王曉娣

培養(yǎng)學生良好的學習技能和素養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學教師所承擔的重要任務和肩負的重要“職責”.教育學認為，解題思想素養(yǎng)是指學生在探知問題條件內容、找尋解決問題案例思路過程中，通過分析、思考、推理和歸納，而選擇諸如數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸轉化思想、函數(shù)方程思想等解題思想策略進行問題有效解答的能力水平.初中生解題思想素養(yǎng)的形成是一個長期積累的過程，需要有效引導、指導和鍛煉.

本文圍繞培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)這一話題，對如何有效培養(yǎng)解題思想素養(yǎng)進行了教研.現(xiàn)將教研心得進行簡要闡述.

一、在問題案例解答中滲透解題思想策略訓練

學生學習能力素養(yǎng)的鍛煉和提升，需要通過良好的載體和有效訓練.初中數(shù)學教師在培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)過程中，不能出現(xiàn)“五分鐘熱度”的現(xiàn)象，而應該有意識地將解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在平時的教學活動過程之中，將問題案例作為解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體，聚沙成塔，逐步遞進，讓學生對解題思想策略方法有初步感知和理解，為解題思想素養(yǎng)的培養(yǎng)積淀“基石”.

例如，在講“一次函數(shù)的圖象和性質”時，通過對此類型問題案例解題策略的研析可以發(fā)現(xiàn)，此方面問題案例解答策略中經(jīng)常會運用到“數(shù)形結合的解題思想”.因此在講解“如圖所示，點A和點B坐標分別是的函數(shù)解析式”諸如此類的問題案例過程中，教師先組織學生開展自主探究、合作分析活動，得出該問題解答的思路和策略是：關鍵是會靈活地運用函數(shù)圖象的性質和交點的意義求出相應的線段的長度或表示線段的長度，再結合具體圖形的性質求解.教師根據(jù)學生的解題思路和解答方法，向學生指出：在解答此問題過程中，根據(jù)題意，結合圖形，分析問題解答方法過程中，我們主要運用了數(shù)形結合解題思想.同時，對數(shù)形結合解題思想策略內容及運用進行初步的講解，讓學生結合探究研析實踐體會，能夠對數(shù)形結合解題思想策略認識更加深刻，更加具體.

二、在階段復習活動中融入解題思想策略內涵

在單元、章節(jié)等階段性復習課教學活動中，教師可以結合解題思想策略內涵，選擇和設置具有典型特征的問題案例，在學生深入復習所學知識內涵、理清單元章節(jié)知識架構體系的同時，通過探析典型問題案例解題策略活動，初步感知數(shù)學問題所蘊含的解題思想策略內涵，為有效運用打下“基礎”.

例如，在復習“一次函數(shù)”時，教師設置問題：小明想把一根長為20cm的鐵絲剪成長度不等的兩段，并用剪成的兩根鐵絲分別圍成兩個正方形，試問圍成的兩個正方形面積之和的最小值是多少？學生在探究分析問題案例時，結合本單元的知識點內容以及主要知識體系架構要義，得出解決問題的方法.教師引導學生進行解題思路及過程的研析，學生分析發(fā)現(xiàn)，學生在解答該問題過程中，將“二次函數(shù)”方面的問題變?yōu)榻獯稹耙辉畏匠獭狈矫娴膯栴}.教師進行總結指出，在此問題解答過程中，運用了轉化的解題思想，并對轉化解題思想的內涵進行論述和講解.這樣，學生在真切感知和有效指導下，對解題思想內涵認知理解更加的全面和深刻，有助于解題思想素養(yǎng)的提升.

三、在專題講解過程中提升解題思想策略“水準”

初中數(shù)學教師可以圍繞某一解題思想進行專題講解，對解題思想的內涵、要義、使用方法、注意點以及典型案例等方面進行全面深入的講解.為初中生對解題思想策略的認識提供全方面、系統(tǒng)化的認識和掌握，并通過專題訓練活動，提高初中生運用解題思想的靈活性和科學性，有效提升初中生解題思想素養(yǎng).

例如，在講“正比例函數(shù)”后，教師結合正比例函數(shù)內容進行分類討論解題思想專題講解活動，向學生指出函數(shù)與方程解題思想的本質是：對符合條件的情況一一呈現(xiàn)，注意甄別，選取最符合題意的條件，并對分類討論思想的運用方法進行闡述.在此基礎上，結合“現(xiàn)在有一根長40mm的金屬棒，王洪想把這個金屬棒截成a根5mm長的小段和b根7mm長的小段，x，y分別是多少時，產(chǎn)生的廢料最少？”典型案例進行“實戰(zhàn)”練習.學生通過分析研究指出：“可以運用正整數(shù)知識解答”.從而得到解決問題的方法：“要使y有最大值，就要確定他的取值范圍，此時進行分類討論”.學生在專題性的講解與練習過程中，解題思想策略認知度顯著提升，運用能力技能顯著增強，有效促進了初中生的數(shù)學思維素養(yǎng).

