湯 琳

(1.中國科學(xué)院 成都計算機(jī)應(yīng)用研究所，四川 成都 610041；2.綿陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 綿陽 621000)

0 引 言

多傳感器系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境可能是溫度高、干擾強(qiáng)或濕度大等極端惡劣條件，因外界干擾或者傳感器本身的硬件不足[1]，可能發(fā)生位移偏差、數(shù)據(jù)精度不足和監(jiān)測值始終不變等類型故障[2]，導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，甚至?xí)a(chǎn)生危險。為了在保證多傳感器系統(tǒng)故障模式下穩(wěn)定性同時滿足應(yīng)用需求[3]，需要深入研究多目標(biāo)約束下基于故障及其類型預(yù)測的保證系統(tǒng)工作性能的故障診斷控制方法。

在多傳感器系統(tǒng)狀態(tài)中，針對欠量測和傳感器冗余等故障檢測與隔離，文獻(xiàn)[4]將待檢測故障轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)狀態(tài)方程，提出了故障檢測和有效隔離故障的殘差產(chǎn)生器。文獻(xiàn)[5]依據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)觀測值診斷故障，該算法對傳感器的軟故障檢測靈敏度較高，可以為系統(tǒng)提供高效的可靠性保障。基于馬氏距離相對變換算法，文獻(xiàn)[6]將監(jiān)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相對空間數(shù)據(jù)。余刃等人[7]對測量信號通過小波分解實(shí)現(xiàn)高頻濾波，從而清除電子噪聲干擾和無線傳輸噪聲干擾。

對線性系統(tǒng)的輸出信號，為了滿足故障檢測的可靠性和靈敏度，文獻(xiàn)[8]研究了滑模觀測器殘差估計法。針對具有隱蔽性的風(fēng)向傳感器故障檢測問題，文獻(xiàn)[9]在提出的碼盤式測量模型基礎(chǔ)上，提出了基于分布律規(guī)則的風(fēng)向傳感器故障檢測算法。文獻(xiàn)[10]研究了支持故障診斷的隱馬爾科夫模型，從而得到故障診斷閾值。多傳感器系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中，因為傳感器檢測的設(shè)備狀態(tài)信號一般具有非線性混合特征，文獻(xiàn)[11]通過后非線性馬爾科夫盲源分離算法提取設(shè)備狀態(tài)信號。為了改善多傳感器系統(tǒng)的可靠性，Munir A等人[12]通過馬爾可夫模型表征無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的可靠性和平均故障時間，保證系統(tǒng)可靠性。基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器， Foo G H B等人[13]提出了一種新型傳感器故障檢測與隔離算法，該算法可以消除系統(tǒng)中的隨機(jī)噪聲。

本文提出了一種基于馬爾科可夫預(yù)測的適用于多傳感器系統(tǒng)的故障檢測與診斷機(jī)制。該機(jī)制基于故障檢測信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，利用馬爾科夫模型預(yù)測傳感器故障信息，同時拓展了數(shù)據(jù)包信息字段包括故障類型、節(jié)點(diǎn)定位等，當(dāng)故障成功處理后，傳感器節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移至正常狀態(tài)，并且將故障處理和診斷特征等信息存儲到網(wǎng)關(guān)或者匯聚節(jié)點(diǎn)，以便提高故障檢測精度和診斷效率，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)資源利用率。

1 馬爾科夫預(yù)測模型

在多傳感器系統(tǒng)中，可以根據(jù)故障對象的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來的故障發(fā)生時間和類型等信息，但是這些歷史數(shù)據(jù)將占用傳感器節(jié)點(diǎn)大量存儲空間，然而傳感器節(jié)點(diǎn)一般不具備這樣的存儲能力，因此，本文采用不需要過多歷史數(shù)據(jù)，只要有故障預(yù)測對象最近的發(fā)生時間、類型和定位等信息，即可預(yù)測其未來趨勢的馬爾科夫模型。采用馬爾科夫模型，可以根據(jù)故障檢測的相關(guān)變量信息的當(dāng)前實(shí)時狀態(tài)，預(yù)測該類故障在未來一段時間可能出現(xiàn)的相關(guān)狀態(tài)信息，為故障檢測與診斷提供決策依據(jù)。

