陳宏芬

一、問題提出

1997年，我校（房山三中）初一年級招收新生406人，來自11所農(nóng)村小學，學生的學習水平參差不齊。用1996年北京市小學升初中試卷摸底測驗來考查數(shù)學學科的教學效果，其及格率為57%，優(yōu)秀率為8.2%，平均分為54.3分，40分以下的學生占1/3。面對如此現(xiàn)狀，如果仍采用“一刀切”的教學方法，勢必不能滿足不同層次學生的需要，不能適應素質(zhì)教育的要求。

參差不齊的生源、課堂教學的弊端、實施素質(zhì)教育的需要，促使我們幾位數(shù)學教師達成共識：要想調(diào)動所有學生學習數(shù)學的積極性，提高數(shù)學教學質(zhì)量，必須改革傳統(tǒng)的課堂教學模式。當年9月18日，我們有幸在房山區(qū)教師進修學校聽取了當時北京教育科學研究院基礎教育科學研究所所長梁威關于《數(shù)學分層測試卡》的使用與推廣的報告。隨即，在教科室和學校領導的支持與幫助下，我校8個教學班統(tǒng)一使用《數(shù)學分層測試卡》，如果能由檢測分層發(fā)展到整個教學過程分層，進而拓寬到各個教學環(huán)節(jié)的分層，定會收到更好的教學效果。因此，我們創(chuàng)造性地開展了以“分層教學 優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)”為題的實驗研究。

二、實驗假設

如果我們將學生分層，特別是把課堂教學的各個環(huán)節(jié)與學生成績評價分層的話，應該會調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性，提高學生的數(shù)學成績。更重要的是，這一實驗應該會讓相當一部分的學習困難生體驗到成功的喜悅，重新找回早已失去的自尊與自信，使教師真正體會到素質(zhì)教育的“差異性”與“全員性”的實質(zhì)，讓素質(zhì)教育走進課堂。

三、實驗方法與步驟

1.學生分層

我們把學生分為四層，即90分以上（A層）、75～89分（B層）、50～74分（C層）、50分以下（D層）。這種分層可能并不是很合理，尤其是各層邊緣的學生可能沒有明顯的差異，我們會將可上可下的學生分為上層。需要指出的是，我們實行的是暗分層，不會把分層結(jié)果告訴學生，只是對教師在提問、練習、作業(yè)、檢測等各個環(huán)節(jié)上有不同的要求，相應地作出不同的評價，這會極大地減輕學習困難生的自卑感和壓抑感，增強其自信心。而且，我們實行的是動態(tài)分層，各層人數(shù)可變，學完每單元后會進行層次的調(diào)整，適當升降。隨著時間的推移，優(yōu)等生人數(shù)會不斷增多，學習困難生人數(shù)會自然減少。事實證明，大部分的學習困難生能闖過數(shù)學難關，對數(shù)學產(chǎn)生興趣，盡管成績依舊不理想，但仍呈上升趨勢。

2.課堂教學分層

教學活動是教師的“教”與學生的“學”的結(jié)合，是統(tǒng)一的。教師的“教”只有在學生主動參與、主動學習時才能達到預定的目標。在傳統(tǒng)的課堂教學中，數(shù)學之所以成為“老大難”的學科，究其原因，主要有兩點：其一，教師忽視學生之間學習成績和學習速度的差異，課堂上搞“一刀切”，使學習困難生看不到一點希望而失去信心，很少參與數(shù)學學習。其二，教師的教育觀、學生觀、評價觀存在問題，特別是對學習困難生的期望值偏低，就會壓抑學生的創(chuàng)造才能，削弱學生的學習動機，也會破壞相當一部分學生的自我形象和自我概念。要想大面積、高效率地提高課堂教學質(zhì)量，教師必須轉(zhuǎn)變教育思想，樹立新的學生觀和評價觀，相信每位學生在原有的基礎上都能夠有所提高。教師要在承認學生差異的基礎上，因材施教，使每位學生在原有的基礎上發(fā)揮更大的潛力，學到數(shù)學知識，形成具有科學思維的頭腦和健全的人格。

針對不同層次學生的個性特點及他們在學習過程中的不同表現(xiàn)，我們在課堂上會采取相應的措施和手段，充分地理解學習過程中的個體差異，保證每位學生在課堂上都有均等的機會參與學習活動，維護他們在學習過程中的主體地位。

