王軍利

(中國礦業(yè)大學(xué) 體育學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 前言

最大攝氧量( VO2max)是確定個(gè)體的最大運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度最為重要的指標(biāo)之一，而且其派生指標(biāo)也經(jīng)常在運(yùn)動(dòng)處方或者訓(xùn)練中應(yīng)用。就VO2max的測試方法而言，經(jīng)常采用實(shí)驗(yàn)室直接測定法、二次負(fù)荷測試、12分鐘跑、1英里走跑測試以及非運(yùn)動(dòng)預(yù)測等方法。實(shí)驗(yàn)室測試法獲得個(gè)體VO2max是比較成熟的手段，但鑒于儀器設(shè)備、測試人員以及費(fèi)用等條件限制，并不利于在普通居民健身活動(dòng)中的廣泛應(yīng)用。如果不能直接測量VO2max，可以選擇間接推測評(píng)估的辦法[1]。雖然二次負(fù)荷、12分鐘跑以及1英里走跑等運(yùn)動(dòng)測試方法比較方便，但預(yù)測精確性不如實(shí)驗(yàn)室條件下的運(yùn)動(dòng)測試方法，而且對(duì)于常人來說也存在身體堅(jiān)持與主觀意愿的難題。更何況臨床實(shí)踐中一些特殊人群，無法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)測試條件下的心肺功能準(zhǔn)確評(píng)估；甚至在大規(guī)模應(yīng)用時(shí)，逐個(gè)進(jìn)行直接測量也面臨諸多困難，因此采用非運(yùn)動(dòng)預(yù)測VO2max是可行的替代方法[2]。目前，該方法在國外已經(jīng)取得廣泛地應(yīng)用，國內(nèi)還很少見到。

研究考慮到我國已經(jīng)開展青少年體質(zhì)健康測試多年，其中包括不同年齡組的人口群體。如果基于體質(zhì)健康測試獲得的已有指標(biāo)建立間接預(yù)測模型，將為體質(zhì)健康測試后的科學(xué)健身指導(dǎo)提供依據(jù)。

2 測試對(duì)象與研究方法

2.1 受試對(duì)象

招募清華大學(xué)18-23歲的在校普通大學(xué)生為受試對(duì)象127名，測試有效者115名(21±1.5歲)，其中，66名男生，49名女生。隨機(jī)選擇58名男生(21±1.47歲)與42名女生(21±1.56歲)，共100名學(xué)生參與建模(表1)，其余15名男女大學(xué)生參加模型的交叉效度檢驗(yàn)(表2)。受試者基本上有鍛煉的經(jīng)歷或者運(yùn)動(dòng)習(xí)慣(僅個(gè)別學(xué)生為長跑運(yùn)動(dòng)愛好者)，身體健康，無運(yùn)動(dòng)禁忌癥。

表1 參與建模的受試者基本特征一覽表(?X±SD)

表2 交叉效度檢驗(yàn)被試的基本特征(M±SD)

2.2 VO2max測試步驟與方法

采用逐級(jí)遞增負(fù)荷測試方法，即經(jīng)典的Bruce方案(表3)，實(shí)驗(yàn)中采用運(yùn)動(dòng)跑臺(tái)(h,p,cosmos.pulsar.3p 4.0，產(chǎn)地為德國)、氣體自動(dòng)分析儀(max-Ⅱ，產(chǎn)地為美國)、心率表(polarS720i，產(chǎn)地為芬蘭)等設(shè)備。測試前首先對(duì)儀器進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)氣體標(biāo)定；其次進(jìn)行氣筒標(biāo)定，兩次氣筒標(biāo)定，誤差范圍為±1%是測試許可的標(biāo)準(zhǔn)。受試者做好5-10分鐘的熱身，并佩戴專用面罩，在室溫200左右與空氣相對(duì)濕度為45%的條件下完成運(yùn)動(dòng)測試。儀器可以測出呼吸時(shí)氧氣的消耗和二氧化碳的量，系統(tǒng)將自動(dòng)計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)的呼吸商、耗氧量、二氧化碳等指標(biāo)，測試時(shí)由專門的實(shí)驗(yàn)人員現(xiàn)場指導(dǎo)、觀察記錄與保護(hù)。獲得最大攝氧量的測定標(biāo)準(zhǔn)，即是至少滿足下列條件的三個(gè)：1、達(dá)到攝氧量平臺(tái)；2、心率達(dá)到年齡調(diào)整最大心率值的95%以上；3、達(dá)到主觀上的意志疲勞；4、呼吸交換率(RER)不低于1.10。

