席利卿 彭可茂

摘 要：文章運用超對數(shù)隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)，利用Frontier軟件分析了1992年—2011年中國大豆產(chǎn)出及要素投入省際面板數(shù)據(jù)，分析了大豆收獲面積、化肥、農(nóng)藥及勞動對產(chǎn)出的邊際貢獻程度，并分區(qū)域、分階段測定了大豆生產(chǎn)的技術(shù)效率。研究表明，最近20年，上述四類投入要素的邊際貢獻率均為正值，且面積貢獻率>農(nóng)藥貢獻率>化肥貢獻率>勞動貢獻率；同期平均生產(chǎn)技術(shù)效率為67.07%，東部、中部及西部分別為73.57%、67.35%及63.48%。并在最后做了相關(guān)的分析與討論，為政策調(diào)整提供了一定參考。

關(guān)鍵詞：大豆 超對數(shù)隨機前沿生產(chǎn)函數(shù) 技術(shù)效率

中圖分類號：F323.5 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2014）07-071-04

一、引言

油料作物是食用植物油、食用蛋白和飼用蛋白的主要來源，其生產(chǎn)在國民經(jīng)濟中具有重要地位。長期以來中國始終保持世界油料作物生產(chǎn)大國的地位，但是由于本國的人口剛性增長、耕地資源有限及油料作物自身生產(chǎn)等因素的制約，中國在糧食、蔬菜、水果、肉類、禽蛋等主要農(nóng)產(chǎn)品人均占有量已達到或超過世界平均水平的情況下，食用植物油的人均占有量仍不到世界平均水平的70%{1}，導致中國每年進口大量的食油和油籽，供不應(yīng)求的矛盾已經(jīng)成為影響中國油料安全的突出桎梏。

城鄉(xiāng)居民人均植物油消費從1990年的6.04kg增長到2011年的22.53kg，年均增率為6.47%，同期大豆油在植物油消費比重中由37.20%增長到57.73%，年均增率為2.11%。中國大豆消費量從1961年的152×104t增加到2011年的6，779×104t，增長了近44倍。2005年，中國大豆收獲面積1，045.9×104hm2，總產(chǎn)創(chuàng)歷史最高水平，達到了1，830×104t，單產(chǎn)1，750kg/hm2；2011年，中國大豆收獲面積873×104hm2，總產(chǎn)下降到1，520×104t，占全球的5.8%，單產(chǎn)1，741kg/hm2{1}?？梢姡袊晔斋@面積銳減造成了自身產(chǎn)量大幅度下降，進一步惡化了本國供求的不平衡性。

自1996年以來，中國成了食油和油籽的凈進口國，2005年成為最大進口國，大豆進口量為2，659×104t，占世界貿(mào)易量的41.3%，2010年進口大豆5，200×104t，占世界貿(mào)易量的57.9%，2011年大豆進口量繼續(xù)擴大到5，620×104t；且菜籽油及油菜籽、棕櫚油及棕櫚籽等主要品種的進口亦呈現(xiàn)逐年快速增長態(tài)勢{2}。因此，中國現(xiàn)階段正面臨一個需求穩(wěn)步增長，進口快速擴大的階段。因此，分析和認識本國油料的生產(chǎn)技術(shù)效率，并針對性地調(diào)整生產(chǎn)具有重要意義。

因此，本文運用1992年—2011年中國大豆投入產(chǎn)出的省際面板數(shù)據(jù)，通過超對數(shù)隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)（trans-log stochastic frontier production function）和極大似然法，對中國大豆生產(chǎn)的技術(shù)效率水平進行了測定，同時按照地域?qū)⒏魇∈袇^(qū)劃分為東部、中部和西部地區(qū)分別進行分析，估算了各生產(chǎn)要素對產(chǎn)出的相對貢獻率，并在此基礎(chǔ)上進行相關(guān)的分析與討論。

