李立峰,胡思聰,吳文朋,孫君翠
(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410082)
最新的《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](后簡稱《規(guī)范》)中明確指出橋梁抗震體系包括兩種類型:一種是通過橋墩部位形成塑性鉸耗能的延性抗震設(shè)計(jì)[2],另一種是通過采用柔性支座延長結(jié)構(gòu)周期以避開地震能量集中區(qū)域,采用阻尼器等耗能裝置來耗散地震能量的減隔震設(shè)計(jì)[3].兩者的主要差異在于所選擇的耗能部件不同,前者是通過主體結(jié)構(gòu)塑性變形耗能,容易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大損傷且震后難以維修;而后者則是將易于更換的支座作為耗能部件,這顯然更加切合實(shí)際.減隔震設(shè)計(jì)在國外使用較廣,但國內(nèi)多用于大型橋梁,并且減隔震裝置多采用鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座等[4].對于高烈度區(qū)的中小跨徑橋梁,采用上述減隔震支座往往會導(dǎo)致費(fèi)用過高,因此選擇一種既經(jīng)濟(jì)又合理可靠的減隔震措施尤為必要.
從2008年汶川地震橋梁震害[5]中可發(fā)現(xiàn),一些因支座破壞導(dǎo)致主梁滑移錯(cuò)位的橋梁,其下部結(jié)構(gòu)大多未出現(xiàn)明顯損傷,這是由于支座滑動(dòng)后能有效地減小主梁傳遞至下部結(jié)構(gòu)的荷載,從而保護(hù)下部結(jié)構(gòu)不受損傷,這同減隔震設(shè)計(jì)的思路是一致的.但支座破壞時(shí)并非一定出現(xiàn)滑移現(xiàn)象,還可能發(fā)生支座被“鎖死”,此時(shí)就猶如固定支座一樣,這將顯著增大橋墩內(nèi)力.由此可見,支座的滑移的確能起到保護(hù)下部結(jié)構(gòu)的作用.但利用支座破壞后滑移來減隔震并不一定可靠,設(shè)置滑板支座的橋梁通過主梁滑動(dòng)來減小主梁傳遞至下部結(jié)構(gòu)的荷載,在保證橋梁抗震能力的同時(shí)可減小橋墩的尺寸.但由于滑板支座的低摩擦力,易導(dǎo)致主梁在常遇地震下發(fā)生縱向滑移.為改善該問題,本文提出一種外設(shè)剪力鍵的滑板橡膠支座系統(tǒng).
在該支座系統(tǒng)中,剪力鍵作為一種“熔斷保護(hù)裝置”,在罕遇地震下能發(fā)生破壞,隔斷上部結(jié)構(gòu)傳遞至下部結(jié)構(gòu)的慣性力,減小橋墩損傷,同時(shí)因剪力鍵破壞,支座產(chǎn)生滑移,充分發(fā)揮滑板橡膠支座摩擦耗能的能力,從而起到減隔震作用.而在常遇地震下,剪力鍵保持彈性狀態(tài),這既提高了支座整體剛度,也提供了足夠的恢復(fù)力,防止主梁發(fā)生縱向滑移.Nielson和Choi等[6-7]介紹了剪力鍵在OpenSees中的模擬方法;聶利英等[8]模擬了剪力鍵的力學(xué)性能,并對剪力鍵在異型板橋中的抗震性能進(jìn)行了研究;夏修身等[9]對剪力鍵工作及破壞階段分別進(jìn)行了分析模擬,認(rèn)為剪力鍵對位移峰值影響較小,但對墩底內(nèi)力影響較大.孟兮[10]、陳浩[11]等人對剪力鍵進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)M和分析.以上這些研究從不同角度對剪力鍵抗震性能進(jìn)行了分析,但均偏重于定性分析,缺少剪力鍵的定量分析.剪力鍵設(shè)置的不合理可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大損傷.如何確定剪力鍵數(shù)量、盡量減小橋墩結(jié)構(gòu)在地震中的損傷,同時(shí)體現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想,對改善結(jié)構(gòu)的抗震性能尤為重要.
