湯磊磊，黎軍頑，吳曉春

(上海大學材料科學與工程學院，上海 200072)

淬火作為金屬材料的一種重要熱處理手段，在提高產(chǎn)品內(nèi)在質量、提升產(chǎn)品使用性能和可靠性方面發(fā)揮著極其重要的作用.淬火過程本身是一個比較復雜的過程，其溫度場的變化非常劇烈，用傳統(tǒng)方法研究非常困難.隨著計算機技術的進步以及相關學科理論的發(fā)展完善，熱處理的有限元模擬技術日益成熟，并逐漸成為一種可靠而高效的分析方法，越來越多的研究者開始用有限元方法對熱處理過程進行研究.上海交通大學潘健生教授及其課題組［1-2］用有限元方法對淬火過程及滲碳過程進行了深入研究，王國棟等［3］利用有限差分法對22CrMo鋼圓柱試樣滲碳及淬火過程進行了數(shù)值模擬，分析了滲碳過程對淬火過程組織和應力變化的影響，計算值與測量值相吻合.其他研究人員［4-6］也對淬火過程中溫度場、應力場和組織場的變化進行了研究.由于淬火過程中多場耦合的復雜性以及缺乏相關的材料參數(shù)，以往的研究主要建立在圓柱體、立方體等簡單模型的基礎上，且往往都忽略了相變潛熱的影響.周志方等［7］對偏心圓環(huán)模型淬火過程中組織轉變和變形進行了研究，但沒有分析淬火過程中殘余應力的變化，因此要全面分析淬火過程，仍有許多問題有待深入研究.

本文以偏心圓環(huán)為實驗模型，綜合考慮相變潛熱的影響，對SDC99鋼淬火過程進行有限元模擬，通過實驗與模擬結果對比驗證模擬的可靠性，并分析其淬火過程中應力和組織場的變化.

1 數(shù)值模型

淬火過程是一個復雜的多場耦合過程，各個場之間的影響關系如圖1所示，實線部分為本文考慮的影響因素，虛線部分是本文忽略的影響因素.由圖1可以看出，淬火過程中各個場之間相互影響，由于本次淬火實驗所產(chǎn)生的應變非常小，可以忽略由變形產(chǎn)生的熱量對溫度場的影響.關于應力誘發(fā)相變，雖然已經(jīng)有不少學者做過相關的研究，可是至今仍沒有一個公認的數(shù)學模型［8］，而且在實際的淬火過程中應力誘發(fā)相變對組織轉變的影響通?？梢院雎裕虼吮疚牟豢紤]應力誘發(fā)相變的影響.材料在整個淬火過程中，其化學成分可認為不變，所以其對各場的影響也可忽略不計.

圖1 淬火過程中各個場的相互作用關系

1.1 溫度場

非穩(wěn)態(tài)條件下，并且內(nèi)部具有熱源時，傅里葉導熱微分方程［9-11］見式(1):

式中:λ為熱導率;ρ為密度，kg/m3;θ為溫度，℃;cp為定壓比熱容，J/(kg·℃);qν為內(nèi)熱源強度，W/m2，本文將相變潛熱以內(nèi)熱源的形式輸入溫度場，因此qν即相變潛熱.根據(jù)文獻［12］得到各相相變潛熱與溫度關系如式(2):

式中:ΔHF、ΔHP-B、ΔHM分別為鐵素體、珠光體-貝氏體、馬氏體的相變潛熱，單位為J/cm3.

本文采用的初始化溫度為SDC99鋼的奧氏體化加熱溫度θ=1 040℃，邊界條件為

式中:h是材料表面的換熱系數(shù)，θq為淬火介質的溫度.

1.2 應力/應變場

本文采用的應力應變模型［13］如式(4):

對于淬火過程，材料的全應變增量包括彈性應變增量、塑性應變增量、熱應變增量、相變引起的應變增量和相變塑性引起的應變增量，所以總的應變增量可以描述為幾種應變增量的合成［13］，如式(5):

1.3 組織場

本次淬火模擬的初始組織為完全的奧氏體，淬火過程中各相的體積分數(shù)分別如式(6)、(7)所示［7］:

式中:ξA、ξM分別為奧氏體和馬氏體的體積分數(shù);θ是溫度;Ac1、Ac3分別是奧氏體化的開始溫度和完全奧氏體化溫度;σm是主應力是有效應力;ω0、ω分別為材料初始碳質量分數(shù)和最終碳質量分數(shù);A、D、ψ1、ψ2、ψ31、ψ32為常數(shù)，可以由膨脹曲線以及TTT曲線得到［14］.

