劉曉琳， 施洪生

(北京交通大學 國家能源主動配電網(wǎng)技術研發(fā)中心, 北京 100044)

0 引 言

機械故障往往是因為機械的磨損引起，磨損產(chǎn)生的顆?？梢苑从衬p的信息。傳統(tǒng)的離線型油液磨粒檢測傳感器是通過光譜、鐵譜、磨粒計數(shù)等技術檢測出磨粒的數(shù)量、大小、形狀等信息；在線型常采用電感式磨粒傳感器，如常見的單線圈渦流傳感器[1,2]、雙線圈平行傳感器[3]、三線圈平行式傳感器[4，5]。本文在此基礎上提出了一種三線圈內(nèi)外層結(jié)構的磨粒傳感器。

常見的對于電感式線圈型磨粒傳感器的研究都是對螺線管線圈的研究，本文在螺線管傳感器的基礎上，研究多層纏繞線圈構成的電感式傳感器中線圈纏繞層數(shù)對傳感器輸出特性的影響，為傳感器的結(jié)構優(yōu)化提供了依據(jù)。

1 線圈電感

螺線管式傳感器是指用細導線以均勻的間距繞成的單層圓筒形線圈[6]構成的傳感器。實際中，傳感器線圈都是多層銅線繞成的。

感應電動勢之所以變化，是因為激勵線圈與感應線圈之間的互感發(fā)生了變化，因此，研究感應電動勢的變化量，只需要看線圈的電感變化量。下面將通過磁感應強度來求解多層線圈的電感。

文獻[7]中，假設螺線管線圈密繞，近似視為一系列圓線圈(半徑為R)并聯(lián)起來，單層線圈磁感應強度公式為

對于多層纏繞的線圈構成的磨粒傳感器，設其激勵線圈的內(nèi)半徑r，軸向長度y1，匝數(shù)n，則對于纏繞層數(shù)為aJ的激勵線圈中心點(0,0,z) 處的磁感應強度為

則激勵線圈中心軸線上任意一點的磁感應強度B可取其平均值表示

激勵線圈電感為

(1)

(2)

由式(2)看出:激勵線圈電感的大小與線圈纏繞的層數(shù)呈正比。

為計算方便，假設磨粒形狀為圓柱形[8]。當半徑為rc，長度也為rc的圓柱形鐵磨粒完全進入激勵線圈時，激勵線圈的等效電感變化量為

(3)

式中μr,n,aJ,ρJ分別為磨粒的相對磁導率、激勵線圈匝數(shù)、激勵線圈纏繞層數(shù)、線圈選用的銅線的直徑。

從式(3)中看出:激勵線圈的等效電感變化量與aJ的平方呈正比。

當銅線規(guī)格一定、線圈匝數(shù)一定時，激勵線圈的等效電感變化量ΔL與線圈的纏繞層數(shù)aJ的平方呈正比。因此，依據(jù)電磁感應原理，當匝數(shù)和銅線規(guī)格一定時，感應電動勢與激勵線圈的纏繞層數(shù)的平方成正比。

2 等效電路

如圖1，依據(jù)電磁感應原理，當有金屬磨粒通過線圈的磁場時，金屬磨粒產(chǎn)生渦流，引起磁場變化，線圈磁導率變化，從而使得線圈等效電感發(fā)生變化，進而引起感應線圈的感應電動勢變化，感應電動勢帶有了磨粒的大小、材料等信息；沒有磨粒時，理論上，由于兩個激勵線圈反向串聯(lián)，產(chǎn)生方向相反、大小相等的磁場，在感應線圈中心位置處，兩個線圈產(chǎn)生的磁場相互抵消，理想情況下，此時的感應電動勢應為零。

圖1 三線圈磨粒傳感器結(jié)構

依據(jù)傳感器的工作原理，初級激勵線圈反向串聯(lián)，激勵線圈和感應線圈纏繞在圓形空心塑料管上，當忽略線圈的分布電容、寄生電容、電感、電阻時，三線圈電感式磨粒傳感器的等效電路[9]圖如圖2所示。

初級激勵線圈反向串聯(lián)的設置方法有兩種：其一，可以設置J11為P極，J21為N極，外電路中J1的輸出端連接J2的輸入端，即同名端方向相同；其二，設置J11為P極，J21為P極，外電路中J1的輸出端連接J2的輸出端，即同名端方向相反。這兩種設置方法，分別對應圖2(a)，(b)的等效電路。

圖2 三線圈磨粒傳感器等效電路

實際中感應線圈側(cè)為開路，故等效電路中設置一個阻值非常大的電阻RL，使感應側(cè)等效為開路,則感應側(cè)線圈中沒有電流通過，因此,電感線圈L3對激勵線圈沒有影響，激勵線圈對感應線圈的作用(互感)引起感應側(cè)電壓的產(chǎn)生。

感應側(cè)電壓為

電壓的有效值為

式中 當磨粒在傳感器中間位置時，M13-M23=M，故E3=0；當磨粒在J1中時，M13=M+ΔM，M23=M-ΔM

(4)

