李鵬翀，張柯柯，宗艷艷

(高效能服務(wù)器和存儲(chǔ)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100085)

傳輸線模型介質(zhì)參數(shù)校準(zhǔn)方法研究

李鵬翀，張柯柯，宗艷艷

(高效能服務(wù)器和存儲(chǔ)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100085)

論述了高頻信號(hào)在PCB中傳輸時(shí)，介質(zhì)對(duì)于傳輸線損耗的影響。以此為基礎(chǔ)，提出傳輸線介質(zhì)參數(shù)校準(zhǔn)流程，完成傳輸線測(cè)試板的設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)測(cè)試板的仿真、測(cè)試，推導(dǎo)得出PCB介質(zhì)的介電常數(shù)與損耗因子，提高高頻傳輸線的仿真精度，同時(shí)驗(yàn)證了此流程方法的有效性。

PCB；傳輸線；介電常數(shù)；損耗因子

1 引言

隨著數(shù)字系統(tǒng)的傳輸速率按照摩爾定律增長(zhǎng)，印制電路板(PCB)的介質(zhì)電氣性能變得越來(lái)越重要。由于傳輸介質(zhì)參數(shù)中的介電常數(shù)(Dk)和損耗因子(Df)等參數(shù)存在與頻率相關(guān)的特性，以往低頻設(shè)計(jì)中工作極好的電介質(zhì)材料在高頻時(shí)會(huì)變得難以駕馭。若不適當(dāng)考慮高頻電介質(zhì)現(xiàn)象，將無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)信號(hào)相位延遲和信號(hào)衰減，導(dǎo)致傳輸線模型的非物理行為，即不滿足系統(tǒng)被動(dòng)性與因果性，對(duì)傳輸線仿真的精確度帶來(lái)致命影響。

2 傳輸線介質(zhì)

傳輸線介質(zhì)通常被稱(chēng)為絕緣體，一般填充在信號(hào)傳輸路徑與返回路徑中間，以保證傳輸線的阻抗一致性。影響傳輸線信號(hào)完整性的參數(shù)主要有兩個(gè)：介電常數(shù)和損耗因子。通常我們認(rèn)為這兩個(gè)參數(shù)組成了介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)ε(ω)，如下式所示：

ε(ω)=ε′(ω)-iε″(ω)

(1)

其中的實(shí)部我們通常稱(chēng)為介電常數(shù)，而虛部則與損耗因子相關(guān)。我們?cè)趶?fù)坐標(biāo)系上繪制出如式(1)所示的的復(fù)介電常數(shù)，如圖1所示，其中δ定義為損耗角，損耗因子定義為復(fù)介電常數(shù)虛部與實(shí)部的比值，如下式所示:

Df=tan(δ)=ε″/ε′

(2)

從式(1)和式(2)可以看出，介電常數(shù)與損耗因子都和頻率相關(guān)，因此，當(dāng)信號(hào)的傳輸頻率變化時(shí)，介質(zhì)的介電常數(shù)與損耗因子參數(shù)必須考慮頻率相關(guān)性影響。

Figure 1 Complex dielectric permittivity圖1 復(fù)介電常數(shù)示意圖

3 傳輸線損耗分析

傳輸線損耗主要由兩部分組成：導(dǎo)體損耗與介質(zhì)損耗。導(dǎo)體損耗主要是由于信號(hào)電流在傳輸線上傳播時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱損耗，對(duì)信號(hào)造成衰減；而介質(zhì)損耗主要是由PCB中的介質(zhì)參數(shù)決定，信號(hào)在傳輸線中傳輸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，當(dāng)由非極性分子組成的電介質(zhì)材料處于外加電場(chǎng)時(shí)，由于電介質(zhì)的極化效應(yīng)，帶來(lái)信號(hào)能量的損失。

傳輸線導(dǎo)體損耗系數(shù)如式(3)所示：

αc=R/2Z0

(3)

