朱榮生，龍 云，付 強，袁壽其，王秀禮

（江蘇大學(xué) 流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

核反應(yīng)堆冷卻劑主循環(huán)泵簡稱核主泵，是確保核電站安全和可靠運行的最關(guān)鍵動力設(shè)備，屬于核I級泵，是核島內(nèi)唯一高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，也是一回路的壓力邊界之一。核主泵長期穩(wěn)定安全地運行對冷卻堆芯、以及防止核電站事故的發(fā)生尤為重要，因此核主泵常被喻為核電站的心臟［1］。從瞬變工況下減少熱應(yīng)力和主泵運行工況特殊性的觀點出發(fā)，輕水壓水堆的主泵大都采用軸對稱的桶型或者準(zhǔn)球型泵殼，這使得主泵的結(jié)構(gòu)明顯區(qū)別常規(guī)離心泵。

核主泵在小流量工況運行時產(chǎn)生不穩(wěn)定流動狀態(tài)，葉輪高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的葉輪和導(dǎo)葉間的動靜干涉作用、邊界層分離、二次回流，使泵產(chǎn)生振動、噪聲、壓力脈動等現(xiàn)象，嚴(yán)重時甚至?xí)p害設(shè)備［2－4］，核主泵運行不穩(wěn)定極易引發(fā)核事故，甚至造成核泄漏。因此針對小流量工況下核主泵內(nèi)部壓力脈動的研究，對降低泵的振動和提高反應(yīng)堆系統(tǒng)的穩(wěn)定性有實際意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對泵的振動已有一些相關(guān)研究。陳向陽等［6］對國內(nèi)某300MW核電站主泵壓力脈動進(jìn)行了研究，分析了葉輪和導(dǎo)葉附近的壓力脈動特性。朱榮生等［7］通過對13種壓水室出口收縮角的研究，分析了核主泵流道內(nèi)的回流對壓力脈動的影響。Yuan等［8］認(rèn)為葉輪流道與蝸殼在黏滯邊界層發(fā)生耦合，為了正確研究葉輪與蝸殼的耦合作用，必須同時考慮葉輪流道與蝸殼中的流動情況。Kazem等［9］對德黑蘭反應(yīng)堆泵的啟動瞬態(tài)進(jìn)行了模擬，通過對比分析其性能曲線，證明了主泵性能的優(yōu)越性。In Soo Koo等［10］對反應(yīng)堆主泵的振動監(jiān)測、診斷系統(tǒng)進(jìn)行了分析，為查找主泵振動的原因提供了方法。Wang等［11］試驗研究了導(dǎo)葉在非設(shè)計點的不穩(wěn)定情況，得出其主要頻率的壓力脈動出現(xiàn)在葉頻倍頻處。

本文應(yīng)用CFX軟件對AP1000核主泵進(jìn)行數(shù)值模擬分析，在偏小流量的多工況下同時監(jiān)測葉輪與導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動的情況，以揭示壓力脈動與泵性能之間的關(guān)系，為進(jìn)一步預(yù)測核主泵小流量非定常流動誘發(fā)壓力脈動提供依據(jù)。

1 數(shù)值計算方法

1．1 核主泵的基本參數(shù)

AP1000核主泵基本參數(shù)為：額定流量Qn＝17 886 m3／h，額定揚程 H＝111．3 m，轉(zhuǎn)速 n＝1 750 r／min，比轉(zhuǎn)速ns＝344。對葉輪、導(dǎo)葉、泵體等水力部件進(jìn)行設(shè)計。采用混流式葉輪，扭曲空間導(dǎo)葉?？紤]耐壓和運行安全性，泵殼設(shè)計成類似球形［12］。利用Pro／E軟件建立葉輪、導(dǎo)葉、泵殼的幾何模型，主泵三維結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 三維造型與網(wǎng)格劃分Fig．1 Three dimensional design and meshing