二、模型與方法

隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)最早由Aigner、Lovell & Schmidt及Meeusen & Van Den Broeck（1977）{3}在其分析中用于測算生產(chǎn)單位的技術(shù)有效性?！吧a(chǎn)的技術(shù)有效性”有兩種解釋，一是指以一定的投入所得到的實際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出或生產(chǎn)前沿的比較；二是指為了實現(xiàn)一定的產(chǎn)出所付出的最小投入與實際投入的比較{4}。其模型可表示為：y=f（x，α）·exp（v-u），其中y為產(chǎn)出、x為一組投入變量、α為一組待定的參數(shù){5}。

該模型中的誤差項是ε，其為復(fù)合結(jié)構(gòu)，主要由兩部分組成：第一部分vi代表生產(chǎn)單位i的系統(tǒng)性特征，其值服從相互獨立的N（0，σ2v）分布；第二部分為隨即干擾項ui，代表僅對該生產(chǎn)單位i所具有的隨機沖擊，ui≥0。生產(chǎn)單位i的技術(shù)效率用TEi=exp（-ui）來表示{6}{7}。當ui=0時，表示生產(chǎn)單位i就正好處于生產(chǎn)前沿上，即y=f（x，α）·exp（v），則生產(chǎn)技術(shù)完全有效；若ui>0，說明生產(chǎn)單位i就處于生產(chǎn)前沿下方，也就是生產(chǎn)單位處于部分技術(shù)效率或非技術(shù)效率的狀態(tài){8}。

本文和Battese & Coelli（1992）模型一樣{9}，假定ui是服從獨立的N+（μ，σ2u）分布的，進而運用Frontier 4.1軟件，通過極大似然估計法和超對數(shù)隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法對每個生產(chǎn)單位和全國總體的技術(shù)效率進行分析{10}。本文方程組及變量含義如下{11}：

ln（yit）=a0+■aklnxk+（1/2）×（■■akjlnxklnxj） （1）

式（1）中，yit代表生產(chǎn)單位i在t時期大豆的產(chǎn)出；x1代表大豆收獲面積；x2代表勞動日投入數(shù)量；x3代表化肥投入費用；x4代表農(nóng)藥投入費用；其中k、j=1，2，3，4。i代表各個生產(chǎn)單位，i=1，2，…N，N=24。t為年份，其中t=1，2，…T。α是一組待估計的參數(shù)變量。誤差項εit由vit和uit兩部分組成，彼此之間相互獨立{12}。

TEit=exp（-uit） （2）

式（2）中，TEit表示生產(chǎn)單位的技術(shù)效率狀態(tài)。若uit=0，那么TEit=1，也就是該生產(chǎn)單位i在t時期是處于技術(shù)效率狀態(tài)，此時生產(chǎn)單位i是處于生產(chǎn)前沿上；若uit>0，則1>TEit>0，這種狀態(tài)則表明生產(chǎn)單位為技術(shù)非效率，此時生產(chǎn)單位i則是位于生產(chǎn)前沿之下{13}。在實際測算中，生產(chǎn)單位的技術(shù)效率水平也可采用下式來計算{14}：

TEit=E（yit|uit，xit）/E（yit|uit=0，xit） （3）

式（3）中，E（·）表示期望值，其它變量含義同上。

uit=ui·a（t）=ui·exp[-η·（t-T）] （4）

在式（4）中，ui表示非負隨機誤差項，其值服從N+（μ，σ2u）的獨立正態(tài)分布。η為待估計參數(shù)，表示隨機因素，表示隨機因素對其自身效率發(fā)揮的影響程度的測度{15}。而α（t）=exp[-η·（t-T）]，α（t）≥0；由此可知當η>0時，α（t）是以遞增的速率下降；當η<0時，α（t）是以遞增的速率增加；當η=0時，α（t）=1。η越大，則α（t）下降得越快，于是uit越發(fā)趨近于0，而技術(shù)效率水平TEit就會越高{16}。

