楊小小，綦輝，陳磊

（1.海軍潛艇學(xué)院；2.92038部隊，山東青島266042）

基于改進ADC法的潛艇反潛作戰(zhàn)方案效能評估

楊小小1，綦輝1，陳磊2

（1.海軍潛艇學(xué)院；2.92038部隊，山東青島266042）

反潛是潛艇最富挑戰(zhàn)性的一種任務(wù)，對潛艇的反潛作戰(zhàn)方案進行評估是評價反潛效能的有力手段。文章對武器系統(tǒng)評估中常用的ADC法進行了改進，在考慮潛艇的協(xié)同能力、生存能力、作戰(zhàn)人員素養(yǎng)、作戰(zhàn)環(huán)境因素的基礎(chǔ)上，提出了潛艇反潛作戰(zhàn)的評估指標(biāo)體系。對于假定的作戰(zhàn)條件，分別采用潛艇的3大基本戰(zhàn)法作為作戰(zhàn)方案，運用改進的ADC法，評估3大基本戰(zhàn)法在潛艇反潛作戰(zhàn)行動方案中的效能。計算結(jié)果表明，利用改進ADC法進行潛艇反潛作戰(zhàn)效能評估是有效可行的。

作戰(zhàn)效能；潛艇作戰(zhàn)；ADC法

作戰(zhàn)方案評估是指揮決策過程中關(guān)鍵的一步。有了齊全的作戰(zhàn)方案，如果不能正確地進行評估，就無法選擇最優(yōu)的方案。在未來海戰(zhàn)中，潛艇兵力是作戰(zhàn)的主要力量。為適應(yīng)未來海戰(zhàn)時效性的需要，必須做到對潛艇作戰(zhàn)方案進行快速高效評估，為指揮員或指揮機關(guān)提供決策支持。作戰(zhàn)方案的評估和優(yōu)選又是一個極其復(fù)雜的工作，需要相關(guān)的支持理論，以及科學(xué)有效的評估準(zhǔn)則、方法和程序。

對系統(tǒng)進行效能評估，僅靠單因素性能指標(biāo)或者多性能指標(biāo)的窮舉法來確定系統(tǒng)整體效能已經(jīng)不能夠滿足信息化戰(zhàn)爭條件下武器裝備系統(tǒng)效能評估的要求。目前常用方法有層次分析法[1]、專家征詢法[2]、判別分析法[3]、聚類分析法[4]、灰色模糊分析法[5]和ADC方法[6]等。

相比之下，ADC法有考慮問題全面、數(shù)學(xué)模型嚴(yán)謹(jǐn)、模型層次清晰、效能指標(biāo)含義明確、能鮮明反映武器裝備系統(tǒng)效能的物理本質(zhì)的優(yōu)點[7]，被認(rèn)為是有效通用的系統(tǒng)評估模型，在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在ADC模型中，作戰(zhàn)能力向量是系統(tǒng)效能集中的體現(xiàn)，也是評估系統(tǒng)效能的關(guān)鍵，武器系統(tǒng)整體效能的發(fā)揮既受固有作戰(zhàn)能力向量影響，又受戰(zhàn)場環(huán)境影響。為使武器裝備系統(tǒng)效能評估更加符合實際，應(yīng)將人員素質(zhì)和戰(zhàn)場環(huán)境適應(yīng)度引入系統(tǒng)效能評估模型中。

本文根據(jù)潛艇所能擔(dān)負(fù)的作戰(zhàn)任務(wù)和潛艇的作戰(zhàn)能力，從效能的角度制定潛艇反潛作戰(zhàn)方案效能評估指標(biāo)體系，針對作戰(zhàn)想定將潛艇3大基本戰(zhàn)法作為作戰(zhàn)方案，并運用改進的ADC法對作戰(zhàn)效能進行評估比較，利用概率計算解析法實現(xiàn)作戰(zhàn)方案的評估優(yōu)選過程。

1 潛艇作戰(zhàn)方案效能的基本概念

美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會（WSEIAC）對系統(tǒng)效能作如下定義：“系統(tǒng)效能是預(yù)期一個系統(tǒng)能夠滿足（完成）一組特定任務(wù)要求的程度的量度”[8]。

由此，潛艇作戰(zhàn)方案效能可定義為：在某種作戰(zhàn)環(huán)境下，潛艇能夠完成某項作戰(zhàn)任務(wù)要求的量度，也是潛艇在執(zhí)行某項作戰(zhàn)任務(wù)時潛艇作戰(zhàn)能力的量度，或是潛艇作戰(zhàn)效能的體現(xiàn)。它包括5個方面的內(nèi)容：

