江 航，尚春陽，高瑞鵬

（西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049）

由于我國人口眾多，流動(dòng)人口大，物資貨運(yùn)量大，在交通日益發(fā)達(dá)的今天，鐵路運(yùn)輸依然是最主要的交通運(yùn)輸方式。隨著列車高速、重載、高密度的運(yùn)行，列車運(yùn)行的安全性越來越受到人們的關(guān)注。鐵路輪軌故障診斷經(jīng)過各國科研工作者的努力已經(jīng)擁有大量的方法［1－6］，但利用輪軌噪聲信息進(jìn)行故障診斷的研究還比較少。輪軌噪聲作為列車運(yùn)行的附帶品，包含著相當(dāng)多的列車和鋼軌狀態(tài)信息，對(duì)輪軌噪聲進(jìn)行采集分析能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輪軌故障的診斷。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)故障進(jìn)行分類識(shí)別，診斷過程最關(guān)鍵的問題之一是對(duì)各種故障特征參數(shù)的提取，它直接影響著故障分類識(shí)別的準(zhǔn)確性與有效性。在信號(hào)分析中，時(shí)間尺度與時(shí)間尺度上的能量是常分析的對(duì)象。當(dāng)列車車輪或軌道存在缺陷時(shí)，其產(chǎn)生的輪軌噪聲信號(hào)在不同的時(shí)間尺度上能量分布就會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)反映信號(hào)沖擊成分的峭度指標(biāo)也會(huì)產(chǎn)生變化。因此，提取輪軌噪聲信號(hào)各時(shí)間尺度上的能量與峭度特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)輸入，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輪軌故障的分類識(shí)別。

輪軌噪聲信號(hào)是一種非平穩(wěn)信號(hào)，小波包分析方法能夠?qū)⑵浞纸獾讲煌臅r(shí)間尺度上，并且可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)較高時(shí)間分辨率和頻率分辨率，其各頻帶的能量特征能反映故障的信息［7］。但是小波包分析方法是預(yù)先選定基函數(shù)和分解尺度，這樣得到的結(jié)果是某一固定頻帶的信號(hào)，而頻帶的范圍只與采樣頻率有關(guān)，與信號(hào)本身無關(guān)。EMD方法是美國學(xué)者Huang等［8］提出的一種新的時(shí)頻分析方法，它將信號(hào)分解成若干個(gè)基本模式分量IMF，各IMF分量對(duì)應(yīng)著不同頻帶的局部特征，便于更好地分析故障特征。EMD方法沒有統(tǒng)一的基函數(shù)表達(dá)式，它依賴于信號(hào)本身，不同的信號(hào)分解后將得到不同的基函數(shù)，這樣一來，EMD方法非常適用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析。

本文將EMD方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，對(duì)輪軌噪聲信號(hào)進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輪軌故障的診斷。即采用EMD對(duì)輪軌噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算得到的各IMF分量的能量與峭度，然后以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為分類器，把提取的各IMF分量的能量特征和各IMF分量峭度綜合的多尺度峭度指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)輸入，對(duì)車輪扁疤、鋼軌波浪磨耗以及正常狀態(tài)進(jìn)行分類識(shí)別。同時(shí)，將EMD方法與小波包分析方法進(jìn)行了比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于EMD的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有更高的故障識(shí)別率。

1 EMD方法

EMD是一種能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理的方法，處理后的信號(hào)不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)被逐級(jí)分解出來，形成一系列具有不同特征尺度的基本模式分量IMF。一般來說，IMF分量需要滿足如下兩個(gè)條件［8］：

① 整個(gè)數(shù)據(jù)序列的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)個(gè)數(shù)相等或相差不超過一個(gè)；

② 在任意時(shí)間點(diǎn)處信號(hào)局部極大值確定的上包絡(luò)線和局部極小值確定的下包絡(luò)線的均值為零。

EMD方法的分解原理如下：

（1）確定待處理信號(hào)x（t）的所有局部極值點(diǎn)，然后用三次樣條曲線將所有極大值點(diǎn)連接起來得到該信號(hào)的上包絡(luò)線；同樣，用三次樣條曲線將所有極小值點(diǎn)連接起來得到下包絡(luò)線，信號(hào)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都處在這兩條包絡(luò)線之間。

