王 磊，梁樞果，鄒良浩，王述良

（武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072）

風(fēng)工程研究和工程項(xiàng)目抗風(fēng)驗(yàn)算風(fēng)洞試驗(yàn)方式通常有測(cè)力天平［1］、剛性模型測(cè)壓［2］、強(qiáng)迫振動(dòng)［3］、氣動(dòng)彈性模型［1，4－7］等，其中，氣動(dòng)彈性模型尤其是多自由度氣彈模型被認(rèn)為是最為精確的試驗(yàn)方式。一般來說，對(duì)于高度不太高或氣彈效應(yīng)不太明顯的超高層建筑，通常采用剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)或測(cè)力天平試驗(yàn)進(jìn)行抗風(fēng)分析［2，8］，而更為高柔的結(jié)構(gòu)則常常要進(jìn)行氣彈模型試驗(yàn)，例如某菱形紀(jì)念碑［9］采用了擺式氣彈模型（簡(jiǎn)稱SDOF，下同）試驗(yàn)，金茂大廈［1］進(jìn)行了多自由度氣彈模型（簡(jiǎn)稱MDOF，下同）試驗(yàn)。隨著建筑高度的增加，氣彈效應(yīng)尤其是橫風(fēng)向氣彈響應(yīng)變得更為顯著而復(fù)雜，氣彈模型試驗(yàn)就更為必要。對(duì)多自由度氣彈模型試驗(yàn)手段本身而言，既有相關(guān)研究還存在如下不足：一方面，對(duì)不同類型的模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析不夠全面，尤其對(duì)MDOF與SDOF兩種氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果的差別沒有給予足夠的重視，Yoshie等［6］雖然初步提到，在相同的試驗(yàn)參數(shù)下，SDOF試驗(yàn)測(cè)得的橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)致響應(yīng)比MDOF試驗(yàn)明顯偏大，但未對(duì)其原因進(jìn)行深入分析；另一方面，有關(guān)MDOF模型簡(jiǎn)化制作方法還有待進(jìn)一步發(fā)展，Isyumov［10］、Yoshie等［6］、全涌等［11］、劉昊夫等［12］先后提出各自的制作方法，這些方法在彎曲振型和剪切振型所占成分控制、扭轉(zhuǎn)向頻率與平動(dòng)頻率的比例調(diào)節(jié)、高階振型與低階振型的比例關(guān)系和阻尼調(diào)節(jié)等問題上各有優(yōu)勢(shì)和局限性?；谏鲜龇治觯疚倪M(jìn)行了同參數(shù)的MDOF與SDOF模型試驗(yàn)，分析了兩模型風(fēng)致響應(yīng)出現(xiàn)顯著差別的原因，并在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的MDOF模型設(shè)計(jì)方法。

1 不同試驗(yàn)方式對(duì)比分析

1．1 非氣彈模型試驗(yàn)

剛性測(cè)壓試驗(yàn)可以獲得建筑表面的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程，進(jìn)而可根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、隨機(jī)振動(dòng)理論及流體相似理論算得建筑物的極值風(fēng)壓和風(fēng)致響應(yīng)等結(jié)果。剛體模型測(cè)力天平試驗(yàn)可直接得到在來流紊流、結(jié)構(gòu)尾流和特征紊流共同作用下脈動(dòng)風(fēng)荷載所引起的基底剪力和彎矩，即得到了建筑的一階廣義力，該試驗(yàn)方式直觀簡(jiǎn)捷，但無法反應(yīng)高階振型的貢獻(xiàn)。剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)和測(cè)力天平試驗(yàn)無法計(jì)及氣彈效應(yīng)的影響，盡管如此，對(duì)氣彈效應(yīng)不顯著或不需考慮氣彈效應(yīng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)壓或天平試驗(yàn)可以滿足工程或研究需要。

1．2 氣彈模型試驗(yàn)

