徐略勤，李建中

（1．重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；2．同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092）

在國內(nèi)中、小跨徑梁橋中，鋼筋混凝土擋塊通常設(shè)置在蓋梁和臺帽的兩側(cè)，用以限制主梁在地震作用下的側(cè)向位移。由于目前國內(nèi)缺乏相應(yīng)的規(guī)范對擋塊的構(gòu)造、配筋、性能等予以規(guī)定，擋塊實際的抗震作用得不到保障。2008年汶川地震中，多達(dá)5 560座公路橋梁遭到毀壞，其中最明顯的震害之一是大量擋塊發(fā)生斜截面脆性剪切破壞，不僅引起主梁的落座，支座的損毀，而且造成蓋梁和臺帽的嚴(yán)重破壞［1－2］。本文基于擋塊的震害現(xiàn)象，提出兩項抗震性能指標(biāo)用以改善擋塊，即限制擋塊破壞范圍和提高擋塊塑性變形能力，并開展了兩個系列的試驗研究。試驗表明使擋塊相對蓋梁／臺帽發(fā)生相對滑移剪切破壞不僅可有效地保護(hù)蓋梁／臺帽，而且大大提升了擋塊的塑性變形能力。

擋塊是橋梁橫向抗震構(gòu)造措施的重要組成，“限位”只是它的功能之一，傳遞橫向荷載也是它不容忽視的另一功能。分析表明，擋塊傳遞荷載的大小與其強(qiáng)度密切相關(guān)［3－4］。美國規(guī)范［5］采用“保險絲”的思想對橋臺處剪力鍵的強(qiáng)度予以嚴(yán)格規(guī)定，就是為了避免剪力鍵傳遞的慣性力過大而導(dǎo)致橋臺及其基礎(chǔ)過早損壞。Megally等［6］和 Bozorgzadeh等［7］先后通過試驗對剪力鍵的構(gòu)造細(xì)節(jié)及計算方法予以研究，其成果已成為美國規(guī)范的重要補充?？梢?，不論從發(fā)揮抗震限位作用的角度，還是從保護(hù)下部結(jié)構(gòu)的角度而言，準(zhǔn)確預(yù)測擋塊的強(qiáng)度都具有重要的意義。

本文根據(jù)試驗首先討論了Bozorgzadeh滑移剛體模型［7］的適用情況，在此基礎(chǔ)提出混凝土粘聚力修正項，建立了擋塊抗震強(qiáng)度預(yù)測的修正滑移剛體模型，可供橋梁抗震設(shè)計及加固參考。

1 擋塊試驗及結(jié)果

1．1 試件及編排

如表1，試驗系列一、二分別包含3組試件，每組包括2個擋塊，記為1A、1B、2A、… 6A、6B，共12個加載單元。如圖1，在所有6組試件中，用以模擬蓋梁／臺帽的底座外形尺寸均為：1 600 mm×800 mm×600 mm；擋塊A和 B的外形尺寸均為：300 mm×500 mm×600 mm。

圖1 擋塊試件及加載布置Fig．1 Retainer specimen and the test setup

擋塊試件的主要鋼筋配置及材料實測強(qiáng)度見表1，具體配筋方式見圖2。

表1 擋塊試驗編排Tab．1 Test matrix of the retainers

系列一中的6個擋塊（1A～3B）在構(gòu)造和配筋方式上遵循了當(dāng)前的設(shè)計習(xí)慣，即剪切鋼筋同時作為擋塊的豎向構(gòu)造鋼筋，擋塊與底座采用整體方式澆筑混凝土。該系列的目標(biāo)是探尋限制擋塊破壞范圍的方法。其中，1A和1B是完全參照實際擋塊設(shè)計的；與1A和1B相比，2A和2B保持底座上表面水平拉筋數(shù)量不變，將剪切鋼筋數(shù)量減半；3A和3B則是保持剪切鋼筋數(shù)量不變，而將水平拉筋數(shù)量增加。同組的A和B構(gòu)造和配筋完全相同，但A在半高處加載，而B在根部加載（由于加載設(shè)備的尺寸，實際位置在根部以上100 mm處；此外試驗時由于標(biāo)記疏忽導(dǎo)致2A和2B加載位置互換，見圖2）。

在系列二中，6個擋塊（4A～6B）的剪切鋼筋與水平拉筋相對數(shù)量均在系列一的試驗基礎(chǔ)上配置。該系列的目標(biāo)是在限制擋塊破壞范圍的基礎(chǔ)上提高其塑性變形能力，設(shè)計初衷是使擋塊在底座頂面發(fā)生滑移剪切破壞。擋塊外周的豎向構(gòu)造筋在底座頂面處斷開，剪切鋼筋額外單獨設(shè)置，在加載方向上單排受剪且充分靠近加載面，其目的是削弱雙排鋼筋的力偶效應(yīng)。擋塊5A～6B設(shè)置了水平干施工縫用以在擋塊與底座間形成薄弱面，以進(jìn)一步增加滑移剪切的可能性。此外，該系列6個擋塊的加載位置全部設(shè)置在根部，目的同樣是削弱彎剪耦合效應(yīng)。