y=σ2u/（σ2u+σ2u） （5）

式（5）中是判斷技術(shù)無效率狀態(tài)，主要由γ的顯著性檢驗來判斷，其中0≤γ≤1。判斷中如果接受γ=0的假設(shè)，則表明σ2u=0或εit=vit，也就是生產(chǎn)單位不存在技術(shù)無效率，那么uit應(yīng)該從模型中刪除，此時如果要獲得參數(shù)的一致估計量則利用普通最小二乘法（OLS）估計即可。也就是說，判斷生產(chǎn)技術(shù)是否存在無效率狀態(tài)，主要是對γ=0的原假設(shè)進行檢驗{17}。

根據(jù)以上可知，式（1）可擴展為式（6），式（2）-式（5）保持不變。

Lnyit=α0+α1Lnx1it+α2Lnx2it+α3Lnx3it+α4Lnx4it+（1/2）α11（Lnx1it）2+（1/2）α22（Lnx2it）2

+（1/2）α33（Lnx3it）2+（1/2）α44（Lnx4it）2+（1/2）α12（Lnx1it）（Lnx2it）

+（1/2）α13（Lnx1it）（Lnx3it）+（1/2）α14（Lnx1it）（Lnx4it）+（1/2）α23（Lnx2it）（Lnx3it）

+（1/2）α24（Lnx2it）（Lnx4it）+（1/2）β34（Lnx3it）（Lnx4it）+vit-uit （6）

式（6）中，yit以代表大豆的產(chǎn)量，單位為104t；x1it表示大豆的收獲面積，單位為104hm2；x2it表示投入的勞動日數(shù)量，其計算方法是以8小時折算為1個工日，用每單位勞動投入量乘以總收獲面積來計算，以104工日為單位；x3it表示投入的化肥費用，單位為104元，計算方法是用每單位化肥投入費用乘以總收獲面積來計算；x4it表示投入的農(nóng)藥費用，以104元為單位，用每單位農(nóng)藥投入費用乘以總收獲面積來計算。

三、數(shù)據(jù)說明

中國大豆生產(chǎn)空間分布廣泛，各省市均有播種。2009年-2011年，全國年均單產(chǎn)為1，736kg/hm2，年均總產(chǎn)為1，627×104t，年均面積為937.1×104hm2。其中，年均單產(chǎn)排名前10位的分別為：西藏、吉林、上海、新疆、山東、江蘇、湖北、四川、浙江和遼寧；年均收獲面積排名前10位的分別為：黑龍江、安徽、內(nèi)蒙古、河南、吉林、陜西、遼寧、山東、河北與廣西，前10位之和占全國的74.34%；年均總產(chǎn)排名前10位的分別為：黑龍江、吉林、安徽、山東、遼寧、江蘇、河南、內(nèi)蒙古、四川及河北，前10位之和占全國的74.23%；

由于《中國農(nóng)業(yè)年鑒》{18}和《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》{19}統(tǒng)計口徑的一致性，本文主要分析了1992年—2011年24個省市區(qū)的大豆產(chǎn)出及投入要素面板數(shù)據(jù)。在區(qū)劃上，東部地區(qū)主要包括山東、江蘇、遼寧、河北、福建、浙江及廣東7個地區(qū)；中部地區(qū)包括黑龍江、吉林、河南、安徽、內(nèi)蒙古、廣西、湖北、湖南、江西及山西10個地區(qū)；西部地區(qū)包括四川、新疆、陜西、云南、貴州、甘肅及重慶7個地區(qū)。根據(jù)2009年-2011年的平均數(shù)據(jù)，以上24個省市區(qū)的大豆面積及產(chǎn)量分別占到全國同期面積及產(chǎn)量的98.50%及98.10%，因而基本可以代表全國的狀況。具體數(shù)據(jù)見表1。