基于此,本文首先闡述了帶剪力鍵的支座系統(tǒng)分階段工作原理,根據(jù)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想并結(jié)合我國《規(guī)范》要求,明確地提出了剪力鍵的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,采用數(shù)值分析方法給出了簡易計(jì)算公式,以及支座系統(tǒng)在OpenSees中模擬方法.最后,結(jié)合一個(gè)具體算例,通過非線性時(shí)程分析,分析剪力鍵的減隔震效果,對比了不同數(shù)目的剪力鍵設(shè)置對減隔震效果的影響,驗(yàn)證了本文提出的剪力鍵設(shè)計(jì)方法的合理性.
本文所述支座系統(tǒng)主要包括兩個(gè)部分:鋼銷剪力鍵和聚四氟乙烯滑板式橡膠支座,如圖1所示.剪力鍵其一端嵌固于蓋梁中,另一端伸入梁體但與梁體存在一定的間隙.上部結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的豎向力由聚四氟乙烯滑板式橡膠支座承擔(dān),而地震作用下產(chǎn)生的慣性力由支座和剪力鍵共同承擔(dān).在實(shí)際工程中,剪力鍵可采用蓋梁處豎向鋼筋外伸至梁底予以實(shí)現(xiàn);間隙則通過主梁澆筑前,在鋼筋周圍包裹所需厚度的泡沫層予以實(shí)現(xiàn).
圖1 剪力鍵示意圖
帶剪力鍵的支座系統(tǒng)各階段的工作原理如下:
1)正常使用階段:梁底圓孔和剪力鍵之間存在間隙,剪力鍵在本階段不參與工作,因而不會影響主梁在溫度、收縮和徐變作用下的自由變形.
2)常遇地震階段:常溫地震發(fā)生的可能性較大但震級較小,橋梁要求處于正常使用狀態(tài).剪力鍵在該階段保持彈性,提高支座系統(tǒng)的水平承載力,保證主梁不發(fā)生縱向滑移.
3)罕遇地震階段:罕遇地震發(fā)生可能性較小但震級一般較大,此時(shí)需要保證結(jié)構(gòu)存在明確地耗能部位.該階段剪力鍵將破壞從而保證滑板橡膠支座能發(fā)生較大滑移,充分耗散地震能量,同時(shí)減小上部結(jié)構(gòu)傳遞至下部結(jié)構(gòu)的水平力,避免下部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過大損傷.
以上明確了支座系統(tǒng)需要兩個(gè)參數(shù):間隙gap和剪力鍵數(shù)量.gap大小的需要滿足主梁自由伸縮的要求.剪力鍵數(shù)量則需要確保其在地震作用下分階段工作;當(dāng)剪力鍵數(shù)目較多時(shí),橋梁響應(yīng)接近固定支座橋梁;當(dāng)剪力鍵數(shù)目較少時(shí),橋梁響應(yīng)接近普通滑板式橡膠支座橋梁.
我國《規(guī)范》采用兩級設(shè)防水準(zhǔn)的抗震設(shè)計(jì)思想,要求常規(guī)橋梁在E1作用下不受損壞或者不需修復(fù)即可繼續(xù)使用,E2作用下不致倒塌或產(chǎn)生嚴(yán)重結(jié)構(gòu)損傷并且經(jīng)臨時(shí)加固后可維持應(yīng)急交通使用.同國外一些抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[12]中的多性能水準(zhǔn)相比較,我國《規(guī)范》的性能水準(zhǔn)隱含在設(shè)防目標(biāo)中,難以靈活選擇,不太適合減隔震橋梁設(shè)計(jì).因此,本文以《規(guī)范》為基礎(chǔ),結(jié)合基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想,將橋梁分為3種設(shè)計(jì)類型,如表1所示,間接地分成多個(gè)性能水準(zhǔn).
表1 各設(shè)計(jì)類型的抗震設(shè)防目標(biāo)
根據(jù)本文前述的3個(gè)階段工作原理可知,剪力鍵gap參數(shù)可根據(jù)主梁在溫度及收縮徐變作用下的位移值來確定.剪力鍵數(shù)目可通過式(1)計(jì)算:
FE1≤∑Fu+Ff≤min {FE2,Fex}.
