不重復(fù)的編號(hào)，將所有線(xiàn)路相同頻帶對(duì)應(yīng)時(shí)間窗內(nèi)的波形歸為同一組，其組數(shù)與該頻帶內(nèi)的時(shí)間窗數(shù)量相等。

取第m條線(xiàn)路某頻帶內(nèi)的一個(gè)時(shí)間窗重構(gòu)系數(shù)B。為增強(qiáng)波形間的差異性，將B中各元素的值B（k）乘以其絕對(duì)值得到：

根據(jù)圖5所示的單時(shí)間窗網(wǎng)格劃分方法，以波形E的最小值作為最低點(diǎn)、最大值作為最高點(diǎn)、最大值與最小值之差作為網(wǎng)格的總高度，在總高度范圍內(nèi)將波形E等分為F個(gè)網(wǎng)格。在一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)，從上到下依次給網(wǎng)格編號(hào)，統(tǒng)計(jì)各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，若采樣點(diǎn)正好處于網(wǎng)格線(xiàn)（圖中虛線(xiàn)所示）上，將該點(diǎn)劃歸到編號(hào)大的網(wǎng)格，則可得到由各網(wǎng)格內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)組成的列向量Cm如式（5）所示，其元素值的大小反映了采樣點(diǎn)在某個(gè)幅值范圍內(nèi)的聚集程度。

圖5 波形網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 Schematic diagram of waveform grid division

其中，f（f=1，2，…，F(xiàn)）為網(wǎng)格編號(hào)；Cmf為波形 E 的第f個(gè)網(wǎng)格的采樣點(diǎn)數(shù)。

對(duì)Cm做歸一化處理，即將其各元素除以該時(shí)間窗波形內(nèi)的總采樣點(diǎn)數(shù)，得到：

其中，Pmf為第f個(gè)網(wǎng)格的采樣點(diǎn)數(shù)占該時(shí)間窗波形內(nèi)的總采樣點(diǎn)數(shù)的百分比。

同時(shí)考慮所有線(xiàn)路同頻帶內(nèi)的各組時(shí)間窗，可得到矩陣：

將矩陣P內(nèi)元素按行進(jìn)行歸一化處理，即將各元素除以該元素所在行的所有元素之和，得到各線(xiàn)路同頻帶內(nèi)同組時(shí)間窗波形的分布特征矩陣：

其中，P′mf表示第m條線(xiàn)路某頻帶系數(shù)的一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)第f個(gè)網(wǎng)格的特征系數(shù)。

2.2 波形分布特征矩陣間的相對(duì)熵

相對(duì)熵表示系統(tǒng)處于一個(gè)狀態(tài)相對(duì)處于另一個(gè)狀態(tài)的概率的差異程度[13-14]。將波形分布特征矩陣看成一個(gè)系統(tǒng)，矩陣內(nèi)的元素看作該系統(tǒng)的狀態(tài)，元素值看作狀態(tài)出現(xiàn)的概率。因此，可用相對(duì)熵表示各線(xiàn)路故障暫態(tài)零序電流波形間的差異性[15-16]，進(jìn)而確定故障線(xiàn)路。

定義向量 P′m關(guān)于 P′n的相對(duì)熵為：

則各線(xiàn)路同頻帶同組時(shí)間窗波形相互間的相對(duì)熵組成的矩陣為：

令第m條線(xiàn)路某頻帶一個(gè)時(shí)間窗波形相對(duì)其他線(xiàn)路同頻帶同組時(shí)間窗波形的相對(duì)熵為：

由各線(xiàn)路相對(duì)其他線(xiàn)路同頻帶同組時(shí)間窗波形的相對(duì)熵構(gòu)成列向量Md，對(duì)其各元素做歸一化處理，即將各元素除以其所在行的所有元素之和得到：

其中，M′m為Mm歸一化后的值，越大說(shuō)明其對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗波形與其他線(xiàn)路同組時(shí)間窗波形差異性越大。

