孫路偉，武秀東，呂瓊瑩，海智淵

(長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春130022)

0 引 言

穩(wěn)定平臺(tái)作為慣性測量與跟蹤裝置，被廣泛應(yīng)用于各種無人機(jī)、艦艇以及其它飛行器中，它是集光、機(jī)、電為一體的、保持光電設(shè)備(EO)的視軸(LOS)穩(wěn)定的復(fù)雜精密設(shè)備，它的正常與否直接關(guān)系到測量與跟蹤任務(wù)成敗[1-2]。而平臺(tái)系統(tǒng)的實(shí)際工作環(huán)境處于高能量、寬頻帶的隨機(jī)激勵(lì)條件下，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與靜態(tài)響應(yīng)相差很大，如果單純采用靜態(tài)分析的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將難以滿足惡劣環(huán)境對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的要求。對(duì)于光電跟蹤平臺(tái)而言，在方位、俯仰方向上，載體的振動(dòng)將會(huì)降低光電傳感器的精度，導(dǎo)致采集圖像模糊更嚴(yán)重的將會(huì)影響目標(biāo)的捕捉，最終導(dǎo)致跟蹤任務(wù)的失敗[3-5]。對(duì)平臺(tái)臺(tái)體組件進(jìn)行有限元模態(tài)分析，以確定其固有頻率和振型，從而避免系統(tǒng)工作時(shí)發(fā)生共振和出現(xiàn)有害振型，是平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不可或缺的過程[6-7]。

本研究通過對(duì)新型球式穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，找出新型球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架組件的薄弱環(huán)節(jié)，與ANSYSWorkbench 分析結(jié)果相比較，以證明所建立的有限元模型以及各項(xiàng)分析的正確性，為后續(xù)的新型球式穩(wěn)定平臺(tái)設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供重要的參考數(shù)據(jù)。

1 新型球式穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

1.1 新型球式穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)模型的建立

本研究所設(shè)計(jì)的新型兩軸球式穩(wěn)定平臺(tái)用于裝載光電跟蹤C(jī)CD 相機(jī)和激光測距儀。該設(shè)計(jì)的球式穩(wěn)定平臺(tái)依舊延續(xù)經(jīng)典概念中的方位與俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。方位轉(zhuǎn)動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)±160 °轉(zhuǎn)動(dòng)，俯仰運(yùn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn)±45 °轉(zhuǎn)動(dòng)。本研究利用三維軟件Pro/E 設(shè)計(jì)出新型兩軸球式穩(wěn)定平臺(tái)的三維模型，其中球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架的三維模型如圖1 所示。

圖1 球形穩(wěn)定平臺(tái)及內(nèi)框架模型

1.2 新型球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架模型的簡化

對(duì)球式穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行有限元分析時(shí)，在組件本身強(qiáng)度、剛度和計(jì)算精度影響不大的前提下[8]，為了提高計(jì)算速度，應(yīng)當(dāng)對(duì)球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架作適當(dāng)?shù)暮喕?。通過理論分析，影響球式穩(wěn)定平臺(tái)動(dòng)力學(xué)的主要因素是內(nèi)框架組件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此沒有必要畫出內(nèi)框架組件的每一個(gè)零件，需要保證球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與實(shí)物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一致，同時(shí)也要保證整體的質(zhì)量中心和分布與簡化前保持一致。這樣不但簡化了模型結(jié)構(gòu)，盡量減小了簡化模型分析結(jié)果與真實(shí)值的誤差，而且更加有利于在ANSYSWorkbench 的分析計(jì)算，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

模型簡化如下:

(1)對(duì)于球式穩(wěn)定平臺(tái)的內(nèi)框組件結(jié)構(gòu)中半徑小于2mm 的孔，進(jìn)行忽略，認(rèn)為孔是實(shí)的，做填充處理。