1）對象就是系統(tǒng)，所謂效能，只能是系統(tǒng)的效能；

2）任何作戰(zhàn)方案的效能只能針對潛艇某項作戰(zhàn)任務(wù)而言，作戰(zhàn)任務(wù)變了，作戰(zhàn)方案效能隨之改變；

3）潛艇作戰(zhàn)方案效能，只能是特定的條件（包括自然環(huán)境、戰(zhàn)場環(huán)境等條件）下的效能；

4）“某項作戰(zhàn)任務(wù)要求”蘊含著“特定時間”的要求；

5）量度是潛艇完成“某項作戰(zhàn)任務(wù)要求的程度”，這個“程度”的大小反映了潛艇完成指定作戰(zhàn)任務(wù)的能力。

2 改進的ADC法

ADC法是美國陸軍效能委員會于1970年提出的，適用于武器系統(tǒng)效能評定的一種方法。效能的評估模型為

式中：A為系統(tǒng)可用性向量，表示系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務(wù)是處于不同狀態(tài)的概率；D為系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)可信性矩陣，表示系統(tǒng)在開始處于某一狀態(tài)，而在使用過程又轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)的概率；C為系統(tǒng)能力向量，表示系統(tǒng)在最后的可能狀態(tài)中達到某項效能指標(biāo)。

ADC法的基本思想[9]：綜合考慮系統(tǒng)各個階段的性能指標(biāo)，來對系統(tǒng)效能進行評估，在本質(zhì)上與階段概率法相同。

在評估潛艇反潛作戰(zhàn)方案效能時，潛艇反潛是一個動態(tài)的、對抗的過程。潛艇展開到作戰(zhàn)海域有可能遭受到對方反潛兵力的打擊，在作戰(zhàn)時，是潛艇與敵潛艇對抗與反對抗的過程。因此，在制定作戰(zhàn)能力C指標(biāo)時，應(yīng)考慮到潛艇與對方反潛兵力對抗時的生存能力S。另外，潛艇反潛作戰(zhàn)往往需要其他兵力的協(xié)同，需要考慮潛艇的協(xié)同能力。

潛艇反潛作戰(zhàn)效能的發(fā)揮，既受潛艇系統(tǒng)自身固有能力的影響，又受使用人員和戰(zhàn)場環(huán)境的影響。為使系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估更符合實際，將使用人員能力素質(zhì)R和戰(zhàn)場環(huán)境影響因素H引入系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估。改進后的潛艇反潛作戰(zhàn)效能評估模型表達式為

3 潛艇反潛作戰(zhàn)方案效能評估模型

潛艇的作戰(zhàn)效能的評估是以評價指標(biāo)為基礎(chǔ)的。圖1是利用效能分析法建立的潛艇反潛作戰(zhàn)方案的評估指標(biāo)體系。

圖1 潛艇反潛作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系Fig.1 Submarine anti-submarine combat effectiveness evaluation index system

3.1 可用性

可用性包括潛艇的可用性及武器平臺的可用性，由于潛艇反潛過程中常采用魚雷作為攻擊武器，因而武器的可用性即魚雷的可用性。潛艇和魚雷都存在2種狀態(tài)“工作”和“故障”。因此，潛艇系統(tǒng)共有4種初始狀態(tài)，分別為A1、A2、A3和A4，潛艇系統(tǒng)的初始狀態(tài)可用性向量為A=(A1,A2,A3,A4)。

潛艇的可用性概率Asub為

式中：MTBFsub為潛艇平均無故障工作時間；MTTRsub為潛艇平均修復(fù)時間。

魚雷的可用性概率Ayl為

式中：MTBFyl為魚雷平均無故障工作時間；MTTRyl為魚雷平均修復(fù)時間。

則潛艇系統(tǒng)的可用性向量為

3.2 可信性

由上述分析可知，潛艇系統(tǒng)在反潛作戰(zhàn)過程中存在4種狀態(tài)，且在戰(zhàn)斗過程中，故障一般都無法維修，即子系統(tǒng)由故障狀態(tài)轉(zhuǎn)移到工作狀態(tài)。因此，潛艇系統(tǒng)的可信性矩陣是一個4×4的上三角矩陣：

式中，dij表示潛艇系統(tǒng)在作戰(zhàn)中由初始狀態(tài)i轉(zhuǎn)到狀態(tài)j的概率。

對潛艇平臺和魚雷武器，α11、α12、α21、α22和β11、β12、β21、β22分別表示：潛艇平臺和魚雷武器一直處于正常狀態(tài)、從正常到故障狀態(tài)、從故障到正常狀態(tài)、一直處于故障狀態(tài)的概率，T為系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的時間。若已知系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)期間的故障率λ、修復(fù)率μ，系統(tǒng)處于對抗?fàn)顟B(tài)，μ1、μ2為0。故障與維修均服從指數(shù)分布，可以求得可修復(fù)裝備可信賴性矩陣中的元素如下：

因為潛艇系統(tǒng)運行狀態(tài)由潛艇平臺和魚雷武器串聯(lián)決定，所以有：

3.3 作戰(zhàn)能力

潛艇系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力指消滅敵潛艇的能力，即對抗最終結(jié)果敵潛艇被消滅的概率[5]?？纱_定能力矩陣

