趙鈺棠 楊信豐 楊 珂

(1.蘭州交通大學交通運輸學院 蘭州 730070;2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司 北京 100037)

基于支持向量機的地鐵客流量預測

趙鈺棠1楊信豐1楊 珂2

(1.蘭州交通大學交通運輸學院 蘭州 730070;2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司 北京 100037)

地鐵客流量是城市地鐵交通運營組織的重要依據(jù)，客流隨機性較大，其影響因素較多，因此加大了客流預測的難度。為了更加準確地預測城市地鐵交通中的客流量，及時對客流組織方案進行調(diào)整，設計了一種基于非線性支持向量回歸機的地鐵客流量預測方法。該方法通過分析已采集數(shù)據(jù)的影響因素，確定對客流量影響較大的支持向量，然后構(gòu)建預測模型進行預測。該模型可以通過調(diào)整影響因素的強度來提高預測精度。最后，通過算例驗證:該方法可以有效地改善預測誤差，適用于短期和不確定環(huán)境的地鐵客流預測。

地鐵;支持向量機;地鐵客流量;預測;影響因素

在城市地鐵交通中，若能準確地預測各車站的交通流量信息，就可以在此基礎上制定合理的運營方案，使運能與客流需求相匹配，降低車廂擁擠程度，同時又可避免列車滿載率過低、運能浪費［1］，并且可以適當調(diào)整車站設備的運行狀態(tài)，使方案具有最佳經(jīng)濟效益和社會效益。

地鐵客流預測的方法有很多種，傳統(tǒng)的預測方法有回歸分析算法以及Kalman濾波等［2］，這些方法都假設系統(tǒng)為平穩(wěn)的線性系統(tǒng)，因此在線性系統(tǒng)平穩(wěn)的預測中能夠得到滿意的結(jié)果。但是，地鐵交通是有人參與的主動系統(tǒng)，具有非線性和擾動性強的特征，很難有特定的函數(shù)表達形式，因此用以上方法難以獲得很好的效果［3］。

支持向量機是數(shù)據(jù)挖掘中的一項新技術，隨著近些年來相關研究的深入，支持向量機被更多的人所認識，很多人將其應用于公路道路車流、客流的預測中，但在地鐵客流預測中的應用還很少，有的只是將其簡單應用于下一年、下一天的客流預測，并沒有將日期、天氣等影響因素考慮進去預測各時間段的客流量［4］。

本文利用地鐵扶梯客流的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，考慮到外部的一些影響因素，借助支持向量機方法，使用LIBSVM工具箱對人流的特征向量進行學習訓練，經(jīng)過交叉驗證確定最優(yōu)參數(shù)，并通過預測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對比來驗證預測的準確性，為地鐵客流量預測提供一種新思路。

1 非線性支持向量回歸機(SVMR)

支持向量機(SVM)是Corinna Cortes和Vapnik于1995年提出的，它建立在VC維和結(jié)構(gòu)化經(jīng)驗風險最小化原理的基礎上，是一個凸二次優(yōu)化問題，可以在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，SVM避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡常出現(xiàn)的“過學習”問題，可以解決小樣本、非線性、高維的實際問題，具有良好的推廣性［5］。

支持向量機通過內(nèi)積函數(shù)(即核函數(shù))定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，并在這個空間中求最優(yōu)分類面。最優(yōu)分類面要求分類線不但能將兩類正確分開，而且可使分類間隔最大，離分類線最近的向量被稱為支持向量［5］。

支持向量機分為分類機和回歸機，回歸問題與分類問題結(jié)構(gòu)相同，但它們的輸出和取值范圍不同，通過一個非線性映射核φ將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在這個空間進行線性回歸，高維空間的線性回歸對應于低維輸入空間的非線性回歸，找到一條訓練點偏離最小的直線，構(gòu)造決策函數(shù)。

給定訓練集 T={(x1，y1)，…，(xl，yl)}∈(Rny)，其中 xi∈Rn，yi∈y=R，i=1，…，l，(在本文案例中有 5 個輸入，分別為 x1，x2，x3，x4和 x5)。選取適當?shù)膹目臻g Rn到高維空間的變換φ:x=φ(x)、精度ε＞0和懲罰參數(shù)C＞0，非線性支持向量回歸機可以通過求解來實現(xiàn)［6］，有