強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)是通過機(jī)械裝置使上部剛性模型在流體中做定幅定頻振動(dòng)，通常是用來研究不同振動(dòng)形式下模型表面的風(fēng)壓特性，該方式事實(shí)上考慮了流固互制作用，因而具有氣彈模型的特點(diǎn)。強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)所得結(jié)果較為穩(wěn)定，因而易于得到較為理想的內(nèi)在規(guī)律，但強(qiáng)迫振動(dòng)與建筑真實(shí)振動(dòng)形式有所差別，所以該方式所得的氣動(dòng)參數(shù)結(jié)果具有一定局限性，其結(jié)果只可做為定性參考。

底部彈性支撐的擺式氣彈模型試驗(yàn)?zāi)M了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，可以直接測(cè)得包含氣彈效應(yīng)的表面風(fēng)壓和結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)，但它只考慮了結(jié)構(gòu)的一階振型貢獻(xiàn)，且模型沿高為線性振動(dòng)，對(duì)于振型的差別可以通過振型修正來解決，但模型振動(dòng)形式的簡(jiǎn)化所帶來的氣彈效應(yīng)的差別卻難以評(píng)估，從長(zhǎng)期以來的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來看，振動(dòng)形式的微小差異就可能顯著改變模型的氣彈效應(yīng)，進(jìn)而造成風(fēng)致響應(yīng)結(jié)果相差懸殊（下文也說明了這一點(diǎn)）。MDOF模型試驗(yàn)則考慮了多階振型的貢獻(xiàn)，振動(dòng)形式與實(shí)際情況比較一致，顯然，MDOF模型在此方面是更具參考性的試驗(yàn)方式。

2 同參數(shù)下SDOF與MDOF試驗(yàn)結(jié)果比較

2．1 試驗(yàn)概況

圖1顯示了SDOF與MDOF模型的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖，模擬對(duì)象是高寬比為10的600 m方截面超高層建筑，幾何縮尺比為1∶600，風(fēng)速縮尺比為1∶6，頻率縮尺比為100∶1，本文試驗(yàn)工況的模型一階平動(dòng)頻率約為9．3 Hz，二階平動(dòng)頻率約為27 Hz，在進(jìn)行其他工況試驗(yàn)時(shí)該比值具有一定的可調(diào)性。測(cè)試內(nèi)容為模型頂部橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)，試驗(yàn)風(fēng)速為4～16 m／s，預(yù)計(jì)的橫風(fēng)向共振臨界風(fēng)速為9．5～10．5 m／s。試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)的地面粗糙度類別有B類和D類流場(chǎng)，其湍流強(qiáng)度及風(fēng)速剖面見圖2。

圖1 單（多）自由度氣彈模型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖Fig．1 Design of MDOF model and SDOF model

圖2 B類風(fēng)場(chǎng)和D類風(fēng)場(chǎng)調(diào)試結(jié)果Fig．2 Wind velocity and turbulence intensity of exposure B and D

根據(jù)既有研究結(jié)論［13－14］，橫風(fēng)向渦振位移隨 Sc增大而減小，并在風(fēng)場(chǎng)、模型尺寸等試驗(yàn)條件相同時(shí)與斯克拉頓數(shù)有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系?；谶@一規(guī)律，本次試驗(yàn)兩模的型斯克拉頓數(shù) （Sc＝2Mξ／ρa(bǔ)D2）都設(shè)定為為2．50左右（其中 M，ξ，ρa(bǔ)，D分別表示模型當(dāng)量質(zhì)量、結(jié)構(gòu)阻尼比、空氣密度和模型寬度），以保證兩模型試驗(yàn)結(jié)果的可比性，同時(shí)，兩模型的當(dāng)量質(zhì)量、阻尼、頻率也實(shí)現(xiàn)近似相等。