定義傳感器可能的狀態(tài)集合為S，分別用1,2,3表示該節(jié)點(diǎn)的正常、故障和診斷3種狀態(tài)，則S={1,2,3}。如果當(dāng)前時刻t，傳感器節(jié)點(diǎn)處于診斷狀態(tài),則t=3。

當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)發(fā)生改變,即從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)，此時定義該節(jié)點(diǎn)發(fā)生了狀態(tài)轉(zhuǎn)移。因為多傳感器系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膭討B(tài)性和信道不穩(wěn)定性，傳感器節(jié)點(diǎn)從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)具有隨機(jī)性，定義轉(zhuǎn)移概率用于記錄狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況。

因此，傳感器節(jié)點(diǎn)從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率pij

pij={Sm=j,Sm-1=i},

(1)

并且轉(zhuǎn)移概率必須滿足以下關(guān)系

(2)

為了分析傳感器節(jié)點(diǎn)從當(dāng)前狀態(tài)經(jīng)q次轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)，定義q步轉(zhuǎn)移概率矩陣，如下所示

(3)

(4)

根據(jù)式(3)和式(4)可以預(yù)測多傳感器系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時的故障情況。

為了驗證和分析上述馬爾科夫模型預(yù)測效果，假設(shè)某監(jiān)控區(qū)域，部署若干節(jié)點(diǎn)構(gòu)成多傳感器系統(tǒng)，設(shè)定節(jié)點(diǎn)上可能發(fā)生的故障類型包括輸出值固定、漂移誤差和偏移誤差等3類故障，分別用A,B,C表示，同時假設(shè)這3個故障分別發(fā)生在3個不同的傳感器節(jié)點(diǎn)上，且它們發(fā)生轉(zhuǎn)移的頻率為

(5)

設(shè)定該多傳感器系統(tǒng)共發(fā)生5 000次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，A類故障所屬節(jié)點(diǎn)共發(fā)生1 500次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，B類故障所屬節(jié)點(diǎn)有1 100次和C類故障所屬節(jié)點(diǎn)有900次，則以上3類故障所屬節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)頻率T如公式(6)所示

(6)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P如公式(7)所示

(7)

馬爾科夫模型預(yù)測A類故障發(fā)生概率的預(yù)測結(jié)果如圖1所示。本文以100次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)為單位，分析了從第1 200次至第1 800次轉(zhuǎn)發(fā)期間A類故障的預(yù)測情況。從圖1中可以看出，馬爾科夫模型預(yù)測故障概率值得趨勢與實(shí)際故障概率值保持一致，最大誤差為0.06，平均誤差0.058，表明馬爾科夫模型對于多傳感器系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)故障概率預(yù)測精度較高，可以為故障檢測與診斷提供可靠的決策依據(jù)。

圖1 馬爾科夫模型預(yù)測結(jié)果

2 多傳感器故障檢測與診斷

在多傳感器系統(tǒng)中，一旦發(fā)生傳感器故障，輸出信號模型為

(8)

傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時，輸出信號殘差為

(9)

當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障后，直接降低節(jié)點(diǎn)和系統(tǒng)的工作效率，使得se(t)不斷增大。可以對se(t)通過范式處理，近似正常狀態(tài)下的協(xié)方差為

(10)

(11)

圖2給出了多傳感器系統(tǒng)中，基于歷史數(shù)據(jù)結(jié)合馬爾科夫模型，定義傳感器節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)，進(jìn)行故障信息預(yù)測，包括預(yù)測故障概率值、故障類型等其它信息，傳感器經(jīng)過故障預(yù)測和診斷后，對故障節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理并存儲故障信息、診斷特征和se(t)等信息至匯聚節(jié)點(diǎn)或網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。

圖2 多傳感器故障檢測與診斷架構(gòu)

多傳感器系統(tǒng)中基于預(yù)測的故障檢測算法描述如下：

1)初始化多傳感器系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)，并計算得到門限值矩陣；

2)計算所有節(jié)點(diǎn)的資源均衡系數(shù)矩陣R和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P；

3)根據(jù)式(1)、式(2)、式(3)和式(4)計算得到多傳感器系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時的故障信息矩陣FT；