(1)
式中:FE1和FE2分別為E1和E2地震作用下支座系統(tǒng)所受最大彈性水平力,可通過彈性反應(yīng)譜法計(jì)算得到;ΣFu為剪力鍵總承載力,通過剪力鍵數(shù)目及直徑確定;Ff為支座滑動(dòng)摩擦力;Fex為達(dá)到預(yù)期損傷時(shí)所對應(yīng)的支座系統(tǒng)水平力,若忽略橋墩自身慣性力,則Fex=Mθ/H,Mθ為預(yù)期損傷時(shí)所對應(yīng)的墩底截面彎矩.
3.1.1 數(shù)值模擬方法
采用ANSYS軟件來精確模擬剪力鍵的力學(xué)特性.剪力鍵模型為圓柱體,底部完全固結(jié),頂部按自由端來模擬;剪力鍵計(jì)算長度取為梁底至蓋梁頂部的距離;荷載通過表面效應(yīng)單元均勻施加在剪力鍵頂部;鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型.分析剪力鍵的非線性受力全過程,得到剪力鍵的荷載-位移關(guān)系曲線.
采用雙折線簡化得到的剪力鍵荷載-位移曲線,如圖2所示,其中A點(diǎn)為鋼筋外層首次屈服點(diǎn),ABC段及CD段面積相等.
圖2 剪力鍵恢復(fù)力模型
3.1.2 簡易計(jì)算公式
采用數(shù)值分析計(jì)算繁瑣,不適用于設(shè)計(jì).為了方便工程應(yīng)用,根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果,提出滿足工程精度要求的剪力鍵恢復(fù)力模型的簡易計(jì)算公式.
在剪應(yīng)力作用下,剪力鍵截面并非嚴(yán)格意義的平截面,但為簡化計(jì)算,在計(jì)算彎曲變形時(shí)仍采用平截面假定,這在剪應(yīng)力不大的情況下能滿足精度要求.對于圓形截面懸臂梁,彎曲正應(yīng)力為三角形分布,剪應(yīng)力呈二次拋物線分布,其計(jì)算公式為式(2):
(2)
(3)
式中:M為截面彎矩;F為剪力鍵頂部水平力;y為截面任意點(diǎn)至圓心距離;L為剪力鍵長度;I為截面慣性矩;S*為靜矩;b為y處截面寬度.
根據(jù)Von Mises屈服準(zhǔn)則易知,等效應(yīng)力為:
(4)
將式(2),(3)代入式(4)并化簡得:
(5)
式中:D為截面直徑.
由式(5)可知,對于一般工程上剪力鍵的尺寸(直徑為32 mm或者25 mm居多)而言,等效應(yīng)力最大值均在截面邊緣處,剪力鍵仍為彎曲破壞.
1)等效屈服荷載及極限荷載
圖2中B點(diǎn)的等效屈服荷載難以直接計(jì)算,本文根據(jù)彈性計(jì)算公式得到A點(diǎn)荷載值,通過擬合一系數(shù)λ1換算至B點(diǎn):
(6)
式中:σy為屈服應(yīng)力;本文通過對數(shù)值分析結(jié)果擬合得到λ=1.55.
當(dāng)截面邊緣達(dá)到極限應(yīng)力時(shí),截面中彈性核心幾乎消失,此時(shí)將截面應(yīng)力按梯形分布考慮,根據(jù)彎矩平衡可得到極限承載力計(jì)算公式:
(7)
式中:σu為極限應(yīng)力.
(2)有75%的采樣點(diǎn)位長白落葉松反射光譜的變化主要體現(xiàn)在PC1,即550nm、552nm及近紅外波段700~1100nm之間光譜反射率的變化;只有8.33%的采樣點(diǎn)位的反射光譜變化主要體現(xiàn)在PC2,即439nm、445nm、460nm、500nm、510nm及短波紅外1440~2209nm之間反射率的變化上。
2)等效屈服位移及極限位移
截面屈服時(shí),剪應(yīng)力比重較大,剪切變形不可忽略.等效屈服位移如式(8)所示:
(8)
式中:Δσ為彎曲變形;Δτ為剪切變形;Fy為屈服荷載;G為剪切模量.