1．2 網(wǎng)格及計算區(qū)域劃分

根據(jù)核主泵的流動特性將流動區(qū)域分為4個區(qū)域：靜止區(qū)1（進(jìn)口流道），靜止區(qū)2（類球形壓水室），靜止區(qū)3（導(dǎo)葉），旋轉(zhuǎn)區(qū)（葉輪）。

為了獲得更穩(wěn)定的流態(tài)，延長一定程度的葉輪進(jìn)口段。在Workbench中對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在確保網(wǎng)格的計算精度和計算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，由于混合網(wǎng)格技術(shù)具有結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兼有的優(yōu)點，并且生成方便、快速，采用自動劃分法對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對葉輪調(diào)整單元尺寸加密劃分，結(jié)果如下：進(jìn)口流道的網(wǎng)格數(shù)為 75 840，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為660 446，葉輪網(wǎng)格數(shù)為1 722 717，導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)883 358，網(wǎng)格無關(guān)性驗證良好。三維網(wǎng)格如圖1（b）所示。

1．3 計算方法及邊界條件

在流量一定時，為了得到更加準(zhǔn)確的速度和壓力梯度，進(jìn)口采用壓力進(jìn)口條件，出口采用質(zhì)量出流邊界條件。壁面采用無滑移壁面邊界條件。為了更好的處理流動邊界層，在近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。輸送介質(zhì)為清水［13］。計算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件的默認(rèn)值，殘差收斂精度設(shè)置為10－4。

1．4 非定常模擬設(shè)置及監(jiān)測點的選取

葉輪流道內(nèi)的水體為旋轉(zhuǎn)體，蝸殼內(nèi)水體為非旋轉(zhuǎn)體，以定常的收斂解作為非定常計算初始條件。非定常計算中的交界面設(shè)置為Transient Rotor-Stator模式，該交界面對于兩部分水體間的動靜干涉有著重要作用。葉輪旋轉(zhuǎn)4個周期，總計算時間0．137 1 s，葉輪每轉(zhuǎn)2°作為一個時間步長，時間步長為2×10－4s。每經(jīng)過171個時間步長，葉輪旋轉(zhuǎn)一周。選取第4個周期的結(jié)果用于分析。葉輪葉片數(shù)為5，導(dǎo)葉葉片數(shù)為11，葉輪的轉(zhuǎn)動頻率f＝29．2 Hz，葉頻為T＝146 Hz。為了監(jiān)測不同工況下核主泵內(nèi)部壓力脈動，沿水流方向在葉輪流道內(nèi)依次選取監(jiān)測點Y1、Y2、Y3、Y4及在導(dǎo)葉流道內(nèi)依次選取監(jiān)測點G1、G2、G3、G4。在離葉輪出口1．5 mm和離導(dǎo)葉出口邊10 mm圓上每隔15°取一點，各取24點，分別記為A1～A24、B1～B24。所有的點均處在中截面上。各監(jiān)測點具體設(shè)置位置如圖2所示。

2 計算結(jié)果及分析

由于流體的黏性作用以及旋轉(zhuǎn)部件與靜止部件的動靜干擾，使得離心泵內(nèi)的流場呈現(xiàn)非定常的流動特征。這種流動特征引起流場的壓力脈動，這將引起噪聲，同時在葉片上產(chǎn)生一個交變作用力，使葉片發(fā)生振動。

2．1 圓周方向壓力脈動時域圖

為了分析葉輪與導(dǎo)葉動靜干涉以及導(dǎo)葉與蝸殼對流體造成的不穩(wěn)定流動，在葉輪和導(dǎo)葉出口邊分別取點A1～A24、B1～B24，監(jiān)測流體靜壓變化情況，監(jiān)測結(jié)果如圖3所示。