2．2 頂部位移比較

圖3給出了同參數(shù)SDOF與MDOF模型在B類和D類流場(chǎng)中的頂部橫風(fēng)向均方根位移響應(yīng)，圖中V、n1，和D分別表示表示來流頂部風(fēng)速、模型振動(dòng)頻率和模型迎風(fēng)面寬度。從圖3可以看出，SDOF與MDOF模型的橫風(fēng)向位移響應(yīng)都隨折算風(fēng)速的增大而增加，并在折算風(fēng)速為11附近達(dá)到最大，之后又逐漸減小，這一點(diǎn)與通常的結(jié)論是一致的［5，13］，但SDOF模型測(cè)得結(jié)果比MDOF模型明顯偏大，且最大值的相對(duì)差值甚至達(dá)到了100%。

圖3 SDOF與MDOF頂部橫風(fēng)向均方根位移響應(yīng)Fig．3 Across-wind RMSdisplacement of two methods

圖4 為Yoshie等［6］通過同參數(shù)SDOF與MDOF模型所得的橫風(fēng)向位移響應(yīng)（其試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M對(duì)象為400 m超高層建筑），可以看出，圖4中SDOF模型位移比MDOF模型要大，尤其是對(duì)長(zhǎng)邊迎風(fēng)的矩形截面柱體。對(duì)于本試驗(yàn)而言，由于模型相對(duì)較為高柔，兩手段試驗(yàn)結(jié)果的上述差異也更為顯著。為了探究?jī)赡Ｐ惋L(fēng)致響應(yīng)差異懸殊的原因，下文以B類風(fēng)場(chǎng)的模型試驗(yàn)結(jié)果，從響應(yīng)時(shí)程、響應(yīng)譜、氣動(dòng)阻尼、氣動(dòng)剛度和表面風(fēng)壓等幾個(gè)角度進(jìn)行對(duì)比分析。

圖4 Yoshie試驗(yàn)結(jié)果Fig．4 Test results by Yoshie

2．3 位移時(shí)程

圖5 給出了兩模型在共振風(fēng)速下的頂部位移響應(yīng)時(shí)程，從圖5可以看出，SDOF位移整體值明顯大于MDOF位移，且SDOF體系的振幅比MDOF更為穩(wěn)定。通常認(rèn)為，當(dāng)發(fā)生鎖定現(xiàn)象時(shí)，模型的橫風(fēng)向振動(dòng)會(huì)從隨機(jī)振動(dòng)變?yōu)榇蠓?jiǎn)諧振動(dòng)［15］，且簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅與均方根之比為1．41（此處暫且稱其為峰因子），而新近研究發(fā)現(xiàn)，鎖定時(shí)的振動(dòng)位移曲線并不是嚴(yán)格的正弦曲線［16－17］，只是定頻變幅的類簡(jiǎn)諧振動(dòng)，因而其峰因子并不是1．41。圖6給出了兩模型峰因子隨折算風(fēng)速的變化情況，可以看出，在小折算風(fēng)速時(shí)兩模型峰因子相當(dāng)，而大折算風(fēng)速時(shí)SDOF模型峰因子明顯小于MDOF模型，這說明SDOF模型的振動(dòng)形式更接近簡(jiǎn)諧振動(dòng)，也使得SDOF模型的均方根位移更大。

圖5 MDOF與SDOF頂部位移響應(yīng)時(shí)程Fig．5 Displacement time-history of two methods

圖6 峰因子隨著算風(fēng)速的變化Fig．6 Peak factor at different wind speed

2．4 位移響應(yīng)譜與氣動(dòng)剛度分析

圖7 為兩模型在部分折算風(fēng)速下的位移響應(yīng)譜，從圖7可以看出，小折算風(fēng)速下的響應(yīng)譜存在兩個(gè)譜峰，分別對(duì)應(yīng)于漩渦脫落頻率和結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率，在大折算風(fēng)速下，兩個(gè)譜峰“合二為一”并“停留”在結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率附近。由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率與氣動(dòng)勁度（主要為氣動(dòng)剛度）存在對(duì)應(yīng)關(guān)系［3，5］，從不同折算風(fēng)速下的響應(yīng)譜可以識(shí)別得到結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)頻率，從而考察振動(dòng)過程中氣動(dòng)剛度的變化。圖8給出了不同折算風(fēng)速下體系振動(dòng)頻率隨折算風(fēng)速的變化情況，從圖8可以看出，SDOF體系的頻率改變量較MDOF體系整體偏大，說明氣動(dòng)剛度對(duì)SDOF體系的影響相對(duì)較強(qiáng)。