2.3 體質(zhì)健康測試

在VO2max測試前，按照《學(xué)生體質(zhì)健康測試標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)的要求完成體質(zhì)健康測試，內(nèi)容包括身高、體重、肺活量、握力、臺(tái)階測試、立定跳遠(yuǎn)等。選擇教育部、體育總局認(rèn)證的測試儀，即中體同方CSTF-5000型系列儀器設(shè)備。獲得所有有效的原始測試結(jié)果后，并按《標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行成績得分的轉(zhuǎn)換處理。

表3 Bruce方案(運(yùn)動(dòng)跑臺(tái))

2.4 其他測試與準(zhǔn)備

VO2max測試前，受試者還要填寫國際身體活動(dòng)問卷(IPAQ)，已獲得個(gè)體鍛煉活動(dòng)的相關(guān)信息。其中，依據(jù)美國醫(yī)學(xué)學(xué)會(huì)膳食指南的身體活動(dòng)水平計(jì)算公式[3]，將體育娛樂相關(guān)的身體活動(dòng)轉(zhuǎn)化為鍛煉指數(shù)，即是指每天體育娛樂類身體活動(dòng)的能量消耗與安靜狀態(tài)下能量消耗的比值。其他相關(guān)測試步驟嚴(yán)格按照操作規(guī)范進(jìn)行，受試者在測試前被告知其相關(guān)內(nèi)容與注意事項(xiàng)，填寫健康篩查的PAQ問卷，并在知情同意書上簽字。

2.5 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與分析

研究應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法對(duì)測試與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，首先應(yīng)用Microsoft excel 2003對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理；其次利用SPSS17.0進(jìn)行逐步回歸分析建立模型，該回歸方法綜合了向前與向后逐步回歸分析法的優(yōu)點(diǎn)；最后，在模型檢驗(yàn)過程中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)分析、方差分析、配對(duì)t檢驗(yàn)分析，并結(jié)合Bland-Altman點(diǎn)圖分析模型方程的有效性與準(zhǔn)確性。

3 研究結(jié)果

3.1 預(yù)測方程模型的建立

經(jīng)過多次嘗試性模擬，包括向前、向后以及分層回歸方法，最終選擇逐步回歸分析法。將年齡、性別、身體質(zhì)量指數(shù)、鍛煉指數(shù)、身高體重分?jǐn)?shù)、肺活量體重指數(shù)等19項(xiàng)指標(biāo)用于建模(表4)分析。其中，考慮到性別的差異性對(duì)最大攝氧量的影響，并為了方便建模，將男性設(shè)置為1，女性設(shè)置為2。被試對(duì)象的年齡在18-23歲之間，男生的VO2max值為60.18±6.53ml/kg/min，極差為34.3 ml/kg/min，其四分位數(shù)分別是55.50 ml/kg/min、60.43 ml/kg/min、64.23 ml/kg/min；而女生則是44.78±6.72 ml/kg/min，極差為31.75 ml/kg/min，其四分位數(shù)分別是40.55 ml/kg/min、45.88 ml/kg/min、48.95 ml/kg/min。經(jīng)過逐步回歸分析，得到8個(gè)模型方程(表5)，其中選擇的自變量項(xiàng)數(shù)也不斷優(yōu)化。各自的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.786、0.805、0.827、0.843、0.851、0.860、0.868、0.865，表明因變量與自變量間線性相關(guān)水平逐漸增大；判定系數(shù)(R2)分別是0.618、0.647、0.685、0.710、0.725、0.740、0.753、0.747，說明自變量解釋因變量的能力不斷提高；而模型的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差(SEE)分別是6.258ml/kg/min、6.046ml/kg/min、5.749ml/kg/min、5.542ml/kg/min、5.426ml/kg/min、5.302ml/kg/min、5.197ml/kg/min、5.226ml/kg/min，其值反映了預(yù)測誤差不斷降低。而方差分析的結(jié)果顯示，模型1-8的F值與顯著性特征值分別是158.846(0.000)、89.077(0.000)、69.45(0.000)、58.132(0.000)、49.527(0.000)、44.125(0.000)、40.064(0.000)、45.874(0.000)，表明各回歸系數(shù)均有意義。

