邵中青，張遼遠(yuǎn),王 碩,呂忠秀

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

氣動(dòng)噴射數(shù)值仿真分析

邵中青，張遼遠(yuǎn),王 碩,呂忠秀

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

利用CFD軟件Fluent建立數(shù)學(xué)物理模型，運(yùn)用歐拉法和拉格朗日方法相結(jié)合的計(jì)算模型對(duì)離散相模型(DPM)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。研究當(dāng)進(jìn)口處空氣速度為60m/s時(shí)，不同直徑的固體顆粒在噴管外部流場(chǎng)的軌跡和橫截面上的分布。仿真得到以下結(jié)論：在固體顆粒從噴管?chē)姵龊蠖叹嚯x內(nèi)，固體顆粒大體上呈現(xiàn)圓錐狀噴射，噴射的錐角隨顆粒的減小而逐步減小；顆粒直徑減小時(shí)，長(zhǎng)軸半徑接近短軸半徑，逐步過(guò)渡為圓形。

歐拉法和拉格朗日方法相結(jié)合；離散相模型；圓錐狀噴射

固體粉末狀或顆粒狀物料可以借助氣固噴射器輸送裝置進(jìn)行方便快捷的運(yùn)輸，主要是通過(guò)氣體在管道內(nèi)高速流動(dòng)的動(dòng)能實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸功能，其管道布置靈活，輸送的物料不會(huì)被污染，與傳統(tǒng)的帶式、鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)輸送相比，有不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用領(lǐng)域廣泛[1]。許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)不懈研究，逐漸形成了一套成熟的氣固噴射器結(jié)構(gòu)和流動(dòng)的理論。目前的氣固噴射器主要有傳統(tǒng)型噴射器和同心型氣固噴射器，熊源泉等[2]也曾對(duì)傳統(tǒng)氣固噴射器進(jìn)行了改進(jìn)和創(chuàng)新。

目前國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者對(duì)兩相流做了一些研究，主要有兩種模型:一種是歐拉-拉格朗日模型,另一種是歐拉雙流體模型[3]。其主要研究的是管道內(nèi)部的流場(chǎng)分析，尤其集中在水射流的研究，且逐步趨于成熟，很少研究管道外部的流場(chǎng)分析，特別是對(duì)于固體顆粒在外部流場(chǎng)的噴射情況的研究更少。本文主要運(yùn)用Fuent仿真軟件研究從噴頭噴出后管道外部固體顆粒的分布及軌跡，對(duì)氣相場(chǎng)采用歐拉法，用k-ε雙方程進(jìn)行計(jì)算,對(duì)固相采用基于拉格朗日法的直接數(shù)值模擬法進(jìn)行計(jì)算；對(duì)噴播設(shè)備進(jìn)行探索與研究。

1 Fluent的理論依據(jù)

1.1 氣相輸送方程

(1)連續(xù)方程

式中：i、j=1、2、3，表示坐標(biāo)方向，以下相同含義；ρ為流體密度;Uj為氣體速度。

(2)動(dòng)量方程

式中：

當(dāng)φ≤0.8時(shí)，

當(dāng)φ>0.8時(shí)，

式中：Re=ρφ|Y-U|dP/μ；ξ為顆粒的球形度；dP為顆粒直徑；Re為雷諾數(shù)。

1.2 湍流動(dòng)能方程和湍流動(dòng)量耗散方程

(1)湍流動(dòng)能方程(k方程)

由于顆粒對(duì)氣相的湍流具有一定的影響，考慮到實(shí)際因素，選擇文獻(xiàn)[4]中提出的湍流動(dòng)能方程:

(2)湍流動(dòng)量耗散方程(ε方程)

2 建立模型

建模時(shí)需滿(mǎn)足：CPU為Inter(R) Celeron(R) E3200 雙核；內(nèi)存2GB，獨(dú)立顯卡，顯存根據(jù)主板等的性能配置。為研究固體顆粒從噴管?chē)姵龊蠖叹嚯x(2m以?xún)?nèi)的)的自由噴射情況，建立半徑為3m，長(zhǎng)度為20m一個(gè)足夠大的外部流域，滿(mǎn)足自由噴射。整體結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，采用三維單精度方法計(jì)算，建立三維軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算模型，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。二維模型如圖1所示，三維空間模型如圖2所示。