（2）上、下兩條包絡(luò)線的均值記為 m1（t），從待處理信號(hào) x（t）中減去 m1（t），得到 h1（t），即

判斷h1（t）是否滿足IMF分量的兩個(gè)條件，如果滿足，就得到第一個(gè) IMF分量，記 c1（t）＝h1（t）；如果h1（t）不滿足條件，就將 h1（t）作為待處理的信號(hào)重復(fù)（1）、（2）的操作，直到 h1（t）是一個(gè) IMF分量為止。

（3）從 x（t）中減去基本模式分量 c1（t），得到殘余r1（t）：

（4）將殘余 r1（t）作為待處理的信號(hào)循環(huán)（1）、（2）、（3）的操作，可以得到n個(gè)滿足條件的IMF分量。

當(dāng)殘余rn（t）是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，不能從中篩選出IMF分量就停止循環(huán)。這樣x（t）可以表示成

通過以上4個(gè)步驟，可以將一個(gè)信號(hào)分解成n個(gè)基本模式分量 c1（t），c2（t），…，cn（t）和殘余量 rn（t）之和。殘余量rn（t）反映了待處理信號(hào)的平均趨勢(shì)；基本模式分量組 c1（t），c2（t），…，cn（t）表示待處理信號(hào)從高頻到低頻不同頻段的成分，每個(gè)頻段包含信號(hào)的頻率成分是不同的，隨著信號(hào)的變化而變化。各種故障信息就包含在這些頻段中，通過分析這些頻段就能夠?qū)收线M(jìn)行識(shí)別，為故障檢測(cè)提供方便。

圖1所示為采集的車輪扁疤故障信號(hào)圖。該信號(hào)進(jìn)行EMD分解后得到11個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余量，如圖2所示。從圖中可以看出，EMD方法將車輪扁疤故障輪軌噪聲信號(hào)分解成若干個(gè)IMF分量，不同的IMF包含不同的時(shí)間尺度，這樣信號(hào)的特征就能夠在不同的分辨率下顯示出來。

圖1 所示為采集的車輪扁疤噪聲信號(hào)圖Fig．1 Noise signal of wheel flat

圖2 車輪扁疤故障輪軌噪聲信號(hào)EMD分解結(jié)果Fig．2 EMD decomposition results of wheel flat noise

2 基于EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪軌缺陷診斷

峭度系數(shù)是信號(hào)序列時(shí)域特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，它是一個(gè)無量綱參數(shù)指標(biāo)，對(duì)信號(hào)幅值與頻率的變化不敏感，只與信號(hào)概率密度函數(shù)的形狀有關(guān)，表示信號(hào)概率密度函數(shù)峰頂?shù)亩盖统潭?，反映的是信?hào)中沖擊成分的大?。?］。當(dāng)輪軌系統(tǒng)存在故障，產(chǎn)生的輪軌噪聲信號(hào)數(shù)據(jù)分布將發(fā)生變化，沖擊成分的大小也將不同，其中鋼軌波浪狀磨耗故障和車輪扁疤故障噪聲信號(hào)中都含有明顯的沖擊成份，因此可以選用峭度系數(shù)作為特征參數(shù)。同時(shí)，存在故障的輪軌系統(tǒng)與正常情況下輪軌系統(tǒng)產(chǎn)生的噪聲信號(hào)相比，在相同的頻帶內(nèi)噪聲信號(hào)的能量存在較大的差異，每個(gè)頻帶里的能量特征變化反映了輪軌系統(tǒng)狀態(tài)的不同，包含著相當(dāng)豐富的故障信息，可以選擇不同頻帶的能量作為特征識(shí)別不同的輪軌故障。綜合以上因素，本文采用各IMF分量的能量特征與綜合的多尺度峭度參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)輸入，能夠有效地對(duì)輪軌故障類型進(jìn)行分類識(shí)別。

基于EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪軌故障診斷方法實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 基于EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪軌故障診斷實(shí)現(xiàn)流程Fig．3 Process of wheel／rail fault diagnosis method based on EMD and neural network

其具體步驟如下：

（1）以一定的采樣頻率fs對(duì)存在輪軌扁疤故障、鋼軌波浪磨耗故障以及正常狀態(tài)三種情況下的輪軌噪聲信號(hào)分別進(jìn)行N次采集，共得到3N個(gè)輪軌噪聲信號(hào)樣本。