當(dāng)截面達(dá)到極限塑性階段時(shí),剪切彈性變形占總變形值比例非常小,故不考慮剪切變形的影響.對于理想彈塑性材料,圓形截面曲率分布可擬合為式(9):
(9)
式中:x為剪力鍵頂部至任意高度的距離.
為便于計(jì)算,首先視剪力鍵材料為理想彈塑性材料,其屈服強(qiáng)度取實(shí)際材料的極限強(qiáng)度,按式(8)計(jì)算得到極限位移,再考慮雙折線本構(gòu)關(guān)系的影響進(jìn)行折減.對式(9)進(jìn)行積分,得到極限位移的計(jì)算公式如(10)所示:
(10)
以長度100 mm,直徑32 mm的剪力鍵為例,采用ANSYS分析得到的屈服、極限荷載分別是16.6 kN和23.5 kN;屈服、極限位移分別是0.72 mm和11.48 mm;而采用簡易公式計(jì)算得到的屈服、極限荷載分別是16.8 kN和22.3 kN;屈服、極限位移分別為0.77 mm和10.9 mm.兩者最大誤差為6.5%,滿足工程要求.
如圖3所示,支座系統(tǒng)可分為3個(gè)部分:剪力鍵、滑板橡膠支座和間隙.用OpenSees分析時(shí),支座系統(tǒng)可采用零長度單元進(jìn)行模擬,恢復(fù)力模型為特殊的多折線彈塑性模型,結(jié)合OpneSees材料庫中幾種普通材料以串、并聯(lián)的方式進(jìn)行模擬.
1)剪力鍵為雙折線模型,如圖3(a)所示,采用Hysteretic材料進(jìn)行模擬,材料參數(shù)包括初始剛度、屈服強(qiáng)度和屈服后剛度,均可通過上述的簡易公式或通過對剪力鍵進(jìn)行數(shù)值分析得到;
2)間隙采用ElasticPPGap材料模擬,材料參數(shù)包括gap大小、初始剛度及屈服荷載.gap大小可通過計(jì)算結(jié)構(gòu)的溫度及收縮徐變下主梁變形值來確定;初始剛度和屈服荷載均取很大值(例如剛度取剪力鍵剛度的100 000倍),且需保證gap材料的屈服位移大于剪力鍵極限位移,這是為了讓gap模型僅提供一個(gè)間隙而不影響剪力鍵的剛度和承載力.由于剪力鍵的間隙在縱向是雙向的,因此還需對兩個(gè)方向的模型進(jìn)行并聯(lián),最終得到圖3(b)的雙向gap模型;
3)滑板橡膠支座為理想彈塑性模型,如圖3(c)所示,采用Steel01材料進(jìn)行模擬,材料參數(shù)包括初始剛度、屈服強(qiáng)度和屈服后剛度.為保證結(jié)構(gòu)計(jì)算收斂,屈服后剛度不應(yīng)取為零,而應(yīng)設(shè)置為一個(gè)較小值.
最后將剪力鍵模型同gap模型串聯(lián),得到帶間隙的剪力鍵模型;然后將滑板式橡膠支座模型與之并聯(lián),得到最終的支座系統(tǒng)模型.
算例為一座三跨連續(xù)梁橋,跨徑布置為20 m+30 m+20 m,如圖4所示.主梁為箱型截面、C50混凝土;橋墩采用2 m×1.2 m矩形截面、C30混凝土.
圖3 支座模擬示意圖
地震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地.橋墩處布置帶剪力鍵的支座系統(tǒng).為驗(yàn)證本文分析理論和簡化分析,橋臺處支座簡化為理想滑動(dòng)支座.
主梁在地震中一般處于彈性狀態(tài),因此本文中上部結(jié)構(gòu)采用彈性梁單元模擬.橋墩在地震作用下可能進(jìn)入塑性階段,采用基于柔度法的彈塑性纖維梁單元模擬;其中無約束混凝土及約束混凝土均采用基于Kent-Park單軸混凝土模型模擬,縱向鋼筋采用基于Menegotto和Pinto建議的模型.