圖2 擋塊試件配筋圖（單位：mm）Fig．2 Reinforcement layout of the test specimens（Units：mm）

1．2 加載布置及加載方案

如圖1（b）所示，試件通過6根M36錨桿與試驗臺下板緊密固結(jié)，用于模擬主梁的鋼箱加載臂與試驗臺上板固結(jié)，并在水平200 t電液伺服高性能作動器控制下對擋塊施加水平作用，擋塊與加載臂間的接觸面通過在擋塊內(nèi)壁安置20 mm厚、50 mm高的鋼板確定。加載采用單向平推的方式首先進(jìn)行兩個等級的力控制加載，每個等級上進(jìn)行3個加卸載循環(huán)。力控制加載結(jié)束后，加載方式轉(zhuǎn)為位移控制。位移控制的第一級位移加載幅值Δy根據(jù)擋塊在第二級力控制下的變形幅值確定。位移加載的增幅為5 mm，每一級位移對應(yīng)3個加卸載循環(huán)。

1．3 試驗結(jié)果

圖3顯示的是擋塊三種典型破壞形態(tài)，圖4顯示的是12個擋塊力－變形關(guān)系曲線。由圖3可見，12個擋塊的典型破壞形態(tài)大體可分成：斜截面剪切破壞（1A～2B）、連接面剪切破壞（3A～4B）和連接面滑移破壞（5A～6B）。其中，斜截面剪切破壞對應(yīng)的基本現(xiàn)象是底座內(nèi)產(chǎn)生近似與豎向成45°角的貫通大裂縫，最大寬度可達(dá)30 mm；連接面剪切破壞對應(yīng)的基本現(xiàn)象是貫通主裂縫的走向近似沿著擋塊與底座的水平連接面，根據(jù)鋼筋應(yīng)變分布，底座核心混凝土未受損傷；連接面滑移破壞對應(yīng)的基本現(xiàn)象是擋塊與底座基本不受損傷，兩者只在連接面上發(fā)生相對滑移，這種破壞最顯著的特征是擋塊具有良好的塑性變形能力。

圖3 擋塊三種典型破壞形態(tài)Fig．3 Three typical failure patterns of the retainers

由圖3～4可見，通過調(diào)整擋塊的構(gòu)造和配筋使擋塊發(fā)生相對滑移剪切破壞以后，擋塊兩個預(yù)期目標(biāo)全部得以實現(xiàn)：首先，通過調(diào)整剪切鋼筋和水平拉筋的相對數(shù)量關(guān)系，使擋塊從斜截面剪切破壞（1A～2B）轉(zhuǎn)為連接面剪切破壞（3A～4B），成功地將擋塊的破壞范圍限制在連接面附近，避免了底座的破壞；其次，在剪切鋼筋和水平拉筋滿足一定相對數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過單排布置剪切鋼筋以消除其力偶效應(yīng)，以及預(yù)留干施工縫形成受剪薄弱面等措施，使擋塊從連接面剪切破壞（3A～4B）轉(zhuǎn)為連接面滑移破壞（5A～6B），不僅嚴(yán)格控制了擋塊的破壞范圍，而且大幅提升了擋塊的塑性變形能力。

1．4 滑移剪切破壞特征

以擋塊5B為例，擋塊在發(fā)生滑移剪切破壞時主要受力鋼筋的應(yīng)變分布規(guī)律見圖5。需指出圖5顯示的是加載過程中鋼筋的最大應(yīng)變值；應(yīng)變片損壞指的是該應(yīng)變片損壞前所記錄的最大應(yīng)變值；底座水平構(gòu)造鋼筋和豎向箍筋應(yīng)變值普遍遠(yuǎn)低于其屈服應(yīng)變，限于篇幅沒有繪制成圖。由圖5可見，剪切鋼筋在連接面附近的應(yīng)變值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其屈服應(yīng)變，這與擋塊相對底座產(chǎn)生很大的滑移位移相對應(yīng)。水平拉筋應(yīng)變值普遍較低，僅少量屈服，說明底座核心混凝土裂縫不發(fā)育，沒有遭受明顯的破壞。

圖4 擋塊力－變形關(guān)系曲線Fig．4 Force-deformation relationships of retainers

圖5 擋塊5B的鋼筋應(yīng)變分布Fig．5 Steel strain distribution of retainer 5B

2 Bozorgzadeh滑移剛體模型

如圖 6（a），Bozorgzadeh等［7］在分析剪力鍵的抗剪強(qiáng)度時，認(rèn)為滑移位移會對剪切鋼筋破壞時的外形產(chǎn)生重大影響，導(dǎo)致剪切鋼筋的扭曲效應(yīng)（Kinking Effects），進(jìn)而根據(jù)隔離體的平衡關(guān)系建立了一個滑移剪切模型：