其中，αc表示傳輸線單位長(zhǎng)度導(dǎo)體損耗系數(shù)，R表示單位長(zhǎng)度的交流電阻，Z0表示為傳輸線的特征阻抗。從式(3)中可以看出，導(dǎo)體損耗主要與傳輸線交流電阻相關(guān)，而交流電阻值又受到高頻趨膚效應(yīng)的影響。當(dāng)頻率達(dá)到吉赫茲時(shí)，電流在導(dǎo)體中傳輸時(shí)會(huì)盡量靠近導(dǎo)體表面，隨著頻率不斷增加，趨膚深度將會(huì)達(dá)到一個(gè)常量，因此，導(dǎo)體損耗隨著頻率的升高會(huì)逐漸成為常量。

傳輸線單位長(zhǎng)度介質(zhì)損耗系數(shù)如式(4)所示：

(4)

其中，ad表示傳輸線介質(zhì)損耗系數(shù)，f為傳輸信號(hào)的頻率，Df為PCB介質(zhì)損耗因子，Dk為介電常數(shù)，c0為光速。

從式(4)可以看出，介質(zhì)損耗主要由信號(hào)頻率、介質(zhì)的介電常數(shù)(Dk)和損耗因子(Df)來(lái)決定。

根據(jù)式(3)和式(4)，得到如圖2所示的傳輸線損耗與頻率相關(guān)性模擬曲線。

Figure 2 Frequency-dependent transmission line loss curve圖2 傳輸線損耗頻率相關(guān)性模擬曲線

圖2中最上方曲線為傳輸線單位長(zhǎng)度總損耗，中間曲線為傳輸線單位長(zhǎng)度介質(zhì)損耗，而最下方曲線為傳輸線單位長(zhǎng)度導(dǎo)體損耗。從圖2中可以看出，隨著頻率的增加導(dǎo)體損耗將在大于5 GHz后逐漸趨于穩(wěn)定，此時(shí)，介質(zhì)損耗占傳輸線損耗的主要部分。因此，本文重點(diǎn)研究傳輸線介質(zhì)損耗影響，通過(guò)分析介質(zhì)材料的頻率相關(guān)性特點(diǎn)，提升信號(hào)傳輸線仿真精度。

4 傳輸線模型介質(zhì)參數(shù)校準(zhǔn)

一般來(lái)說(shuō)，PCB材料廠家會(huì)給出介質(zhì)出廠Dk和Df的值，但是在PCB制造過(guò)程中，介質(zhì)樹(shù)脂含量變化、PCB吸水率以及PCB裝配過(guò)程中的焊接工藝都會(huì)對(duì)介質(zhì)特性產(chǎn)生影響。因此，高速傳輸線仿真時(shí)，采用介質(zhì)參數(shù)的原始值已經(jīng)不能滿足設(shè)計(jì)要求?；诖?，我們提出一種可工程化的傳輸線介質(zhì)參數(shù)校準(zhǔn)流程(如圖3所示)，通過(guò)與PCB時(shí)延、損耗測(cè)試結(jié)果進(jìn)行擬合，推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)PCB加工、裝配后的介質(zhì)參數(shù)，最終提升傳輸線仿真精度。

Figure 3 Transmission line model calibration process圖3 傳輸線模型校準(zhǔn)流程圖

為了提升傳輸線仿真精度，我們主要獲取介質(zhì)的Dk和Dd值。Dk值通過(guò)測(cè)試傳輸線延遲可以得到，而Df值需要通過(guò)比較傳輸線仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果得到。根據(jù)仿真精度要求，Df值一般取小數(shù)點(diǎn)后3位。在校準(zhǔn)過(guò)程中，我們通過(guò)IPC標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)試得到傳輸線的插入損耗值；然后，對(duì)傳輸線進(jìn)行切片，得到精確的傳輸線高度、線寬、間距、介質(zhì)厚度等數(shù)據(jù)，通過(guò)仿真工具的二維場(chǎng)求解器，得到傳輸線損耗結(jié)果，然后與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行擬合，如果測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果差值滿足流程判別要求，即認(rèn)為此時(shí)的Df值為材料有效Df值。