通過引入Lagrange函數(shù)，將原始問題化為它的對偶問題［6］

2 支持向量回歸機對地鐵客流的預測

2.1 確定影響因素

影響地鐵客流量的因素有很多種，短期影響因素主要體現(xiàn)在天氣、周末、節(jié)假日、突發(fā)事件以及出行目的等;長期影響因素主要體現(xiàn)在地面公交對地鐵客流的競爭，政府導向、票價以及居民收入等。在一般的預測當中，短期影響因素比長期影響因素更為多變、時效性強，因此選擇短期因素作為主要影響因素。

短期影響因素選取的主要依據(jù)在于:在惡劣天氣狀況下，客流的集中性較強，總體客流數(shù)量會因天氣惡劣程度的加重而下降;周末早晚高峰的客流量明顯低于工作日，每個時間段的出行人數(shù)較為平緩;在節(jié)假日，尤其在一些景點附近，旅游的客流量大幅度增加;當有突發(fā)事件發(fā)生時，事發(fā)地點的客流量會急劇升高，事件結(jié)束后又會逐漸減少;在某一固定區(qū)域，大部分人的出行目的較為規(guī)律，小部分人的出行隨機性強，調(diào)查困難，故可以將其假定為一個固定值。在計算時根據(jù)影響因素的強弱，優(yōu)先選擇影響力大的因素，過多因素的選取雖然可以提高預測精度，但是也會導致計算繁瑣、耗時增加。故本文選取以下4項影響因素:

1)周末。如果是周末，影響值定義為1，否則為0。

2)天氣。通過查閱歷史天氣，確定每周的天氣狀況，按照天氣狀況確定影響值，例如晴天取1，陰天取0.5，大雨、大雪天取0，其他情況折中取值。

3)節(jié)假日。按照不同節(jié)假日影響程度的不同確定影響值，例如根據(jù)客流情況可以確定無節(jié)假日為0，五一期間為 0.5，十一期間為 0.7，春節(jié) 期 間為 1［4］。

4)突發(fā)事件。如大型演唱會、運動會等，有則影響值為 1，否則為 0［4］。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

以上海地鐵莘莊地鐵站1號口2011年4月9日到17日的客流統(tǒng)計作為客流數(shù)據(jù)，見表1［4］。地鐵從早上5點開始運營，晚上23點結(jié)束運營，每天從5點到23點以1 h為單位作為客流樣本，在數(shù)據(jù)中將其以標號1到18代替。4月15日和17日的數(shù)據(jù)作為測試樣本，其他7 d的數(shù)據(jù)作為訓練樣本。

由于樣本數(shù)據(jù)的評價標準不一樣，需要對其量綱化，統(tǒng)一評價標準，提高預測精度。所以，對訓練集和測試集進行歸一化預處理，采用歸一化映射

表1 2011年客流統(tǒng)計數(shù)據(jù) 人次

其中，x，y∈Rn，xmin=min(x)，xmax=max(x)，歸一化的效果是原始數(shù)據(jù)被規(guī)整到［0，1］范圍內(nèi)，本文使用Matlab中的Mapminmax函數(shù)進行歸一化和反歸一化，在模型訓練前將各組自變量及因變量分別進行歸一化，然后使用歸一化的數(shù)據(jù)對模型進行訓練和預測，最后將預測后的數(shù)據(jù)進行反歸一化，得到預測值。

2.3 模型建立

將時間標號和影響因素作為自變量，對應于訓練集T的x變量，在本文案例中為5個輸入?？土髁孔鳛橐蜃兞浚瑢谟柧毤疶的y變量。對樣本進行交叉驗證，結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)c和g的選取

2.4 預測結(jié)果對比分析

使用模型對4月15日客流量進行預測，結(jié)果如表3及圖1所示，得到非線性支持向量回歸機的最大誤差為14.33%，最小為0.04%，平均相對誤差為4.77%。

使用模型對4月17日客流量進行預測，結(jié)果如表4及圖2所示，得到非線性支持向量回歸機的最大誤差為21.62%，最小為 1.58%，平均相對誤差為5.13%。

通過數(shù)據(jù)對比可知，4月15日(正常日)的預測結(jié)果要優(yōu)于4月17日(周末)的預測結(jié)果，這是因為對于4月15日而言，對應的訓練數(shù)據(jù)(正常日)為4組，而對于4月17日而言，對應的訓練數(shù)據(jù)(周末)只有3組。因此，會導致預測15日客流的支持向量多于17日的支持向量。這說明，在一定范圍內(nèi)，訓練數(shù)據(jù)的增加可以使模型涵蓋更多種客流情況，提高預測精度。