此時E3與E1同極性；當磨粒在J2中時，M13=M-ΔM，M23=M+ΔM

(5)

此時E3與E2同極性。

通過等效電路，由式(4),式(5)看出：傳感器輸出電壓的幅值與磨粒位置的偏移量呈正比，磨粒過中間位置時，相位改變180°。下面通過有限元仿真驗證該結(jié)論。

3 仿真分析與驗證

3.1 線圈電感與纏繞層數(shù)

磨粒通過傳感器時，磁場、感應電動勢之所以變化，是因為線圈的等效電感發(fā)生了變化。因此，研究感應電動勢的變化量只需要看線圈的等效電感變化量。

為了驗證銅線規(guī)格和線圈匝數(shù)一定時，線圈的電感大小、電感變化量與線圈纏繞層數(shù)的關系，做無磨粒和磨粒在激勵線圈正中心時的穩(wěn)態(tài)場仿真，得到線圈的電感[10]和線圈之間的互感，如表1和表2。

表1 激勵線圈的電感值

對表1數(shù)據(jù)進行分析：

1)實驗組1～2：激勵線圈的電感值與感應線圈的層數(shù)aL無關，與激勵線圈的纏繞層數(shù)aL有關(由實驗組2～8得)；2)實驗組2～8：激勵線圈電感值J1隨著激勵線圈層數(shù)aJ的增大而增大，且呈正比關系，如圖3，驗證了式(2)；3)實驗組2～8：激勵線圈無磨粒和有磨粒通過時，線圈本身的電感值幾乎相等(ΔJ≈0)，說明等效電感變化量與線圈自身電感無關。

圖3 激勵線圈電感與激勵線圈層數(shù)的關系

由(3)的分析結(jié)果猜測電感變化量與線圈之間的互感有關。為了檢驗電感變化量與線圈之間的互感是否有關，設計了表2，由于二次感應側(cè)開路，只需看激勵線圈J1對感應線圈L3的互感M13、激勵線圈J2對感應線圈L3的互感M23。

表2 激勵線圈與感應線圈的互感值

注：ΔM=M13+M23

對表2數(shù)據(jù)進行分析：

1)有磨粒時，互感M13,M23隨著纏繞層數(shù)的增大而增大，且與層數(shù)呈正比，如圖4，驗證了式(3)；

2)無磨粒時，互感M13與互感M23和為零；

3)感應線圈的等效電感變化量ΔM隨著感應線圈線圈纏繞層數(shù)aJ的增大先增大后減小，如圖5；

4)實驗組1和6：激勵層數(shù)相同時，感應層數(shù)減小，感應線圈的等效電感變化量減小,aJ和aL與ΔM的最優(yōu)值關系有待進一步研究。

圖4 激勵線圈等效電感變化量與激勵線圈層數(shù)的關系

圖5 感應線圈等效電感變化量與激勵線圈層數(shù)的關系

3.2 感應電動勢與磨粒位移

為了驗證輸出感應電動勢的幅值與磨粒位置的偏移量的關系，設計了如下實驗：選取圓柱形鐵磨粒[8]，使磨粒勻速通過傳感器線圈，得到磨粒位移與感應電動勢的關系，如圖6(a),(b)。

圖6 感應電動勢與磨粒位置變化的波形(激勵頻率1 kHz)

通過感應電動勢的仿真波形與實測波形的比較，驗證了有限元電磁場仿真的結(jié)果。

3.3 兩種傳感器結(jié)構比較

在匝數(shù)、激勵源、磨粒大小都相同的條件下，比較磨粒在同一位置時內(nèi)外層結(jié)構和平行結(jié)構的磨粒傳感器的磁感應強度B、感應線圈的軸向分量Bz、感應電動勢峰值，如表3。

結(jié)果顯示:相同匝數(shù)下，激勵和感應線圈內(nèi)外層放置比平行放置磁場感應強度更大、感應電動勢峰值更高，檢測靈敏度更高。

表3 兩種結(jié)構傳感器的比較

4 結(jié) 論

1)當銅線規(guī)格一定、線圈匝數(shù)一定時，激勵線圈電感值、電感變化量隨著激勵線圈層數(shù)的增大而增大。

2)感應層數(shù)不變時，感應線圈的等效電感變化量隨著激勵線圈纏繞層數(shù)的增大，先增大后減??；激勵層數(shù)相同時，感應層數(shù)減小，感應線圈的等效電感變化量減小。aJ和aL與ΔM的最優(yōu)值關系有待進一步研究。

3)通過感應電動勢的仿真波形與實測波形的比較，驗證了有限元電磁場仿真的結(jié)果；輸出感應電動勢的幅值與磨粒位置的偏移量呈正比，磨粒過中間位置時，相位改變180°

4)相同匝數(shù)下，激勵和感應線圈內(nèi)外層放置比平行放置磁場強度更高、感應電動勢峰值更高、檢測靈敏度更高。

參考文獻:

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