1）提問分層

在導入新課、講新課、復習鞏固新知的過程中，我們會精心設計一些有針對性、啟發(fā)性、導向性、層次性的問題，根據(jù)問題的深淺程度，讓相應層次的學生回答。我們主張讓學習成績較好的A、B層學生來回答探索性問題與鞏固新知時提出的問題，以便澄清認識，減少或避免錯誤的認識。在復習、檢驗“雙基”的落實時，我們會多讓學習有困難的C、D層學生回答，以起到督促學習、強化效果的目的，使他們通過正確的回答獲得成功的體驗。

2）練習分層

練習分層要在教學分層的基礎上進行。教學分層能夠改變優(yōu)等生吃不飽、后進生吃不了的現(xiàn)狀。從復習到引導學生學完新課，我們一般會安排15～20分鐘，再用10～15分鐘的時間進行分層練習，采用提問、板演、搶答、分組練習比賽、集體練習等形式，根據(jù)教學內(nèi)容靈活選取。練習題一般分為四層，與學生的層次相對應。鼓勵C、D層學生做完對應的練習后做高一層的題目，稍有進步要及時給予表揚。對A、B層學生，我們要訓練他們“雙基”過關得又快又對，克服眼高手低的毛病。題目最好一題多解，提高學生的發(fā)散思維水平，鼓勵獨特的解題思路，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造思維，不要讓學生很輕易地獲得滿分，以誘發(fā)他們的求知欲，但也不要讓他們永遠“夠不著”而失去信心，要把握好這個“度”。

我們還會利用課堂練習的機會，開展“我說數(shù)學”活動，讓優(yōu)等生幫助困難生，培養(yǎng)學生的手足情與合作意識。教師也要利用這個機會，特殊關照學習有困難的學生，把教師的愛均勻地灑向每一位學生，讓所有的學生都有題可做、勞有所獲，獲得成功的體驗。例如，在講完三元一次方程組后，我們會在三個班級補充這樣一道習題：

并提出三個問題，要求相應層次的學生來完成，即

問題1：方程①可化為哪幾個方程，可將原方程組化為什么樣的方程組；

問題2：解方程組；

問題3：用另一種方法解方程組。

由于學生對三元一次方程組的解法思路掌握得很好，三個班的學生全部都會解答問題1，有近94%的學生能夠完成問題2。當大部分的學生用另一種解法解題時，教師會主動給剩下的大約6%的學生進行個別輔導，鼓勵他們完成問題2。對上述的結(jié)果，我們并不滿足，這是教師把解題程序輸入學生頭腦，并經(jīng)過多次重復使其鞏固貯存的結(jié)果，學生的思維活動處于抑制狀態(tài)。于是，我們會提出問題3，即“你有簡便方法嗎，談談你的設想”，目的是看看有哪位學生對這一類型的題目有新穎、獨到的見解，或者是通過等比滲透參數(shù)的意識，為初二年級等比定理的講授做好鋪墊，無意注意轉(zhuǎn)化為有意注意。我們剛開始時只是要求A層學生來做，沒想到大多數(shù)學生都動起筆來，各班差不多有4～5名學生可以正確解題、書寫規(guī)范。我們約定，各班要請一名學生板演解題過程，這無疑是本節(jié)課對這三名學生的最高獎賞，而教師也可以在此基礎上提出“參數(shù)”的概念和作用，為今后的學習奠定良好的基礎。

這種由“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變，是教師分層教學的結(jié)果，是優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)后出現(xiàn)的最佳效果。解題教學，教師不僅要善于讓學生解一些標準形式的題，還要善于引導學生解一些獨立思考、思路合理、見解獨特和有發(fā)明創(chuàng)造的題，點燃學生創(chuàng)造思維的火花，提高他們的思維發(fā)散水平。