資料來源：《中國農(nóng)業(yè)年鑒》，2010年-2012年。注：“比重”均是指占全國的比重，單位為%。

為了更準確地把握技術(shù)效率的變動狀況，本文將上述20年分為4個時段，即1992年—1996年、1997年—2001年、2002年—2006年及2007年—2011年。各地區(qū)的產(chǎn)量、勞動日數(shù)量、收獲面積、化肥費用來自于1993年到2012年的《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》及《中國農(nóng)業(yè)年鑒》。為了消除通貨膨脹的影響，本文分別用全國各地區(qū)農(nóng)業(yè)投入品生產(chǎn)資料價格指數(shù)（令1992年價格指數(shù)為100%）把化肥支出的費用及農(nóng)藥支出的費用進行調(diào)整，價格指數(shù)主要來源于1993年-2012年的《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》。

四、測算與檢驗

1.生產(chǎn)函數(shù)估計。在隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)對技術(shù)效率的測定中，關(guān)鍵是對原假設(shè)的檢驗，也就是對H0：γ=0或H1：γ>0的檢驗。若γ=0，則表示生產(chǎn)處于生產(chǎn)前沿或不存在技術(shù)效率效應(yīng)；若γ>0，則表示存在技術(shù)效率損失或生產(chǎn)尚未達到現(xiàn)有投入下的最大產(chǎn)出。

從表2中可知，本文中，當10%≥β≥1%時，其相應(yīng)的χ2（2β）值介于18.25和30.60之間，而通過（6）式估計的LR似然比檢驗統(tǒng)計量為107.30，大于χ2（2β）。因此，可以在1%的顯著性水平上接受H1：γ>0，而拒絕H0：γ=0，即該模型在1%的顯著性水平上是顯著的。并且，在14個自變量的系數(shù)估計值（α1～α4、α11～α34）的t檢驗中，有4個變量在1%的統(tǒng)計水平下顯著，3個變量在5%的統(tǒng)計水平顯著，3個變量在10%的統(tǒng)計水平顯著，4個變量不顯著。因此，t檢驗結(jié)果較好，也就是說模型的估計是可靠的。

根據(jù)表2的測算結(jié)果分析可知：在1992年-2011年，中國大豆生產(chǎn)的平均技術(shù)效率為67.07%，或技術(shù)效率平均損失為32.793%，即中國大豆總體生產(chǎn)的技術(shù)效率存在顯著的損失。如果忽略了技術(shù)效率這一因素，利用傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)估計方法則很難正確地反映大部分地區(qū)大豆的實際生產(chǎn)情況。

大豆的收獲面積、勞動、農(nóng)藥及化肥4種投入要素的產(chǎn)出彈性分別為0.8039、0.0021、0.1206及0.1083。勞動力的投入彈性接近于0，這說明在國內(nèi)大部分地區(qū)的生產(chǎn)過程中，勞動力的投入已經(jīng)飽和；若對部分省市區(qū)單獨進行估計，則有少數(shù)地區(qū)勞動投入彈性的測算結(jié)果為負值，因而局部地區(qū)存在邊際報酬為負的可能；究其原因，數(shù)據(jù)質(zhì)量及勞動計量的復(fù)雜程度及地區(qū)間差異，可能是造成局部地區(qū)勞動彈性為接近于0的原因。從表2可知，收獲面積、農(nóng)藥及化肥的產(chǎn)出彈性值都是正值，但這三者彈性值之間的差異較大，表明在大豆生產(chǎn)過程中，大部分地區(qū)生產(chǎn)要素的投入結(jié)構(gòu)是不合理的。

注：（1）“*”表示在0.10的水平下顯著；“**”表示在0.05的水平下顯著；“***”表示在0.01的水平下顯著。（2）LR為似然比檢驗統(tǒng)計量，此處它符合混合卡方分布。