2 實驗和建模

2.1 材料性能和淬火工藝

本次研究所使用的SDC99鋼是本課題組在傳統(tǒng)的冷作模具鋼Cr12MoV基礎上進行成分設計和優(yōu)化后自行設計的，其成分如表1所示.

表1 SDC99鋼成分(質量分數(shù)/%)

SDC99鋼泊松比為0.29，Ac1點819℃，Ac3點904℃，馬氏體轉變開始溫度Ms為220℃，馬氏體轉變終了溫度Mf為-30℃，其他材料性能參數(shù)如表2所示.其中:λM為馬氏體熱導率;Cp為馬氏體熱容;E1為馬氏體彈性模量;λA奧氏體熱導率;CA為奧氏體熱容;E2為奧氏體彈性模量;h為表面換熱系數(shù).

表2 SDC99鋼熱物性參數(shù)及換熱系數(shù)

偏心圓環(huán)模型如圖2所示.實驗的淬火工藝是先將模型隨爐升溫至820℃，保溫10 min后隨爐升至1 040℃，在1 040℃保溫30 min后進行油淬［15］.

圖2 偏心圓環(huán)模型示意圖

實驗用鎳鉻-鎳硅熱電偶對溫度進行測定，其測溫范圍在-200～1 200℃，溫度采集裝置用的是日本圖記生產(chǎn)的GL820型溫度記錄儀，其溫度采集間隔為1s;殘余應力測定裝置用的是X-350A45170型X射線應力測定儀，其測量精度為±25 MPa;硬度測定用的是HD9-45洛維光學表面硬度計.

2.2 網(wǎng)格劃分

模擬以偏心孔圓環(huán)的1/2建模，對三維模型劃分網(wǎng)格進行計算，共46 306個節(jié)點，214 985個單元.由于淬火過程中溫度變化劇烈，尤其是與淬火液直接接觸的表面，畫網(wǎng)格時對偏心圓環(huán)的內(nèi)外表面進行了細化，如圖3所示.

圖3 偏心圓環(huán)三維網(wǎng)格示意圖

3 結果和討論

3.1 淬火過程中溫度場的變化

對零件的整個淬火過程進行模擬，分析其溫度場的變化，并將模擬結果與實際測溫結果進行對比，熱電偶的安裝位置在圖4中的P處，測溫結果如圖4(b)所示.

淬火過程中前80 s內(nèi)模型與淬火液換熱劇烈，其溫度迅速降低，100 s后冷卻速度逐漸變緩直至模型溫度與淬火液溫度一致.在實際測溫過程中，由于淬火液在與模型換熱過程中吸熱溫度有所升高，而在模擬過程中淬火液的溫度設定為一定值，導致穩(wěn)定后最終的模型溫度的實測值略高于模擬值.由圖4可以看出，模擬值與實測值存在一定差距，但兩條曲線的變化趨勢基本相同，而且誤差在可接受范圍內(nèi)，可以認為模擬過程較為準確地反映了實際淬火過程中溫度場的變化，考慮相變潛熱后的模型能很好地對工件的淬火過程進行模擬.

圖4 零件測溫點位置及實測溫度與模擬溫度的對比

3.2 殘余應力的分布

在模型上表面的不同位置選取不同的點，用X射線應力儀測定這些點在淬火后的殘余應力，并與模擬值進行對比，殘余應力測定點的位置分布如圖5(a)所示，其中α為測定點與圓心連線與水平坐標系所成角度，測量點選取線段AB的中點.在淬火后的偏心圓環(huán)上表面不同位置處選取9個點測定其殘余應力的大小，每個點測定3次求平均值記為該點的殘余應力值.模擬結果與實際測定結果如圖5(b)所示.