圖2 泵內(nèi)各監(jiān)測點示意Fig．2 Indicator points in the pump

圖3 靜壓分布情況Fig．3 Static pressure distributions

從圖3（a）可以看出，葉輪與導(dǎo)葉間隙存在較大的壓力脈動，葉輪與導(dǎo)葉的相互干擾以及非設(shè)計工況點的二次回流對流體造成不穩(wěn)定流動。流體壓力波動沿圓周方向分布并不均勻，基本成正弦變化規(guī)律，各工況壓力脈動的最大值出現(xiàn)在 45°、120°、210°、300°附近，對應(yīng)于圖2所示葉片處監(jiān)測點位置。設(shè)計工況點的壓力脈動較為均勻，非設(shè)計工況點壓力變化較大，其中0．2 Qn工況的壓力脈動最大，最大值為2．655 MPa，且波動幅度最大，從 0．2Qn到 1．0Qn，隨著流量變大，靜壓及其波動幅度逐漸降低，沿周向每隔約30°出現(xiàn)一次峰值，造成的原因是導(dǎo)葉葉片數(shù)影響葉輪出口壓力變化。各均值隨流量變大而降低，但0．6Qn的周向壓力均值大于0．4Qn。

從圖3（b）可以看出，導(dǎo)葉出口附近也存在壓力脈動，但峰值和幅度比葉輪出口邊小，沿周向的壓力脈動也略為平緩，這是因為導(dǎo)葉起到使流動穩(wěn)定的作用。和葉輪出口附近壓力脈動一樣，流體壓力波動沿圓周方向分布并不均勻，基本成正弦變化規(guī)律，每隔30°出現(xiàn)一次峰值。在240°～300°之間，各流量下的壓力脈動存在明顯的一直上升突降的過程，畸變發(fā)生在285°，90°～240°之間的壓力脈動較為平緩，0°即對應(yīng)于出口位置的壓力脈動最小，這主要是因為球形壓水室對稱結(jié)構(gòu)影響了流體在壓水室流動方向末端的出流。在圖中較為明顯地看出隨著流量變大，導(dǎo)葉出口邊壓力脈動呈現(xiàn)梯度變化，各工況點的壓力脈動變化規(guī)律近乎一致。0．2Qn的壓力脈動最大，依次分別為 0．3Qn、0．6Qn、0．4Qn、1．0Qn，與葉輪出口壓力脈動均值變化規(guī)律一致。

2．2 葉輪流道內(nèi)壓力脈動時域與頻域分析

圖4 點Y1，Y2，Y3和Y4的時域和頻域特性Fig．4 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point Y1，Y2，Y3，Y4

圖4 為葉輪流道監(jiān)測點Y1～Y4壓力脈動的時域特性和通過快速傅里葉變化（FFT）得到的對應(yīng)頻域特性。此處約定波動幅度 CA＝（pmax－pmin）／pmax（pmax為對應(yīng)點的最大壓力；pmin為對應(yīng)點的最小壓力）。頻譜圖中，橫坐標(biāo)為頻率值，縱坐標(biāo)為各個頻率值對應(yīng)的壓力脈動能量幅值。由圖4可以看出，在葉輪流道內(nèi)壓力波動比較明顯，主要是由于葉輪和導(dǎo)葉的動靜干涉以及小流量時葉輪內(nèi)的渦流造成的。葉輪內(nèi)各監(jiān)測點處在設(shè)計工況點的壓力脈動呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性變化，在一個周期內(nèi)出現(xiàn)11個波峰和11個波谷，這是由葉輪和導(dǎo)葉間動靜干涉作用引起的。而葉輪內(nèi)各監(jiān)測點在0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動雖也出現(xiàn)約11個波峰和11個波谷，但其規(guī)律性不顯著，同時其波動幅度比設(shè)計工況點更為劇烈，這是因為在小流量區(qū)域葉輪內(nèi)出現(xiàn)的二次回流及葉輪和導(dǎo)葉動靜干涉成為流體振動的動力源，從而產(chǎn)生壓力脈動。

