商學來

（遼寧建筑職業(yè)學院，遼寧 遼陽 111000）

0 引言

目前，數(shù)控機床正向著高速、高精、智能化、柔性化的方向發(fā)展，主軸部件是數(shù)控機床的關鍵部件，其動靜態(tài)特性的好壞將對機床的加工質量和性能產(chǎn)生重要的影響。研究表明，由主軸部件引起的機床加工綜合位移可占到總誤差位移的60%～80%?？梢姡瑢囅髦行闹鬏S動靜態(tài)特性進行分析具有重要的意義。

本文以某型精密數(shù)控車削中心主軸為研究對象，應用有限元法建立該主軸結構的分析模型，對主軸進行靜態(tài)與動態(tài)分析，得到該主軸的靜態(tài)剛度、固有頻率及其振型，分析該主軸的應變與應力情況，尋找主軸結構設計缺陷，為該主軸結構改進設計提供依據(jù)。

1 主軸系統(tǒng)結構

該精密數(shù)控車削中心由主軸系統(tǒng)、床身、滑動床鞍、刀架系統(tǒng)、數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)、冷卻與潤滑系統(tǒng)等機構組成，其主軸系統(tǒng)結構如圖1所示，通過前后動靜壓軸承實現(xiàn)主軸與主軸箱的聯(lián)接。

2 有限元模型建立

精密車削中心主軸的動態(tài)特性在很大程度上決定或制約著機床的加工精度和加工質量。在加工過程出現(xiàn)較大的振動時，會加劇刀具的磨損或破損，增加主軸軸承所承受動載荷，從而影響加工精度和表面質量。在有限元模型的建立過程中，考慮到一些細小的特征對結構性能影響較小，去除部分局部特征，如倒角、凸臺、螺釘孔等，對模型中的錐度和曲率曲面進行直線化和平面化的處理。

車削中心主軸材料采用45 號鋼，彈性模量E=210000 MPa， 泊松比 μ=0.269， 阻尼系數(shù) 5000N·S/m，密度ρ=7890kg/m3。由于主軸軸承的軸向剛度較大，阻尼對橫向振動特性影響很小，所以在建立有限元模型中僅考慮徑向剛度影響，軸向位移約束，利用沿軸向均布的彈簧-阻尼單元來模擬軸承支承，支點位置選擇軸瓦中點與主軸結合處，如圖2所示。彈簧的剛度為軸承剛度，前支承剛度為0.735GN/m，后支承剛度為0.54GN/m，每個支承采用4個沿圓周方向均勻分布的彈簧—阻尼單元來模擬，一端連接主軸，一端虛擬固定。采用四面體與六面體網(wǎng)格對主軸進行網(wǎng)格劃分，單元尺寸10mm，有限元模型如圖3所示，生成13854個單元，52276個結點。

圖1 主軸系統(tǒng)結構簡圖

圖2 主軸支承彈簧—阻尼模型

圖3 主軸有限元模型

3 分析與討論

3.1 主軸靜態(tài)分析

主軸的靜態(tài)特性用來反映主軸抵抗靜態(tài)外載荷的能力，直接反映主軸負擔載荷與抵抗振動的能力。在實際生產(chǎn)條件下，在切削力的作用下，若主軸靜剛度不足，將產(chǎn)生較大的變形，引起振動，從而降低機床的加工精度，增大加工工件表面粗糙度，對軸承造成較大磨損，破壞主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可見主軸的靜剛度是衡量機床性能的重要指標。

該機床的電機功率PE為22kw，傳動系統(tǒng)效率η為0.96， 主軸轉速nc為6000r/min，計算直徑Dc為160mm。由切削力公式（1），得切削力P=420.2N。

采用靜力學分析，該有限元模型結果如圖4所示，主軸的最大位移δmax=1.715μm，且發(fā)生在主軸前端，由式（2）得到主軸的靜剛度 Kj為 245.0146N/μm。

如圖5所示，在外載荷的作用下存在應力集中，即主軸上的最高Von Mises 應力為0.84318Mpa，遠遠低于主軸材料的屈服極限，主軸強度滿足設計要求。

圖4 靜力變形趨勢云圖

圖5 靜應力分布云圖

3.2 主軸模態(tài)分析

經(jīng)分析計算，得到主軸前6 階模態(tài)及其振動特性，各階振型和固有頻率如表1所示，其中第二階、第三階主軸振型圖如圖6、圖7所示。

表1 主軸固有頻率與振型

圖6 二階主軸振型

圖7 三階主軸振型

由模態(tài)分析結果，在彈簧阻尼的約束下，主軸的第二階與第三階、第四階與第五階固有頻率相近，其模態(tài)振型相互正交，可視為重根。主軸的第一階扭轉振型不可計算臨界轉速，從二階固有頻率得到主軸最小臨界轉速為49634.4r/min。為保證機床的加工精度和安全性，主軸工作時最高轉速不能超過其臨界轉速的75%，而該主軸的最高設計轉速為6000r/min，遠小于主軸臨界轉速的3/4，因此可以有效的避開共振區(qū)域，保證機床的加工精度。

4 結束語

（1）針對某型車削中心的初始結構設計模型，應用彈簧阻尼單元模擬動靜壓軸承支承，建立主軸三維有限元分析模型。

（2）對主軸進行靜態(tài)特性分析，最大變形發(fā)生于主軸前端， 變形量 δmax=1.715μm， 靜剛度 Kj為 245.0146N/μm，結構滿足設計要求。

（3）對主軸進行模態(tài)分析，得到主軸前6 階固有頻率及其振型，且其結構設計可以有效的避開共振，滿足精度和使用要求。

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