圖6（c）根據(jù)圖6（b）對Bozorgzadeh模型進(jìn)行了調(diào)整，由力平衡關(guān)系可得擋塊的名義強(qiáng)度：

式中：Vn表示擋塊的名義抗剪強(qiáng)度；μf表示混凝土的動摩擦系數(shù)，對于光滑接觸面取 μf＝0．36［7］；α表示剪切鋼筋的扭曲角，實測平均值為 α＝37°［7］；fuv表示剪切鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度；Av表示剪切鋼筋的面積；β表示剪力鍵內(nèi)側(cè)面傾斜角。

由圖7（a）可見，采用公式（2）按照 Bozorgzadeh的推薦參數(shù)值［7］μf＝0．36和 α＝37°計算得到的強(qiáng)度均低于實測強(qiáng)度，4個擋塊的強(qiáng)度計算誤差依次為：－43．70%、－43．23%、－21．90%和 －16．33%，超出了實用范圍。圖7（b）列舉了鋼筋扭曲角和混凝土動摩擦系數(shù)取值不同時公式（2）計算誤差的分布情況?？梢?A和5B在μf＝1．20和α＝37°時計算值與實測值最接近；6A在 μf＝0．70和 α＝37°時計算值與實測值最接近；而6B在 μf＝0．60和 α＝37°、以及 μf＝0．36和α＝72°時計算值與實測值最接近。

圖6 Bozorgzadeh模型的力學(xué)原理Fig．6 Force diagram of Bozorgzadeh model

扭曲角和動摩擦系數(shù)是Bozorgzadeh模型的關(guān)鍵影響參數(shù)：從5A和5B幾乎一致的力學(xué)特性來看鋼筋直徑和規(guī)格對扭曲角影響似乎很小，但仍有待于進(jìn)一步的研究；而動摩擦系數(shù)與混凝土拌合物的物理特性及接觸面的粗糙程度密切相關(guān)。圖8比較了這兩個參數(shù)對4個擋塊計算強(qiáng)度的影響，圖中的水平線表示實測強(qiáng)度；圖8（a）中曲線和圖8（b）中的斜線分別表示計算強(qiáng)度隨扭曲角和動摩擦系數(shù)的變化關(guān)系；圓圈表示實測值與計算值的交點。根據(jù)圖8（a），在μf＝0．36的情況下，無論扭曲角如何變化，5A、5B和6A的計算值始終低于實測值；根據(jù)圖8（b），在α＝37°的情況下，計算值要達(dá)到實測值，4個擋塊的動摩擦系數(shù)必須依次達(dá)到1．22、1．21、0．67和 0．58。由此可見，Bozorgzadeh模型無法直接適用本文的4個擋塊。

圖7 Bozorgzadeh模型的可靠性分析Fig．7 Reliability analysis of Bozorgzadeh model

3 修正滑移剛體模型

Bozorgzadeh等［7］提出式（1）的試驗基礎(chǔ)是剪力鍵與底座間預(yù)留了經(jīng)光滑化處理且施加脫模油的干施工縫，因此，式（1）中沒有考慮混凝土膠凝材料之間粘結(jié)

圖8 鋼筋扭曲角和動摩擦系數(shù)影響分析Fig．8 Influence analysis of steel kinking angle and kinematic friction coefficient

AASHTO［11］認(rèn)為，混凝土粘聚力系數(shù)在粗糙干施工縫上為 c＝0．70；在光滑干施工縫上為 c＝0．52。光滑干施工縫經(jīng)脫模油等外加劑處理后c＝0。

針對擋塊，在式（2）中修正混凝土粘聚力：

扭曲角和動摩擦系數(shù)尚不能完全確定，尤其是動摩擦系數(shù)與接觸面粗糙程度有關(guān)。假設(shè)γ＝μfcosα＋sinα，代入式（4）可得：

式中：ρv表示剪切鋼筋率；Ac表示擋塊的底面積；其余符號同前。不同接觸面的系數(shù)γ和c需通過試驗確定，本文對于沒有經(jīng)過人為處理的干施工縫建議：γ＝0．89；c＝0．70，代入式（5）可得：

為檢驗混凝土粘聚力修正項的合理性，采用式（3）作用。本文的試驗中由于擋塊模板空間偏于狹小，預(yù)留的干施工縫沒有經(jīng)過任何處理，混凝土粘結(jié)作用不可忽略，這可通過試驗結(jié)束后連接面上凹凸不平的破壞狀態(tài)進(jìn)行驗證。根據(jù)過往研究［8－10］，混凝土粘聚力與接觸面的粗糙程度密切相關(guān)，這樣在式（1）中修正混凝土粘聚力得：計算Megally等［6］的兩個試件M1和M2以及Bozorgza-deh等［7］的兩個試件Z1和Z2，采用式（6）計算擋塊5A～6B，分析結(jié)果見圖9。