2.3 確定疑似故障線(xiàn)路

由大量仿真得到，當(dāng)式（12）中線(xiàn)路某時(shí)間窗波形相對(duì)熵的最大值比次大值大0.1，即滿(mǎn)足式（13）時(shí)，最大值所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)路為該組時(shí)間窗波形的疑似故障線(xiàn)路，此時(shí)該線(xiàn)路的疑似故障次數(shù)加1，否則認(rèn)為該組時(shí)間窗波形無(wú)線(xiàn)路發(fā)生故障。依次求出各組時(shí)間窗的疑似故障線(xiàn)路。

其中，a1為 M′d中最大相對(duì)熵；a2為 M′d中次大相對(duì)熵；i=1，2，…，S。

2.4 等權(quán)重投票選線(xiàn)

在單個(gè)頻帶內(nèi)，疑似故障次數(shù)最多的線(xiàn)路，若其疑似故障次數(shù)超過(guò)該頻帶一半的時(shí)間窗數(shù)時(shí)，則該頻帶擁有一張有效選票，選票只能投向疑似故障次數(shù)最多的線(xiàn)路；否則，該頻帶投棄權(quán)票。等權(quán)重表示一個(gè)頻帶的選票數(shù)只有一張，總票數(shù)等于線(xiàn)路的頻帶數(shù)。

統(tǒng)計(jì)各頻帶的投票結(jié)果，棄權(quán)票越多，母線(xiàn)發(fā)生故障的可能性越大；棄權(quán)票越少，線(xiàn)路發(fā)生故障的可能性越大。

最終選線(xiàn)判據(jù)為：若棄權(quán)票數(shù)大于3/4的總票數(shù)，判定母線(xiàn)故障；否則，有效票數(shù)最多的線(xiàn)路為故障線(xiàn)路。

3 選線(xiàn)范例及差異性增強(qiáng)驗(yàn)證

故障暫態(tài)零序電流波形頻率范圍：純架空線(xiàn)組成的系統(tǒng)約為0～1500 Hz，純電纜線(xiàn)組成的系統(tǒng)約為0～3000 Hz。取故障后各線(xiàn)路一個(gè)周期的故障暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)，考慮裕度，本文的纜線(xiàn)混合系統(tǒng)的頻率分析范圍取0～3500 Hz，信號(hào)采樣頻率為10 kHz，經(jīng)7層小波包分解后得到128個(gè)頻段，每個(gè)頻段的頻帶寬度約為39 Hz，經(jīng)抗混疊處理并將各頻段按頻率由低到高排列，其中第0～90個(gè)頻段的頻帶總寬度約為3500 Hz。令前10個(gè)頻帶的時(shí)間窗數(shù)量都為1，每隔10個(gè)頻帶，頻帶的時(shí)間窗數(shù)量增加1，網(wǎng)格數(shù)取5。

3.1 選線(xiàn)范例

設(shè)線(xiàn)路L3在距母線(xiàn)2 km處發(fā)生單相接地故障，當(dāng)接地電阻為200 Ω、消弧線(xiàn)圈電感值為0.803 H、過(guò)補(bǔ)償度為5%、故障合閘角為60°時(shí)，得到各線(xiàn)路1個(gè)周期的故障暫態(tài)零序電流仿真波形見(jiàn)圖6。

經(jīng)小波包7層分解后，處理小波混頻并將分解系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)，各頻帶按頻率由低到高排列。第1個(gè)頻帶第1個(gè)時(shí)間窗（也是唯一的時(shí)間窗）的單支重構(gòu)系數(shù)波形如圖7所示。

將線(xiàn)路L3第1個(gè)頻帶第1個(gè)時(shí)間窗系數(shù)的單支重構(gòu)系數(shù)波形的各點(diǎn)數(shù)據(jù)乘以其絕對(duì)值，得到重構(gòu)后的增強(qiáng)波形，如圖8所示。

