沈 虹，趙紅東，梅檢民，趙慧敏，張大鵬，任金成

(1.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300401;2.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161)

連桿軸承是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要部件，其技術(shù)狀態(tài)的好壞直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工況和壽命。連桿軸承磨損故障特征微弱，容易被發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜的其他分量和強(qiáng)噪聲淹沒，難以提取。發(fā)動(dòng)機(jī)變轉(zhuǎn)速過程更容易暴露微弱故障特征［1］，但變轉(zhuǎn)速過程信號(hào)是多分量非平穩(wěn)信號(hào)，常用的頻譜分析方法并不能取得較好的效果，需要有效的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法。文獻(xiàn)［1］用小波包－AR譜提取連桿軸承故障特征，但特征提取結(jié)果往往依賴于小波基函數(shù)的選擇，文獻(xiàn)［2］將循環(huán)平穩(wěn)理論應(yīng)用于連桿軸承故障的特征提取，而循環(huán)平穩(wěn)理論對(duì)于信號(hào)周期性、平穩(wěn)性要求太高且計(jì)算量大。

階比分析是分析變轉(zhuǎn)速過程非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的有效方法，已經(jīng)在發(fā)動(dòng)機(jī)變轉(zhuǎn)速過程信號(hào)分析中取得了較好效果［3－5］，但階比分析沒有抑制噪聲能力，因此在微弱故障特征提取上有一定的局限性。高階譜具有較強(qiáng)的高斯噪聲抑制能力，但只能分析平穩(wěn)信號(hào)［6－7］，而且計(jì)算量較大，在分析變轉(zhuǎn)速過程非穩(wěn)態(tài)信號(hào)時(shí)受限。

為了從變轉(zhuǎn)速過程非穩(wěn)態(tài)信號(hào)中有效提取出連桿軸承微弱故障特征，本文提出了一種基于角域四階累積量切片譜的柴油機(jī)連桿軸承特征提取方法。采用階比方法將變轉(zhuǎn)速過程非平穩(wěn)信號(hào)重采樣成角域平穩(wěn)信號(hào)，再計(jì)算四階累積量切片譜，并應(yīng)用于提取連桿軸承故障特征，取得了較好的效果。

1 角域四階累積量切片譜分析原理

1.1 角域重采樣

階比分析將時(shí)域的非平穩(wěn)信號(hào)等角度重采樣成角域平穩(wěn)信號(hào)，其具體分析原理為:

假設(shè)機(jī)器做勻變速運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角與時(shí)間滿足二次多項(xiàng)式關(guān)系:

式中，θ(t)是軸的轉(zhuǎn)角，b0，b1，b2為待定系數(shù)，t為時(shí)間。

將3個(gè)依次到達(dá)的脈沖時(shí)間點(diǎn) t1，t2，t3代入式(1)，因?yàn)檗D(zhuǎn)速脈沖的角度間隔Δφ是固定的，即

將式(2)代入式(1)求解可以得到對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角變化的時(shí)間:

式中，Δθ為等角度采樣的角度間隔，k為插值系數(shù)，由式(4)決定

根據(jù)式(3)所求得的t值，通過插值對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重采樣，得到等角度采樣信號(hào)。

1.2 四階累積量及其切片譜

零均值的高斯隨機(jī)過程的3階以上高階累積量恒等于零。因此，如果一個(gè)測(cè)量信號(hào)中含加性高斯噪聲，高階累積量理論上可以完全抑制高斯噪聲的影響，提取出有用的信號(hào)。

離散零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程x(n)的四階累積量為:

式中:E［·］為數(shù)學(xué)期望，Rx(τ)是{x(n)}的二階矩，Rx(τ)=E［x(n)x(n+ τ)］。τ1、τ2、τ3為滯后量，無量綱。

根據(jù) τ1、τ2和 τ3取值的不同，x(n)的四階累積量的一維切片共有3種:

(1)當(dāng) τ1=τ2=τ3=τ時(shí)，

(2)當(dāng) τ1=τ2=τ，τ3=0 或 τ1=τ3=τ，τ2=0 或 τ2=τ3=τ，τ1=0 時(shí)，

(3)當(dāng) τ1=τ，τ2=τ3=0 或 τ2=τ，τ1= τ3=0 或 τ3=τ，τ1=τ2=0時(shí)，

對(duì)四階累積量的一維切片進(jìn)行傅里葉變換，得到四階累積量切片譜:

這些譜都是三譜在不同方向的一維投影。對(duì)于受高斯噪聲污染的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)而言，其一維高階累積量對(duì)角切片與非對(duì)角切片是相等的［8］。當(dāng)信號(hào)為非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)，信號(hào)的一維高階累積量對(duì)角切片與非對(duì)角切片一般是不相等的，它們抑制高斯噪聲的效果是不同的，且與信號(hào)有關(guān)。相比于高階譜的定義:

式中，ckx(τ1，τ2，…，τk－1)=cum{x(n)，x(n+ τ1)，…，x(n+τk－1)}表示零均值的k階平穩(wěn)隨機(jī)過程{x(n)}的k階聯(lián)合累積量。

可以看出，高階譜是由高階累積量經(jīng)過多維傅氏變換得到的，計(jì)算量大且耗時(shí)長(zhǎng)，四階累積量切片譜比三譜明顯簡(jiǎn)化了計(jì)算的復(fù)雜度，但保留了其抑制高斯噪聲的優(yōu)點(diǎn)。

1.3 角域四階累積量切片譜

為了有效分析變轉(zhuǎn)速過程非平穩(wěn)信號(hào)，抑制噪聲干擾，提取連桿軸承故障特征，本文提出了角域四階累積量切片譜，既能分析變轉(zhuǎn)速過程非平穩(wěn)信號(hào)，又能抑制高斯噪聲干擾。具體實(shí)現(xiàn)步驟:

(1)采用階比分析將變轉(zhuǎn)速過程非平穩(wěn)信號(hào)等角度重采樣成角域平穩(wěn)信號(hào);

(2)計(jì)算角域平穩(wěn)信號(hào)的四階累積量對(duì)角切片;

(3)對(duì)四階累積量的一維對(duì)角切片進(jìn)行離散傅里葉變換，得到四階累積量切片譜:

2 基于角域四階累積量切片譜的柴油機(jī)連桿軸承故障特征提取

2.1 連桿軸承變轉(zhuǎn)速過程振動(dòng)信號(hào)采集

以實(shí)車WD615型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)作為試驗(yàn)對(duì)象，設(shè)置第2缸連桿軸承為故障軸承，試驗(yàn)時(shí)盡量不改變其它條件，僅改變連桿軸承的配合間隙。WD615型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)連桿軸承配合間隙正常極限為0.17 mm，本試驗(yàn)中連桿軸承正常和故障的配合間隙參數(shù)如表1所示。

表1 連桿軸承故障參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters of connecting rod bearing fault

為了比較不同的測(cè)點(diǎn)位置對(duì)信號(hào)特征提取的影響，試驗(yàn)中設(shè)置了多個(gè)測(cè)試點(diǎn)，如圖1所示。將加速度傳感器分別放置在第2缸對(duì)應(yīng)的缸蓋頂部(A位置)，缸體上部右側(cè)(B位置)，左側(cè)(C位置)，油底殼與缸體結(jié)合處右側(cè)(D位置)，左側(cè)(E位置)，和油底殼下部(F位置)6個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖1 測(cè)點(diǎn)位置圖Fig.1 The fitting position of vibrant sensors

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)升速過程轉(zhuǎn)速曲線與振動(dòng)信號(hào)Fig.2 Rotate speed curve and vibration signal of acceleration process from diesel engine