(2)把球式穩(wěn)定平臺(tái)的內(nèi)框組件結(jié)構(gòu)中半徑小于2mm 倒角和倒圓去掉。

簡化處理后，新型球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架模型簡化圖如圖2 所示。

圖2 新型球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架模型簡化圖

1.3 零件的材料屬性

在有限元模型中，為了減輕自身重量，內(nèi)框架選用鋁合金ZL107，為使分析更符合實(shí)際，所有軸承采用軸承鋼GCr15，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)根據(jù)實(shí)際情況，選用鋼的材料特性，根據(jù)激光測距儀實(shí)際整體質(zhì)量折算出當(dāng)量材料參數(shù)，簡化換算后，要求與實(shí)物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同，具體材料參數(shù)如表1 所示。

表1 所選結(jié)構(gòu)材料相應(yīng)參數(shù)

1.4 邊界條件的設(shè)定

在穩(wěn)定平臺(tái)中，軸承起到了十分重要的連接作用，因此軸承的邊界條件設(shè)置的好壞，直接影響到整個(gè)穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)的工作精度和可靠性。在ANSYSWorkbench的邊界設(shè)置時(shí)，本研究將4 個(gè)與驅(qū)動(dòng)球配合的軸承的外圈與驅(qū)動(dòng)球固定架膠結(jié)在一起，從而避免零部件之間相對(duì)滑動(dòng)，影響計(jì)算誤差。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本研究將軸承內(nèi)圈與滾珠、保持架定義為綁定接觸，軸承內(nèi)圈與驅(qū)動(dòng)球定義為理想的無摩擦接觸的轉(zhuǎn)動(dòng)副。4 個(gè)驅(qū)動(dòng)球與外球殼之間定義摩擦系數(shù)為0.12 的摩擦接觸。

2 模態(tài)計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 模態(tài)分析

自由振動(dòng)并忽略阻尼時(shí)，其方程為:

式中:[M]—質(zhì)量矩陣;[K]—?jiǎng)偠染仃?{u }—加速度向量;{u}—位移向量。

當(dāng)發(fā)生諧振動(dòng)時(shí)，即:

式中:ω—結(jié)構(gòu)振動(dòng)的固有頻率。將式(2)代入式(1)，得:

故對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，其固有圓周頻率ωi和振型φi都能從上面矩形方程式中得到。這個(gè)方程的根是ω2i，即特征值;i 的范圍從1 到自由度的數(shù)目，相應(yīng)的向量是{u}i，即特征向量。特征值的平方根是ωi，它就是結(jié)構(gòu)的自然圓頻率(單位為rad/s)，進(jìn)而可得出自然頻率fi=ωi/2π。特征向量{u}i表示振型，即假定結(jié)構(gòu)以頻率fi振動(dòng)時(shí)的形狀。

2.2 模態(tài)計(jì)算

由于一般低階模態(tài)響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)貢獻(xiàn)比較大[9]，此處僅給出球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架的前五階固有頻率值，通過利用ANSYSWorkbench[10]軟件對(duì)模型分析計(jì)算，得出其具體數(shù)值如表2 所示。

表2 內(nèi)框架前五階固有頻率

球式穩(wěn)定平臺(tái)中的測距儀為標(biāo)準(zhǔn)件，而本研究最為關(guān)心的是內(nèi)框架上的變形情況。因?yàn)榕_(tái)體上的測距儀安裝面的變形都影響其精度和可靠性，為了較好地觀察安裝面的變形，而列出的球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架具體振型云圖，如圖3 所示。

2.3 新型球式穩(wěn)定平臺(tái)模態(tài)分析求解結(jié)果分析

(1)從內(nèi)框架的前五階振型云圖可以看出:整個(gè)內(nèi)框架的最大變形量主要發(fā)生在內(nèi)框架及簡化的激光測距儀上，其他部位變形量較小。第1 階表示為Y 方向的縱彎曲，內(nèi)框架的下半部分變形較大;第2 階表示

圖3 有限元網(wǎng)格劃分及前五階固有頻率振型云圖

為沿X 方向的擺動(dòng)，內(nèi)框架驅(qū)動(dòng)球附件變形較大;第3階表示為X 方向的扭轉(zhuǎn)模態(tài)，激光測距儀鏡頭部位出現(xiàn)較大彎曲;第4 階表示為Y 向的垂直彎曲，激光測距儀縱向出現(xiàn)較大形變;第5 階表示為±Z 向的縱向彎曲，內(nèi)框架連接片出現(xiàn)輕微形變;在圖3 中已經(jīng)標(biāo)示出來。