3）檢測分層

傳統(tǒng)教學中的檢測，目的是評定學生成績的優(yōu)劣，會在一章內(nèi)容學完時或期中、期末考試中才能見分曉，此時學習困難生的問題會堆成山，教師也會不知從哪里下手補救，學生也早已失去信心。自從我們使用了《數(shù)學分層測式卡》，每節(jié)課的檢測環(huán)節(jié)就有了保障，有問題能及時反饋，當天補救，使新知識的形成建立在原有知識的基礎上。我們的具體做法是：D層學生必做一層，選做二層；C層學生必做一、二層，二層70分及格，選做三層；B層學生必做一、二層，選做三層部分題，50分及格；A層學生必做一、二、三層，三層80分及格。選做題只加分不扣分，鼓勵解題思路獨特者與300分獲得者。這不但可以反饋學生的學習信息，發(fā)現(xiàn)他們的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)，分析原因，及時補救，還能反饋教師“教”的信息，及時地了解各層學生的學習情況，找出存在的典型問題及帶有共性的問題，便于教師從自身查找原因，調(diào)整教學的進度和方法，特別是對學習困難生，當天就可以給予及時的幫助。需要指出的是，家庭作業(yè)也要分層，保證學生在20～40分鐘內(nèi)可以完成，要讓不同層次的學生在相同的時間內(nèi)完成量與質(zhì)上都有區(qū)別的作業(yè)。

3.評價分層

心理學研究表明，每位學生都有成功的欲望，都想得到別人的肯定?！稊?shù)學分層測試卡》運用分層打分的方法，適合學生的心理需要，會使每位學生獲得成功的喜悅，調(diào)動他們學習的積極性和主動性。我們會嚴格地按照既定的要求評價學生學習的優(yōu)劣，以促進學生學習成績的提高及學習能力的拓展。不管工作多忙，我們都會堅持親自給學生打分，適當?shù)貙憥拙涔膭畹脑?，有針對性地面批學習困難生的《數(shù)學分層測試卡》，對錯誤的內(nèi)容當時就會進行矯正，進步顯著者會在下節(jié)課得到表揚。對個別成績?nèi)员容^差的學生，我們會從自身找原因，不會再傷害學習困難生本來就很脆弱的自尊心，必要時會把分數(shù)看作學生的穩(wěn)私，給他們保密。這不僅是對學生人格的尊重，也是一種教學藝術(shù)，有時寬容比懲罰更有力量，這樣師生的情感會逐漸加深，學生的學習興趣也會越來越濃。

四、實驗效果與分析

1.數(shù)學學科成績逐漸提高

從1997年10月至2000年6月，三年的實驗取得可喜的成果，表1是我校8個班入學摸底考試成績與三年參加本區(qū)期末統(tǒng)考的成績。

隨著科目的逐步增多，原有科目的難度增大，學生的生理、心理會發(fā)生較大的變化，情緒不穩(wěn)定，再加上實驗教師有所變動，出題難易比例不同等因素的影響，雖然我校的數(shù)學成績有時會下滑，但總體上仍呈上升趨勢，這會有效地抑制兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)。2000年，我校會考和中考的數(shù)學及格率均為100%，其中中考優(yōu)秀率（102分為優(yōu)秀）按參加會考總?cè)藬?shù)計算為21.7%，按參加中考人數(shù)計算為31.8%，位居全區(qū)第三；滿分（120分）的人數(shù)為2人，占全區(qū)的1/6。數(shù)學是關鍵學科，可以拉開學生之間的檔次，但我校有42名學生升入市區(qū)重點中學，占會考人數(shù)的11%，升入各類高中的學生近180名，占會考人數(shù)的48.3%，這對一所生源差的農(nóng)村中學來說，是兩個了不起的數(shù)字。

2.學生的自尊與自信得以增強

我們通過對升入北師大良鄉(xiāng)附中的33名學生進行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們不但學習努力，成績較好，思維活躍，而且心理素質(zhì)也不錯。他們不懼怕困難和挫折，有很強的自信心，能盡快地適應新的學習環(huán)境。此外，我們還對升入職高的6名學生作過調(diào)查，其中有4名學生的初一入學數(shù)學摸底成績均在35分以下，他們雖然沒有考取普通高中，但他們一點兒也不自卑，因為他們找到了適合自己發(fā)展的學校，學有所長，為將來步入社會奠定了良好的基礎。

我們做數(shù)學分層教學的實驗，意義絕不僅僅在于提高學生的數(shù)學成績，更是要幫助相當一部分的學生找回失落多年的主體意識，重新樹立自我形象。一個數(shù)學公理、公式，對學生來說，也許今后的一輩子都不會用上，但自尊、自強、自信是每個人每天都需要的。因此，數(shù)學教學不但要教給學生基礎知識、基本技能、科學的思維方法、創(chuàng)新精神和實踐能力，更應該以培養(yǎng)學生的健全人格為主要目標。