培養(yǎng)學生良好的學習技能和素養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學教師所承擔的重要任務和肩負的重要“職責”.教育學認為，解題思想素養(yǎng)是指學生在探知問題條件內容、找尋解決問題案例思路過程中，通過分析、思考、推理和歸納，而選擇諸如數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸轉化思想、函數(shù)方程思想等解題思想策略進行問題有效解答的能力水平.初中生解題思想素養(yǎng)的形成是一個長期積累的過程，需要有效引導、指導和鍛煉.

本文圍繞培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)這一話題，對如何有效培養(yǎng)解題思想素養(yǎng)進行了教研.現(xiàn)將教研心得進行簡要闡述.

一、在問題案例解答中滲透解題思想策略訓練

學生學習能力素養(yǎng)的鍛煉和提升，需要通過良好的載體和有效訓練.初中數(shù)學教師在培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)過程中，不能出現(xiàn)“五分鐘熱度”的現(xiàn)象，而應該有意識地將解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在平時的教學活動過程之中，將問題案例作為解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體，聚沙成塔，逐步遞進，讓學生對解題思想策略方法有初步感知和理解，為解題思想素養(yǎng)的培養(yǎng)積淀“基石”.

例如，在講“一次函數(shù)的圖象和性質”時，通過對此類型問題案例解題策略的研析可以發(fā)現(xiàn)，此方面問題案例解答策略中經(jīng)常會運用到“數(shù)形結合的解題思想”.因此在講解“如圖所示，點A和點B坐標分別是的函數(shù)解析式”諸如此類的問題案例過程中，教師先組織學生開展自主探究、合作分析活動，得出該問題解答的思路和策略是：關鍵是會靈活地運用函數(shù)圖象的性質和交點的意義求出相應的線段的長度或表示線段的長度，再結合具體圖形的性質求解.教師根據(jù)學生的解題思路和解答方法，向學生指出：在解答此問題過程中，根據(jù)題意，結合圖形，分析問題解答方法過程中，我們主要運用了數(shù)形結合解題思想.同時，對數(shù)形結合解題思想策略內容及運用進行初步的講解，讓學生結合探究研析實踐體會，能夠對數(shù)形結合解題思想策略認識更加深刻，更加具體.

二、在階段復習活動中融入解題思想策略內涵

在單元、章節(jié)等階段性復習課教學活動中，教師可以結合解題思想策略內涵，選擇和設置具有典型特征的問題案例，在學生深入復習所學知識內涵、理清單元章節(jié)知識架構體系的同時，通過探析典型問題案例解題策略活動，初步感知數(shù)學問題所蘊含的解題思想策略內涵，為有效運用打下“基礎”.

例如，在復習“一次函數(shù)”時，教師設置問題：小明想把一根長為20cm的鐵絲剪成長度不等的兩段，并用剪成的兩根鐵絲分別圍成兩個正方形，試問圍成的兩個正方形面積之和的最小值是多少？學生在探究分析問題案例時，結合本單元的知識點內容以及主要知識體系架構要義，得出解決問題的方法.教師引導學生進行解題思路及過程的研析，學生分析發(fā)現(xiàn)，學生在解答該問題過程中，將“二次函數(shù)”方面的問題變?yōu)榻獯稹耙辉畏匠獭狈矫娴膯栴}.教師進行總結指出，在此問題解答過程中，運用了轉化的解題思想，并對轉化解題思想的內涵進行論述和講解.這樣，學生在真切感知和有效指導下，對解題思想內涵認知理解更加的全面和深刻，有助于解題思想素養(yǎng)的提升.

三、在專題講解過程中提升解題思想策略“水準”

初中數(shù)學教師可以圍繞某一解題思想進行專題講解，對解題思想的內涵、要義、使用方法、注意點以及典型案例等方面進行全面深入的講解.為初中生對解題思想策略的認識提供全方面、系統(tǒng)化的認識和掌握，并通過專題訓練活動，提高初中生運用解題思想的靈活性和科學性，有效提升初中生解題思想素養(yǎng).

例如，在講“正比例函數(shù)”后，教師結合正比例函數(shù)內容進行分類討論解題思想專題講解活動，向學生指出函數(shù)與方程解題思想的本質是：對符合條件的情況一一呈現(xiàn)，注意甄別，選取最符合題意的條件，并對分類討論思想的運用方法進行闡述.在此基礎上，結合“現(xiàn)在有一根長40mm的金屬棒，王洪想把這個金屬棒截成a根5mm長的小段和b根7mm長的小段，x，y分別是多少時，產(chǎn)生的廢料最少？”典型案例進行“實戰(zhàn)”練習.學生通過分析研究指出：“可以運用正整數(shù)知識解答”.從而得到解決問題的方法：“要使y有最大值，就要確定他的取值范圍，此時進行分類討論”.學生在專題性的講解與練習過程中，解題思想策略認知度顯著提升，運用能力技能顯著增強，有效促進了初中生的數(shù)學思維素養(yǎng).