發(fā)動(dòng)機(jī)變轉(zhuǎn)速過程中，故障特征暴露更加明顯，但變轉(zhuǎn)速過程采集的重復(fù)性很難控制，為了保證各次數(shù)據(jù)采集的重復(fù)性，采用定轉(zhuǎn)速觸發(fā)方式采集發(fā)動(dòng)機(jī)加速振動(dòng)信號(hào)。所謂定轉(zhuǎn)速觸發(fā)采集，就是設(shè)定一個(gè)轉(zhuǎn)速值，一旦發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到這個(gè)轉(zhuǎn)速值，采集器開始采集信號(hào)。設(shè)定采集器觸發(fā)轉(zhuǎn)速分別為1 000 r/min，1 400 r/min，1 800 r/min，采樣頻率為 20 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為40 000，采集了前述三種技術(shù)狀況下的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)。圖2為觸發(fā)轉(zhuǎn)速1 000 r/min采集到的發(fā)動(dòng)機(jī)三種技術(shù)狀態(tài)下，位置B處的升速過程振動(dòng)信號(hào)與對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速曲線。可以看出，升速過程很快，1秒鐘后信號(hào)已基本處于穩(wěn)態(tài)。

2.2 基于角域四階累積量切片譜的連桿軸承故障特征提取

實(shí)車最高轉(zhuǎn)速在2 300 r/min左右，對(duì)應(yīng)于三種觸發(fā)轉(zhuǎn)速分別截取轉(zhuǎn)速區(qū)間1 000－1 400 r/min，1 400－1 800 r/min，1 800－2 200 r/min的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，為了分析不同轉(zhuǎn)速區(qū)間、不同測(cè)試位置對(duì)不同程度故障特征提取的影響，對(duì)三種觸發(fā)轉(zhuǎn)速、6個(gè)測(cè)試點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行角域四階累積量切片譜分析，并進(jìn)行對(duì)比，確定連桿軸承故障特征提取的敏感測(cè)試位置、敏感觸發(fā)轉(zhuǎn)速和有效特征參數(shù)。

2.2.1 角域四階累積量切片譜有效性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)角域四階累積量切片譜的有效性，先對(duì)位置B處轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 800－2 200 r/min的發(fā)動(dòng)機(jī)升速過程振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行階比分析，再對(duì)該信號(hào)進(jìn)行角域四階累積量切片譜分析。位置B處正常、輕微和嚴(yán)重故障的階比譜如圖3所示。從圖3中可以看出，正常、輕微和嚴(yán)重故障信號(hào)的階比譜中，峰值眾多并且雜亂，隨著故障程度增大，階比譜能量并沒有明顯增強(qiáng)，很難提取連桿軸承的故障特征。

圖3 振動(dòng)信號(hào)階比譜Fig.3 Order spectrum of vibration signal

對(duì)上述位置B處升速過程振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行角域四階累積量切片譜分析，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以清楚看出，正常、輕微和嚴(yán)重故障信號(hào)的切片譜能量主要都集中在100－200階比帶內(nèi)，隨著故障程度增大，該階比帶的切片譜能量相應(yīng)增加，能清楚分辨正常、輕微和嚴(yán)重故障技術(shù)狀態(tài)，說明角域四階累積量切片譜有效提取出了連桿軸承故障特征，證明了角域四階累積量切片譜的有效性。

圖4 連桿軸承三種技術(shù)狀態(tài)下的角域四階累積量對(duì)角切片譜Fig.4 Angle area fourth-order cumulant diagonal slice spectrum with 3 different bearing status

2.2.2 不同變轉(zhuǎn)速過程的角域四階累積量切片譜分析

為了檢驗(yàn)不同觸發(fā)轉(zhuǎn)速對(duì)連桿軸承特征提取的影響，對(duì)位置B處三種觸發(fā)轉(zhuǎn)速下截取的不同轉(zhuǎn)速區(qū)間的振動(dòng)信號(hào)，分別進(jìn)行角域四階累積量切片譜分析，并統(tǒng)計(jì)0－100、100－200、200－300階比帶的切片譜能量和峰值，結(jié)果如表2所示。