2．5 氣動(dòng)阻尼分析

采用隨機(jī)減量方法可以計(jì)算得到振動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)阻尼比，具體方法可參見文獻(xiàn)［5］。圖9顯示了兩模型在不同折算風(fēng)速下的氣動(dòng)阻尼比，可以看出，氣動(dòng)阻尼比隨折算風(fēng)速經(jīng)歷了由正變負(fù)的過程，并且，在小折算風(fēng)速時(shí)，SDOF體系的氣動(dòng)阻尼比絕對(duì)值大于MDOF體系，這對(duì)風(fēng)致位移響應(yīng)起抑制作用，而在大折算風(fēng)速時(shí)則是相反的情況，此時(shí)的氣動(dòng)阻尼特性會(huì)加劇SDOF模型的風(fēng)致位移，從而使兩模型在大風(fēng)下的風(fēng)致響應(yīng)差別更為顯著。

圖7 MDOF與SDOF頂部位移響應(yīng)功率譜Fig．7 Displacement spectrum of two methods

圖8 頻率改變量Fig．8 Frequency drift magnitude

圖9 氣動(dòng)阻尼比Fig．9 Aerodynamic damping

圖10 MDOF與SDOF模型測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程Fig．10 Time－h(huán)istory of point pressure

2．6 風(fēng)壓相干性分析

為了進(jìn)一步分析兩模型風(fēng)致響應(yīng)出現(xiàn)顯著差別的原因，在模型表面布置了一定數(shù)量的測(cè)壓點(diǎn)，用掃描閥同步測(cè)壓，測(cè)壓點(diǎn)布置及模型其他具體細(xì)節(jié)將在下一節(jié)給出描述。

同步風(fēng)壓時(shí)程見圖10（此處只分析了幾個(gè)典型測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置亦反映在圖10中）。從圖10可以看出，同一側(cè)面上下兩層測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓漲落趨勢(shì)十分一致，即二者的風(fēng)壓相位近乎相同，同一層不同側(cè)面測(cè)點(diǎn)間的風(fēng)壓漲落趨勢(shì)大致相反，說明二者相位差近似為180°，并且，SDOF體系的這兩種現(xiàn)象更為明顯。

相干函數(shù)是直接描述兩點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)荷載頻域相關(guān)程度的參數(shù)，通常來說，相干函數(shù)隨頻率的增大呈迅速衰減趨勢(shì)。但是，從圖11的測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓相干函數(shù)曲線可以看出，由于模型的大幅振動(dòng)，相干函數(shù)都在振動(dòng)頻率附近顯著增大，且SDOF同側(cè)面不同高度的測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓接近于完全正相干而，而不同側(cè)面同一高度的測(cè)點(diǎn)接近于完全負(fù)相干，這種相位關(guān)系會(huì)加劇模型的風(fēng)致響應(yīng)，而MDOF測(cè)點(diǎn)的這種趨勢(shì)相對(duì)較弱，這說明模型的振動(dòng)形式對(duì)表面風(fēng)壓的相干性有較大影響，進(jìn)而對(duì)風(fēng)致響應(yīng)產(chǎn)生影響。

2．7 原因歸結(jié)

圖11 MDOF與SDOF模型相干函數(shù)Fig．11 Coherence function of measuring points

事實(shí)上，從定性的角度來說，如果只考慮多自由度模型的一階模態(tài)，并把多自由度模型的振型分為彎曲型、近似直線型和剪切型，則直線型多自由度模型的響應(yīng)會(huì)與單自由模型一致，彎曲型情況的響應(yīng)則大于單自由度模型，剪切型情況的響應(yīng)會(huì)小于單自由度模型，但當(dāng)考慮高階模態(tài)時(shí)，尤其是高階模態(tài)頻率與基階模態(tài)頻率越接近時(shí)，這一定性規(guī)律則可能發(fā)生改變，因?yàn)楦唠A振型參振后會(huì)使振動(dòng)形式發(fā)生改變，進(jìn)而引起氣彈效應(yīng)在某種程度上的不同，并可能造成風(fēng)致響應(yīng)的顯著差異。