3.教師自身素質(zhì)不斷提高

三年來，隨著實驗的不斷深入，我們的教育觀、學生觀、評價觀、人才觀不斷更新，真正明白這樣一個道理：素質(zhì)教育不是選擇適合教育的兒童，而是創(chuàng)造適合每個兒童發(fā)展的教育。作為教師，任重而道遠，因為我們面對的是祖國的未來。

在這三年的實驗過程中，我們也取得了較大的進步，自身素質(zhì)也在不斷提高，我們會積極撰寫文章，所撰寫的文章也會發(fā)表在各類期刊上，還會將《數(shù)學分層測試卡》的使用心得與教學實踐和其他教師進行分享。我們課題組有11人次被北京基礎教育科學研究所評為“教育科研先進工作者”，也多次做過有關“分層數(shù)學”的示范課和研究課，去其他學校交流分層教學的經(jīng)驗體會，在同行中產(chǎn)生一定的影響。

五、結(jié)論與思考

數(shù)學分層教學體現(xiàn)出素質(zhì)教育的全體性，《數(shù)學分層測試卡》的使用能夠做到因材施教，使各層次學生的學習成績在原有的基礎上獲得提高，讓每位認真學習的學生都能獲得成功的體驗，建立自尊、自強和自信，同時還能夠增強教師的科研意識與能力，提高他們的師德水平和業(yè)務素質(zhì)，樹立新的學生觀、教育觀。

然而，數(shù)學學習障礙的形成是一個十分復雜的過程，與其他學科的學習有著密切的聯(lián)系。數(shù)學學習障礙的矯正也是一個系統(tǒng)工程，數(shù)學分層教學的思想如何才能滲透到其他學科，跨越不同的領域，實現(xiàn)分層教學與個別化教學的有機結(jié)合，這是我們當前在運用《數(shù)學分層測試卡》時進行思考的重要問題。愿《數(shù)學分層測試卡》能在教育改革中不斷完善，創(chuàng)造出更適合每位學生發(fā)展的新的教學模式。

（作者單位：北京市房山三中）

（責任編輯：孫建輝）

這種由“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變，是教師分層教學的結(jié)果，是優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)后出現(xiàn)的最佳效果。解題教學，教師不僅要善于讓學生解一些標準形式的題，還要善于引導學生解一些獨立思考、思路合理、見解獨特和有發(fā)明創(chuàng)造的題，點燃學生創(chuàng)造思維的火花，提高他們的思維發(fā)散水平。

3）檢測分層

傳統(tǒng)教學中的檢測，目的是評定學生成績的優(yōu)劣，會在一章內(nèi)容學完時或期中、期末考試中才能見分曉，此時學習困難生的問題會堆成山，教師也會不知從哪里下手補救，學生也早已失去信心。自從我們使用了《數(shù)學分層測式卡》，每節(jié)課的檢測環(huán)節(jié)就有了保障，有問題能及時反饋，當天補救，使新知識的形成建立在原有知識的基礎上。我們的具體做法是：D層學生必做一層，選做二層；C層學生必做一、二層，二層70分及格，選做三層；B層學生必做一、二層，選做三層部分題，50分及格；A層學生必做一、二、三層，三層80分及格。選做題只加分不扣分，鼓勵解題思路獨特者與300分獲得者。這不但可以反饋學生的學習信息，發(fā)現(xiàn)他們的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)，分析原因，及時補救，還能反饋教師“教”的信息，及時地了解各層學生的學習情況，找出存在的典型問題及帶有共性的問題，便于教師從自身查找原因，調(diào)整教學的進度和方法，特別是對學習困難生，當天就可以給予及時的幫助。需要指出的是，家庭作業(yè)也要分層，保證學生在20～40分鐘內(nèi)可以完成，要讓不同層次的學生在相同的時間內(nèi)完成量與質(zhì)上都有區(qū)別的作業(yè)。

