李艷紅，王 丹，楊 雷

(河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南洛陽(yáng) 471023)

近年來(lái)超寬帶因其高數(shù)據(jù)傳輸速率和低功耗越來(lái)越受到人們的關(guān)注。超寬帶系統(tǒng)信號(hào)的功率很低，并且占用很寬頻段，使信道的頻率選擇性衰落增強(qiáng)［1］。基于多帶正交頻分復(fù)用(Multi－Band Orthogonal Frequency Division Multiplexing，MB－OFDM)的超寬帶(Ultra－Wideband，UWB)系統(tǒng)，可以有效地抑制信道的頻率選擇性衰落［2］，但是具有很高的峰均比，并且對(duì)定時(shí)誤差、載頻同步非常敏感［3］。單載波頻域均衡超寬帶(Single Carrier Frequency Domain Equalization Ultra－wideband，SC－FDE UWB)系統(tǒng)采用單載波分塊傳輸，不僅能夠有效地抑制信道的頻率選擇性衰落，而且數(shù)據(jù)塊之前加上循環(huán)前綴后，有效地抑制了符號(hào)間的串?dāng)_，具有和傳統(tǒng)單載波一樣低的峰均比，成功克服了MB－OFDM UWB系統(tǒng)的不足，是一種新的超寬帶信道模型［3］。正以其優(yōu)良的性能成為未來(lái)超寬帶無(wú)線通信很有前景的方案。

信道估計(jì)技術(shù)是超寬帶通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一。SC－FDE UWB系統(tǒng)的信道估計(jì)對(duì)最終在頻域進(jìn)行的均衡操作至關(guān)重要，關(guān)系到最終接收數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的SC－FDE信道估計(jì)的準(zhǔn)則主要有最小二乘(Least Square，LS)準(zhǔn)則和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)準(zhǔn)則。然而由于超寬帶頻段很寬，經(jīng)常與其他窄帶系統(tǒng)共存，在進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)必須考慮窄帶干擾信號(hào)對(duì)超寬帶系統(tǒng)性能的影響，因此傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法很難直接應(yīng)用到超寬帶系統(tǒng)中［3］。針對(duì)此，文獻(xiàn)［4］提出了一種基于最小均方誤差聯(lián)合估計(jì)的窄帶干擾(Narrowband Interference，NBI)的抑制算法，但該技術(shù)卻極大地增加了UWB系統(tǒng)的處理復(fù)雜度。文獻(xiàn)［5］提出了一種抑制NBI的自適應(yīng)前饋回路技術(shù)，然而該方法過(guò)多地依賴了對(duì)干擾模型的假定。

小波變換在時(shí)域和頻域上具有很好的局部化性質(zhì)，可以同時(shí)獲得時(shí)域和頻域的信息，是目前一種較好的突變信號(hào)檢測(cè)方法［6］?；诖?，本文根據(jù)窄帶干擾的頻域特性，在最小二乘法的基礎(chǔ)上提出了一種基于小波模極大值改進(jìn)的信道估計(jì)方法，該方法不僅計(jì)算簡(jiǎn)單，而且有效抑制了多頻窄帶干擾(Multi－tone Narrowband Interference，MTNBI)對(duì)信道的影響，本文同時(shí)還詳細(xì)介紹了SC－FDE UWB系統(tǒng)模型和強(qiáng)多頻窄帶干擾的頻域加入方法。

1 SC－FDE UWB系統(tǒng)模型

SC－FDE UWB系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，在發(fā)射端，數(shù)據(jù)符號(hào)首先在塊之間插入長(zhǎng)度大于最大多徑時(shí)延的循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)以消除塊間串?dāng)_，完成組幀后，通過(guò)超寬帶信道加入噪聲和干擾后到達(dá)接收端。在接收端，移去CP，對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT處理、信道估計(jì)和均衡，再通過(guò)IFFT操作變換回時(shí)域解調(diào)出原始的數(shù)據(jù)符號(hào)。

圖1 SC－FDE UWB系統(tǒng)原理圖

本文假設(shè)接收端有理想的同步，并且在每一個(gè)數(shù)據(jù)塊內(nèi)，信道不發(fā)生變化。在接收端，接收的信號(hào)包含背景噪聲和干擾噪聲。

結(jié)合系統(tǒng)原理圖，如果發(fā)送的每一個(gè)數(shù)據(jù)塊x的長(zhǎng)度為N個(gè)符號(hào)，則接收數(shù)據(jù)符號(hào)y的時(shí)域表達(dá)式可以寫(xiě)為

式中:hn是時(shí)域信道的沖激響應(yīng);wn是時(shí)域加性高斯白噪聲和窄帶干擾。在離散頻域，式(1)可表示為

其中

式(2)中Wk包含背景噪聲G和多頻窄帶干擾B。假設(shè)背景噪聲是方差為v2的加性高斯白噪聲(Complex Additive White Gaussian Noise，AWGN)，并且第k個(gè)子載波處的多頻窄帶干擾是由一些分散的正弦波組成［7］，表達(dá)式為

