于天來，黃 巍

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

1 引言

在既有橋梁中，梁端受剪破壞是一種常見的破壞形式，主要表現(xiàn)為主拉應(yīng)力裂縫數(shù)量多，寬度超限，斜裂縫向跨中發(fā)展，這些都嚴重影響結(jié)構(gòu)的安全。造成受剪破壞的原因主要有抗剪承載力不足、材料性能退化和車輛超載等。目前，對抗剪能力加固，主要有黏貼鋼板、黏貼高強復(fù)合材料、增大截面和體外預(yù)應(yīng)力等加固方法[1-3]。除體外預(yù)應(yīng)力法外，均屬于被動加固，存在二次受力問題。體外預(yù)應(yīng)力法通常配合抗彎加固，屬于主動加固，效果好，但需設(shè)置轉(zhuǎn)向塊，構(gòu)造復(fù)雜，施工繁瑣。鋼絲繩體外預(yù)應(yīng)力加固，采用分散的鋼絲繩進行加固，預(yù)應(yīng)力分散布置，噸位小，錨固簡便，不需轉(zhuǎn)向裝置，施工方便，為抗剪加固的一種新的嘗試。然而，待加固梁的混凝土強度、箍筋配置情況率、縱筋配筋情況及斜筋的設(shè)置情況、梁的損傷情況均影響抗剪加固的效果。

本文通過不同混凝土強度等級、箍筋配筋率、縱筋配筋率的鋼筋混凝土簡支梁的抗剪加固試驗與非線性有限元理論分析，較系統(tǒng)地研究了原梁設(shè)計參數(shù)對鋼絲繩體外預(yù)應(yīng)力抗剪加固效果的影響，揭示了抗剪加固的機理。

2 試驗研究

為研究原梁參數(shù)對體外預(yù)應(yīng)力鋼絲繩抗剪加固效果的影響和抗剪機理，設(shè)計了2根普通鋼筋混凝土基準梁和9根采用鋼絲繩體外預(yù)應(yīng)力加固的鋼筋混凝土梁，并對其進行了抗剪試驗。

2.1 試驗概況

試驗梁為矩形梁，截面尺寸=20 cm×40 cm，梁長300 cm，計算跨徑280 cm。各試驗梁的主要設(shè)計參數(shù)見表1。設(shè)計時單獨改變試驗梁某一參數(shù)而其他參數(shù)不變，以計參數(shù)對加固效果的影響，試驗梁設(shè)計參數(shù)見表1。試驗將試驗梁加載至原梁極限荷載的70％后卸載，先對裂縫進行注膠加固，再對各梁均采用間距為250 mm的U型鋼絲繩封閉加固。鋼絲繩的布置情況如圖1所示，鋼絲繩性能指標(biāo)見表2。

圖1 鋼絲繩布置圖(單位：mm)

表1試驗梁參數(shù)表

Tab.1 Parameters of test beams

研究參數(shù)內(nèi)容梁編號剪跨比原梁配筋率/％混凝土強度等級原梁配箍率/％損傷情況鋼絲繩間距/mm預(yù)加力/MPa基準梁D11.32.0C300.35———配筋率B21.31.0C300.3570％-卸載250822B31.31.5C300.3570％-卸載250822B41.32.0C300.3570％-卸載250822B51.32.7C300.3570％-卸載250822混凝土強度B61.32.0C250.3570％-卸載250822B71.32.0C400.3570％-卸載250822基準梁D222.0C300.35———配箍率B1022.0C300.3570％-卸載250822B1122.0C300.2070％-卸載250822B1222.0C300.5070％-卸載250822

表2 鋼絲繩的力學(xué)性能 MPa

2.2 加固效果分析

所有試驗梁均呈剪壓破壞形態(tài)，實測的加固梁的屈服荷載和極限荷載見表3。表3數(shù)據(jù)表明：B2、B3、B4、B5的縱筋配筋率分別為1.0％、1.5％、2.0％、2.7％，隨著原梁配筋率的增大，加固梁箍筋屈服荷載及極限抗剪能力不斷提高，以B2的極限抗剪能力為基準，B3、B4、B5的承載能力分別提高7.14％、16.67％、30.95％；B11、B10、B12的箍筋配筋率分別為0.20％、0.35％、0.50％，隨著原梁箍筋配筋率的增加，加固梁的箍筋屈服荷載及極限抗剪承載能力有所增加，以B11的極限抗剪能力為基準，B10、B12的承載能力分別提高12.5％、10.0％，B12梁的提高幅度略低于B10梁，系梁的制造及試驗誤差所致；B6、B4、B7的混凝土強度等級分別為C25、C30、C40，隨著原梁混凝土強度的增加，加固梁的抗剪承載能力增加，以B6的極限抗剪能力為基準，B4、B7的承載能力分別提高8.89％、15.56％。