3.評價分層

心理學研究表明，每位學生都有成功的欲望，都想得到別人的肯定。《數(shù)學分層測試卡》運用分層打分的方法，適合學生的心理需要，會使每位學生獲得成功的喜悅，調(diào)動他們學習的積極性和主動性。我們會嚴格地按照既定的要求評價學生學習的優(yōu)劣，以促進學生學習成績的提高及學習能力的拓展。不管工作多忙，我們都會堅持親自給學生打分，適當?shù)貙憥拙涔膭畹脑?，有針對性地面批學習困難生的《數(shù)學分層測試卡》，對錯誤的內(nèi)容當時就會進行矯正，進步顯著者會在下節(jié)課得到表揚。對個別成績?nèi)员容^差的學生，我們會從自身找原因，不會再傷害學習困難生本來就很脆弱的自尊心，必要時會把分數(shù)看作學生的穩(wěn)私，給他們保密。這不僅是對學生人格的尊重，也是一種教學藝術(shù)，有時寬容比懲罰更有力量，這樣師生的情感會逐漸加深，學生的學習興趣也會越來越濃。

四、實驗效果與分析

1.數(shù)學學科成績逐漸提高

從1997年10月至2000年6月，三年的實驗取得可喜的成果，表1是我校8個班入學摸底考試成績與三年參加本區(qū)期末統(tǒng)考的成績。

隨著科目的逐步增多，原有科目的難度增大，學生的生理、心理會發(fā)生較大的變化，情緒不穩(wěn)定，再加上實驗教師有所變動，出題難易比例不同等因素的影響，雖然我校的數(shù)學成績有時會下滑，但總體上仍呈上升趨勢，這會有效地抑制兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)。2000年，我校會考和中考的數(shù)學及格率均為100%，其中中考優(yōu)秀率（102分為優(yōu)秀）按參加會考總?cè)藬?shù)計算為21.7%，按參加中考人數(shù)計算為31.8%，位居全區(qū)第三；滿分（120分）的人數(shù)為2人，占全區(qū)的1/6。數(shù)學是關鍵學科，可以拉開學生之間的檔次，但我校有42名學生升入市區(qū)重點中學，占會考人數(shù)的11%，升入各類高中的學生近180名，占會考人數(shù)的48.3%，這對一所生源差的農(nóng)村中學來說，是兩個了不起的數(shù)字。

2.學生的自尊與自信得以增強

我們通過對升入北師大良鄉(xiāng)附中的33名學生進行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們不但學習努力，成績較好，思維活躍，而且心理素質(zhì)也不錯。他們不懼怕困難和挫折，有很強的自信心，能盡快地適應新的學習環(huán)境。此外，我們還對升入職高的6名學生作過調(diào)查，其中有4名學生的初一入學數(shù)學摸底成績均在35分以下，他們雖然沒有考取普通高中，但他們一點兒也不自卑，因為他們找到了適合自己發(fā)展的學校，學有所長，為將來步入社會奠定了良好的基礎。

我們做數(shù)學分層教學的實驗，意義絕不僅僅在于提高學生的數(shù)學成績，更是要幫助相當一部分的學生找回失落多年的主體意識，重新樹立自我形象。一個數(shù)學公理、公式，對學生來說，也許今后的一輩子都不會用上，但自尊、自強、自信是每個人每天都需要的。因此，數(shù)學教學不但要教給學生基礎知識、基本技能、科學的思維方法、創(chuàng)新精神和實踐能力，更應該以培養(yǎng)學生的健全人格為主要目標。

3.教師自身素質(zhì)不斷提高

三年來，隨著實驗的不斷深入，我們的教育觀、學生觀、評價觀、人才觀不斷更新，真正明白這樣一個道理：素質(zhì)教育不是選擇適合教育的兒童，而是創(chuàng)造適合每個兒童發(fā)展的教育。作為教師，任重而道遠，因為我們面對的是祖國的未來。

在這三年的實驗過程中，我們也取得了較大的進步，自身素質(zhì)也在不斷提高，我們會積極撰寫文章，所撰寫的文章也會發(fā)表在各類期刊上，還會將《數(shù)學分層測試卡》的使用心得與教學實踐和其他教師進行分享。我們課題組有11人次被北京基礎教育科學研究所評為“教育科研先進工作者”，也多次做過有關“分層數(shù)學”的示范課和研究課，去其他學校交流分層教學的經(jīng)驗體會，在同行中產(chǎn)生一定的影響。