2．2～2．6節(jié)的研究表明，只有一階模態(tài)參振的SDOF模型與多階模態(tài)參振的MDOF模型相比，不論是氣動(dòng)參數(shù)還是風(fēng)荷載特征，都傾向于使SDOF模型會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較大的風(fēng)致響應(yīng)?？梢?，參振模態(tài)差別并不僅僅造成和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論對(duì)應(yīng)的響應(yīng)計(jì)算上的誤差，而是振動(dòng)形式的不同會(huì)很大程度引發(fā)流固互制效應(yīng)的差別，進(jìn)而造成風(fēng)致響應(yīng)的懸殊，換句話說，顯著影響試驗(yàn)結(jié)果的不是參算模態(tài)（computing modes）而是參振模態(tài)（modes computing to vibrating form）。多自由度模型雖然能在很大程度上解決這一問題，但不同制作方式也會(huì)造成MDOF模型的各階頻率比等方面有所差別，這種差別對(duì)氣彈效應(yīng)及風(fēng)致響應(yīng)的影響難以評(píng)估，下文將對(duì)此進(jìn)行針對(duì)性分析，同時(shí)考慮了彎剪振型成分控制和阻尼調(diào)節(jié)等問題。

3 多自由度模型改進(jìn)設(shè)計(jì)方法

3．1 MDOF模型制作方法討論

圖12分別為文獻(xiàn)［10－12］所采用的MDOF模型制作方法，這些方法各有優(yōu)勢(shì)與不足。具體來說：①采用中間一根立柱的方式較為簡(jiǎn)易，但會(huì)使扭轉(zhuǎn)向剛度嚴(yán)重偏大，其振型成分主要為彎曲型，且不具有可調(diào)性；② 用彈性隔板的方式從理論來說可以考慮高階振型的貢獻(xiàn)和不同風(fēng)向振型的耦合作用，尤其是可精確體調(diào)節(jié)扭轉(zhuǎn)向振動(dòng)特性，這種方式能夠比較合理的模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)，但制作要求和難度較高；③ 采用四周可移動(dòng)立柱的方式可調(diào)性較強(qiáng)，制作過程亦較為便捷，當(dāng)立柱靠向中間時(shí)彎曲成分所占比例較大且扭轉(zhuǎn)剛度和二階平動(dòng)頻率相對(duì)提高（見圖13，圖中 d，L，fθ，f1，f2分別表示細(xì)柱間距、模型寬度、扭轉(zhuǎn)頻率、一階平動(dòng)頻率、二階平動(dòng)頻率），這種方式對(duì)高寬比不太大的建筑較為適用，而對(duì)更為高柔（如高度大于600 m）的結(jié)構(gòu)則有其局限性，因?yàn)閷?duì)于較高柔或高寬比較大的建筑，其λθ＝fθ／f1通常較大，而 λ2＝f2／f1則相對(duì)較小，例如天津高銀 λθ為2．62，長(zhǎng)沙J220的λθ和 λ2分別為2．08和2．23，所以四根立柱加方板的方式通常造成扭轉(zhuǎn)頻率較低而二階平動(dòng)頻率較大。結(jié)合上節(jié)分析可知，在氣彈模型制作時(shí)應(yīng)盡可能地保證各階頻率與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致。