式(7)得出過(guò)程如下:因?yàn)榧僭O(shè)背景噪聲是方差為v2的加性高斯白噪聲，則在相應(yīng)的頻域響應(yīng)中，背景噪聲仍是方差為v2的加性高斯白噪聲［6］，而對(duì)于多頻窄帶干擾相應(yīng)的頻域響應(yīng)可以表示為

從式(8)可以看出，當(dāng)k∈{Nfi;i=1，2，…，Q}時(shí)，多頻窄帶干擾(MTNBI)在頻域的響應(yīng)是方差為(m－1)v2的加性高斯白噪聲。所以Wk的概率密度函數(shù)如式(7)所示，背景噪聲和多頻窄帶干擾總的方差為可表示為

這里假設(shè)信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)一定，上面已經(jīng)由式(9)給出了背景噪聲和多頻窄帶干擾總的功率，在多頻窄帶干擾和背景噪聲一定的情況下，可以由式(9)及干噪比(Interference to Noise Ratio，INR)求出上面公式中倍數(shù)m的值，即可求得要加入的多頻窄帶干擾在頻域的復(fù)高斯序列。

2 信道估計(jì)

2.1 窄帶干擾對(duì)LS信道估計(jì)的影響

在信道估計(jì)中最常用的估計(jì)算法是最小二乘估計(jì)(LS)，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，僅通過(guò)一次除法運(yùn)算便可得到導(dǎo)頻位置子載波的信道特征。對(duì)式(2)進(jìn)行最小二乘估計(jì)得

超寬帶頻段與其他窄帶系統(tǒng)共存，尤其是存在強(qiáng)的窄帶干擾的情況下，最小二乘估計(jì)很難滿足系統(tǒng)性能要求，當(dāng)有窄帶干擾情況下LS信道估計(jì)頻譜如圖2所示。

圖2 窄帶干擾對(duì)信道估計(jì)的影響

可以看出在只有噪聲時(shí)，LS估計(jì)的信道和理想信道相差不大，在噪聲允許條件下一般可以滿足系統(tǒng)需要，但當(dāng)加入窄帶干擾，再經(jīng)過(guò)LS估計(jì)后，在加入干擾的地方信道發(fā)生了嚴(yán)重的突變，受窄帶干擾位置的能量很高，這會(huì)嚴(yán)重降低系統(tǒng)的性能，所以對(duì)窄帶干擾的抑制研究是超寬帶信道估計(jì)不可回避的問(wèn)題。這里根據(jù)窄帶干擾在頻域的頻譜特性，把窄帶干擾看作是一種局部信號(hào)的突變，提出了一種基于小波模極大值的動(dòng)態(tài)閾值檢測(cè)窄帶干擾的方法。

2.2 傳統(tǒng)小波模極大值閾值估計(jì)方法

小波變換是一種信號(hào)的時(shí)頻分析方法，可以有效地提取信號(hào)的瞬態(tài)突變信息，是局部奇異值檢測(cè)和定位的有力工具［6］。首先用傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)對(duì)信道進(jìn)行一次初始估計(jì)，得到如圖1所示的信道估計(jì)結(jié)果，然后利用小波模極大值檢測(cè)信號(hào)的突變點(diǎn)。再用閾值法把窄帶干擾分離出來(lái)，利用相應(yīng)的插值法恢復(fù)信道的參數(shù)。傳統(tǒng)常用的閾值法有硬閾值和軟閾值法，由于軟閾值比硬閾值性能要好［6］，這里以軟閾值為例介紹傳統(tǒng)估計(jì)方法，傳統(tǒng)估計(jì)方法步驟如下:

1)式(10)首先對(duì)信道進(jìn)行一次傳統(tǒng)最小二乘估計(jì)，得到。

2)然后對(duì)進(jìn)行小波變換，即

即的小波變換正比于經(jīng)過(guò)θ(k)平滑的量sθ(k)關(guān)于k的1階導(dǎo)數(shù)。其中定義θ(k)是一個(gè)低通s平滑函數(shù)，，S為尺度因子，

3)模量的局部極大值對(duì)應(yīng)于尖銳變化點(diǎn);模量的局部極小值對(duì)應(yīng)于的平緩變化點(diǎn)。

4)根據(jù)軟閾值法把窄帶干擾的位置分離出來(lái)，軟閾值公式為

5)用插值法恢復(fù)窄帶干擾處信道頻響。

2.3 提出的小波模極大值動(dòng)態(tài)閾值估計(jì)方法

由于小波閾值函數(shù)中軟閾值的局限性，不能很好地去除干擾，所以對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)尤為重要。這里提出了一種基于小波模極大值動(dòng)態(tài)閾值法(Wavelet Modulus Maxima Dynamic Threshold，WMMDT)，其步驟如下:

1)式(10)首先對(duì)信道進(jìn)行一次傳統(tǒng)最小二乘估計(jì)，得到。

2)然后對(duì)進(jìn)行小波變換，得到式(11)。

3)計(jì)算小波變換的模量。

5)把mean值作為迭代的初始閾值，根據(jù)以下公式，得到干擾y，即

6)計(jì)算y＞0位置的個(gè)數(shù)ynum，當(dāng)ynum大于加入窄帶個(gè)數(shù)時(shí)，mean=mean+(mean/10)，重復(fù)5);當(dāng)ynum小于加入窄帶個(gè)數(shù)時(shí)，mean=mean－(mean/10)，重復(fù)5);當(dāng)ynum等于加入窄帶個(gè)數(shù)時(shí)，迭代結(jié)束。

7)y＞0的位置即為檢測(cè)到的干擾位置，通過(guò)確定干擾位置，引入一種插值法，令窄帶位置的為

恢復(fù)窄帶干擾處信道頻響。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真

系統(tǒng)仿真參數(shù)如下:采用修正的S－V室內(nèi)CM4超寬帶信道模型［8］，BPSK調(diào)制方式，64循環(huán)前綴，256個(gè)子載波，10個(gè)數(shù)據(jù)塊，塊狀導(dǎo)頻。以高斯函數(shù)作為小波基，分別對(duì)小波模極大值傳統(tǒng)軟閾值去除窄帶干擾和本文提出的動(dòng)態(tài)閾值去除窄帶干擾在不同的信噪比和干噪比下進(jìn)行比較，同時(shí)引入了檢測(cè)概率的概念，用以比較在不同方法下對(duì)窄帶干擾檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖3是信噪比為10 dB和20 dB時(shí)，在5個(gè)子載波處加入窄帶干擾的LS信道估計(jì)、小波模極大值軟閾值信道估計(jì)和小波模極大值動(dòng)態(tài)閾值信道估計(jì)的均方誤差(Mean Square Error，MSE)比較，可以看出小波模極大值軟閾值信道估計(jì)的MSE比LS信道估計(jì)有所降低，但不十分明顯，主要是由于小波模極大值軟閾值信道估計(jì)閾值選擇不夠精確，不能有效地去除窄帶干擾。而采用小波模極大值動(dòng)態(tài)閾值信道估計(jì)，閾值根據(jù)每次具體接收機(jī)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)調(diào)整，使MSE得到了明顯改善，而且當(dāng)信噪比提高時(shí)MSE相應(yīng)降低，圖4是在同樣條件下，加入25個(gè)子載波時(shí)的MSE比較，和圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，進(jìn)一步說(shuō)明了提出方法的穩(wěn)定性和可靠性。

圖3 5個(gè)子載波受干擾MSE比較

圖4 25個(gè)子載波受干擾MSE比較

圖5 檢測(cè)概率比較

圖5是不同干噪比下信噪比為10 dB和20 dB時(shí)的檢測(cè)概率，可以看出，當(dāng)干噪比較小時(shí)，檢測(cè)概率比較低，這是因?yàn)榇藭r(shí)窄帶干擾對(duì)系統(tǒng)的影響基本和噪聲相當(dāng)，對(duì)系統(tǒng)沒(méi)有產(chǎn)生明顯影響，可以近似看成噪聲，用傳統(tǒng)去噪方法可以較容易去掉。隨著干噪比的增加，窄帶干擾強(qiáng)度增強(qiáng)，干擾不能再簡(jiǎn)單當(dāng)作噪聲處理，必須將窄帶干擾去除，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確度?？梢钥闯觯瑐鹘y(tǒng)小波模極大值軟閾值估計(jì)方法由于檢測(cè)精度不夠，在本系統(tǒng)中誤判概率很大，檢測(cè)概率很低，傳統(tǒng)算法很難檢測(cè)出窄帶位置。而本文提出的小波模極大值動(dòng)態(tài)閾值估計(jì)方法可以較為準(zhǔn)確地檢測(cè)到系統(tǒng)中窄帶干擾的位置，并利用相應(yīng)算法將其去除，不僅極大地提高了檢測(cè)概率，而且明顯提高了估計(jì)性能。隨著干噪比的提高，檢測(cè)概率也相應(yīng)隨著增大。通過(guò)檢測(cè)概率的比較進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提出方法的可行性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)SC－FDE UWB系統(tǒng)最小二乘信道估計(jì)的不足，提出了一種基于小波模極大值動(dòng)態(tài)閾值的信道估計(jì)方法，該方法針對(duì)窄帶干擾的頻域特性，通過(guò)迭代的方法選取適當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)閾值，與傳統(tǒng)方法相比，該方法提高了信道估計(jì)的精度和窄帶干擾的檢測(cè)概率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出方法不僅降低了估計(jì)的均方誤差，明顯超過(guò)了LS信道估計(jì)和小波模極大值軟閾值信道估計(jì)，而且穩(wěn)定性較好，復(fù)雜度基本和傳統(tǒng)方法相當(dāng)且易于實(shí)現(xiàn)。

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