五、結(jié)論與思考

數(shù)學分層教學體現(xiàn)出素質(zhì)教育的全體性，《數(shù)學分層測試卡》的使用能夠做到因材施教，使各層次學生的學習成績在原有的基礎上獲得提高，讓每位認真學習的學生都能獲得成功的體驗，建立自尊、自強和自信，同時還能夠增強教師的科研意識與能力，提高他們的師德水平和業(yè)務素質(zhì)，樹立新的學生觀、教育觀。

然而，數(shù)學學習障礙的形成是一個十分復雜的過程，與其他學科的學習有著密切的聯(lián)系。數(shù)學學習障礙的矯正也是一個系統(tǒng)工程，數(shù)學分層教學的思想如何才能滲透到其他學科，跨越不同的領域，實現(xiàn)分層教學與個別化教學的有機結(jié)合，這是我們當前在運用《數(shù)學分層測試卡》時進行思考的重要問題。愿《數(shù)學分層測試卡》能在教育改革中不斷完善，創(chuàng)造出更適合每位學生發(fā)展的新的教學模式。

（作者單位：北京市房山三中）

（責任編輯：孫建輝）

這種由“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變，是教師分層教學的結(jié)果，是優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)后出現(xiàn)的最佳效果。解題教學，教師不僅要善于讓學生解一些標準形式的題，還要善于引導學生解一些獨立思考、思路合理、見解獨特和有發(fā)明創(chuàng)造的題，點燃學生創(chuàng)造思維的火花，提高他們的思維發(fā)散水平。

3）檢測分層

傳統(tǒng)教學中的檢測，目的是評定學生成績的優(yōu)劣，會在一章內(nèi)容學完時或期中、期末考試中才能見分曉，此時學習困難生的問題會堆成山，教師也會不知從哪里下手補救，學生也早已失去信心。自從我們使用了《數(shù)學分層測式卡》，每節(jié)課的檢測環(huán)節(jié)就有了保障，有問題能及時反饋，當天補救，使新知識的形成建立在原有知識的基礎上。我們的具體做法是：D層學生必做一層，選做二層；C層學生必做一、二層，二層70分及格，選做三層；B層學生必做一、二層，選做三層部分題，50分及格；A層學生必做一、二、三層，三層80分及格。選做題只加分不扣分，鼓勵解題思路獨特者與300分獲得者。這不但可以反饋學生的學習信息，發(fā)現(xiàn)他們的漏洞和薄弱環(huán)節(jié)，分析原因，及時補救，還能反饋教師“教”的信息，及時地了解各層學生的學習情況，找出存在的典型問題及帶有共性的問題，便于教師從自身查找原因，調(diào)整教學的進度和方法，特別是對學習困難生，當天就可以給予及時的幫助。需要指出的是，家庭作業(yè)也要分層，保證學生在20～40分鐘內(nèi)可以完成，要讓不同層次的學生在相同的時間內(nèi)完成量與質(zhì)上都有區(qū)別的作業(yè)。

3.評價分層

心理學研究表明，每位學生都有成功的欲望，都想得到別人的肯定?！稊?shù)學分層測試卡》運用分層打分的方法，適合學生的心理需要，會使每位學生獲得成功的喜悅，調(diào)動他們學習的積極性和主動性。我們會嚴格地按照既定的要求評價學生學習的優(yōu)劣，以促進學生學習成績的提高及學習能力的拓展。不管工作多忙，我們都會堅持親自給學生打分，適當?shù)貙憥拙涔膭畹脑?，有針對性地面批學習困難生的《數(shù)學分層測試卡》，對錯誤的內(nèi)容當時就會進行矯正，進步顯著者會在下節(jié)課得到表揚。對個別成績?nèi)员容^差的學生，我們會從自身找原因，不會再傷害學習困難生本來就很脆弱的自尊心，必要時會把分數(shù)看作學生的穩(wěn)私，給他們保密。這不僅是對學生人格的尊重，也是一種教學藝術(shù)，有時寬容比懲罰更有力量，這樣師生的情感會逐漸加深，學生的學習興趣也會越來越濃。