表4 回歸方程各變量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)一覽表

模型(1)-(8)的變量系數(shù)是不斷優(yōu)化的，逐步趨于合理，模型方程的穩(wěn)定性不斷增加。在模型(1)-(7)中，依據(jù)逐步回歸分析的原理，引入所有對(duì)因變量貢獻(xiàn)最大的自變量，包括性別、年齡、立定跳遠(yuǎn)、臺(tái)階指數(shù)、肺活量體重分?jǐn)?shù)、身高體重分?jǐn)?shù)、鍛煉指數(shù)共7個(gè)自變量。但依據(jù)自變量回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(即t檢驗(yàn))，臺(tái)階指數(shù)的回歸系數(shù)為零的概率較大(P>0.05)，該自變量回歸系數(shù)沒有統(tǒng)計(jì)意義。因此，模型(8)將臺(tái)階指數(shù)從模型中剔除，其他自變量的回歸系數(shù)t檢驗(yàn)結(jié)果均具有顯著性意義。最終通過模型的各項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)，得到最優(yōu)化的方程模型(8)。

表5 各個(gè)最大攝氧量預(yù)測模型的參數(shù)比較

圖1 回歸模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的頻率狀態(tài)分布圖

圖2 VO2max回歸模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-P圖

圖3 VO2max觀測值與模型預(yù)測值擬合度的散點(diǎn)圖

前述分析結(jié)果顯示，最佳模型(8)的自變量(系數(shù))分別是常數(shù)項(xiàng)(49.248)、性別(-12.045)、年齡(-0.940)、鍛煉指數(shù)(10.342)、立定跳遠(yuǎn)(8.618)、肺活量體重分?jǐn)?shù)(0.089)、身高體重分?jǐn)?shù)(0.067)。模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)(R)=0.865，判定系數(shù)(R2)=0.747，說明因變量的變化有74.7%來自于自變量的變化，并且標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差(SEE)=5.226ml/kg/min。依據(jù)預(yù)測模型的殘差分析，標(biāo)準(zhǔn)化殘差絕對(duì)值的最大值為2.843，沒有超過默認(rèn)值，表示樣本沒有出現(xiàn)奇異值的情況。標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈現(xiàn)正態(tài)分布(圖1)，符合統(tǒng)計(jì)分析的基本前提條件；實(shí)測值與標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值擬合度的散點(diǎn)圖也呈線性分布，且基本處在95%CI的置信區(qū)間內(nèi)(圖2，圖3)，散點(diǎn)的規(guī)律分布表明二者存在自相關(guān)性。因此，認(rèn)為該預(yù)測模型在理論上是成立的，但需要進(jìn)行信效度的檢驗(yàn)。

3.2 方程模型的回代檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，研究首先將原始?shù)據(jù)代入模型方程，進(jìn)行預(yù)測值與實(shí)測值的一致性程度檢驗(yàn)(表6)。對(duì)實(shí)測值與預(yù)測值進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)，t值為-0.046，顯著性水平為0.94(P>0.05)。實(shí)測值和預(yù)測值的均值沒有顯著性差異，表明二者的一致性較好。進(jìn)行重復(fù)測量的一致性檢驗(yàn)，ICC系數(shù)為0.865，具有非常高的可靠性。依據(jù)單因素方差分析結(jié)果，同樣發(fā)現(xiàn)實(shí)測值間與預(yù)測值沒有顯著性差別，其中，F(xiàn)值為0.006，α值為0.94(P>0.05)。進(jìn)一步采用Bland-Altman點(diǎn)圖分析(圖4)顯示，二者的差值為-0.04，非常接近理論0值；95%CI為9.89、-9.97，有6%的點(diǎn)落在置信區(qū)間之外；在置信區(qū)間內(nèi)，差值的最大絕對(duì)值是9.69。目前對(duì)最大攝氧量預(yù)測模型的研究中，還沒有見到采用Bland-Altman點(diǎn)圖法分析最大攝氧量預(yù)測準(zhǔn)確性的文獻(xiàn)。因此，從理論上講，上述三個(gè)值愈小愈好，所以該模型除了個(gè)別值的誤差較大之外，總體上表現(xiàn)出較好的一致性水平。