以《規(guī)范》提供的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為標(biāo)準(zhǔn),從美國太平洋地震工程研究中心的地震庫中擬合6條地震波,其中3條對應(yīng)E1作用的地震波,3條對應(yīng)E2作用的地震波(見表2).
圖4 結(jié)構(gòu)總體布置圖
表2 所選地震波
首先,計(jì)算得到式(1)中的參數(shù).其中結(jié)構(gòu)在E1和E2地震作用下墩頂水平力FE1和FE2分別為618 kN和1 869 kN.墩底對應(yīng)無損傷的墩頂水平力Fex為764.7 kN,剪力鍵直徑取32 mm,其極限承載力Fu為23.5 kN,滑板式橡膠支座所提供的最大水平力Ff為495 kN.計(jì)算合理的剪力鍵數(shù)目在6~11根.本文選取8根.另根據(jù)模型計(jì)算得到的溫度變形值確定gap參數(shù)取為5 mm.
為對比設(shè)置剪力鍵數(shù)目對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,分別計(jì)算設(shè)置過少剪力鍵,設(shè)置合理剪力鍵和設(shè)置過多剪力鍵3種工況,另外計(jì)算選取無剪力鍵滑板橡膠支座及固定支座兩種情況作為參考,工況設(shè)置如表3所示.
表3 分析工況
1)E1地震作用下主梁縱向位移
在E1地震作用下結(jié)構(gòu)需處于彈性階段,主梁縱向不應(yīng)出現(xiàn)殘余位移.由于墩柱在E1地震作用下均要求按彈性進(jìn)行設(shè)計(jì),結(jié)構(gòu)內(nèi)力大多均能滿足要求.因此以下僅對比E1地震作用下結(jié)構(gòu)的位移.
圖5給出了wave2地震波下主梁的縱向位移時(shí)程圖.從圖中可看出,剪力鍵設(shè)置合理時(shí),主梁位移始終在平衡位置兩側(cè)波動(dòng),不發(fā)生滑移.剪力鍵數(shù)量不足時(shí),主梁位移將偏離平衡位置,且震后無法恢復(fù),說明主梁發(fā)生滑移.以上表明若剪力鍵設(shè)置合理,能夠有效地防止主梁發(fā)生縱向滑移,避免主梁出現(xiàn)震后殘余位移.
時(shí)間/s
圖6給出了不同剪力鍵數(shù)目下主梁縱向位移峰值和殘余位移變化趨勢.從峰值位移可看出,隨剪力鍵數(shù)目增加,主梁位移逐步減小.由殘余位移可知,工況LS8和工況LS12的殘余位移全部處于gap范圍以內(nèi),同設(shè)置固定支座的情況接近,而LS4和LSH均產(chǎn)生較大的殘余位移,這說明設(shè)置8根以上剪力鍵能保證其不發(fā)生破壞并始終處于彈性階段,避免主梁發(fā)生滑移,而設(shè)置過少剪力鍵因其提前破壞導(dǎo)致主梁發(fā)生滑移.
以上分析表明,設(shè)置8根剪力鍵能滿足E1地震作用下的設(shè)計(jì)要求.
工況
2)E2地震作用下墩底縱向水平力
對于完全減隔震的設(shè)計(jì)類型,E2地震作用下需保證橋墩等主體結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷,且位移在允許范圍內(nèi).采用帶剪力鍵支座系統(tǒng)同其他減隔震橋梁一樣會產(chǎn)生較大位移,可通過設(shè)置阻尼器、較寬的伸縮縫或合適的主梁搭接長度來控制或適應(yīng),以下對比E2地震作用下不同工況墩頂?shù)乃搅?
圖7所示為一條地震波下墩底縱向水平力時(shí)程.由圖可知,工況LSG墩底水平力可達(dá)1 400 kN,遠(yuǎn)高于墩底發(fā)生損傷所對應(yīng)的水平力,這說明如果設(shè)置固定支座將導(dǎo)致橋墩發(fā)生較大程度損傷;其他工況在中后期的墩底水平力均被削弱至495 kN左右,說明在地震過程中剪力鍵均發(fā)生破壞,剪力鍵的破壞削弱了墩頂水平力和控制橋墩的內(nèi)力.