可以看出，通過(guò)此推導(dǎo)流程得到的Df值包含了仿真方法的誤差，但是，對(duì)于采用相同的PCB介質(zhì)、相同的PCB制造工藝和PCB裝配過(guò)程來(lái)講，當(dāng)后續(xù)PCB設(shè)計(jì)采用相同介質(zhì)時(shí)，采用相同的參數(shù)可以包含一些未知的過(guò)程參數(shù)，使我們的仿真結(jié)果更加接近實(shí)際值。

4.1 介電常數(shù)校準(zhǔn)

考慮到PCB介質(zhì)特性的穩(wěn)定性以及對(duì)稱(chēng)性，本文主要對(duì)帶狀傳輸線進(jìn)行論述。而對(duì)于表層微帶線來(lái)說(shuō)，方法是一致的，只是在得到介質(zhì)的介電常數(shù)時(shí)，需要注意介電常數(shù)是表層綠油和內(nèi)層介質(zhì)綜合的介電常數(shù)。測(cè)試板層疊采用設(shè)計(jì)中最常見(jiàn)的八層板，如圖4所示。有四個(gè)走線層，傳輸線走線長(zhǎng)度為0.2 m，測(cè)試板采用10度走線來(lái)避免編織效應(yīng)對(duì)走線損耗的影響，介質(zhì)材料的原始參數(shù)如表1所示。因?yàn)楦咚傩盘?hào)基本采用差分方式進(jìn)行傳輸，我們重點(diǎn)關(guān)注差分帶狀傳輸線，設(shè)計(jì)中第三層與第六層的層疊完全對(duì)稱(chēng)，便于采用多個(gè)樣本來(lái)分析介質(zhì)參數(shù)，保證方法的精確度。

Figure 4 Stackup of test board圖4 測(cè)試板層疊圖

Table 1 Original dielectric permittivity

信號(hào)在PCB中的傳輸速率主要由傳輸線的有效介電常數(shù)決定，如式(5)所示：

(5)

其中，Dk為介質(zhì)介電常數(shù)；v為信號(hào)傳輸速度，單位為m/ns。為了準(zhǔn)確標(biāo)識(shí)出傳輸線的起點(diǎn)，在測(cè)試板上設(shè)置過(guò)孔來(lái)識(shí)別阻抗突變點(diǎn)，測(cè)試板走線長(zhǎng)度為0.2 m，采用四塊測(cè)試板進(jìn)行平均測(cè)量，得到傳輸線延遲約為1.375 ns(如圖5所示)，通過(guò)式(5)得到此測(cè)試板PCB介質(zhì)介電常數(shù)約為4.25。

Figure 5 Time delay of test board圖5 測(cè)試板傳輸線時(shí)延曲線

由于介電常數(shù)的大小隨著介質(zhì)的厚度、介質(zhì)中樹(shù)脂含量比例有較大的變化，再考慮加工中的溫濕度對(duì)于材料的影響，與表1中的PCB廠家給出的介電常數(shù)值比較，通過(guò)流程推導(dǎo)出的介電常數(shù)值在可接受范圍內(nèi)。

4.2 損耗因子校準(zhǔn)

采用IPC標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)測(cè)試板傳輸線插入損耗進(jìn)行測(cè)試(如圖6所示，其中橫軸單位為Hz,縱軸單位為dB)，得到4 GHz與8 GHz頻點(diǎn)的差分插入損耗分別為-6.48 dB和-12.56 dB。

Figure 6 Transmission line loss curve圖6 傳輸線損耗測(cè)試曲線

然后，對(duì)測(cè)試板層疊進(jìn)行物理切片分析(如圖7所示)，得到傳輸線線高(T)、上線寬(W1)、下線寬(W2)、間距(S)、近參考層距離(H1)、遠(yuǎn)參考層距離(H2)等參數(shù)，單位為mm。如表2所示。