在監(jiān)測點 Y1點，0．2Qn、0．3Qn、1．0Qn的平均壓力很低，因此 pmax很小，從而導(dǎo)致 CA異常大，0．4Qn和0．6Qn的壓力脈動均值明顯大于 0．2Qn、0．3Qn、1．0Qn，造成的原因可能是在0．2Qn和0．3Qn工況葉輪進(jìn)口產(chǎn)生回流。監(jiān)測點Y2和Y3壓力脈動均值變化趨勢與Y1點相似，說明在0．2Qn和 0．3Qn工況葉輪的中段渦結(jié)構(gòu)仍然存在，但此時回流結(jié)構(gòu)對Y3點的影響略有減弱。監(jiān)測點Y1～Y3在0．4Qn和0．6Qn工況的壓力脈動遠(yuǎn)大于其它工況點，原因是隨著流量的減小，尤其是在0．2Qn和0．3Qn工況，葉輪入口處的回流區(qū)域逐漸加劇，導(dǎo)致葉輪入口堵塞效應(yīng)增強，流動損失增加。而在監(jiān)測點 Y4，從 0．2Qn～1．0Qn壓力脈動均值呈遞減趨勢，這是因為Y4點處于葉輪流道出口中間，液流流動通暢，受葉輪內(nèi)回流影響小，從而導(dǎo)致葉輪對不同工況下流體做功產(chǎn)生明顯的壓力梯度。

葉輪流道內(nèi) Y1、Y2、Y3、Y4監(jiān)測點在 0．4Qn的主頻為 138 Hz（0．94 T），其他工況的主頻為 331．5 Hz（2．27 T），壓力脈動主要集中在低頻區(qū)，各監(jiān)測點的主頻與理論計算所得的葉輪頻率及倍頻之間存在一定的偏差，主要是因為小流量時葉輪內(nèi)回流引起流體的運動。壓力脈動主要集中在低頻區(qū)，幾乎監(jiān)測不到高頻成分的存在，這是因為在泵內(nèi)部無空化發(fā)生的情況下，壓力脈動的低頻信號主要是由葉輪和導(dǎo)葉間的動靜干涉、高速旋轉(zhuǎn)葉片表面的流動分離以及泵內(nèi)部產(chǎn)生的旋渦引起的。在設(shè)計工況點主頻處的脈動幅值遠(yuǎn)高于諧波處的脈動幅值，因此可以認(rèn)為設(shè)計點葉頻在由壓力脈動誘發(fā)的泵振動中起主導(dǎo)作用。而在小流量區(qū)域，主次頻處的脈動幅值大小差別并不明顯，甚至在低頻區(qū)域存在多個次高峰值，這表明在小流量區(qū)域誘導(dǎo)泵振動的原因不僅僅是葉輪導(dǎo)葉的動靜干涉作用，還包括葉輪流道內(nèi)的脫流、湍流、渦流，且兩者所占比重相當(dāng)。

2．3 導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動時域與頻域分析

圖5為導(dǎo)葉流道監(jiān)測點G1、G3、G4壓力脈動的時域特性和對應(yīng)頻域特性。從圖中可以看出，在導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力波動比較明顯，小流量的壓力波動更為劇烈，主要是由于葉輪和導(dǎo)葉的動靜干涉以及球形壓水室對導(dǎo)葉出流的影響。導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點處在設(shè)計工況點的壓力脈動呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性變化，在一個周期內(nèi)出現(xiàn)5個大波峰和5個大波谷，每個大波峰又包含1個小波峰和一個小波谷，小波峰峰值遠(yuǎn)小于大波峰，這說明宏觀的葉輪導(dǎo)葉動靜干涉對壓力脈動產(chǎn)生起主要作用。而導(dǎo)葉內(nèi)G1和G3監(jiān)測點在0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動雖也出現(xiàn)約5個波峰和5個波谷，但其規(guī)律性減弱，同時其波動比設(shè)計工況點更為劇烈，而監(jiān)測點G4在0．2Qn～0．6Qn工況并未表現(xiàn)出明顯的5個波峰和5個波谷，且規(guī)律性不顯著，這說明小流量區(qū)域的壓力脈動除了動靜干涉影響外，導(dǎo)葉內(nèi)的二次回流也起到明顯作用，尤其是導(dǎo)葉出口附近G4點的二次回流。