2.生產(chǎn)技術(shù)效率測算。2011年，中國24個省市區(qū)大豆生產(chǎn)總體技術(shù)效率為71.86%，且同期區(qū)域技術(shù)效率估計值的狀況為：2個處于30%～40%，1個處于50%～60%、4個處于60%～70%、10個處于70%～80%及7個處于80%～90%。東部、中部及西部的最高技術(shù)效率分別為山東的83.37%、吉林的88.70%及新疆的84.03%，最低技術(shù)效率分別為河北的70.41%、內(nèi)蒙古的38.50%及陜西的37.82%。其中，吉林為全國最大值，陜西為全國最小值。黑龍江作為面積及產(chǎn)量第一生產(chǎn)大省，其技術(shù)效率為75.16%，位列中部第4位和全國第12位，技術(shù)效率尚有較大的提高空間。東部、中部及西部的平均生產(chǎn)技術(shù)效率分別為78.03%、70.73%及67.51%，東部分別高于中部和西部7.30%和10.52%。見表3。

若把1992年—2011年劃分為4個五年時段（時段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）來測算，可以看出技術(shù)效率隨時間的變化規(guī)律，見表4。

注：平均技術(shù)效率及標準差的計算范圍為24個省、市、區(qū)；相對變異度=標準差/平均技術(shù)效率。

總體平均技術(shù)效率在4個時段分別為61.60%、63.05%、68.76%及70.55%，時段Ⅱ、Ⅲ及Ⅳ分別比上期增長了1.45%、5.71%及2.79%。同期各區(qū)域技術(shù)效率絕對狀況均有所改善，東部、中部及西部分別進步了9.71%、8.28%及8.64%。1992年—1996年，東部與中部的差距及中部與西部的差距分別為5.95%及3.22%；1997年—2001年，上述差距分別為4.77%及6.91%；2002年—2006年，上述差距分別為5.16%及3.94%；2007年—2011年，上述差距分別為7.38%及2.86%。可見，東部與中部的差距在2006年之前較為穩(wěn)定，2007年之后有擴大的趨勢，2007年—2011年擴大到7.38%；中部與西部的差距在2001年之前不斷擴大，2002年之后有縮小的趨勢，2007年—2011年減小到2.86%；而東部與西部的差距保持基本不變，保持在10%左右。而且，總體技術(shù)效率的相對變異程度也呈現(xiàn)出先抑后揚的態(tài)勢，2007年—2011年上升為0.2414，說明隨著時間的推移，區(qū)域間差距有擴大的趨勢。見圖1。

五、結(jié)論與啟示

本文在1992年—2011年中國省際大豆投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)對其生產(chǎn)函數(shù)及平均技術(shù)效率進行了測算。從上述實證分析結(jié)果來看，本文的主要結(jié)論與啟示是：

1.大豆生產(chǎn)存在著規(guī)模報酬遞增效應(yīng)，但投入要素結(jié)構(gòu)尚需調(diào)整。從收獲面積、勞動、農(nóng)藥及化肥這4種投入要素的產(chǎn)出彈性來看，α1+α2+α3+α4=1.0349>1，存在明顯的規(guī)模報酬遞增效應(yīng)，也就是說，若2011年這4類投入要素同時增加1%的話，可以促進大豆總產(chǎn)量提高53×104t；從以上分析可知，α2=0.0021，也就是說增加勞動投入對產(chǎn)量幾乎沒有影響，因此勞動集約化程度已經(jīng)較高，提高其投入對大豆生產(chǎn)基本沒有影響。通過比較可知，在國內(nèi)總量的增長中，收獲面積是增加總產(chǎn)的主要制約因素。