表3 加固梁屈服荷載和極限荷載對比分析表

3 原梁參數(shù)對抗剪效果影響的敏感性分析

通過采用混凝土非線性有限元的方法，結(jié)合上述鋼絲繩體外預(yù)應(yīng)力抗剪試驗，對各原梁設(shè)計參數(shù)的加固試驗進行有限元分析，系統(tǒng)研究設(shè)計參數(shù)對加固效果的影響。計算分析時對同一參數(shù)模型進行加密設(shè)計，彌補試驗?zāi)Ｐ蛿?shù)量的不足，提高加固效果影響規(guī)律的準確性。

3.1 材料本構(gòu)

鋼筋混凝土材料具有各向異性、應(yīng)力軟化、鋼筋與混凝土之間粘結(jié)滑移及混凝土收縮、徐變等特性，在多軸應(yīng)力狀態(tài)下具有非線性應(yīng)力-應(yīng)變特性，針對這些材料特性，結(jié)合上述試驗實際情況，選擇以下材料本構(gòu)關(guān)系[4-6]。

3.1.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為具有上升段和下降段的非線彈性的Hognestad本構(gòu)模型，具體如圖2所示及公式(1)、公式(2)。屈服準則采用適用于比例加載和大應(yīng)變問題的Von-Mises準則[7-8]。

圖2 混凝土Hognestad本構(gòu)模型

(1)

(2)

3.1.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

梁體內(nèi)鋼筋和體外鋼絲繩的本構(gòu)關(guān)系如圖3(a)、(b)所示。

圖3 體內(nèi)鋼筋和體外鋼絲繩應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

3.2 混凝土的破壞準則

破壞準則采用SOLID65單元默認混凝土破壞準則Willam-Warke五參數(shù)準則(簡稱W-W)準則。該準則用平均正應(yīng)力σm、剪應(yīng)力τm及相似角θ描述破壞面，破壞跡線如圖4所示，表達公式(3)如下。

圖4 0°≤θ≤60°破壞面的橢圓跡線

(3)

式中：A為常數(shù)；fc′為混凝土軸向抗壓強度；ρ(θ)為偏平面中破壞面跡線在0°≤θ≤60°內(nèi)為一橢圓曲線。

3.3 有限元模型建立

有限元計算模型與試驗設(shè)計模型相同，均為預(yù)裂損傷后加固梁，體外鋼絲繩采取U型封閉布束。

3.3.1 建立有限元模型

建立鋼筋混凝土矩形梁和體外筋的幾何模型，劃分混凝土和鋼筋單元，混凝土采用實體單元，鋼筋采用桁架單元，分別設(shè)置60 mm和20 mm單元網(wǎng)格，通過CEINTF命令自動選擇混凝土單元的數(shù)個節(jié)點，在容差范圍內(nèi)與體外筋建立約束方程，通過建立的多組約束方程，將力筋單元和混凝土單元聯(lián)結(jié)為整體。與節(jié)點耦合法相比較，該方法更為簡單，也比較符合實際情況，計算結(jié)果較為精確[9-10]。

3.3.2 模擬混凝土損傷

模擬預(yù)裂損傷首先通過APDL語言編寫宏文件，提取單元應(yīng)力和應(yīng)變，依據(jù)計算出的單元損傷值修改彈性模量，并形成循環(huán)迭代控制過程，實現(xiàn)混凝土的預(yù)裂損傷。

3.3.3 模擬體外筋預(yù)加力

采用等效荷載法施加預(yù)應(yīng)力，即將預(yù)應(yīng)力的作用等效為荷載作用于混凝土結(jié)構(gòu)上。該方法建模方便，容易收斂。

3.3.4 分析方法

采用直線迭代法即割線剛度法進行計算，為方便計算和收斂，編輯一個荷載步對梁體施加集中荷載，在計算結(jié)束時通過通用后處理和時間歷程后處理功能獲得結(jié)構(gòu)中各種材料單元的應(yīng)力值以及整個模型上某一點的撓度、應(yīng)力應(yīng)變值隨時間的變化曲線，從而確定體內(nèi)箍筋的屈服荷載和梁體的極限荷載。為加速收斂，打開自動荷載步計算。模型參數(shù)加密情況見表4，有限元模型如圖5所示。

表4 計算梁參數(shù)

圖5 計算梁模型圖

3.4 抗剪加固機理分析

3.4.1 模型有效性的驗證

采用9根加固梁的試驗結(jié)果對有限元模型進行了驗證，結(jié)果表明有限元模型計算的屈服荷載、極限荷載、鋼筋應(yīng)力應(yīng)變值與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，所有模型的極限荷載與試驗值誤差在10％以內(nèi)，圖6為梁B2～B5的不同配筋率加固梁荷載與箍筋應(yīng)變關(guān)系的試驗值和有限元計算值對比圖，圖7為梁B6、B7、B10、B11、B12的不同混凝土強度、不同配箍率加固梁荷載與體外筋應(yīng)變關(guān)系的試驗值和有限元計算值對比圖。