（2）對(duì)每一種情況下的輪軌噪聲信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到若干個(gè)IMF分量，不同情況下輪軌噪聲信號(hào)分解得到的IMF分量個(gè)數(shù)不同，考慮到輪軌故障信息大多存在于信號(hào)的高頻部分，因而選擇前m個(gè)含有故障信息的IMF分量作為研究對(duì)象。

（3）計(jì)算前m個(gè)IMF分量各自的能量Ei與峭度Qi，其中 i＝1，2，…，m。

其中：ui表示第 i個(gè)IMF分量的均值，σi表示第 i個(gè)IMF分量的方差。

（4）為了實(shí)現(xiàn)對(duì)輪軌故障信息更好地識(shí)別，縮短訓(xùn)練時(shí)間，簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，將前m個(gè)IMF分量的峭度Qi進(jìn)行累加，降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征向量的維數(shù)，得到一個(gè)多尺度峭度參數(shù)dQ。

（5）構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征向量：

由于能量值較大，為了便于分析與處理對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。

設(shè)：

則：

T′即為歸一化后的特征向量。

（6）特征向量T′作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層參數(shù)，將本次試驗(yàn)的車輪扁疤故障、鋼軌波浪狀磨耗故障以及正常狀態(tài)三種情況作為輸出層參數(shù)，輸出層編碼為：車輪扁疤故障［1 0 0］，鋼軌波浪狀磨耗故障［0 1 0］，正常狀態(tài)［0 0 1］。確定 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。

（7）將測(cè)試樣本的特征參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出確定測(cè)試樣本的狀態(tài)類別。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過在實(shí)際的火車車輪或鐵軌上制造缺陷的方式來獲取輪軌故障噪聲信號(hào)，不但影響列車的正常運(yùn)行，還會(huì)造成重大的安全隱患。因而考慮模擬輪軌故障，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)輪軌故障噪聲信號(hào)進(jìn)行采集分析，該方法結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化后，同樣適用于對(duì)實(shí)際輪軌噪聲的研究。本課題組已經(jīng)完成了一套比較完備的輪軌噪聲模擬采集系統(tǒng)［10］，本次實(shí)驗(yàn)就選取該設(shè)備進(jìn)行輪軌噪聲信號(hào)采集。輪軌噪聲采集系統(tǒng)由傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、自制信號(hào)調(diào)理模塊以及便攜式計(jì)算機(jī)四部分組成。采用ISK BM－800型電容式麥克風(fēng)作為噪聲采集系統(tǒng)的傳感器，通過USB－6251數(shù)據(jù)采集模塊與便攜式計(jì)算機(jī)中自制的labview信號(hào)調(diào)理模塊連接，實(shí)現(xiàn)對(duì)輪軌噪聲故障信號(hào)的采集。采用相似性原理，參照25G型客車按1∶15的比例搭建了實(shí)驗(yàn)小車及軌道系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并設(shè)計(jì)了車輪扁疤、鋼軌波浪狀磨耗等缺陷，完成對(duì)輪軌故障噪聲信號(hào)的采集。由于輪軌噪聲頻率主要分布在500 Hz至4 000 Hz的頻率范圍內(nèi)［11］，為了避免發(fā)生混頻，采樣頻率選為 20 000 Hz。實(shí)驗(yàn)小車的速度控制在0．8 m／s。本次實(shí)驗(yàn)?zāi)M了車輪扁疤、鋼軌波浪磨耗以及正常狀態(tài)三種情況，并分別采集了三種情況下輪軌噪聲信號(hào)各35組數(shù)據(jù)，每種情況各隨機(jī)選取20組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

