□（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖南長沙410205）

保本點(diǎn)也叫做盈虧臨界點(diǎn)或盈虧平衡點(diǎn)，是指企業(yè)收入與成本相等、不盈利也不虧損的銷售數(shù)量或銷售收入，其中保本的銷售數(shù)量叫保本量，保本的銷售收入叫做保本額。企業(yè)在進(jìn)行保本分析時(shí)，首先需將經(jīng)營成本按性態(tài)分為變動(dòng)成本和固定成本，然后再根據(jù)以下公式計(jì)算得出：

（1）式中當(dāng)營業(yè)利潤為零時(shí)企業(yè)即保本，此時(shí)的保本量和保本額分別為：

從（2）和（3）式可以看出，如果企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營單一產(chǎn)品的話，保本點(diǎn)分析比較簡單，只需將企業(yè)的固定成本除以產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)即可得到保本量，然后再根據(jù)保本量計(jì)算保本額。如果企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)經(jīng)營多種產(chǎn)品，由于多種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率各不相同，此時(shí)企業(yè)的保本量計(jì)算不能簡單地用固定成本除以單位邊際貢獻(xiàn)，而必須采用其他方法進(jìn)行綜合分析。目前，關(guān)于企業(yè)同時(shí)經(jīng)營多種產(chǎn)品的保本點(diǎn)分析，不同的教材介紹了不同的方法，本文對(duì)其進(jìn)行歸納。

一、綜合邊際貢獻(xiàn)率法

綜合邊際貢獻(xiàn)率是指企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營多種產(chǎn)品時(shí)，根據(jù)每種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)率以及該種產(chǎn)品銷售收入在企業(yè)全部銷售收入中所占比重計(jì)算的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率。采用該種方法對(duì)企業(yè)進(jìn)行保本分析時(shí)，首先假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營多種產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)保持不變，即每種產(chǎn)品銷售收入占企業(yè)全部銷售收入的比重保持不變，因而綜合邊際貢獻(xiàn)率也保持不變。然后根據(jù)綜合邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算企業(yè)的綜合保本銷售額，再根據(jù)綜合保本銷售額計(jì)算企業(yè)保本時(shí)各種產(chǎn)品的銷售額和銷售量。

例：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售A、B、C三種產(chǎn)品，該企業(yè)的年固定成本為37 350元，其他有關(guān)資料如表1所示，試分析企業(yè)的保本狀態(tài)。

A、B、C三種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率分別為25%、40%和60%，三種產(chǎn)品在企業(yè)預(yù)計(jì)銷售收入（10萬元）中所占比重分別為30%、40%和30%，則該企業(yè)的保本點(diǎn)分析如下：

因此，在保持現(xiàn)有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和邊際貢獻(xiàn)率水平不變的情況下，當(dāng)A產(chǎn)品銷售180件、B產(chǎn)品銷售360件、C產(chǎn)品銷售540件時(shí)企業(yè)正好保本，此時(shí)的銷售額為90 000萬元。

表1 某企業(yè)產(chǎn)品資料 單位:元

二、產(chǎn)品組分析法

產(chǎn)品組分析法是指在假設(shè)企業(yè)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)保持不變的前提下，可將某一固定品種結(jié)構(gòu)的一組產(chǎn)品視同一個(gè)邊際貢獻(xiàn)單位，然后再根據(jù)保本的基本定義來確定企業(yè)保本時(shí)各種產(chǎn)品的銷售量和銷售額。

承上例，該企業(yè)A、B、C三種產(chǎn)品預(yù)計(jì)的銷售量分別為200件、400件和600件，其品種比例結(jié)構(gòu)為1︰2︰3。假設(shè)該企業(yè)三種產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)保持不變，則可以將1件A產(chǎn)品、2件B產(chǎn)品、3件C產(chǎn)品視同一個(gè)產(chǎn)品組，該產(chǎn)品組的單位邊際貢獻(xiàn)為207.5元（1×37.5+2×40+3×30）。再根據(jù)式（2）計(jì)算得出該企業(yè)保本時(shí)A、B、C三種產(chǎn)品的產(chǎn)品組業(yè)務(wù)量為180個(gè)單位（37 350÷207.5），從而進(jìn)一步得出該企業(yè)保本時(shí)A、B、C三種產(chǎn)品的銷售量和銷售額分別為：

