黃先勇， 陳文珊

(廣東第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，廣州 510303)

1 問題的提出

近年來，隨著數(shù)學(xué)建模廣泛用來分析和解決自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)人文和經(jīng)濟(jì)社會(huì)管理科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的問題[1]，以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的深入開展，越來越多本科院校參加到這項(xiàng)比賽中來，學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育界共同關(guān)注的焦點(diǎn).各大高等本科院校對(duì)此更為重視，都在積極尋求一些可行的措施來培養(yǎng)學(xué)生建模能力的提高.

通過對(duì)高等本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的現(xiàn)狀調(diào)查，分析其疏漏和不足，思考高等本科院校通過提供怎樣的支持與培訓(xùn)，以促進(jìn)高等本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升，這對(duì)于高等院校課程設(shè)置及畢業(yè)生走上工作崗位有一定的幫助和啟示.

2 調(diào) 查

2.1 調(diào)查對(duì)象與方法

我們主要以問卷調(diào)查的方式對(duì)各大高等院校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.選取各大高等本科院校651名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，利用網(wǎng)絡(luò)在線填寫調(diào)查問卷，調(diào)查從2013年9月開始到2013年10月2號(hào)止，總計(jì)填寫了問卷651份，效率達(dá)到了100%.

2.2 調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)

在問卷內(nèi)容設(shè)計(jì)上，分成高等本科院校學(xué)生對(duì)建模的了解程度、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)提升具體路徑三大塊，但在具體問題設(shè)計(jì)時(shí)加以分散以便使調(diào)查更加真實(shí).

表1 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力調(diào)查表

3 調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

3.1 關(guān)于高等本科院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模了解程度調(diào)查結(jié)果的分析

關(guān)于高等本科院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模了解程度調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析如表2-表4所示.

表2 對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解程度

表2表明，40.86%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模根本不了解，52.53%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模一般了解，而對(duì)數(shù)學(xué)建模很了解的學(xué)生僅占了6.61%，可見數(shù)學(xué)建模還沒有深入到學(xué)生中去.

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的表示.[2]”從科學(xué)，工程，經(jīng)濟(jì)，管理等角度看數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具.調(diào)查對(duì)象對(duì)于數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的必要性如表3、表4所示.

表3 數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性

表3顯示，對(duì)于數(shù)學(xué)建模的有些模型在平常學(xué)習(xí)生活中解決一些實(shí)際問題具有可使用性的認(rèn)可度最高，比例為65.44%；其次為模型假設(shè)都很合理，成果有實(shí)用性，認(rèn)可度為25.65%；對(duì)于數(shù)學(xué)建模只是一種理想模型，沒有實(shí)用性的認(rèn)可度為6.61%.

表4 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的必要性

表4顯示，有77.42%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模是很有必要的，對(duì)學(xué)習(xí)生活能起到一定的幫助，在一些競(jìng)賽中也需要用到.說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)熱情還是比較高，雖然很多人對(duì)此不了解，但是對(duì)于它的重要性和實(shí)用性是給予充分的肯定.

3.2 高等本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

關(guān)于高等本科院校數(shù)學(xué)建模課程開展情況，學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)軟件使用，和影響建模能力提升的因素等調(diào)查統(tǒng)計(jì)如表5-表7所示.

表5 學(xué)校數(shù)學(xué)建模課程開展的情況

表5顯示，僅有25.65%學(xué)校專門開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，52.84%的老師在數(shù)學(xué)課上提到過數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，或者是研究性學(xué)習(xí)課上提到過數(shù)學(xué)建模內(nèi)容.而21.51%的學(xué)校從來沒開過數(shù)學(xué)建模課程.雖然全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽1992年就在我國(guó)開始創(chuàng)辦，且越來越多院校參與到這項(xiàng)競(jìng)賽中，但是這仍然只是針對(duì)少部分學(xué)生，學(xué)校只是針對(duì)少部分人進(jìn)行培訓(xùn)，而未在大學(xué)生群體中廣泛宣傳這項(xiàng)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模思想.

表6 各類軟件的使用

表6顯示，excel是大學(xué)生最熟悉的一個(gè)數(shù)學(xué)軟件，96.93%的學(xué)生使用過excel，次之是幾何畫板，占60.37%.而其他專業(yè)性比較強(qiáng)的軟件，如matlab、sas、lingo、spss和mathmatical等軟件，僅有平均12.66%的學(xué)生使用過.這從某種程度上反映了大學(xué)生在數(shù)學(xué)軟件知識(shí)方面的匱乏以及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件能力不強(qiáng).