Figure 7 Sliced data of test board圖7 測(cè)試板切片數(shù)據(jù)圖

Table 2 Sliced data of transmission line

利用二維傳輸線場(chǎng)求解器，輸入傳輸線的物理參數(shù)以及Dk值，然后以介質(zhì)原始Dk值為初始值進(jìn)行分析，得到如圖8所示的插入損耗隨Df變化曲線。從圖8可以看出，隨著頻率的增加，傳輸線的損耗在不斷增加，而隨著Df值從0.014增加到0.026，4 GHz的損耗從-5.05增加到-6.91，而當(dāng)Df值為0.024時(shí)，與損耗測(cè)試結(jié)果滿足流程判別條件。因此，通過(guò)傳輸線模型校準(zhǔn)流程后，我們得到測(cè)試板介質(zhì)的Dk值為4.23，Df為0.024。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)我們默認(rèn)介質(zhì)的Df為0.014時(shí)，得到傳輸線在4 GHz的損耗為-5.05 dB，與測(cè)試結(jié)果相比，差別為1.43 dB，當(dāng)頻率為8 GHz時(shí)，差別為3.44 dB,如表3所示。

從上面的比較可以看出，當(dāng)頻率達(dá)到5 GHz以上時(shí)，采用傳統(tǒng)的方法，使用介質(zhì)廠商提供的原始值對(duì)于傳輸線仿真結(jié)果有較大的影響。

Figure 8 Simulated loss curve of transmission line圖8 傳輸線模擬損耗曲線

Table 3 Transmission line loss variation with Df

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著信號(hào)傳輸頻率的不斷提升，越來(lái)越多的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行前仿真來(lái)判斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)余量，而傳輸線仿真的精確度會(huì)對(duì)仿真結(jié)果有很大的影響?；诖?，本文提出一種工程化的傳輸線模型介質(zhì)參數(shù)校準(zhǔn)流程，針對(duì)特定介質(zhì)，通過(guò)測(cè)試仿真擬合，得到介質(zhì)工程化參數(shù)，提高傳輸線仿真結(jié)果的精確度。

與直接測(cè)試介質(zhì)材料的Dk、Df值相比，此材料介質(zhì)參數(shù)流程容易工程化實(shí)現(xiàn)，并且可以考慮材料加工過(guò)程對(duì)介質(zhì)參數(shù)的影響，同時(shí)還能覆蓋仿真工具使用時(shí)的誤差，對(duì)于傳輸線性能預(yù)測(cè)非常有效。

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LI Peng-chong,born in 1981,MS,assistant engineer,his research interests include signal integrity, and power integrity.

Research on dielectrics parameters calibration method of transmission line model

LI Peng-chong，ZHANG Ke-ke，ZONG Yan-yan
(State Key Laboratory of High-end Server & Storage Technology,Beijing 100085,China)

The impact of PCB dielectrics on transmission line when the high-frequency signal travels through the PCB is described and discussed. Furthermore, a new PCB dielectrics parameters calibration process is proposed. It collects the design data by simulation and validation based on PCB test board, then it gets theDkandDfusing this new proposed process. The test results demonstrate that such process is effective and can improve the model accuracy of transmission line.

printed circuit board;transmission line;dielectric constant;dissipation factor

2013-06-01;

2013-08-22

國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011AA01A201 )；高效能服務(wù)器和存儲(chǔ)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題資助項(xiàng)目

1007-130X(2014)03-0416-04

TP336;TP303

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.03.007

李鵬翀(1981-),男,山西嵐縣人，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)樾盘?hào)完整性和電源完整性。E-mail:lipch@inspur.com

通信地址：100085 北京市海淀區(qū)上地七街1號(hào)匯眾大廈2號(hào)5樓

Address:Floor 5,Huizhong Tower 2,No.1 Shangdi 7th St,Haidian District,Beijing 100085,P.R.China