(2)從圖3 中可以看出，整個(gè)內(nèi)框架的最大形變基本都發(fā)生在激光測距儀上，這一形變將影響整個(gè)測量的精確度，尤其是測量裝置的安裝精度和可靠性，所以盡量避免在該頻率下的共振和有害振型所產(chǎn)生的不利影響。

2.4 修改建議

根據(jù)第3、4 階模態(tài)分析結(jié)果，結(jié)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力調(diào)整的基本原理，對(duì)于結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力調(diào)整可通過增加內(nèi)框架激光測距儀安裝板的厚度，增加其安裝板的剛度，相對(duì)應(yīng)地提高激光測距儀的剛度，從而減小激光測距儀的誤差。同時(shí)通過在內(nèi)框架上添加質(zhì)量塊，達(dá)到轉(zhuǎn)移重心的目的，從而達(dá)到最好的動(dòng)態(tài)性能。但究竟在哪個(gè)位置以及調(diào)整量是多少使效果最佳，需要多次實(shí)驗(yàn)才能獲得[11]。

3 結(jié)束語

由于本研究采用球式穩(wěn)定平臺(tái)，從而可以省去傳統(tǒng)穩(wěn)定平臺(tái)中的關(guān)鍵部件—萬向節(jié)，這樣可以減輕平臺(tái)自身重量，這樣內(nèi)框架可以在球殼內(nèi)部的分辨率為9.55 ×10－3 °，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度分別為212 °/s 和1 740 °/s2 的俯仰與方位運(yùn)動(dòng)。

本研究通過借助有限元分析軟件，利用計(jì)算機(jī)的分析計(jì)算，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)所研究的新型球式穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架進(jìn)行了動(dòng)力修改，這不僅可以使結(jié)構(gòu)件獲得較好的動(dòng)態(tài)性能，而且能大大縮短平臺(tái)的研制周期，節(jié)省研制費(fèi)用。

[1]高 準(zhǔn)，屈孝池.基于有限元法的慣性平臺(tái)外框架組件失穩(wěn)倒臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械制造，2012，51(2):57-59.

[2]薛 珊，曹國華，楊浦良，等.某光電雷達(dá)穩(wěn)定平臺(tái)關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)板的動(dòng)態(tài)特性分析[J].應(yīng)用光學(xué)，2011，32(6):1067-1071.

[3]許德新.無人機(jī)光電載荷視軸穩(wěn)定技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，2011.

[4]薛 珊，曹國華，宋玉龍，等.某型內(nèi)轉(zhuǎn)子光電雷達(dá)穩(wěn)定平臺(tái)的模態(tài)分析與優(yōu)化[J].光學(xué)技術(shù)，2011，37(5):562.

[5]薛 珊，曹國華，呂瓊瑩，等.新型外轉(zhuǎn)子雷達(dá)穩(wěn)定平臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性分析與優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012(4):124-126.

[6]鐘萬登，催佩勇.液浮慣性器件[M].北京:宇航出版社，1987.

[7]許德新.機(jī)載光電跟蹤陀螺穩(wěn)定技術(shù)[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，2007.

[8]楊朋軍，靳長權(quán).慣性平臺(tái)臺(tái)體組件的有限元模態(tài)分析[J].機(jī)械與電子，2004(4):15-18.

[9]MOKBEL H F，Design optimization of the inner gimbal for dual axis inertially stabilized platform using finite element modal analysis[J].International Journal of M odern Engineering Research，2012，2(2):239-244

[10]馬靜靜，胥光申.重要電子設(shè)備機(jī)箱動(dòng)態(tài)特性分析與試驗(yàn)[J].機(jī)械，2013，40(6):26-29.

[11]白化同，郭繼忠.模態(tài)分析理論與實(shí)驗(yàn)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，2001.