表6 實(shí)測值與預(yù)測值的一致性檢驗(yàn)

圖4 最大攝氧量預(yù)測值與實(shí)測值的Bland-Altman點(diǎn)圖

3.3 方程模型的交叉效度檢驗(yàn)結(jié)果

交叉效度檢驗(yàn)時(shí)，選取參與此次測試，但沒有參與建模的15名1-4年級(jí)大學(xué)生(男生8人，女生7人)，男、女生的平均年齡都是20歲左右，男、女生的平均身高分別為175.9cm與164.9cm ，體重分別是68.43kg與54.23kg，實(shí)測最大攝氧量的平均值分別是60.18ml/kg/min與46.19ml/kg/min(表2)。對(duì)預(yù)測值與實(shí)測值的配對(duì)t檢驗(yàn)與方差檢驗(yàn)均沒有顯著性差異(表7)，其中t值為0.389(P>0.05)，F(xiàn)值為0.084(P>0.05)。同樣，通過Bland-Altman點(diǎn)圖分析方法(圖5)，發(fā)現(xiàn)二者的差值為-0.01，非常接近理論上的0值；95%CI為7.58、-7.60，有9%的點(diǎn)落在置信區(qū)間之外；在置信區(qū)間內(nèi)，差值的最大絕對(duì)值是-6.44。與回代檢驗(yàn)相比存在相似的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，表明預(yù)測值與實(shí)測值保持較高的一致性水平。

表7 實(shí)測值與實(shí)測值的T經(jīng)驗(yàn)與方差檢驗(yàn)

圖5 模型交叉效度檢驗(yàn)的預(yù)測值與實(shí)測值Bland-Altman點(diǎn)圖

4 討論

最大攝氧量(VO2max)是指人體在進(jìn)行有大量肌肉群參加的長時(shí)間劇烈運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)心肺功能和肌肉利用氧的能力達(dá)到極限水平時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)機(jī)體所能攝取的氧量[4]。VO2max被認(rèn)為是評(píng)價(jià)心肺系統(tǒng)功能能力的標(biāo)準(zhǔn)測量指標(biāo)[5]，常被用作解釋心肺功能能力的重要生理參數(shù)。由于極量運(yùn)動(dòng)條件下評(píng)測VO2max會(huì)存在一定健康風(fēng)險(xiǎn)，尋找非極量運(yùn)動(dòng)下較為準(zhǔn)確的預(yù)測方法一直是運(yùn)動(dòng)生理學(xué)工作者的研究目標(biāo)。于是，通過非運(yùn)動(dòng)預(yù)測方法評(píng)價(jià)VO2max與運(yùn)動(dòng)能力是非常有發(fā)展前景的手段。