圖5 點G1，G2，G3，G4的時域和頻域特性Fig．5 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point G1，G2，G3，G4

小流量工況下導(dǎo)葉流道內(nèi)Y1、Y2、Y3、Y4點的壓力脈動隨著流量的增加，壓力脈動均值不斷減小，但G1和G2點在0．4Qn略有畸變，造成的原因是0．2Qn和0．3Qn工況流道內(nèi)的回流產(chǎn)生較大的能量損失。而除了G4點外，其它各點波動幅度也基本隨著流量增加呈下降趨勢，說明隨著流量的增加，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的回流區(qū)域減小，流體的通順能力逐漸增強。在頻譜圖中，導(dǎo)葉流道內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動主頻為138 Hz（0．94T），這表明小流量區(qū)域的壓力脈動雖也受導(dǎo)葉內(nèi)的回流影響，但葉輪和導(dǎo)葉的動靜干涉占主要作用。

2．4 葉輪出口邊周向壓力脈動

圖6為葉輪出口周向監(jiān)測點 A1、A7、A13和 A19的壓力脈動的時域特性與對應(yīng)頻域特性。由圖6可以看出，葉輪出口周向壓力波動比較明顯，各監(jiān)測點處在設(shè)計工況點的壓力脈動呈現(xiàn)規(guī)律性變化，A1點在一個周期內(nèi)出現(xiàn)11個波峰和11個波谷，A7、A13和A19點則在一個周期內(nèi)出現(xiàn)5個大波峰和5個大波谷，每個波峰又包含1個小波峰和1個大波峰，這主要是由葉輪和導(dǎo)葉間動靜干涉作用以及葉輪出口射流尾跡引起的。監(jiān)測點A1在0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動也出現(xiàn)約11個波峰和11個波谷，其周期性規(guī)律減弱。監(jiān)測點 A7、A13和 A19在 0．2Qn～0．6Qn工況點的壓力脈動基本呈現(xiàn)5個波峰和5個波谷，其規(guī)律性不明顯，波動更為劇烈。

圖6 點A1，A7，A13和A19的時域和頻域特性Fig．6 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point A1，A7，A13，A19

各監(jiān)測點的壓力脈動均值隨著流量的增加呈現(xiàn)下降趨勢，但A1和A7點在0．4Qn略有畸變，波動幅度隨著流量的增加呈減小趨勢，但A1和A19點在1．0Qn略增，造成的原因是小流量區(qū)域流道內(nèi)的回流產(chǎn)生較大的能量損失，葉輪出口周向監(jiān)測點A1、A7、A13和A19的壓力脈動峰值信號主要產(chǎn)生在葉頻及倍葉頻處，壓力脈動主要集中在低頻區(qū)。但在A7點小流量壓力脈動規(guī)律性差且主頻混亂，這表明球形壓水室導(dǎo)致葉輪出口液流的不均勻。