由圖5(b)中曲線可以看出:隨著α的增大，殘余應力值呈先增加后減小的趨勢，最大殘余應力出現(xiàn)在與水平坐標系呈45°的位置，此時實測的最大殘余應力為520 MPa，模擬值為482 MPa;最小殘余應力出現(xiàn)在0°和135°處，實測值與模擬值基本吻合，其值約為230 MPa，考慮到模型的對稱性，最大殘余應力出現(xiàn)在45°及315°位置，最小殘余應力值出現(xiàn)在0°、135°及225°位置.從圖5可以看出，雖然實際測定結果與模擬結果有一定偏差，但考慮到儀器本身的測量精度和人為操作引入的誤差，可認為模擬值與實測基本吻合.因此對于該偏心圓環(huán)模型，采用的殘余應力模型能夠較為準確地預測淬火過程中殘余應力的分布.

圖5 殘余應力測試點分布示意圖以及模擬和實測的殘余應力分布曲線

3.3 硬度分布

圖4給出了實驗的硬度測定方向，在高度h方向和厚度d方向分別測定淬火后試樣的硬度分布，其實驗測定值與模擬值曲線分別如圖6(a)和(c)所示.模型在淬火過程中不僅其組織發(fā)生了轉變，還伴隨著碳化物的析出，而本次研究的理論模型并未將析出碳化物的影響考慮在內(nèi)，因此理論模型還有許多地方有待完善.從圖6(a)～(d)對比中可以看出:雖然h方向和d方向的硬度分布模擬值略小于實測值，但是它與表面到內(nèi)部馬氏體含量的分布趨勢一樣;d方向上最表層中馬氏體質量分數(shù)為91.4%，從表層到心部逐漸降低，在離表面16 mm的地方質量分數(shù)僅為84.2%達最小值，在接近偏心環(huán)內(nèi)孔的地方馬氏體質量分數(shù)又逐漸升高到86.1%.造成這種現(xiàn)象的原因是模型的表面直接與淬火液接觸，過冷度較大，冷速也較大，因此奧氏體向馬氏體的轉變較為完全.

隨著與表面距離的增加，冷速逐漸降低，馬氏體含量下降，而模型內(nèi)環(huán)表面也與淬火液直接接觸，冷速較大，因此d方向上馬氏體含量降到一個最小值后又開始升高，硬度的分布與其馬氏體分布大致相同，呈先降低后升高趨勢;h方向上最表層馬氏體質量分數(shù)為85.3%，由表層到心部呈下降趨勢，直到接近心部的82.7%達最小值，其原因與d方向上的一致，淬硬性從模型表面到內(nèi)部逐漸降低.在距表層5 mm處，馬氏體含量有一個迅速降低的趨勢，而在硬度分布圖上觀察不到此現(xiàn)象，可能是由于硬度取樣點沒有覆蓋該區(qū)域引起，但是從整體上看硬度的分布與模擬得到的馬氏體含量分布曲線大致相同.

圖6 偏心圓環(huán)模型硬度及馬氏體含量分布曲線

從圖4中可以看出，h方向厚度80 mm，d方向厚度僅為24 mm，在淬火過程中d方向上整個偏心圓環(huán)的外圓面及內(nèi)孔面均與淬火液直接接觸，換熱快、冷速高，而h方向上僅僅有兩個端面與淬火液進行換熱，因此其傳熱相對較慢，冷速比前者小，由此可以解釋d方向上的最高馬氏體含量比h方向的偏高.從整體上看，模擬結果較好地反應了淬火過程中組織的含量和分布，在后續(xù)的研究過程中應該建立更為完善的有限元模型，綜合考慮各種影響因素，對工件淬火過程進行更為準確的模擬.

4 結論

1)考慮相變潛熱后的溫度模型準確的反應了淬火過程溫度場的變化，模擬值與實測值基本吻合，本實驗所建模型能準確地對淬火過程進行模擬研究.

2)隨著α的增大，偏心圓環(huán)上表面上殘余應力值呈先增加后減小的趨勢，考慮到模型的對稱性，最大殘余應力值出現(xiàn)在與水平坐標系呈45°及315°位置，最小殘余應力出現(xiàn)在 0°、135°及225°位置.