對(duì)采集到的輪軌噪聲信號(hào)進(jìn)行EMD分解，選取包含主要輪軌故障信息的前 8個(gè) IMF分量 c1（t），c2（t），…，c8（t），按前述式（5）～式（9）求出特征向量 T′，由于篇幅的原因，表1只給出了每種狀態(tài)1個(gè)測(cè)試樣本的特征向量；采用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，分別將車輪扁疤故障、鋼軌波浪磨耗故障與正常狀態(tài)時(shí)的特征向量T′作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，因而輸入層含9個(gè)單元；輸出層對(duì)應(yīng)著這三種不同的模式，含3個(gè)單元；經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定只包含一個(gè)隱層，隱層單元數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式n1＝＋a選?。?2］（其中n為輸入神經(jīng)單元數(shù)，m為輸出單元數(shù)，a為［1，10］之間的常數(shù)），最終選為12，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9×12×3。每種模式分別用20個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其中輸入層和輸出層傳遞函數(shù)都選為purelin，隱層傳遞函數(shù)選為tansig，訓(xùn)練方式為彈性梯度下降法，訓(xùn)練誤差目標(biāo)精度為0．000 01，算法學(xué)習(xí)速率為0．1，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練至收斂。用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)45個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分類識(shí)別，每種情況各15個(gè)測(cè)試樣本，結(jié)果網(wǎng)絡(luò)成功地將全部樣本識(shí)別出來，表2給出了基于EMD分析方法表1對(duì)應(yīng)的3個(gè)測(cè)試樣本的識(shí)別結(jié)果。

對(duì)采集到的輪軌噪聲信號(hào)進(jìn)行小波包分析提取特征參數(shù)進(jìn)行相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練來分類識(shí)別輪軌故障類型。由于車輪扁疤故障噪聲和鋼軌波浪磨耗故障噪聲都存在一定的沖擊成分，因此可以選擇coiflet小波作為基函數(shù)。coiflet小波消失矩較大，能夠適應(yīng)沖擊信號(hào)的突發(fā)特性及快速衰減特性，并能夠突出噪聲信號(hào)中沖擊性信號(hào)的特征，同時(shí)避免了連續(xù)小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析時(shí)計(jì)算量過大的問題。采用coiflet小波對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解，用第三層8個(gè)頻帶的小波包分解系數(shù)重構(gòu)出8個(gè)新的時(shí)間序列 c1（t），c2（t），…，c8（t），同樣按前述式（5）～式（9）求出特征向量T′，表1給出了每種狀態(tài)1個(gè)測(cè)試樣本的特征向量。采用相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)45個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分類識(shí)別，每種情況各15個(gè)測(cè)試樣本，網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率達(dá)到91%。表2給出了基于小波包分析方法表1對(duì)應(yīng)的3個(gè)測(cè)試樣本的識(shí)別結(jié)果。

表1 各種狀態(tài)下的特征向量Tab．1 Feature vectors of various states

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果Tab．2 Diagnosis results of neural network

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然采用EMD或小波包分析方法對(duì)輪軌噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，提取特征參數(shù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輪軌故障的分類識(shí)別，但是基于EMD的分析方法相比于小波包分析方法具有更高的故障識(shí)別率。這是因?yàn)樾〔ò椒ú痪哂凶赃m應(yīng)性，分解后的各頻帶范圍不隨輪軌噪聲信號(hào)的變化而變化，而EMD方法具有自適應(yīng)性，依據(jù)輪軌噪聲信號(hào)本身的特點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)分解，因而對(duì)故障信息更敏感。

4 結(jié) 論

采用輪軌噪聲信號(hào)對(duì)輪軌故障進(jìn)行檢測(cè)是本文的創(chuàng)新之處。輪軌噪聲信號(hào)是一種非平穩(wěn)信號(hào)，當(dāng)輪軌系統(tǒng)存在故障時(shí)，其產(chǎn)生的噪聲信號(hào)在各頻帶的能量將發(fā)生變化，EMD方法能夠根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)自適應(yīng)地將信號(hào)分解到不同的頻帶，提取各頻帶的能量與峭度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)輸入，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)輸出能夠反映故障的本質(zhì)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文基于EMD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法能夠?qū)嗆壒收线M(jìn)行有效地識(shí)別，同時(shí)采用EMD方法相較于小波包方法具有更高的故障識(shí)別率。本文分析的輪軌噪聲信號(hào)是在實(shí)驗(yàn)條件下采集的，與列車運(yùn)行的實(shí)際情況存在一定的差異，然而本課題組已在進(jìn)行實(shí)際列車隨車噪聲采集與故障識(shí)別系統(tǒng)的構(gòu)建，基于EMD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法能夠運(yùn)用到隨車的故障識(shí)別中。

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