表3 2011年4月15日的預測結(jié)果對比

支持向量機對地鐵客流預測的穩(wěn)定性高，誤差相對較小，相對于地鐵站巨大的客流量和地鐵客流隨機性強的特點，非線性支持向量回歸機的誤差范圍是可以接受的，因此用該方法預測地鐵客流是可行的。根據(jù)預測數(shù)據(jù)，可以對行車組織計劃進行相應的調(diào)整，動態(tài)調(diào)節(jié)地鐵站自動扶梯的傳動速度，提前做好高峰時段的準備工作，為地鐵系統(tǒng)的高效運營提供保障。

圖1 2011年4月15日原始數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)對比

表4 2011年4月17日的預測結(jié)果對比

圖2 2011年4月17日原始數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)對比

3 結(jié)論

利用地鐵扶梯客流的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，考慮到外部的一些影響因素，借助支持向量機，使用LIBSVM工具箱對人流的特征向量進行學習訓練，經(jīng)過交叉驗證確定最優(yōu)參數(shù)，并利用預測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對比來驗證預測的準確性。經(jīng)過驗證得出:非線性支持向量機對地鐵客流量的預測效果較好。由于在支持向量機中，少數(shù)支持向量決定了最終結(jié)果，可以剔除大量的冗余樣本，算法簡單，具有較好的魯棒性。另外，支持向量機增、刪非支持向量對模型沒有影響，有些應用中對核的選取不敏感，從而在建立模型時，可以考慮更多的影響因素，使預測值更加接近真實值，因此該方法適用于短期和不確定環(huán)境的地鐵客流預測。本文只使用9天的客流量數(shù)據(jù)進行訓練，若能將其投入實際應用、不斷地增加客流樣本，就能獲得大量的訓練數(shù)據(jù)，支持向量機就可以得到更充分的訓練，使得預測更加精準，從而更好地將其應用于客流組織。

［1］吳強，馮維琇，胡曉嘉.灰色預測法在城軌客流預測中的應用［J］.城市軌道交通研究，2004，3(7):52－54.

［2］李存軍，鄧紅霞.基于數(shù)據(jù)融合的地鐵客流量預測方法［J］.鐵道學報，2004，1(26):116 －119.

［3］郭牧.孫占全.短時交通流預測方法研究［J］.計算機應用研究，2008，9(25):2676 －2678.

［4］魯明旭，葉銀忠，馬向華.神經(jīng)網(wǎng)絡在地鐵客流預測中的應用［J］.機械研究與應用，2012，3(25):86 －89.

［5］王定成.支持向量機建模預測與控制［M］.北京:氣象出版社，2009:12 －27.

［6］鄧乃揚，田英杰.支持向量機:理論、算法與拓展［M］.北京:科學出版社，2009:64 －96.

［7］史峰，郁磊，王小川，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡30個案例分析［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2010:112－140.

Subway Traffic Prediction Based on Support Vector Machine

Zhao Yutang1Yang Xinfeng1Yang Ke2
(1.School of Traffic＆ Transportation Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070;2.Beijing Urban Construction Design＆Development Group Co.，Ltd.，Beijing 100037)

Abstract:Subway traffic is one of the main basic data for subway operation and organization. However, the prediction of subway traffic is difficult for its randomness and multi-influencing factors. In this paper, an improved method of data prediction based on Support Vector Machine (SVM) is proposed to obtain a more precise prediction for subway -stations traffic,which can be used for operation and organization of subway.This method can predict subway traffic by analyzing collected data and determining which support vectors have more impact on traffic, and then adjust the strength of influencing factors to improve prediction accuracy. Experimental results show that SVM can evidently decrease error and predict subway traffic in a short time and in uncertain environment.

Key words:Metro; Support Vector Machine (SVM); subway traffic; prediction; influencing factors

U293.13

A

1672－6073(2014)03－0035－04

10.3969/j.issn.1672 －6073.2014.03.009

收稿日期:2013－05－07

2013－07－01

作者簡介:趙鈺棠，男，碩士研究生，從事城市軌道交通運營管理研究，zhaoyutang345@163.com

楊信豐，男，副教授，碩士生導師

教育部人文社會科學研究項目(13XJC630017)

(編輯:郝京紅)