易偉建，王 昱，鄧 清

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

鋼筋混凝土無腹筋梁的剪切破壞機制十分復雜，20世紀初至今，國內(nèi)外學者針對無腹筋梁剪切破壞問題進行了廣泛、深入的理論分析和試驗研究，但至今未能建立統(tǒng)一的理論體系和設(shè)計方法.由于影響因素眾多，且難以通過理論分析或試驗研究分離各影響因素在不同受力階段的相互影響，不同學者在建立理論模型時，引入了諸多合理性有待驗證的假設(shè)．各國規(guī)范中的抗剪設(shè)計公式多數(shù)建立在半理論半經(jīng)驗層面，對縱向配筋率、截面有效高度、最大骨料粒徑等重要影響因素缺少合理、統(tǒng)一的認識，計算公式的準確性和合理性亦有待改善.因此亟待進一步開展相關(guān)理論分析和試驗研究，獲得機理層面的新認知.

ACI-ASCE 445報告[1]中明確給出無腹筋梁剪切破壞的5種主要受力機制：未開裂的混凝土受壓區(qū)；骨料咬合作用；縱筋銷栓作用；拱效應(yīng)；裂縫面間的殘余拉應(yīng)力.但是早期的研究學者并未認識到骨料咬合作用對剪力傳遞的貢獻，直至20世紀60年代，學術(shù)界才逐步認識并關(guān)注骨料咬合作用的重要影響[2-6]，但是相關(guān)研究工作仍不夠完善.

多倫多大學的Sherwood，Bentz和Collins[7]對骨料粒徑對無腹筋梁、板抗剪性能的影響進行了試驗研究.試驗以碎石的最大粒徑為主要變量，得到抗剪承載力隨骨料粒徑增大而增大的結(jié)論，從而認為骨料咬合作用是主要的抗剪機制.瑞士學者Muttoni[8]通過試驗觀測到裂縫面間的剪切錯動，基于相關(guān)假設(shè)建立了臨界斜裂縫理論.

國內(nèi)有關(guān)骨料咬合作用對無腹筋梁抗剪性能影響的研究非常少見，中國規(guī)范的斜截面承載力計算公式中亦未考慮最大骨料粒徑這一重要影響因素.為進一步研究鋼筋混凝土無腹筋梁的剪切破壞機理，本文共完成16根以最大骨料粒徑和剪跨比為試驗變量的無腹筋簡支梁的剪切破壞試驗，重點研究骨料咬合作用對無腹筋梁抗剪性能的影響.

1 骨料咬合作用的機理

在受力過程中，如果裂縫繞過粗骨料發(fā)展，裂縫面間將呈現(xiàn)明顯的凹凸不平，骨料之間或者骨料與膠凝材料之間的相互咬合將阻礙裂縫面間的相對錯動，產(chǎn)生骨料咬合作用，亦稱為剪摩擦力.

圖1(a)為Bruggeling[9]在部分預應(yīng)力有腹筋T形梁的抗剪試驗中測得的局部法向位移ω與切向位移Δ.圖1(b)為Rodrigues[10]在研究縱筋屈服對梁抗剪性能的影響時，測得的沿臨界斜裂縫發(fā)展方向的相對位移.

Bruggeling和Rodrigues的試驗結(jié)果均表明：初期斜裂縫的寬度較小，裂縫面間存在明顯的切向位移，骨料咬合作用較為顯著；隨著荷載增大，裂縫寬度明顯增加，裂縫面間的骨料接觸面積逐漸減小，導致骨料咬合作用逐漸降低.

(a) Bruggeling的試驗結(jié)果

(b) Rodrigues的試驗結(jié)果

2 試驗概述

2.1 試件制作

設(shè)計混凝土強度等級為C30，材料采用42.5#普通硅酸鹽水泥，含泥量小于1%的中砂，最大粒徑分別為10 mm，20 mm，31.5 mm和40 mm，且含泥量小于1%的連續(xù)級配的卵石，配合比見表1.縱筋采用HRB400級鋼筋.

表1 混凝土配合比

試驗變量為最大骨料粒徑(10 mm，20 mm，31.5 mm，40 mm)和剪跨比(2.2,3.0).考慮到剪切破壞試驗的離散性，設(shè)計兩組重復性試驗，共制作16根試驗梁.試件編號、幾何尺寸及鋼筋布置如圖2及表2所示.

圖2 試件尺寸及配筋(mm)

表2 試驗梁主要參數(shù)

2.2 試驗裝置和加載方式

試驗在湖南大學結(jié)構(gòu)試驗室進行，采用單點集中加載及簡支邊界條件，試驗裝置如圖3所示.

圖3 試驗加載裝置

為便于試驗觀察與測量，采用等間距套箍對右側(cè)梁段加固，初次破壞均發(fā)生在左側(cè)梁段；完成左側(cè)梁端試驗后，將套箍布置到左側(cè)梁段，重新加載至右側(cè)梁段發(fā)生破壞.加固裝置如圖4所示.