四、實驗效果與分析

1.數(shù)學學科成績逐漸提高

從1997年10月至2000年6月，三年的實驗取得可喜的成果，表1是我校8個班入學摸底考試成績與三年參加本區(qū)期末統(tǒng)考的成績。

隨著科目的逐步增多，原有科目的難度增大，學生的生理、心理會發(fā)生較大的變化，情緒不穩(wěn)定，再加上實驗教師有所變動，出題難易比例不同等因素的影響，雖然我校的數(shù)學成績有時會下滑，但總體上仍呈上升趨勢，這會有效地抑制兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)。2000年，我校會考和中考的數(shù)學及格率均為100%，其中中考優(yōu)秀率（102分為優(yōu)秀）按參加會考總?cè)藬?shù)計算為21.7%，按參加中考人數(shù)計算為31.8%，位居全區(qū)第三；滿分（120分）的人數(shù)為2人，占全區(qū)的1/6。數(shù)學是關鍵學科，可以拉開學生之間的檔次，但我校有42名學生升入市區(qū)重點中學，占會考人數(shù)的11%，升入各類高中的學生近180名，占會考人數(shù)的48.3%，這對一所生源差的農(nóng)村中學來說，是兩個了不起的數(shù)字。

2.學生的自尊與自信得以增強

我們通過對升入北師大良鄉(xiāng)附中的33名學生進行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們不但學習努力，成績較好，思維活躍，而且心理素質(zhì)也不錯。他們不懼怕困難和挫折，有很強的自信心，能盡快地適應新的學習環(huán)境。此外，我們還對升入職高的6名學生作過調(diào)查，其中有4名學生的初一入學數(shù)學摸底成績均在35分以下，他們雖然沒有考取普通高中，但他們一點兒也不自卑，因為他們找到了適合自己發(fā)展的學校，學有所長，為將來步入社會奠定了良好的基礎。

我們做數(shù)學分層教學的實驗，意義絕不僅僅在于提高學生的數(shù)學成績，更是要幫助相當一部分的學生找回失落多年的主體意識，重新樹立自我形象。一個數(shù)學公理、公式，對學生來說，也許今后的一輩子都不會用上，但自尊、自強、自信是每個人每天都需要的。因此，數(shù)學教學不但要教給學生基礎知識、基本技能、科學的思維方法、創(chuàng)新精神和實踐能力，更應該以培養(yǎng)學生的健全人格為主要目標。

3.教師自身素質(zhì)不斷提高

三年來，隨著實驗的不斷深入，我們的教育觀、學生觀、評價觀、人才觀不斷更新，真正明白這樣一個道理：素質(zhì)教育不是選擇適合教育的兒童，而是創(chuàng)造適合每個兒童發(fā)展的教育。作為教師，任重而道遠，因為我們面對的是祖國的未來。

在這三年的實驗過程中，我們也取得了較大的進步，自身素質(zhì)也在不斷提高，我們會積極撰寫文章，所撰寫的文章也會發(fā)表在各類期刊上，還會將《數(shù)學分層測試卡》的使用心得與教學實踐和其他教師進行分享。我們課題組有11人次被北京基礎教育科學研究所評為“教育科研先進工作者”，也多次做過有關“分層數(shù)學”的示范課和研究課，去其他學校交流分層教學的經(jīng)驗體會，在同行中產(chǎn)生一定的影響。

五、結(jié)論與思考

數(shù)學分層教學體現(xiàn)出素質(zhì)教育的全體性，《數(shù)學分層測試卡》的使用能夠做到因材施教，使各層次學生的學習成績在原有的基礎上獲得提高，讓每位認真學習的學生都能獲得成功的體驗，建立自尊、自強和自信，同時還能夠增強教師的科研意識與能力，提高他們的師德水平和業(yè)務素質(zhì)，樹立新的學生觀、教育觀。

然而，數(shù)學學習障礙的形成是一個十分復雜的過程，與其他學科的學習有著密切的聯(lián)系。數(shù)學學習障礙的矯正也是一個系統(tǒng)工程，數(shù)學分層教學的思想如何才能滲透到其他學科，跨越不同的領域，實現(xiàn)分層教學與個別化教學的有機結(jié)合，這是我們當前在運用《數(shù)學分層測試卡》時進行思考的重要問題。愿《數(shù)學分層測試卡》能在教育改革中不斷完善，創(chuàng)造出更適合每位學生發(fā)展的新的教學模式。

（作者單位：北京市房山三中）

（責任編輯：孫建輝）