上個(gè)世紀(jì)60年代末，研究人員利用肌肉組織的放射診斷技術(shù)，即鉀元素在去脂體重中的含量是恒定的，且去脂體重與心肺功能呈正相關(guān)的關(guān)系。一旦鉀元素的量被確定，就可以推測相應(yīng)的心肺功能能力，但真正利用非運(yùn)動(dòng)測試方法建立VO2max回歸模型的應(yīng)該是1971年Shephard等人[6]。為了滿足疾病患者健康篩查的臨床需要，如預(yù)測長期有腰部疼痛患者的VO2max，VO2max應(yīng)用非運(yùn)動(dòng)預(yù)測模型有助于對(duì)運(yùn)動(dòng)能力受限的患者進(jìn)行評(píng)價(jià)和運(yùn)動(dòng)處方指導(dǎo)[7]。不過隨著大眾健身指導(dǎo)的實(shí)踐需求，非運(yùn)動(dòng)預(yù)測方程模型研究亦不斷增多。從生物學(xué)角度可以知道，個(gè)體的VO2max不僅受遺傳因素的影響，還有年齡、性別、體質(zhì)以及身體鍛煉等制約因素，為預(yù)測方程模型指標(biāo)的選擇提供重要參考依據(jù)。一般來說制約VO2max的遺傳因素很難量化，預(yù)測方程必須首先考慮年齡與性別問題。因?yàn)椋琕O2max在8-16歲是不斷增加的[8]，并且存在性別差異[9]。當(dāng)達(dá)到一定的水平后，會(huì)隨年齡的增加而呈現(xiàn)下降的趨勢，有研究認(rèn)為每10 年平均下降約8-10%[10]。其次是個(gè)體的身體活動(dòng)情況，經(jīng)常堅(jiān)持耐力鍛煉的個(gè)體，其VO2max的下降幅度會(huì)減小，每10年約5%[11]。根據(jù)ACSM(1998)的立場與觀點(diǎn)聲明，如果人們有規(guī)律的堅(jiān)持有氧鍛煉，VO2max還會(huì)有最小10-15%的提高[12]。再則是維持一定的去脂體重也有助于保持VO2max[13]，增加肌肉力量鍛煉的活動(dòng)對(duì)減緩VO2max的下降有幫助，說明本研究的模型方程優(yōu)選立定跳遠(yuǎn)成績與身高體重分?jǐn)?shù)兩指標(biāo)，不僅具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也獲得了生理學(xué)研究的有力支撐。更為重要的是，個(gè)體的VO2max不僅取決于受心血管系統(tǒng)功能能力，呼吸系統(tǒng)的功能能力也是重要約束條件，選擇與肺通氣相關(guān)的肺活量有關(guān)指標(biāo)必不可少。雖然個(gè)別指標(biāo)參數(shù)從理論上講與VO2max存在密切關(guān)系，如BMI、臺(tái)階指數(shù)等，但有研究認(rèn)為臺(tái)階指數(shù)及其得分與VO2max并沒有顯著性關(guān)系[14]。本研究的回歸統(tǒng)計(jì)分析中，盡管有多個(gè)替代性指標(biāo)可供選擇，但對(duì)因變量貢獻(xiàn)最大的自變量被引入方程模型，并將BMI、身高、體重、臺(tái)階指數(shù)等參數(shù)指標(biāo)剔除模型方程。因此，本研究所選擇的性別、年齡、鍛煉指數(shù)、立定跳遠(yuǎn)、肺活量體重分?jǐn)?shù)、身高體重分?jǐn)?shù)等變量指標(biāo)，引入模型并解釋個(gè)體心肺功能能力的變化有理論支撐依據(jù)。