3)偏心圓環(huán)模型淬火后硬度從表層到心部逐漸降低，馬氏體含量從表層到心部也相應減少.d方向上最高馬氏體質量分數(shù)為91.4%，最小馬氏體質量分數(shù)為84.2%;h方向上最高馬氏體質量分數(shù)為85.3%，最小馬氏體質量分數(shù)為82.7%.由于理論模型未將碳化物的影響考慮在內(nèi)，模擬的硬度值略小于實測的硬度值，但整體上能較為準確地預測其硬度和淬火組織的分布.

［1］潘健生，胡明娟，田東，等.45鋼淬火三維瞬態(tài)溫度場與相變的計算機模擬［J］.材料熱加工工藝，1998(1):9-12.PAN Jiansheng，HU Mingjuan，TIAN Dong，et al.Computer simulation of 3-D temperature fields and phase transformation in the quenching process of 45 steel［J］.Hot working technology，1998(1):9-12.

［2］潘健生，胡明娟.計算機模擬與熱處理智能化［J］.金屬熱處理，1998(7):21-23.PAN Jiansheng，HU Mingjuan. Intellective heat treatment and computer simulation［J］.Heat Treatment of Metals，1998(7):21-23.

［3］宋廣勝，劉相華，王國棟.22CrMo鋼滲碳淬火過程組織與應力變化的數(shù)值模擬［J］.鋼鐵研究學報，2006，18(10):36-40.SONG Guangsheng，LIU Xianghua，WANG Guodong，et al.Numerical simulation of microstructure and stress in carburizing and quenching process of 22CrMo Steel［J］.Journal of Iron and Steel Research，2006，18(10):36-40.

［4］FERGUSON B L，LI Z，F(xiàn)REBORG A M.Modeling heat treatment of steel parts ［J］.Computational Materials Science，2005，34(3):274-281.

［5］CAMURRI C，CARRASCO C，DILLE J.Residual stress during heat treatment of steel grinding balls［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，208(1/2/3):450-456.

［6］SMOLJAN B，LLJKIC D，TOMSAIC N.Computer simulation of mechanical properties of quenched and tempered steel specimen［J］.Journal of Achievement in Materials and Manufacturing Engineering，2010，40(2):155-159.

［7］周志方，王曉燕，顧劍鋒.偏心圓環(huán)淬火過程的數(shù)值模擬［J］.機械工程學報，2011，47(12):62-66.ZHOU Zhifang， WANG Xiaoyan， GU Jianfeng.Numerical simulation of eccentric cylinder quenching process ［J］. Journal of Mechanical Engineering，2011，47(12):62-66.

［8］SIMSIR C，HAKAN G C.3D FEM simulation of steel quenching and investigation of the effect of asymmetric geometry on residual stress distribution ［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，207(1/2/3):211-221.

［9］LI H P，ZHAO G Q，NIU S T，et al.FEM simulation of quenching process and experimental verification of simulation results ［J］. Materials Science and Engineering，2007，452-453:705-714.

［10］LI H P，ZHAO G Q，HE L F.Finite element method based simulation of stress-strain field in the quenching process［J］.Materials Science and Engineering，2008，478(1/2):276-290.

［11］?IM?IR，C，GüR C H.A FEM based framework for simulation of thermal treatments:application to steel quenching ［J］.Computational Materials Science，2008，44(2):588-600.

［12］KAKHKI M E，KERMANPUR A，GOLOZAR M A.Numerical simulation of continuous cooling of a low alloy steel to predict microstructure and hardness［J］.Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering，2009，17(4):045007.

［13］SUGIANTO A，NARAZAKI M，KOGAWARA M，et al.Numerical simulation and experimental verification of carburizing-quenching process of SCr420H steel helical gear［J］.Journal of Materials Processing Technology，2009，209(7):3597-3609.

［14］SUGIANTO A，NARAZAKI M，KOGAWARA M，et al.Failure analysis and prevention of quench crack of eccentric holed disk by experimental study and computer simulation［J］.Engineering Failure Analysis，2009，16(1):70-84.

［15］李紹宏.高強韌冷作模具鋼組織設計與組織控制研究［D］.上海:上海大學，2011.