4)根據(jù)矩陣FT定位發(fā)生故障節(jié)點(diǎn)，并將相關(guān)信息送入傳感器節(jié)點(diǎn)中的故障診斷模塊。

多傳感器系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)上的故障診斷算法描述如下：

1)結(jié)合故障預(yù)測值，在傳感器上執(zhí)行非線性最優(yōu)化模塊；

2)通過q次循環(huán)判斷輸出信號殘差se(t)是否滿足條件,即小于等于門限值；

3)若滿足條件，則當(dāng)前節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移至正常，對下一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行診斷；否則，進(jìn)行故障處理并將故障信息、診斷特征等信息存儲至網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。

3 實(shí)驗結(jié)果

為了驗證與分析所提機(jī)制的性能，設(shè)計了2組實(shí)驗，第一組用于對比基于馬爾科夫預(yù)測的故障檢測與診斷機(jī)制與無預(yù)測的機(jī)制在故障處理延遲；第二組實(shí)驗從故障類型、檢測時間和診斷時間等方面對所提算法與無預(yù)測的算法進(jìn)行對比。

第一組實(shí)驗中，隨機(jī)部署3只溫度傳感器和5只濕度傳感器，并設(shè)定以上8個節(jié)點(diǎn)只能發(fā)生輸出值固定、漂移誤差和偏移誤差等3類故障，如表1所示。

表1 傳感器故障類型描述

其中，t，tk，α分別表示當(dāng)前時間，第k次狀態(tài)轉(zhuǎn)移時間和故障處理時間。

設(shè)定3只溫度傳感器狀態(tài)為正常，5只濕度傳感器中有3只隨機(jī)發(fā)生故障，且故障發(fā)生時間為t=(10,70)s，其中 取值為0.03，k取8，對采集到的輸出信號和多傳感器系統(tǒng)發(fā)生故障過程通過所提算法與無預(yù)測算法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3和圖4所示。

從中可以看出：基于馬爾科夫模型預(yù)測故障后，為故障檢測與診斷提供有效依據(jù)，使得故障處理所用時間和資源消耗明顯降低,如圖3所示,同時對于故障檢測的精度也明顯提高,如圖4所示。

圖3 故障處理延遲

圖4 誤檢率

第二組實(shí)驗中，在第一組實(shí)驗部署的多傳感器系統(tǒng)中設(shè)定有2只溫度傳感器隨機(jī)發(fā)生輸出值固定故障，1只濕度傳感器發(fā)生漂移誤差故障，2只濕度傳感器發(fā)生偏移誤差故障，分別從單故障和多故障同時發(fā)生對比2種故障檢測與診斷算法的性能，如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6中看出:無論是單故障還是多故障條件下，對于沒有考慮預(yù)測情況下，信噪比為0 dB時輸出信號殘差達(dá)到最大值，然后開始降低，當(dāng)考慮了馬爾科夫預(yù)測后，因為多傳感器系統(tǒng)預(yù)知了故障發(fā)生的概率、節(jié)點(diǎn)、類型等信息，提高故障檢測精度和診斷準(zhǔn)確度，使得最大輸出信號殘差出現(xiàn)在0.3 dB和0.5 dB時，而且比無預(yù)測算法的最大殘差值要小，表明所提算法對于節(jié)點(diǎn)輸出信號在發(fā)生故障情況下具有較強(qiáng)的魯棒性保障能力。此外，表2給出了2種不同算法在傳感器故障檢測與診斷的相關(guān)信息對比情況。發(fā)現(xiàn)所提故障檢測與診斷算法的檢測精度和故障診斷時間明顯優(yōu)于無預(yù)測的算法。

圖5 單故障下輸出信號殘差對比

圖6 多故障下輸出信號殘差對比

表2 故障檢測與診斷相關(guān)信息對比

4 結(jié)束語

本文針對多傳感器系統(tǒng)，為節(jié)點(diǎn)定義3種狀態(tài)，基于節(jié)點(diǎn)或系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，建立馬爾科夫預(yù)測模型，為故障檢測與診斷提供決策依據(jù)。此外，在數(shù)據(jù)包中添加故障類型、節(jié)點(diǎn)定位等信息字段，當(dāng)故障處理后同時在網(wǎng)關(guān)或者匯聚節(jié)點(diǎn)存儲故障處理和診斷特征等信息，以便進(jìn)一步提高故障檢測精度和診斷效率，從而提高系統(tǒng)資源利用率。實(shí)驗結(jié)果證明:所提故障檢測與診斷算法在故障檢測精度，故障診斷時延、故障類型判斷和輸出信號保障等方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的無預(yù)測算法。

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