時(shí)間/s
由圖8的墩底峰值內(nèi)力可看出,隨剪力鍵數(shù)目增加,墩底縱向水平力呈逐步增加的趨勢,說明剪力鍵數(shù)目的增加會增大橋墩內(nèi)力,橋墩內(nèi)力可通過剪力鍵數(shù)目來控制.工況LS12峰值內(nèi)力均超過765 kN,橋墩已進(jìn)入塑性并產(chǎn)生部分損傷,說明剪力鍵設(shè)置過多,會導(dǎo)致橋墩內(nèi)力過大而出現(xiàn)非預(yù)期的損傷.而設(shè)置8根剪力鍵均能保證橋墩處于無損傷狀態(tài).
工況
綜合E1,E2兩個(gè)階段的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析可知,設(shè)置8根剪力鍵能滿足兩個(gè)階段地震作用的設(shè)計(jì)要求,剪力鍵發(fā)揮了預(yù)期效果.
3)支座系統(tǒng)滯回模型
繪制E2地震wave1作用下的剪力鍵滯回曲線如圖9所示.從圖中可看出,對于工況LSH,支座系統(tǒng)在水平力達(dá)到495 kN左右時(shí)開始發(fā)生滑移,此時(shí)恢復(fù)力為理想彈塑性,屈服力完全取決于摩擦力大??;對于工況LS4~LS12,支座系統(tǒng)屈服力隨剪力鍵數(shù)目增加而增大,當(dāng)剪力鍵發(fā)生破壞以后,支座系統(tǒng)發(fā)生滑移,后期同工況LSH一致.而工況LSG支座系統(tǒng)始終保持彈性不發(fā)生滑移.
支座位移/cm
前文中E2地震作用下的分析是在假定支撐長度足夠且主梁不發(fā)生落梁破壞的基礎(chǔ)上,因此有必要對這種假定的合理性進(jìn)行討論.從圖9中可知,剪力鍵發(fā)生破壞后支座會產(chǎn)生較大位移,在不引入外界耗能裝置的前提下,這是減隔震支座共同存在的一個(gè)缺點(diǎn).然而,工況LS8在wave1下墩梁相對位移峰值為16 cm,小于《規(guī)范》抗震措施規(guī)定中對最小支承長度的要求,這表明只要按規(guī)范設(shè)置合理的支撐長度,本文算例橋梁在E2地震下不會發(fā)生落梁破壞,即前文分析的假定是合理的.
本文以高烈度區(qū)某等跨徑橋梁為例,分析了帶剪力鍵支座系統(tǒng)對橋梁抗震性能的影響,得到如下結(jié)論:
剪力鍵數(shù)目對支座系統(tǒng)的抗震性能有顯著影響.設(shè)置過少剪力鍵會使其在常遇地震下過早發(fā)生破壞,無法充分發(fā)揮作用;設(shè)置過多剪力鍵會導(dǎo)致其在罕遇地震下難以發(fā)生破壞,無法起到控制下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力的作用,無法充分發(fā)揮支座耗能能力.
本文所述支座系統(tǒng)造價(jià)低廉,施工方便,通過合理設(shè)置剪力鍵的滑板式橡膠支座能夠彌補(bǔ)普通滑板支座的缺點(diǎn),滿足正常使用階段、常遇地震階段及罕遇地震階段不同的需求.采用本文提供的剪力鍵恢復(fù)力模型及剪力鍵數(shù)量的計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確合理地設(shè)置剪力鍵,達(dá)到減隔震效果.
剪力鍵的設(shè)置和橋墩損傷有關(guān),為使整個(gè)結(jié)構(gòu)達(dá)到合理的抗震性能,需將剪力鍵設(shè)計(jì)同墩柱設(shè)計(jì)結(jié)合起來.單獨(dú)設(shè)置剪力鍵并不一定能提高結(jié)構(gòu)整體的抗震性能.
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