為研究方便，可通過(guò)建立對(duì)稱(chēng)平面(由于尺寸上相差較大，只是畫(huà)出大體的示意圖)，研究這一平面上的固體顆粒軌跡，從整體上模擬出固體顆粒的噴射狀態(tài)。AI代表半徑為36mm的平面，作為氣體的入口，邊界類(lèi)型設(shè)置為Velocity-inlet；CD代表半徑為36mm的平面，作為固體顆粒的入口，邊界類(lèi)型設(shè)置為Velocity-inlet；KL代表半徑為3000mm的平面；JKLM為圖中所示較大的圓柱面，作為氣固混合物的出口，邊界類(lèi)型設(shè)置為Outflow。其余平面尺寸大小如表1所示。

表1 模型的尺寸大小 mm

圖1 二維模型

圖2 三維空間模型

3 Fluent下的仿真分析

本文對(duì)氣相場(chǎng)采用歐拉法，用三維k-ε雙方程進(jìn)行計(jì)算；對(duì)固相采用基于拉格朗日法的直接數(shù)值模擬法。可假定所研究的空間區(qū)域內(nèi)的氣體溫度維持穩(wěn)定不變，且忽略固體顆粒與壁面間的相互作用。參照Simple算法，應(yīng)用離散相模型(DPM)，對(duì)氣固兩相進(jìn)行耦合求解。模型的計(jì)算條件見(jiàn)表2所示。

Simple算法計(jì)算步驟如下：首先假定一個(gè)速度分布，記為u0、v0、w0，以此計(jì)算動(dòng)量離散方程中的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；然后假設(shè)一個(gè)壓力場(chǎng)p0，依次求解動(dòng)量方程，得u1、v1、w1；再對(duì)壓力加以修正，得p1，根據(jù)p1改進(jìn)速度值；利用改進(jìn)后的速度場(chǎng)求解通過(guò)源項(xiàng)物性等與速度場(chǎng)耦合的Φ變量，如果Φ變量不影響流場(chǎng)，則應(yīng)在速度場(chǎng)收斂后再求解；最后利用改進(jìn)后的速度場(chǎng)重新計(jì)算動(dòng)量離散方程的系數(shù)，并利用改進(jìn)后的壓力場(chǎng)作為下一層次迭代計(jì)算的初值。重復(fù)上述步驟，直到收斂。仿真軟件Fluent界面與Simple算法求解參數(shù)設(shè)置分別如圖3、圖4所示。

表2 本文模型計(jì)算條件

圖3 仿真軟件Fluent界面

圖4 Fluent中Simple算法的設(shè)置

3.1 同一速度(60m/s)下不同大小的顆粒軌跡

軌跡圖5～7分別是入口空氣速度為60m/s，直徑為5mm、3mm、1mm的固體顆粒在對(duì)稱(chēng)截面上的軌跡分布?？梢钥闯龉腆w顆粒全部噴出所需要時(shí)間t(s)分別為1.68、1.64、1.73，時(shí)間隨著固體顆粒直徑的增大先減小后增大。

圖5 直徑D=5mm顆粒的軌跡

圖6 直徑D=3mm顆粒的軌跡

圖7 直徑D=1mm顆粒的軌跡

由圖5～7可以看出，固體顆粒全部噴出所需時(shí)間t并不隨顆粒的大小單調(diào)性的增減。固體顆粒較小或較大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的平均速度較小，全部噴出所需要的時(shí)間t較長(zhǎng)；當(dāng)固體顆粒大小適中時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的平均速度較大，全部噴出所需要的時(shí)間t較短。主要原因是：能量的總損失主要包括兩部分—克服重力所造成的能量損失和克服固體顆粒與壁面的摩擦所造成的能量損失。當(dāng)固體顆粒的直徑較大時(shí)，體積較大，重力相對(duì)較大，克服重力消耗的能量較多，能量損失較多，因而固體顆粒全部噴出所需要時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)；當(dāng)直徑很小時(shí)，體積較小，重力相對(duì)較小，克服重力消耗的能量較小，但此時(shí)一些顆粒會(huì)懸浮甚至貼附在上壁面上，克服固體顆粒與壁面的摩擦所消耗的能量較多，使能量的總損失較多，固體顆粒全部噴出所需要的時(shí)間相對(duì)較大；當(dāng)固體顆粒的直徑適中時(shí)，體積剛好，重力適中，克服重力所消耗的能量相對(duì)于大顆粒少，同時(shí)貼附在上壁面上的固體顆粒數(shù)量相對(duì)于小顆粒較少，使得能量的總損減小很多，因此固體顆粒運(yùn)動(dòng)的平均速度較大，全部噴出所需時(shí)間較少。