表7 除學(xué)生的個(gè)人因素外，影響大學(xué)生創(chuàng)新能力提升的環(huán)境類比分布情況

表7顯示，學(xué)生和教師參與的積極性占據(jù)了52.84%的比例，說明師生明白自身參與的重要性.其次比例為文化環(huán)境和學(xué)校環(huán)境，分別以18.13%、17.20%的比例得到認(rèn)可.領(lǐng)導(dǎo)的重視度僅占到了11.83%的支持率，領(lǐng)導(dǎo)掌握著資源，領(lǐng)導(dǎo)的重視必將決定資源的流向.調(diào)查中此選項(xiàng)比例較低，說明廣大學(xué)生更多地認(rèn)為領(lǐng)導(dǎo)更多的是作為上級(jí)政策執(zhí)行者的角色，是受環(huán)境因素的影響.所以領(lǐng)導(dǎo)更應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)自身教育，深入領(lǐng)會(huì)和貫徹?cái)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽文件精神.

3.3 高等本科院校學(xué)生建模能力提升路徑和對(duì)高校教育要求調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

關(guān)于高等本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和提升的具體途徑和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)對(duì)高校教育、教學(xué)改革提出的要求的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表8、表9所示.

表8 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升具體途徑選擇調(diào)查結(jié)果

表8顯示，各種數(shù)學(xué)建模大賽、開設(shè)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)必修課、教學(xué)中的問題與數(shù)學(xué)建模結(jié)果和開設(shè)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)實(shí)訓(xùn)選修課(分別占68.97%、59.29%、66.51%、59.29%)，是公認(rèn)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)和提升較佳的具體途徑.這些從不同程度都表明了學(xué)生希望數(shù)學(xué)建模能夠貼近自己學(xué)習(xí)和生活，能夠在平時(shí)課程中自然引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué).另外創(chuàng)立大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)和開展社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐，也應(yīng)引起高度的重視.

表9 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)對(duì)高校教育、教學(xué)改革提出的要求分布

表9大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)對(duì)高校教育、教學(xué)改革提出的要求分布狀況，提供大學(xué)生參與建模及實(shí)踐平臺(tái)、建立大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的考核與激勵(lì)機(jī)制、教學(xué)方法改革和教學(xué)模式改革的呼聲最高，分別占65.75%，60.37%，54.99%，54.53%；緊排其后的分別是實(shí)施研究性教學(xué)(50.69%)和教學(xué)內(nèi)容改革(42.09%).這從某種程度上反映了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與提升，對(duì)現(xiàn)代教育的動(dòng)態(tài)創(chuàng)新訴求，以及大學(xué)生希望學(xué)校給及自己建模能力一些實(shí)踐的機(jī)會(huì)和肯定[3].

4 問卷調(diào)查分析的啟示

調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，大部分大學(xué)生并不太了解數(shù)學(xué)建模，即使他們對(duì)數(shù)學(xué)建模重要性持贊同的意見，但是對(duì)于數(shù)學(xué)建模真正的內(nèi)涵他們并沒有深刻體會(huì).

首先，學(xué)校應(yīng)該在這一方面加大宣傳力度，營(yíng)造寬松平等的學(xué)習(xí)氛圍，而不僅僅局限于少數(shù)參賽的學(xué)生.加拿大著名學(xué)者斯蒂芬·利考克教授曾經(jīng)提出“對(duì)大學(xué)生真正有價(jià)值的東西，是他周圍的生活和環(huán)境.”[4]所以學(xué)校應(yīng)該多組織數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，普及這方面的知識(shí).

其次，改革高校的教學(xué)方法和教學(xué)模式，改變傳統(tǒng)的封閉模式和 “滿堂灌”的教學(xué)方法，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.借鑒英國(guó)的“導(dǎo)師制”和美國(guó)的“探究式”教學(xué)方法，教師應(yīng)采取靈活多樣的教學(xué)方法，采取“一起互動(dòng)”，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)建模思想無處不在.

最后，為學(xué)生搭建服務(wù)平臺(tái)，多開展類似全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的活動(dòng)，面向全體大學(xué)生，讓學(xué)生參加到這樣的活動(dòng)中去，激勵(lì)他們更好地去提升自身的建模能力.各學(xué)院結(jié)合本院專業(yè)學(xué)科的特點(diǎn)開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課程或選修課程.有能力的學(xué)院還可提供項(xiàng)目資助，設(shè)立各類建模能力培養(yǎng)與提升課題，學(xué)校教師積極指導(dǎo)學(xué)生參與建模實(shí)踐活動(dòng).

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 呂良軍,郝振莉.高職高專數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查與分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2007,23(3)：113-116.

[2] 王冬琳.數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)[M].北京: 國(guó)防工業(yè)出版社,2004.

[3] 王文發(fā),郝繼升,馬燕.在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)[J].延安大學(xué)學(xué)報(bào),2010,29(1)：40-43.

[4] 劉愛東.大學(xué)生創(chuàng)新能力提升研究與實(shí)踐[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2012.