2.各地區(qū)的技術(shù)效率不斷提升，隨機因素對技術(shù)效率影響在減弱。從η=0.1105>0可以看出，時間因素對α（t）的影響是下降的，并且這種下降的速度是逐漸遞增的。也就是說各地區(qū)所面臨的隨機因素的沖擊隨著時間的推移是加速下降。換句話說，從中長期來看，各地區(qū)面臨的各自所特有的隨機因素對提升生產(chǎn)效率的擾動作用從總體上來說是在逐步縮小的，因而各省市區(qū)i的平均生產(chǎn)技術(shù)效率從長遠看提升趨勢明顯。

3.全國平均技術(shù)效率不斷提高，各地區(qū)技術(shù)效率差距呈現(xiàn)先縮小而后有所擴大的趨勢。一方面，從全國范圍來看，中國大豆的全國平均生產(chǎn)技術(shù)效率呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升趨勢，從1992年-1996年的61.60%提高到2007年—2011年的70.55%。另一方面，總體技術(shù)效率的相對變異度呈現(xiàn)出先降后升的態(tài)勢，從1992年—1996年的0.2157下降到1997年—2001年的0.1718，再從2002年—2006年的0.1526上升到2007年—2011年的0.2414，可見在2001年以前，省際間技術(shù)效率水平的同向收斂過程明顯，而2002年以來，省際間技術(shù)效率差距有逐步擴大的趨勢。造成這種差距擴大趨勢的主要原因是當前與大豆相關(guān)的科研體系及扶持政策存在著顯著的地區(qū)性保護主義，未來建立能夠整合全國性大豆科研、推廣、生產(chǎn)服務(wù)等環(huán)節(jié)資源的制度是勢在必行的。

4.中國當前通過提高技術(shù)效率來增產(chǎn)的區(qū)域主要在中西部地區(qū)。在1992年—2011年，東、中、西大區(qū)域技術(shù)效率的絕對狀況都有所進步，東部、中部及西部分別進步了9.71%、8.28%及8.64%，因此中部的絕對進步最小，或者說中部的狀況相對有所退步。同期，全國的平均技術(shù)效率提高了8.96%，比中部及西部的進步率分別高出了0.68%及0.32%。若以2009年—2011年的平均產(chǎn)量計算，如果中部及西部同期能夠達到全國8.96%的平均技術(shù)效率進步率，那么中部及西部可分別比現(xiàn)實產(chǎn)量增加約47.4×104t及的20.2×104t產(chǎn)出，兩者之和相當于同期每年總產(chǎn)值的4.16%，或相當于同期每年增加了38.95×104hm2收獲面積，所以提升中西部生產(chǎn)技術(shù)效率，對于全國的大豆增產(chǎn)值意義重大。

[基金項目：國家社會科學基金項目“我國農(nóng)業(yè)環(huán)境質(zhì)量對農(nóng)產(chǎn)品國際競爭力的影響及對策研究”（11CJY074）；國家自然科學基金項目“福利均衡目標下農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)的福利效應(yīng)與公共選擇研究”（71003041）；教育部人文社會科學青年基金項目“務(wù)農(nóng)人口老齡化背景下中國糧食增產(chǎn)機制研究：基于新古典框架下農(nóng)戶行為的視角”（11YJC790211）；國家社會科學基金項目“西南民族地區(qū)農(nóng)戶調(diào)適行為與農(nóng)業(yè)抗災(zāi)能力提升研究”（11CJY055）；華南理工大學中央高校重點培育項目“農(nóng)業(yè)非經(jīng)濟產(chǎn)出資源化利用的減排測算及政策提升——以中國亞熱帶種植業(yè)為例”（批準號：2014ZLTSPY06）]

注釋： （下轉(zhuǎn)第75頁） （上接第73頁）

{1}國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2006-2012

{2}國家海關(guān)總署.中國海關(guān)統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2006-2012

{3}曾先峰，李國平.我國各地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率與收斂：1980-2005[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2008（5）

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（作者單位：仲愷農(nóng)業(yè)工程學院經(jīng)濟與貿(mào)易學院 廣東廣州 510225；華南理工大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院 廣東廣州 510006）

（責編：呂尚）