圖9 修正滑移剛體模型的可靠性分析Fig．9 Reliability analysis of modified rigid body sliding model

如圖9（a），考慮粘聚力修正以后，滑移剛體模型的適用性大大增強(qiáng)。除了Z1的計算誤差偏大外，其余試件的計算誤差均在10%以內(nèi)，大部分都處于5%左右。擋塊5A～6B的計算強(qiáng)度／實測強(qiáng)度之比分別為0．95、0．96、1．05和 1．03，均值為 1．00，方差為 0．18%；計算誤差分別僅為 －5．20%、－3．77%、4．87%和 2．90%，可見式（6）不僅精度高，而且計算穩(wěn)定性非常好。此外，式（6）形式簡單，便于擋塊的配筋設(shè)計。

4 工程應(yīng)用

擋塊的力主要由分布在蓋梁／臺帽上表面的水平拉筋承受，因此水平拉筋的數(shù)量某種意義上決定著擋塊的破壞形態(tài)。表2列舉了擋塊的破壞形態(tài)與水平拉筋數(shù)量的關(guān)系。

由表2可知，當(dāng)水平拉筋的強(qiáng)度Tt不足以承擔(dān)擋塊力時（Tt／Vtest＜1．0），擋塊將發(fā)生脆性的斜截面剪切破壞，如1A～2B，此時蓋梁／臺帽將遭受破壞；當(dāng)水平拉筋的強(qiáng)度 Tt足夠時（Tt／Vtest≥1．12），擋塊將發(fā)生連接面剪切或連接面滑移破壞，如3A～6B，蓋梁／臺帽得到了有效的保護(hù)。

根據(jù)表2，擋塊發(fā)生滑移剪切破壞時，水平拉筋宜滿足：

以擋塊的名義強(qiáng)度Vn（式（6））代替實測強(qiáng)度Vtest，可得水平拉筋的數(shù)量At應(yīng)滿足：

擋塊的剪切鋼筋數(shù)量Av在指定的設(shè)計強(qiáng)度Vd下，應(yīng)滿足：

式（9）和式（10）就是在指定設(shè)計強(qiáng)度下，擋塊發(fā)生滑移剪切破壞所需要滿足的水平拉筋和剪切鋼筋的數(shù)量要求。

表2 擋塊的鋼筋配置與破壞形態(tài)Tab．2 Reinforcement arrangement and failure patterns of the retainer units

5 結(jié) 論

本文通過試驗找到了改善擋塊抗震性能的合理構(gòu)造及配筋方法，并建立了擋塊抗震強(qiáng)度預(yù)測的修正滑移剛體模型，結(jié)論如下：

（1）為了改善擋塊的“限位能力”，同時避免蓋梁／臺帽的地震破壞，擋塊應(yīng)該設(shè)計為滑移剪切破壞類型，并在構(gòu)造上滿足：①擋塊的豎向構(gòu)造鋼筋不可伸入蓋梁／臺帽，剪切鋼筋應(yīng)額外布置且單排受剪，數(shù)量滿足公式（10），并盡量靠近擋塊的內(nèi)側(cè)面以保證水平拉筋充分發(fā)揮強(qiáng)度；②在擋塊與蓋梁／臺帽的連接面上預(yù)留干施工縫以形成有效的薄弱面；③水平拉筋的數(shù)量應(yīng)滿足式（9），并盡量以單層的形式布置在靠近蓋梁／臺帽的頂面附近，以提高材料使用率，在長度上應(yīng)伸至蓋梁／臺帽的端部，且采用90°的長彎鉤，以保證水平拉筋在連接面范圍內(nèi)充分發(fā)展強(qiáng)度。

（2）Bozorgzadeh滑移剛體模型有其特殊的適用范圍：針對經(jīng)光滑化處理且施加脫模油的混凝土連接面，計算結(jié)果較為精確；當(dāng)連接面粗糙程度變化時，計算結(jié)果普遍偏低。

（3）剪切鋼筋斷裂狀態(tài)下的扭曲角和混凝土的動摩擦系數(shù)對滑移剛體模型影響重大，但兩者在不同材料和施工條件下的取值問題值得進(jìn)一步研究。

（4）引入混凝土粘聚力修正項來表征接觸面的粗糙程度及其對剪切強(qiáng)度的影響，可大大拓寬滑移剛體模型的適用范圍。針對擋塊建立的修正滑移剛體模型計算精確，形式簡單，便于工程設(shè)計。

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