培養(yǎng)學生良好的學習技能和素養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學教師所承擔的重要任務和肩負的重要“職責”.教育學認為，解題思想素養(yǎng)是指學生在探知問題條件內容、找尋解決問題案例思路過程中，通過分析、思考、推理和歸納，而選擇諸如數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸轉化思想、函數(shù)方程思想等解題思想策略進行問題有效解答的能力水平.初中生解題思想素養(yǎng)的形成是一個長期積累的過程，需要有效引導、指導和鍛煉.

本文圍繞培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)這一話題，對如何有效培養(yǎng)解題思想素養(yǎng)進行了教研.現(xiàn)將教研心得進行簡要闡述.

一、在問題案例解答中滲透解題思想策略訓練

學生學習能力素養(yǎng)的鍛煉和提升，需要通過良好的載體和有效訓練.初中數(shù)學教師在培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)過程中，不能出現(xiàn)“五分鐘熱度”的現(xiàn)象，而應該有意識地將解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在平時的教學活動過程之中，將問題案例作為解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體，聚沙成塔，逐步遞進，讓學生對解題思想策略方法有初步感知和理解，為解題思想素養(yǎng)的培養(yǎng)積淀“基石”.

例如，在講“一次函數(shù)的圖象和性質”時，通過對此類型問題案例解題策略的研析可以發(fā)現(xiàn)，此方面問題案例解答策略中經(jīng)常會運用到“數(shù)形結合的解題思想”.因此在講解“如圖所示，點A和點B坐標分別是的函數(shù)解析式”諸如此類的問題案例過程中，教師先組織學生開展自主探究、合作分析活動，得出該問題解答的思路和策略是：關鍵是會靈活地運用函數(shù)圖象的性質和交點的意義求出相應的線段的長度或表示線段的長度，再結合具體圖形的性質求解.教師根據(jù)學生的解題思路和解答方法，向學生指出：在解答此問題過程中，根據(jù)題意，結合圖形，分析問題解答方法過程中，我們主要運用了數(shù)形結合解題思想.同時，對數(shù)形結合解題思想策略內容及運用進行初步的講解，讓學生結合探究研析實踐體會，能夠對數(shù)形結合解題思想策略認識更加深刻，更加具體.

二、在階段復習活動中融入解題思想策略內涵

在單元、章節(jié)等階段性復習課教學活動中，教師可以結合解題思想策略內涵，選擇和設置具有典型特征的問題案例，在學生深入復習所學知識內涵、理清單元章節(jié)知識架構體系的同時，通過探析典型問題案例解題策略活動，初步感知數(shù)學問題所蘊含的解題思想策略內涵，為有效運用打下“基礎”.

例如，在復習“一次函數(shù)”時，教師設置問題：小明想把一根長為20cm的鐵絲剪成長度不等的兩段，并用剪成的兩根鐵絲分別圍成兩個正方形，試問圍成的兩個正方形面積之和的最小值是多少？學生在探究分析問題案例時，結合本單元的知識點內容以及主要知識體系架構要義，得出解決問題的方法.教師引導學生進行解題思路及過程的研析，學生分析發(fā)現(xiàn)，學生在解答該問題過程中，將“二次函數(shù)”方面的問題變?yōu)榻獯稹耙辉畏匠獭狈矫娴膯栴}.教師進行總結指出，在此問題解答過程中，運用了轉化的解題思想，并對轉化解題思想的內涵進行論述和講解.這樣，學生在真切感知和有效指導下，對解題思想內涵認知理解更加的全面和深刻，有助于解題思想素養(yǎng)的提升.

三、在專題講解過程中提升解題思想策略“水準”

初中數(shù)學教師可以圍繞某一解題思想進行專題講解，對解題思想的內涵、要義、使用方法、注意點以及典型案例等方面進行全面深入的講解.為初中生對解題思想策略的認識提供全方面、系統(tǒng)化的認識和掌握，并通過專題訓練活動，提高初中生運用解題思想的靈活性和科學性，有效提升初中生解題思想素養(yǎng).

例如，在講“正比例函數(shù)”后，教師結合正比例函數(shù)內容進行分類討論解題思想專題講解活動，向學生指出函數(shù)與方程解題思想的本質是：對符合條件的情況一一呈現(xiàn)，注意甄別，選取最符合題意的條件，并對分類討論思想的運用方法進行闡述.在此基礎上，結合“現(xiàn)在有一根長40mm的金屬棒，王洪想把這個金屬棒截成a根5mm長的小段和b根7mm長的小段，x，y分別是多少時，產(chǎn)生的廢料最少？”典型案例進行“實戰(zhàn)”練習.學生通過分析研究指出：“可以運用正整數(shù)知識解答”.從而得到解決問題的方法：“要使y有最大值，就要確定他的取值范圍，此時進行分類討論”.學生在專題性的講解與練習過程中，解題思想策略認知度顯著提升，運用能力技能顯著增強，有效促進了初中生的數(shù)學思維素養(yǎng).