試驗加載制度按GB/T 50152-2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》[11]相關(guān)規(guī)定執(zhí)行.試驗前均進行預加載，確保各接觸面正常接觸，儀器設(shè)備正常工作.正式加載時，根據(jù)預估破壞荷載采用分級加載制度，使用日本TML公司生產(chǎn)的TDS530連續(xù)采集試驗數(shù)據(jù).每級加載后持荷5 min，完成裂縫觀察.

圖4 試驗加固裝置(mm)

2.3 測量內(nèi)容

試驗主要測量內(nèi)容包括：鋼筋、混凝土應(yīng)變，裂縫間的相對位移，支座及跨中位移.詳細測點布置見圖5.

圖5 測點布置(mm)

2.4 材性試驗

混凝土材性試驗按照《普通混凝土力學性能試驗方法(GB/T 50081-2002)》[12]的規(guī)定完成.各構(gòu)件澆筑時，預留6個標準立方體試塊.分別于試驗當天測得同條件養(yǎng)護下的立方體抗壓強度fcu和劈裂抗拉強度ft,s，見表3.

鋼筋材性試驗按照《金屬材料 室溫拉伸試驗第1部分：試驗方法(GB/T 228-2002)》[13]的相關(guān)規(guī)定完成．取3根同批次鋼筋試樣，測得縱筋的屈服強度和極限強度，分別為470.6 MPa和609.2 MPa．

表3 主要試驗結(jié)果

3 試驗觀測與分析

3.1 試驗觀測結(jié)果

部分試驗梁的最終破壞形態(tài)見圖6，隨著骨料粒徑的增大，彎曲裂縫更加蜿蜒曲折并出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，且兩次加載得到的破壞面并不完全對稱.

圖6 破壞時裂縫形態(tài)

對于剪跨比為2.2的試驗梁，當荷載增加到破壞荷載的55%～65%的時候，出現(xiàn)腹剪斜裂縫，繼續(xù)加載后腹剪斜裂縫分別向支座和加載點延伸.當荷載增加到臨界荷載的75%～85%時，臨界裂縫逐漸成形，繼續(xù)加載后斜裂縫由梁腹逐漸變寬并繼續(xù)向兩側(cè)延伸，剪壓區(qū)逐漸減小.最終破壞時剪壓區(qū)被壓碎，并發(fā)出很大的響聲，為脆性破壞，此種破壞有一定的征兆，屬于剪壓破壞.

對于剪跨比為3.0的梁，當荷載增加到破壞荷載的90%～95%，靠近支座的彎曲裂縫迅速向集中荷載作用點延伸，形成臨界斜裂縫，最終破壞時亦發(fā)出很大的響聲.破壞過程急速而突然，破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時的荷載相當接近，破壞呈明顯脆性，屬于斜拉破壞.

表3給出主要試驗結(jié)果，其中Pcr為開裂荷載，PuL，PuR分別為左、右梁段的破壞荷載，ΔuL為左側(cè)梁段峰值荷載時的跨中撓度.

表3的結(jié)果表明：除試驗梁B22-20-1和B3-40-1以外，其余14根梁右側(cè)梁段的承載力較之左側(cè)梁段均有不同程度的提高，剪跨比為2.2和3.0的試驗梁分別平均提高了21.1%和14.1%.

應(yīng)變測試結(jié)果表明，發(fā)生剪切破壞時，鋼筋未出現(xiàn)明顯屈服，混凝土也沒有達到極限壓應(yīng)變.

3.2 荷載-撓度曲線分析

圖7為部分試驗梁的荷載-撓度曲線.從開始加載到試件出現(xiàn)彎曲裂縫，荷載撓度曲線呈線彈性，各試件剛度基本相近；開裂后進入非彈性階段，最終主要斜向裂縫貫穿截面，很快達到破壞荷載，隨后荷載迅速下降，試件喪失承載力，發(fā)生脆性的剪切破壞.

跨中撓度/mm

跨中撓度/mm

ACI-ASCE 326報告[14]指出，臨界斜裂縫形成以后，梁內(nèi)將產(chǎn)生顯著的內(nèi)力重分布.如果此后無法形成新的平衡體系，那么梁會在臨界斜裂縫形成后立即破壞，該情況在剪跨比較大的情況下尤為明顯；而如果構(gòu)件內(nèi)部能夠形成新的平衡體系，梁可能能夠承受更高的荷載，最終破壞荷載高于形成臨界斜裂縫形成時的荷載，這種情況在發(fā)生剪壓破壞的梁中較為明顯.圖7的結(jié)果表明：剪跨比為2.2的試驗組在形成臨界斜裂縫時荷載略有下降，趨于穩(wěn)定后能夠繼續(xù)承受荷載，破壞荷載高于形成臨界斜裂縫時的荷載；而剪跨比為3．0的試驗組則在形成臨界斜裂縫后立即破壞.