3.2 同一速度(60m/s)下不同大小的顆粒在橫截面上的分布

研究大小不同的三種固體顆粒從噴嘴噴出后距離噴嘴1000mm、2000mm的橫截面上的分布情況，分布范圍如圖8～10所示(圖像關(guān)于Z=0對(duì)稱(chēng)，所給圖像只顯示了Z<0的一部分)。其中D為顆粒直徑，L為橫截面距離噴嘴的距離。

圖8 顆粒直徑D=5mm的截面顆粒分布

圖9 顆粒直徑D=3mm的截面顆粒分布

圖10 顆粒直徑D=1mm的截面顆粒分布

表3 橫截面顆粒各向分布半徑 mm

結(jié)合表3和圖8～10，通過(guò)對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)：顆粒的分布整體近似呈現(xiàn)出橢圓形，長(zhǎng)軸沿Z方向，短軸沿Y方向；距離噴嘴的距離L值相同時(shí)，k1

此外，氣動(dòng)能量對(duì)顆粒噴射的影響可通過(guò)氣體速度和顆粒質(zhì)量流量反映出來(lái)。氣體速度一定情況下，只考慮質(zhì)量流量的影響。分別選取固體顆粒質(zhì)量流量(kg/s)為0.5、1、3，顆粒半徑(mm)為5、3、1進(jìn)行研究。通過(guò)仿真分析可知，質(zhì)量流量為1kg/s時(shí)的三種顆粒的分布半徑大致為0.5kg/s時(shí)的2倍，但質(zhì)量流量為3kg/s時(shí)的分布半徑基本與0.5kg/s相同，且像1mm這樣的小顆粒噴射效果較差；同時(shí)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量流量對(duì)噴射錐角的影響很小。隨著顆粒質(zhì)量流量的增加，顆粒分布半徑先呈現(xiàn)線增長(zhǎng)，之后減小。表明在一定范圍內(nèi)較大的質(zhì)量流量有利于顆粒獲得較大的噴射覆蓋面積，但超出這個(gè)范圍，反而會(huì)適得其反。二者的具體關(guān)系尚需進(jìn)一步深入研究。

4 結(jié)論

(1)在固體顆粒從噴管?chē)姵龊蠖叹嚯x內(nèi)，固體顆粒大體上呈現(xiàn)圓錐狀噴射，噴射的錐角隨固體顆粒的增大而增大。

(2)固體顆粒全部噴出所需時(shí)間并不隨固體顆粒的大小單調(diào)性的增減，固體顆粒較小或較大時(shí)，所需時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，固體顆粒運(yùn)動(dòng)的平均速度較大；當(dāng)固體顆粒大小適中時(shí)，所需時(shí)間較小，固體顆粒運(yùn)動(dòng)的平均速度較大。

(3)顆粒的分布整體近似呈現(xiàn)出橢圓形，當(dāng)顆粒直徑減小時(shí)，長(zhǎng)軸半徑接近短軸半徑，逐步過(guò)渡為圓形；對(duì)直徑相同的顆粒，顆粒分布的集中性隨離噴嘴的距離的增大變得相對(duì)均勻；顆粒越大，其分布的范圍就越大。

[1]盧孟龍，賈明生.直立螺旋——?dú)夤虈娚淦餍⌒徒o粉裝置[J].硫磷設(shè)計(jì)與粉體工程，2007，(2)：24-27.

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[3]鮑仲輔,杜群貴,謝愷.基于歐拉雙流體模型對(duì)氣固噴射器三維數(shù)值仿真[J].流體機(jī)械，2010，38(5)：24-28.

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PneumaticJetNumericalSimulation

SHAO Zhongqing,ZHANG Liaoyuan,WANG Shuo,LV Zhongxiu

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

The simulation idea of CFD software Fluent was adopted,and the mathematical physical model was established,and by the calculation model combining Euler method and Lagrange method,three-dimensional numerical simulation was applied to discrete phase model (DPM).Different diameter of solid particles on the outside of the nozzle flow field on the particle trajectories and the distribution of solid particles on cross section mainly were studied,under the circumstance of the inlet air speed of 60 m/s.Through the simulation the following conclusion was got:within short distance after solid particles ejected from nozzle,solid particles generally presented the conical spray,spray cone angle increased gradually with the reduction of particle diameter decreasing;with the particle diameter decreasing,long axis radius is closer to the short axis radius,gradually transforming to the circular.

combining Euler method and Lagrange method;discrete phase model;conical spray

2013-07-10

邵中青(1986—)，男，碩士研究生；通訊作者：張遼遠(yuǎn)(1962—)，男，教授，博士，研究方向：精密及特種加工.

1003-1251(2014)01-0081-06

O355

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