A產(chǎn)品的銷售量=180×1=180（件），銷售額=180×150=27 000（元）。

B產(chǎn)品的銷售量=180×2=360（件），銷售額=360×100=36 000（元）。

C產(chǎn)品的銷售量=180×3=540（件），銷售額=540×50=27 000（元）。

企業(yè)保本銷售額為27 000+36 000+27 000=90 000（元），結(jié)論與前述綜合邊際貢獻(xiàn)率法完全一致。

圖1 利量式盈虧臨界圖

三、利量式盈虧臨界圖分析法

利量式盈虧臨界圖通過坐標(biāo)圖來分析企業(yè)保本時(shí)銷售數(shù)量和銷售收入的情況，其主要特點(diǎn)是以橫軸代表銷售數(shù)量或銷售收入，縱軸代表企業(yè)利潤，使坐標(biāo)圖僅反映利潤與銷售數(shù)量（或銷售收入）之間的依存關(guān)系：當(dāng)銷售數(shù)量（或銷售收入）為零時(shí)，企業(yè)的虧損等于固定成本，隨著銷售數(shù)量（或銷售收入）的不斷增長，企業(yè)虧損逐漸減少直至盈利。采用該方法對(duì)企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)經(jīng)營多種產(chǎn)品的保本點(diǎn)進(jìn)行分析時(shí)，須將各種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)在圖中累進(jìn)繪制，描述企業(yè)固定成本的補(bǔ)償和利潤的形成，并根據(jù)企業(yè)累進(jìn)式邊際貢獻(xiàn)線的起點(diǎn)和終點(diǎn)確定總利潤線，其中總利潤線與橫軸的交點(diǎn)是利潤為零的銷售數(shù)量（或銷售收入），即保本點(diǎn)。承上例，利量式盈虧臨界圖具體如圖1所示。

圖1中，A產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)線的起點(diǎn)為（0，-37 350），終點(diǎn)為 P1（30 000，-29 850），其中P1橫坐標(biāo)為A產(chǎn)品預(yù)計(jì)銷售收入 150×200=30 000（元），縱坐標(biāo)為企業(yè)僅生產(chǎn)經(jīng)營A產(chǎn)品時(shí)的利潤 37.5×200-37 350=-29 850（元）；B產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)線起點(diǎn)為P1，終點(diǎn)為P2（70 000，-13 850），其中 P2橫坐標(biāo)為A、B兩種產(chǎn)品預(yù)計(jì)銷售收入150×200+100×400=70 000（元），縱坐標(biāo)為企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營A、B兩種產(chǎn)品時(shí)的利潤 37.5×200+40×400-37 350=-13 850（元）；C產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)線起點(diǎn)為P2，終點(diǎn)為 P3（100 000，4 150），其中 P3橫坐標(biāo)為A、B、C三種產(chǎn)品預(yù)計(jì)銷售收入150×200+100×400+50×600=100 000（元），縱坐標(biāo)為企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營 A、B、C三種產(chǎn)品時(shí)的利潤 37.5×200+40×400+30×600-37 350=4 150（元）。由此可知企業(yè)總利潤線的起點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-37 350），終點(diǎn)坐標(biāo)為（100 000，4 150），則可計(jì)算總利潤線的斜率：

進(jìn)而可得出企業(yè)總利潤方程為：y=-37 350+0.415x，其中x代表企業(yè)全部銷售收入，y代表企業(yè)利潤。當(dāng)企業(yè)保本（即利潤y=0）時(shí)，企業(yè)銷售收入x=37 350÷0.415=90 000（元），即為企業(yè)保本點(diǎn)。

在采用利量式盈虧臨界圖對(duì)企業(yè)同時(shí)經(jīng)營多種產(chǎn)品進(jìn)行保本分析時(shí)，由于圖中總利潤線的終點(diǎn)是由起點(diǎn)（0，-37 350）累進(jìn)確定的，而在累進(jìn)過程中是假設(shè)每種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷售收入確定且保持不變，因而，可根據(jù)A、B、C三種產(chǎn)品在預(yù)計(jì)總銷售收入的占比分別計(jì)算三種產(chǎn)品在企業(yè)保本時(shí)的銷售額和銷售量，計(jì)算過程和結(jié)果與前面所述的綜合邊際貢獻(xiàn)率法完全相同，不再重復(fù)。

采用這種方法時(shí)需要強(qiáng)調(diào)的是，A、B、C三種產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)累進(jìn)的順序不同，對(duì)于圖中反映企業(yè)邊際貢獻(xiàn)累進(jìn)的虛線形狀會(huì)有影響，但對(duì)總利潤線不會(huì)產(chǎn)生影響。此外，通過對(duì)比前述綜合邊際貢獻(xiàn)率法中三種產(chǎn)品的綜合邊際貢獻(xiàn)率以及利量式盈虧臨界圖分析法中企業(yè)總利潤線的斜率，發(fā)現(xiàn)均為0.415，說明利量式盈虧臨界圖中總利潤線的斜率實(shí)為A、B、C三種產(chǎn)品的綜合邊際貢獻(xiàn)率。

四、結(jié)論

企業(yè)同時(shí)經(jīng)營多種產(chǎn)品時(shí)，其保本點(diǎn)的計(jì)算首先必須假設(shè)各種產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)不變，也即以價(jià)值形式表現(xiàn)的總產(chǎn)銷量發(fā)生變化時(shí)，各種產(chǎn)品的銷售額在全部產(chǎn)品總銷售額中所占比重不發(fā)生變化。然后再根據(jù)已知的條件采用具體方法進(jìn)行分析，具體可以采用綜合邊際貢獻(xiàn)率法、產(chǎn)品組分析法、利量式盈虧臨界圖分析法等方法來進(jìn)行分析。