3.3 裂縫間的相對位移分析

在左側(cè)梁段可能出現(xiàn)斜裂縫的局部區(qū)域布置兩端帶有萬向軸承的電子尺，以捕捉斜裂縫間的切向與法向位移.定義沿斜裂縫的變形如圖8所示，具體計算方法如下[15]：電子尺的長度按式(1)計算：

l1'=l1+ωsinθ1+Δcosθ1，

(1(a))

l2'=l2+ωsinθ2+Δcosθ2．

(1(b))

聯(lián)立公式(1(a))與公式(1(b))可推導出裂縫間的法向位移ω與切向位移Δ的計算公式：

(2(a))

(2(b))

圖8 變形的定義

計算得到試驗梁B22-10-1和B22-30-1主裂縫兩側(cè)表面間相對位移的測試結(jié)果如圖9所示.觀察圖9可以得出，斜裂縫形成初期，裂縫面間即存在相對錯動，且骨料粒徑較大的梁裂縫面間的相對錯動較大，骨料咬合作用相對明顯.

3.4 骨料粒徑的影響分析

圖10給出了各試驗梁的名義極限剪應(yīng)力與最大骨料粒徑之間的關(guān)系.圖10中結(jié)果表明：最大骨料粒徑從10 mm增加至40 mm，剪跨比為2.2的試驗梁組的名義剪極限應(yīng)力增大約20.1%，剪跨比為3．0的試驗梁組的名義極限剪應(yīng)力增大約21%.

由于本文試驗的數(shù)據(jù)有限，為了能夠較為全面地分析骨料粒徑對無腹筋梁抗剪承載力的影響，從ACI-DAfStb數(shù)據(jù)庫[16]和Collins等建立的數(shù)據(jù)庫[17]中篩選出混凝土強度小于C50，剪跨比λ在2.0～3.0之間，梁截面高度在200～ 500 mm之間，縱筋配筋率ρ在1%～2%之間，集中荷載作用下的無腹筋梁抗剪試驗數(shù)據(jù)共79個.計算各試驗梁名義極限剪應(yīng)力，分析骨料粒徑對其名義極限剪應(yīng)力的影響，并將本試驗數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進行比較，見圖11.分析結(jié)果表明：本文試驗數(shù)據(jù)落在歷史試驗數(shù)據(jù)云圖范圍內(nèi)，且名義極限剪應(yīng)力隨著骨料粒徑增大呈現(xiàn)上升趨勢.

(a) B22-10-1

(b) B22-30-1

4 各國規(guī)范預測值與試驗值的比較

4.1 各國規(guī)范無腹筋梁抗剪計算公式

4.1.1 中國規(guī)范GB 50010-2010[18]

(3)

式中：λ為計算截面的剪跨比，當λ<1.5時，取λ=1.5，當λ>3時，取λ=3；ft為混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；b為計算截面的腹板寬度；h0為計算截面的有效高度.

4.1.2 美國規(guī)范ACI 318-08[19]

(4)

最大骨料粒徑/mm

最大骨料粒徑/mm

最大骨料粒徑/mm

4.1.3 歐洲規(guī)范EC 2-02[20]

(5)

(6)

式中：fck為混凝土軸心抗壓強度標準值，要求fck≤100 MPa；k為截面高度影響系數(shù)；ρl為縱筋配筋率，ρl≤0.02；σcd為截面軸向壓力.

4.1.4 加拿大規(guī)范CSA 23.3-04[21]

(7)

(8)

(9)

式中：β為開裂混凝土剪力傳遞系數(shù)；εx為截面高度中點處縱向應(yīng)變；Es為縱筋彈性模量；As為縱筋截面面積；dv為彎曲水平力臂，取0.9d和0.72h中的較小值；sx為裂縫間距參數(shù)，取dv，ag為粗骨料最大粒徑；sxe為等效裂縫間距，當ag≤19時，sxe=sx；當ag>19時，sxe=35sx/(16+ag).

4.2 預測值與試驗值的比較

表4列出了上述規(guī)范計算公式的預測值，并給出了預測值與試驗值的比較.表中Vexp為抗剪承載力試驗值，Vprep為抗剪承載力預測值.

表4 試驗梁承載力試驗值與規(guī)范計算結(jié)果對比

表4的分析結(jié)果表明：美國規(guī)范ACI 318-08較保守，中國規(guī)范GB 50010-2010偏于不安全，歐洲規(guī)范EC 2-02的計算結(jié)果與試驗結(jié)果較為符合，而考慮骨料粒徑影響的加拿大規(guī)范CSA 23.3-04的預測結(jié)果并未明顯優(yōu)于其他規(guī)范.

5 結(jié) 論

通過對16根無腹筋鋼筋混凝土梁在集中荷載作用下抗剪強度的試驗研究，得到如下結(jié)論：

1)本文試驗結(jié)果表明，鋼筋混凝土無腹筋梁的抗剪承載力與最大骨料粒徑有關(guān)，抗剪承載力隨著骨料粒徑的增大而增大.

2)骨料咬合作用是無腹筋梁的主要傳力機制之一.斜裂縫形成初期，裂縫面發(fā)生相對切向位移，形成較為明顯的骨料咬合作用，但隨著荷載不斷增大，裂縫寬度增加，骨料咬合作用降低.

3)各國規(guī)范預測結(jié)果的準確度和離散程度均不夠理想，關(guān)于梁剪切破壞機理的研究有待進一步完善.

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