第1個(gè)頻帶的時(shí)間窗數(shù)量為1，將圖8的各波形等分為5個(gè)網(wǎng)格，各網(wǎng)格采樣點(diǎn)數(shù)矩陣見(jiàn)式（14）。

圖6 線(xiàn)路故障暫態(tài)零序電流波形Fig.6 Fault transient zero-sequence current waveforms

圖7 第1個(gè)頻帶第1個(gè)時(shí)間窗系數(shù)單支重構(gòu)后波形Fig.7 Reconstructed waveforms of first time window for first frequency band in single scale

圖8 差異性增強(qiáng)后波形Fig.8 Difference-enhanced waveforms

求相對(duì)熵過(guò)程中有對(duì)數(shù)計(jì)算，為使相對(duì)熵的計(jì)算不受0值的影響，將矩陣C內(nèi)的元素值全部加1后對(duì)各元素做歸一化處理，得到：

經(jīng)式（9）計(jì)算后，可得相對(duì)熵矩陣式（16）。

經(jīng)式（11）和（12）計(jì)算后，各線(xiàn)路的總相對(duì)熵為：

由式（17）和疑似故障線(xiàn)路判據(jù)，該時(shí)間窗內(nèi)線(xiàn)路L3為疑似故障線(xiàn)路。

因第1個(gè)頻帶內(nèi)時(shí)間窗僅1個(gè)，由等權(quán)重投票選線(xiàn)可知，該頻帶有有效票1張，且投向線(xiàn)路L3，故總票數(shù)加1。第1個(gè)頻帶選線(xiàn)投票結(jié)束后，選票信息見(jiàn)表1。

表1 選票信息表Tab.1 Vote information

所有90個(gè)頻帶都執(zhí)行選線(xiàn)投票，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 最終選票信息表Tab.2 Final vote information

據(jù)最終選線(xiàn)判據(jù)，因 4＜90×3/4，且線(xiàn)路 L3得到的有效票數(shù)最多，故線(xiàn)路L3為故障線(xiàn)路。

3.2 差異性增強(qiáng)驗(yàn)證

同樣故障條件下，第1個(gè)頻帶第1個(gè)時(shí)間窗系數(shù)單支重構(gòu)后的系數(shù)波形如圖7所示。若跳過(guò)式（4）的計(jì)算過(guò)程，其余計(jì)算過(guò)程與3.1節(jié)一致，則得到各網(wǎng)格采樣點(diǎn)數(shù)矩陣為：

相對(duì)熵矩陣M如式（19）所示。

對(duì)式（19）中的相對(duì)熵做歸一化處理，得式（20）。

比較式（17）和式（20）可知，差異性增強(qiáng)處理后故障線(xiàn)路的熵值要大于未增強(qiáng)前的熵值。

4 選線(xiàn)方法仿真驗(yàn)證

仿真系統(tǒng)如圖1所示，在不同故障合閘角、不同故障位置、不同接地電阻、不同補(bǔ)償度、不同信噪比噪聲干擾、采樣不同步及兩點(diǎn)接地等情況下，驗(yàn)證本文所提選線(xiàn)方法的可靠性和正確性。

a.故障合閘角不同。

當(dāng)過(guò)補(bǔ)償度為5%時(shí)，在不同故障合閘角情況下，線(xiàn)路L7在距離母線(xiàn)1 km處發(fā)生接地電阻為2 kΩ的單相接地故障，選線(xiàn)結(jié)果見(jiàn)表3，由表中數(shù)據(jù)可知，選線(xiàn)結(jié)果不受故障合閘角的影響。