與前人的研究相比，本研究也存在明顯的不同之處。首先，被試主要選擇年齡在18-23歲的中國大學(xué)生人口群體，避免了小樣本與廣泛代表性的沖突問題(表8)。如果小樣本條件下選擇受試者的年齡跨度太大，需要考慮的影響因素更多更復(fù)雜，也絕非簡單的方程所能夠解決。其次，本研究在選取預(yù)測參數(shù)方面，是體質(zhì)健康測試評(píng)價(jià)常用的指標(biāo)。其他研究除了較多地采用年齡、性別等指標(biāo)外，普遍采用主觀功能能力與身體活動(dòng)水平指標(biāo)。對(duì)于日常身體活動(dòng)差異較小的人群而言，這些變量指標(biāo)自身的估計(jì)準(zhǔn)確性會(huì)限制其解釋能力，不宜采用之[15]。再次，模型的預(yù)測精確性較高，即R= 0.865，R2=0.747，SEE=5.226ml/kg/min。無論是回代檢驗(yàn)還是獨(dú)立樣本的交叉效度檢驗(yàn)，均顯示出高的顯著性相關(guān)，并沒有顯著性差異存在。盡管模型預(yù)測結(jié)果總體上呈現(xiàn)高估的現(xiàn)象，平均高估0.04 ml/kg/min(-14.8～10.24 ml/kg/min)。但有研究指出對(duì)于那些體質(zhì)條件較好的個(gè)體(VO2max﹥55ml/kg/min)，會(huì)存在低估的預(yù)測誤差[16, 17]，本研究的受試者均為在校大學(xué)生，個(gè)別受試者為長跑愛好者，才導(dǎo)致總體高估的現(xiàn)象出現(xiàn)。而對(duì)于有氧能力較低的個(gè)體，VO2max的非運(yùn)動(dòng)模型可能具有更好的預(yù)測精度[18]。此外，目前已有更多的預(yù)測方程被建立[15, 19, 20]，但需要指出的是，具有較高的調(diào)整R2才意味著具有高的預(yù)測能力，如Malek等[21]利用身高、體重、年齡、每周鍛煉時(shí)間等進(jìn)行預(yù)測，其R=0.82，R2=0.65，SEE=378 ml/min。Schembre & Riebe(2011)第一次使用國際身體活動(dòng)問卷(即IPAQ)的評(píng)測結(jié)果作為主要變量，R2=0.43，SEE=5.45ml/kg/min[22]。不過此前的研究較少考慮該統(tǒng)計(jì)條件，導(dǎo)致模型存在潛在的缺陷。最后，研究強(qiáng)調(diào)成果的針對(duì)性，即為了促進(jìn)我國大學(xué)生一直處于下降的有氧運(yùn)動(dòng)能力，為體質(zhì)健康測試后運(yùn)動(dòng)處方的制定提供有效工具，并突出其實(shí)踐性與應(yīng)用性。因?yàn)?010年的學(xué)生體質(zhì)與健康調(diào)研結(jié)果顯示，19-22歲年齡組的體質(zhì)健康仍呈現(xiàn)出進(jìn)一步下降的態(tài)勢，尤其是心肺耐力，并且是繼1985開展全國學(xué)生體質(zhì)健康測試以來的持續(xù)下降。鑒于我國青少年的體質(zhì)健康測試已成常態(tài)化的工作，如果能夠很好地利用測試獲得的數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行科學(xué)健身指導(dǎo)意義重大。綜上所述，本研究具有其他模型同樣的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但最大的優(yōu)勢在于為我國大學(xué)生體質(zhì)健康測試工作與科學(xué)健身之間建立聯(lián)結(jié)，至少可以為體質(zhì)健康測試結(jié)果的合理利用提供借鑒，或許向個(gè)性化的運(yùn)動(dòng)處方指導(dǎo)邁進(jìn)一點(diǎn)。

表8 不同最大攝氧量非運(yùn)動(dòng)預(yù)測方程模型的參數(shù)與精度比較(部分)

如前所述，所建立的方程模型具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。如果僅限于效度與交叉分析顯然不夠，仍需要進(jìn)行長期的預(yù)測敏感度與外部效度檢驗(yàn)[6]。盡管強(qiáng)調(diào)研究成果面向某些特殊群體的重要性，適當(dāng)考慮模型的普適性也是非常必要的。這也是前人研究與本研究共同存在的不足之處，需要進(jìn)行后續(xù)研究以完善預(yù)測方程。

5 結(jié)論

5.1 研究建立的模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，R=0.865，R2=0.747，SEE=5.226ml/kg/min?；卮鷻z驗(yàn)結(jié)果顯示，對(duì)預(yù)測值和實(shí)測值進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)與單因素方差分析，其t值為-0.046(P>0.05)，F(xiàn)值為0.006(P>0.05)，二者沒有顯著性差異。且采用Bland-Altman點(diǎn)圖分析方法，發(fā)現(xiàn)方程模型預(yù)測的一致性較好。同樣，交叉效度檢驗(yàn)也顯示出類似的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

5.2 預(yù)測模型具有較好的預(yù)測精度，但是，由于研究樣本大小、樣本代表性、統(tǒng)計(jì)分析方法等方面因素的原因，以至于模型還有需要改進(jìn)完善的地方。此外，今后的研究不應(yīng)該僅僅局限在自身的效度與交叉分析上，還要進(jìn)行長期變化的預(yù)測敏感度研究。

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