圖6 配筋率與箍筋應(yīng)變關(guān)系的試驗值和有限元計算值對比圖

圖7 混凝土強度、配箍率與體外筋應(yīng)變關(guān)系的試驗值和有限元計算值對比圖

3.4.2 原梁參數(shù)的敏感性分析

為分析原梁參數(shù)對加固梁抗剪加固效果的影響，將原梁參數(shù)與該參數(shù)加固梁極限荷載之間的有限元計算關(guān)系曲線繪于圖8～圖10中。三個關(guān)系圖表明，隨著原梁混凝土強度、配箍率、縱筋配筋率的不斷提高，加固梁的極限荷載均隨之提高。圖8表明：混凝土強度影響曲線呈線性關(guān)系增長，主要原因是在加固梁體內(nèi)箍筋屈服之前，主要是由混凝土承擔(dān)剪力，隨著混凝土標(biāo)號的增加，開裂荷載逐步提高，進而提高了整體承載能力，同時由于有限元分析中混凝土僅設(shè)計四個強度取值，表現(xiàn)出的承載力增長呈簡單的線性變化，當(dāng)混凝土標(biāo)號達到C40時，極限承載能力最高。圖9表明：縱筋配筋率和承載力之間呈非線性增長，且隨著配筋率的增加，極限荷載提高比率提高，原因是縱筋在梁體內(nèi)有銷栓作用，配筋率逐步增加，在剪壓區(qū)銷栓作用逐漸增加，從而傳遞剪力增大。圖10表明：隨著配箍率的增加，推遲了梁體的開裂荷載，進而提高了屈服荷載，配箍率和承載力間呈非線性增長，且極限荷載提高比率逐漸降低，由非線性關(guān)系式(6)可知，當(dāng)配箍率達到0.5時，加固效果達到極限，當(dāng)配箍率大于0.5時，承載力再無明顯提高。

圖8 混凝土強度對加固梁抗剪承載力的影響圖

圖9 縱筋配筋率對加固梁抗剪承載力的影響

圖10 配箍率對加固梁抗剪承載力的影響

混凝土強度對承載力的影響線方程：

Fs=3.6fcu+375.5fcu=25，30，40。

(4)

配筋率對承載力的影響線方程：

Fs=46.796ρ2-76.57ρ+425 1≤ρ≤2.7。

(5)

配箍率對承載力的影響線方程：

(6)

4 結(jié) 論

通過基準梁與鋼絲繩體外預(yù)應(yīng)力加固梁的對比試驗和非線性有限元分析，系統(tǒng)地研究了試驗梁原梁參數(shù)對加固梁抗剪承載力的影響，得出以下結(jié)論：

(1)通過體外預(yù)應(yīng)力筋加固鋼筋混凝土梁的抗剪試驗得出，該加固方法可有效減少箍筋應(yīng)變，提高斜截面抗剪承載能力，延遲箍筋屈服荷載，提高極限承載力。

(2)隨著加固梁混凝土標(biāo)號的增加，承載力呈線性關(guān)系提高。

(3)隨著加固梁縱筋配筋率的增加，承載力呈非線性增長，且增長比率不斷提高。

(4)當(dāng)配箍率ρsv小于0.5時，隨著配箍率的增加，承載力不斷提高。當(dāng)ρsv>0.5時，承載力幾乎不再提高。

【參 考 文 獻】

[1]王興國，周朝陽，曾憲桃，等.粘貼預(yù)應(yīng)力CFRP板-混凝土梁抗剪加固試驗研究[J].四川建筑科學(xué)研究，2005，31(5)：51-54.

[2]趙 彤，謝 劍，戴自強.碳纖維布提高鋼筋混凝土梁受剪承載力試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2007，30(7)：21-25.

[3]Ahmed K，Nanni A.Rehabilitation of rectangular simply support RC beams with shear deficiencies using CFRP composites [J].Construction and Building Materials，2002，16(3)：135-146.

[4]Nicolo B，Pani L，Pozzo E.Strain of concrete at peak compressive stress for a wide range of compressive strengths[J].Materials and Structures，1994(4)：206-210.

[5]Vecchio F J，Collins M P.The modified compression-field theory for concrete element subjected to shear [J].ACI Journal Proceedings，1986，83(22)：219-231.

[6]王宗林，于振剛，趙永剛.ANSYS在體外預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁非線性分析中的應(yīng)用[J].中外公路，2008(4)：115-117.

[7]高 麗，曾曉云，王 勇.基于ANSYS的鋼筋混凝土梁非線性分析若干問題研究[J].水利與建筑工程學(xué)報，2011，9(2)：92-97.

[8]徐干成，鄭穎人.巖土工程中屈服準則應(yīng)用的研究[J].巖土工程學(xué)報，1990，12(2)：93-99.

[9]龔曙光，謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.

[10]楊 勇，郭子雄.基于ANSYS程序的鋼筋混凝土梁非線性數(shù)值模擬[J].福建工程學(xué)院學(xué)報，2005，3(6)：628-632.