2．5 導(dǎo)葉出口邊周向壓力脈動

圖7為小流量工況監(jiān)測點B1、B7、B13和B19的壓力脈動的時域特性與對應(yīng)頻域特性。由圖7可以看出，導(dǎo)葉出口周向壓力波動比較明顯，各監(jiān)測點處在設(shè)計工況點的壓力脈動呈現(xiàn)規(guī)律性變化，在一個周期內(nèi)出現(xiàn)5個大波峰和5個大波谷、5個小波峰和5個小波谷，這表明在設(shè)計點葉輪和導(dǎo)葉間動靜干涉作用占主導(dǎo)作用。各監(jiān)測點在0．2Qn壓力脈動出現(xiàn)5個波峰和5個波谷，其周期性規(guī)律比設(shè)計點減弱；在0．4Qn工況各監(jiān)測點的壓力脈動基本呈現(xiàn)2個大波峰和2個大波谷，近似成兩個拱形，每個拱形又包含若干波峰和波谷；在0．6Qn工況各監(jiān)測點的拱形大波峰被抑制，呈現(xiàn)多個無規(guī)律的波形，這是因為受導(dǎo)葉末端回流影響和球形壓水室束縛，在0．4Qn工況導(dǎo)葉出口環(huán)向產(chǎn)生不均勻的類似喘息的脈動，從而導(dǎo)致壓力脈動呈2個大拱形，而隨著流量的增加，導(dǎo)葉出口回流區(qū)域減小，流道變得通順，這種喘振被抑制。

小流量各工況下導(dǎo)葉出口周向壓力脈動主要集中在低頻區(qū)，峰值信號主要產(chǎn)生在葉頻處，0．3Qn、0．4Qn、0．6Qn的壓力脈動特性和設(shè)計點的區(qū)別很大，說明小流量區(qū)域?qū)~出口周向的流動極不穩(wěn)定，造成的原因主要是受導(dǎo)葉出口回流和球形壓水室束縛。從B7點到B19點，壓力脈動均值不斷增加，這是因為蝸殼收集流體造成的。導(dǎo)葉出口周向的壓力脈動幅度明顯小于葉輪周向出口，說明導(dǎo)葉起到了很好的導(dǎo)流作用，對降低泵的振動起到很好的作用。

圖7 小流量各工況下點B1，B7，B13和B19的時域和頻域特性Fig．7 Time and frequency domain characteristics of fluctuation at point B1，B7，B13，B19 in small flux

3 流線分布

核主泵內(nèi)部產(chǎn)生的壓力脈動，主要原因為葉輪與蝸殼存在的動靜干涉，球形壓水室非對稱結(jié)構(gòu)，及流道內(nèi)的回流，因此，分析不同流量下流體的流動狀態(tài)對壓力脈動分析有重要意義。圖8為小流量工況下中截面的流線分布，從圖中可以看出設(shè)計工況流線非常光滑，而在0．2Qn～0．6Qn工況存在明顯的回流，主要存在于葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)出口處，且偏離設(shè)計工況越大，流線扭曲越嚴(yán)重，回流面積增大，回流造成流道堵塞，速度方向產(chǎn)生突變，這種突變必然在流道內(nèi)產(chǎn)生一組方向相反的正負(fù)壓力波，從而導(dǎo)致小流量工況壓力脈動波動劇烈且周期性差。小流量工況下球形壓水室出口出現(xiàn)明顯的漩渦，這表明對稱式的類球形壓水室不利于液體出流。

圖8 小流量區(qū)域流線分布Fig．8 Streamline distribution at small flow rate conditions

4 結(jié) 論

（1）核主泵內(nèi)壓力脈動明顯，葉頻在由壓力脈動誘發(fā)的振動中起主導(dǎo)作用，主要表現(xiàn)為葉輪和導(dǎo)葉間的動靜干涉。

（2）葉輪導(dǎo)葉流道內(nèi)的回流造成了小流量工況葉輪和導(dǎo)葉流道及其周向的不穩(wěn)定壓力脈動，回流主要存在于葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)出口位置，因此該區(qū)域的壓力波動劇烈且周期性差。

（3）核主泵的振動，不利于核電站的安全穩(wěn)定運行，通過對小流量工況的壓力脈動分析，對預(yù)測核主泵在極端工況下的動態(tài)特性和推進(jìn)核主泵國產(chǎn)化具有十分重要的意義。

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