表3 不同故障合閘角的選線(xiàn)結(jié)果Tab.3 Results of faulty line selection for different fault switching angles

b.故障位置不同。

當(dāng)故障合閘角為70°、過(guò)補(bǔ)償度為5%時(shí)，線(xiàn)路L7在不同位置發(fā)生金屬性單相接地故障，選線(xiàn)結(jié)果見(jiàn)表4，表中距母線(xiàn)為0時(shí)表示母線(xiàn)接地故障。由表4可知，選線(xiàn)結(jié)果不受故障位置的影響。

c.接地電阻不同。

當(dāng)合閘角為40°、過(guò)補(bǔ)償度為5%時(shí)，接地電阻不同情況下，線(xiàn)路L4距母線(xiàn)3 km處發(fā)生單相接地故障，選線(xiàn)結(jié)果見(jiàn)表5。由于接地電阻主要影響暫態(tài)零序電流波形的幅值，因此，選線(xiàn)結(jié)果不受接地電阻的影響。

表4 不同故障位置的選線(xiàn)結(jié)果Tab.4 Results of faulty line selection for different fault locations

表5 不同接地電阻的選線(xiàn)結(jié)果Tab.5 Results of faulty line selection for different grounding resistances

d.補(bǔ)償度不同。

由于消弧線(xiàn)圈的過(guò)補(bǔ)償作用，使得諧振接地系統(tǒng)單相接地故障零序電流減小，減小量與消弧線(xiàn)圈的補(bǔ)償度有關(guān)。當(dāng)故障合閘角為30°、接地電阻為2 kΩ時(shí)，線(xiàn)路L4在距離母線(xiàn)2 km處發(fā)生單相接地故障，此時(shí)不同補(bǔ)償度下的選線(xiàn)結(jié)果見(jiàn)表6，表中補(bǔ)償度為0表示中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，補(bǔ)償度為100%表示完全補(bǔ)償。由表6可知，所提方法對(duì)諧振接地系統(tǒng)在不同補(bǔ)償度下發(fā)生單相接地故障均適用。

表6 不同補(bǔ)償度的選線(xiàn)結(jié)果Tab.6 Results of faulty line selection for different compensation degrees

e.信噪比噪聲干擾不同。

工程應(yīng)用中，需考慮外界噪聲干擾對(duì)接地選線(xiàn)方法的影響。當(dāng)故障合閘角為90°、過(guò)補(bǔ)償度為5%時(shí)，線(xiàn)路L6在距離母線(xiàn)2 km處發(fā)生單相接地故障，接地電阻為2 kΩ，表7為不同信噪比情況下的選線(xiàn)結(jié)果。由表7數(shù)據(jù)可知，所提選線(xiàn)方法能在噪聲干擾的情況下正確選線(xiàn)。

f.燃弧間距的間歇性電弧不同。

表7 不同噪聲信噪比的選線(xiàn)結(jié)果Tab.7 Results of faulty line selection for different signal-to-noise ratio

當(dāng)故障合閘角為40°、接地電阻為2 kΩ、過(guò)補(bǔ)償度為5%時(shí)，線(xiàn)路L1在距離母線(xiàn)8 km處發(fā)生不同燃弧間距的間歇性電弧故障，選線(xiàn)結(jié)果如表8所示。由表可見(jiàn)，在燃弧間距不同時(shí)，所提方法均可正確選線(xiàn)。

表8 不同燃弧間距下的選線(xiàn)結(jié)果Tab.8 Results of faulty line selection for different arc spacing

5 結(jié)論

運(yùn)用小波包對(duì)故障暫態(tài)零序電流信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，得到不同頻帶內(nèi)的小波包重構(gòu)系數(shù)；在時(shí)域上對(duì)各頻帶小波包重構(gòu)系數(shù)進(jìn)行分塊，得到各組時(shí)間窗波形，求其波形分布特征矩陣，進(jìn)而算得各組時(shí)間窗波形分布特征矩陣間的相對(duì)熵，用于衡量各組時(shí)間窗波形間的差異程度，得到各組時(shí)間窗的選線(xiàn)結(jié)果，按等權(quán)重投票選線(xiàn)方法獲得最終的故障線(xiàn)路。理論分析和大量仿真結(jié)果表明了所提選線(xiàn)方法的有效性。