圖12 MDOF模型既有制作方法Fig．12 Exist making method of MDOF model

3．2 MDOF模型改進(jìn)制作方法

事實(shí)上，如果能將文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［11］的制作方法相結(jié)合，則在保留上述制作方法優(yōu)勢(shì)的同時(shí)又能很好地解決其不足之處，圖14給出了相應(yīng)的氣彈模型改進(jìn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖，所模擬對(duì)象為高寬比為10的高層建筑。為滿足鋁板的剛度和質(zhì)量要求，所加工的鋁板為厚10 mm的異形鋁板，該鋁板在很大程度上借鑒了文獻(xiàn)［11］的制作方法；在模型中心設(shè)置了一方形立柱，用以保證模型的整體穩(wěn)定性、彎曲振型的特性和高階振型與低階振型的相對(duì)關(guān)系；四邊有四根3～5 mm的方形柱可以左右（前后）移動(dòng)以調(diào)節(jié)剛度，并控制偏心的具體位置；為控制方柱的移動(dòng)精度及牢固動(dòng)在剛性方板上設(shè)置了若干卡槽；剛性鋁板上8個(gè)豎向備用螺孔可用于固定特制的質(zhì)量塊；對(duì)于通常來說較難實(shí)現(xiàn)的阻尼調(diào)節(jié)問題，采用了在模型內(nèi)部加泡沫條的方法進(jìn)行調(diào)節(jié)（見圖15）。

按照上述設(shè)計(jì)方法建立有限元模型，圖16顯示了有限元軟件計(jì)算的模型平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振型圖。圖17給出了幾條自由振動(dòng)曲線，可以看出，模型的振動(dòng)模式是十分規(guī)則的衰減正弦曲線，并且，每條振動(dòng)曲線代表了不同阻尼下的衰減曲線，說明上述調(diào)整阻尼的方法取得了很好的效果。

圖13 細(xì)柱間距與頻率比的關(guān)系Fig．13 Relationship betweenfrequency ratio and column distance

圖14 氣彈模型設(shè)計(jì)圖Fig．14 Design of MDOF model

圖15 氣彈模型效果圖Fig．15 Impression drawing

圖16 模型振型圖Fig．16 Mode shape

圖17 模型自由振動(dòng)衰減曲線Fig．17 Free vibration decay curve

4 結(jié) 論

本文討論了氣彈模型的優(yōu)勢(shì)及改進(jìn)制作方法，結(jié)論如下：

（1）只模擬一階模態(tài)的SDOF模型與實(shí)際振動(dòng)形式不太吻合，與多階模態(tài)參振的MDOF模型相比，這種偏差并不僅僅造成和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論對(duì)應(yīng)的響應(yīng)計(jì)算上的誤差，而是振動(dòng)形式不同會(huì)很大程度造成流固互制效應(yīng)的差別，進(jìn)而引起風(fēng)致響應(yīng)的懸殊，即顯著影響試驗(yàn)結(jié)果的不是參算模態(tài)而是參振模態(tài)。

（2）SDOF模型在發(fā)生渦致振動(dòng)尤其是大幅渦振時(shí)的負(fù)氣動(dòng)剛度和負(fù)氣動(dòng)阻尼相對(duì)MDOF模型更為顯著，SDOF模型所測(cè)的表面風(fēng)壓，在同一側(cè)面不同高度測(cè)點(diǎn)之間近乎完全正相關(guān)，在兩側(cè)面對(duì)應(yīng)位置測(cè)點(diǎn)之間則近乎完全負(fù)相關(guān)，而MDOF模型的此種現(xiàn)象則不太明顯，這些特征都傾向于使SDOF模型會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較大的風(fēng)致響應(yīng)。

（3）采用中間立柱、四周細(xì)柱加剛性方板的方法制作多自由度氣彈模型，能夠合理解決彎曲振型和剪切振型所占成分控制、扭轉(zhuǎn)向頻率與平動(dòng)頻率的比例調(diào)節(jié)、高階振型與低階振型的比例關(guān)系、阻尼調(diào)節(jié)和模型制作的便捷性等問題。

（4）對(duì)于較難實(shí)現(xiàn)的阻尼調(diào)節(jié)問題，采用在模型內(nèi)部加泡沫條的方法可在保證結(jié)構(gòu)剛度不變的同時(shí)較較好地調(diào)試出不同的阻尼。

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