表2 連桿軸承不同技術(shù)狀態(tài)下階比帶能量和峰值比較Tab.2 Contrast of order band energy and peak value with different bearing status

從表2中可以看出，三種轉(zhuǎn)速區(qū)間，100－200階比帶內(nèi)角域四階累積量切片譜累加能量都能正確識(shí)別連桿軸承技術(shù)狀態(tài)，因此可以以100－200階比帶內(nèi)的累加能量作為提取連桿軸承故障特征的參數(shù);1 400－1 800 r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，僅200－300階比帶內(nèi)的切片譜能量能正確識(shí)別連桿軸承技術(shù)狀態(tài)，可以以此作為提取連桿軸承故障特征的參數(shù)，其他轉(zhuǎn)速區(qū)間和階比帶內(nèi)的切片譜都沒能正確反應(yīng)反映連桿軸承技術(shù)狀態(tài)。同時(shí)，可以看出轉(zhuǎn)速區(qū)間1 400－1 800 r/min，1 800－2 200 r/min的角域四階累積量切片譜峰值隨配合間隙的增大而增大且增幅明顯，也可以以此作為提取連桿軸承故障特征的參數(shù)。

2.2.3 不同變轉(zhuǎn)速過程、不同測(cè)試位置的角域四階累積量切片譜分析

為了檢驗(yàn)不同測(cè)試位置對(duì)連桿軸承特征提取的影響，采用角域四階累積量切片譜對(duì)3個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間、6個(gè)測(cè)試位置的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，能正確識(shí)別連桿軸承技術(shù)狀態(tài)的特征參數(shù)結(jié)果如表3所示。

表3 可選為特征參數(shù)的階比帶能量和峰值Tab.3 Order band energy and peak value which could be selected as feature parameters

從表3可以看出，不同的轉(zhuǎn)速區(qū)間下，不同測(cè)試位置的角域四階累積量切片譜，在不同的階比帶內(nèi)對(duì)連桿軸承故障敏感。其中位置B在三個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間的100－200階比帶內(nèi)對(duì)故障都敏感，因?yàn)檠剀囕v前進(jìn)方向觀察發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，連桿帶動(dòng)曲軸做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)被測(cè)軸承對(duì)應(yīng)的氣缸開始做功時(shí)，連桿帶動(dòng)曲軸對(duì)軸承右側(cè)形成瞬態(tài)強(qiáng)烈沖擊，因此位置B對(duì)故障更加敏感。D、E、F位置幾乎沒有可選的特征，這是由于位于缸體下部的三個(gè)位置距離激勵(lì)源較遠(yuǎn)，信號(hào)的故障特征淹沒在大量噪聲干擾中不能很好的顯現(xiàn)。同時(shí)不同轉(zhuǎn)速對(duì)特征提取影響較大，其中1 400－1 800 r/min的轉(zhuǎn)速區(qū)間反映連桿軸承磨損故障的特征最多。綜合上述分析，可以確定柴油發(fā)動(dòng)機(jī)連桿軸承故障時(shí)的敏感測(cè)試位置為缸體上部右側(cè)，敏感轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 400－1 800 r/min，特征階比帶為100－200階次，可以以缸體上部右側(cè)，轉(zhuǎn)速區(qū)間1 400－1 800 r/min，100－200階比帶內(nèi)的累加能量和峰值作為提取連桿軸承故障特征的參數(shù)。

3 結(jié)論

(1)角域重采樣與四階累積量對(duì)角切片譜相結(jié)合，既能分析非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，又能有效抑制噪聲干擾，且計(jì)算量小。

(2)與傳統(tǒng)階比譜相比，特定階比帶內(nèi)的角域四階累積量切片譜的能量和峰值，能有效識(shí)別連桿軸承各種技術(shù)狀態(tài)，是提取連桿軸承故障特征的有效方法。

(3)連桿軸承故障診斷的最佳轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 400－1 800 r/min，最佳位置為缸體上部右側(cè)，特征階比帶為100－200階次。

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