毛魯杰，張吉萍，謝永和，葛國明

（浙江海洋學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316000）

0 引言

有限元法是基于變分原理，把連續(xù)體離散化的一種高效能計算方法，它將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表達(dá)。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。可將船體結(jié)構(gòu)離散為能精確模擬其承載模式和變化情況的有限單元，詳盡地表述船體結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，這種方法是目前船體強(qiáng)度分析最準(zhǔn)確、最完善的方法，也是結(jié)構(gòu)設(shè)計中最能精確預(yù)報結(jié)構(gòu)、對載荷響應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析方法[1]。

本文利用有限元對一艘 88m超規(guī)范甲板駁船艙段進(jìn)行了強(qiáng)度分析，討論了如何利用 Sesam和MSC.Nastran兩個軟件。采用基于三維頻域線性水動力理論[2]的SESAM軟件HydroD模塊對88m甲板駁船波浪載荷進(jìn)行直接計算，將該計算結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果進(jìn)行比較，得出相應(yīng)結(jié)論。根據(jù)《鋼制海船入級規(guī)范》，總縱強(qiáng)度計算適用于滿足下列條件的船舶:L/B>5，B/D<2.5[3]。由于該船L/B<5，且B/D>2.5，已經(jīng)超出規(guī)范，故采用直接計算確定其波浪載荷。

1 主要參數(shù)

總長 88.00m，設(shè)計水線長 87.80m，垂線間長87.80m，型寬32.00m，型深6.00m，設(shè)計吃水4.30m，方型系數(shù)0.927。

2 非常規(guī)主尺度船舶的船體波浪載荷計算

2.1 計算理論

根據(jù)勢流理論，速度勢在流域內(nèi)滿足 Laplace方程:20φ?=。速度勢可以線性分解為輻射勢和繞射勢[4]:

其中:ξi指剛體假定下物體六自由度振蕩運動的幅值；φj指單位繞射勢；φ1表示物體為固定在原位置處而引起的對入射波的擾動，與入射波速度勢φ0疊加即得總繞射勢φD。

輻射速度勢和繞射速度勢滿足以下物面條件:

選擇自由面源勢作為Green函數(shù)，通過Green理解上述邊界條件，即可得到總速度勢，進(jìn)而求出物體表面上的壓強(qiáng)分布，求得作用在物體上的波浪力與力矩。

2.2 水動力模型

建立坐標(biāo)系統(tǒng)，采用右手坐標(biāo)系，原點位于艉垂線處，在x軸向船首為正方向，y軸向左舷為正方向，z軸向上為正方向，濕表面模型如圖1所示，SESAM軟件Genie模塊建立兩種裝載工況的質(zhì)量模型，以滿載工況的質(zhì)量棒為例（圖2）。

2.3 計算工況

選取兩種典型工況進(jìn)行研究，具體如表2所示。

表1 計算工況

2.4 直接計算

本文中波浪載荷直接計算采用的波浪譜是P-M雙參數(shù)譜，波浪資料是IACS推薦的波浪長期統(tǒng)計資料，波浪載荷設(shè)計計算值取為10-8概率水平（代表設(shè)計壽命為20年）。鑒于篇幅要求，本計算結(jié)果只表示滿載出港和壓載出港兩種典型裝載工況下沿船長的垂向波浪彎矩分布值。兩種工況下垂向彎矩沿船長分布如圖3～圖4所示。

2.5 規(guī)范計算

根據(jù)《2012級鋼制海船入級規(guī)范》計算規(guī)范船的彎矩:

其中:M為彎矩沿船長的分布系數(shù)；C為系數(shù)。

根據(jù)DNV規(guī)范計算船的彎矩:

其中:fr為概率水平轉(zhuǎn)換因子；Kwm為波浪彎矩沿船長的分布系數(shù)；Cw為波浪系數(shù)。計算結(jié)果如圖5～圖6所示。

2.6 對比分析

將直接計算與規(guī)范計算的載荷進(jìn)行比較表明，直接計算與規(guī)范計算的彎距大小與 CCS規(guī)范值和DNV規(guī)范值均相差較大，規(guī)范中關(guān)于彎矩的計算公式不適用于甲板駁船。由此可以看出，規(guī)范公式計算值是有條件的超尺度比使用，對于甲板駁船這類船型，采用波浪載荷總縱強(qiáng)度直接計算更為合適[5]。

3 利用Nastran軟件進(jìn)行有限元強(qiáng)度計算

3.1 坐標(biāo)系及有限元模型

坐標(biāo)系統(tǒng)采用右手坐標(biāo)系，原點位于Fr17船底中線處，x軸向船首為正方向，y軸向左舷為正方向，z軸向上為正方向，有限元模型如圖7所示。

3.2 邊界條件設(shè)置

局部載荷和總體載荷邊界條件根據(jù)《2012級鋼制海船入級規(guī)范》第2分冊第十二章中的約束條件進(jìn)行設(shè)置，對兩個橫艙壁的所有節(jié)點3個線位移約束，顯示如圖8所示。

3.3 載荷施加及計算過程

根據(jù)《2012級鋼制海船入級規(guī)范》第2分冊第十二章的要求利用Nastran進(jìn)行計算，僅考慮甲板最大許用載荷和舷外水壓力的作用，舷外水壓力作用如圖9所示，對稱工況下右舷與左舷相同，本文只列出對稱工況下的的相當(dāng)應(yīng)力（圖10）。在基線處:PB=10d+1.5C(kN/m2)；在水線處:Pw=3C(kN/m2)；在舷側(cè)頂端處:Ps=3Po(kN/m2)；Po=C-0.67×(D-d)，C為系數(shù)。

圖9 舷外水壓力作用示意圖

3.4 載荷計算結(jié)果及應(yīng)力變化規(guī)律

通過計算，研究應(yīng)力在船體典型結(jié)構(gòu)中的變化規(guī)律，以此為以后的船體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供支撐。經(jīng)過有限元數(shù)值模擬，得出對稱工況典型狀態(tài)下的最大應(yīng)力分布（圖11、圖12）。

4 結(jié)論

本文包括了甲板駁船的兩次建模（Sesam建模和Patran建模），波浪載荷計算、橫向強(qiáng)度分析，強(qiáng)度分析計算校核四大方面內(nèi)容，提供了針對非規(guī)范駁船有限元建模和強(qiáng)度計算的基本步驟過程，收獲頗多，也積累了很多建模和計算的經(jīng)驗。本研究比較了按照規(guī)范計算和直接計算的波浪載荷差別，驗證了非規(guī)范類船舶的波浪載荷施加不能簡單按照規(guī)范中的公式進(jìn)行計算，非規(guī)范船需要進(jìn)行直接計算船體所受波浪彎矩。通過本次對對稱工況進(jìn)行的研究，找到了應(yīng)力在船體典型結(jié)構(gòu)大致的變化規(guī)律，以及容易出現(xiàn)危險的位置，為以后的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的幫助。

[1]謝永和, 吳劍國. 船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計[M]. 上海:上海交通大學(xué)出版社, 2011.

[2]戴仰山, 沈進(jìn)威, 宋競正. 船舶波浪載荷[M]. 北京:國防工業(yè)出版社, 2005.

[3]中國船級社. 國內(nèi)航行海船建造規(guī)范[M]. 北京:人民交通出版社. 2006.

[4]謝永和, 李剛強(qiáng), 張恒. 系列甲板運輸船波浪載荷對比性研究[C]//第四屆全國船舶與海洋工程學(xué)術(shù)會議論文集. 2009.

[5]張小雅, 金允龍, 姜河蓉, 等. 起重船波浪載荷直接計算與規(guī)范計算比較研究[J]. 中國航海, 2011(4):74-78.