式中，ci表示潛艇系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過程中，在狀態(tài)i下完成任務(wù)的概率，它包括潛艇系統(tǒng)的協(xié)同能力、攻擊能力和生存能力，分別用協(xié)同概率px、攻擊概率pg和生存概率ps來表示，ci=px,i·pg,i·ps,i。

潛艇的協(xié)同能力主要體現(xiàn)在潛艇的通信指揮能力，潛艇的協(xié)同概率px為通信指揮概率pt。

令潛艇系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為pf，魚雷命中目標(biāo)的概率為pm，毀傷目標(biāo)的概率ph，抗干擾概率pk，潛艇系統(tǒng)的攻擊能力概率為

令敵潛艇的發(fā)現(xiàn)概率為pdf，其魚雷的命中概率為pdm，毀傷概率為pdh，抗干擾概率pdk，潛艇系統(tǒng)的生存能力概率為

3.4 使用人員能力素質(zhì)

使用人因素是指操作人員和指揮人員的素質(zhì)對系統(tǒng)效能發(fā)揮的影響，主要由特定部隊人員滿編率、使用人員的軍政素質(zhì)、戰(zhàn)時的心理素質(zhì)和平時人機結(jié)合訓(xùn)練水平?jīng)Q定，這些指標(biāo)和系統(tǒng)作戰(zhàn)效能成正相關(guān)，如圖1所示。使用人因素R的表達式為

式中：ωi為各指標(biāo)權(quán)重，由專家打分確定；ri為各指標(biāo)因素在作戰(zhàn)中所能達到的程度，用概率的形式表示，其值由上級軍事主管部門根據(jù)歷次演習(xí)情況和平時訓(xùn)練考核情況確定。

3.5 戰(zhàn)場環(huán)境影響系數(shù)

戰(zhàn)場外部環(huán)境對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能具有重大的影響，不同的環(huán)境對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響不同，相同環(huán)境中，各種因素對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響也不盡相同。具體的環(huán)境中具體考慮的環(huán)境因索也有區(qū)別，圖1列出的是戰(zhàn)場環(huán)境下對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能影響的一般因素。

戰(zhàn)場環(huán)境影響系數(shù)H的表達式為

式中：ωi為各指標(biāo)權(quán)重，由專家打分確定；hi為各個戰(zhàn)場環(huán)境影響因素對系統(tǒng)效能的損傷率，由專家根據(jù)作戰(zhàn)時的具體情況確定。

4 作戰(zhàn)想定

假定藍方某型潛艇到紅方附近海域探測重要情報，紅方派出某潛艇應(yīng)對，目的擊沉藍方潛艇。

在利用本文提出的改進ADC法進行潛艇作戰(zhàn)效能評估時，潛艇3大戰(zhàn)法主要體現(xiàn)在作戰(zhàn)能力C的不同，而作戰(zhàn)能力的不同又體現(xiàn)在攻擊能力G和生存能力S。攻擊能力體現(xiàn)在紅方潛艇發(fā)現(xiàn)藍方潛艇的概率pf、魚雷命中藍方潛艇的概率pm；生存能力S體現(xiàn)在藍方潛艇的發(fā)現(xiàn)概率為pdf和藍方魚雷的命中概率pdm，因而通過分別計算3種戰(zhàn)法的pf、pm、pdf和pdm，利用改進的ADC法評估它們的反潛作戰(zhàn)效能，從而達到在特定作戰(zhàn)環(huán)境下比較3大戰(zhàn)法優(yōu)劣的目的。

1）陣地設(shè)伏。陣地設(shè)伏是預(yù)先將潛艇配置在藍方潛艇必經(jīng)海區(qū)的一個或幾個陣地內(nèi)，對目標(biāo)進行伏擊的一種戰(zhàn)斗使用方法。陣地設(shè)伏的特點是伏擊，“以靜打動”，組織指揮比較簡單，潛艇對通過陣地的藍方潛艇有較高的發(fā)現(xiàn)和攻擊概率。但潛艇控制的海區(qū)范圍較小，在陣地內(nèi)長期待機保持隱蔽比較困難。

2）區(qū)域巡航。區(qū)域巡航是指潛艇在一個相對開闊的海區(qū)內(nèi)采用游動和待機相結(jié)合的方式進行戰(zhàn)斗活動的方法。其實質(zhì)是為遂行所受領(lǐng)的任務(wù)，給每艘潛艇指定一塊較大的海域，潛艇在此海域范圍內(nèi)充分發(fā)揮主觀能動性，主動靈活地搜索和襲擊藍方潛艇。

3）引導(dǎo)攻擊。引導(dǎo)攻擊是指潛艇在指揮所或引導(dǎo)兵力的引導(dǎo)下，進行接敵展開，對藍方實施攻擊的一種戰(zhàn)斗方法。它與陣地設(shè)伏和區(qū)域巡航的主要區(qū)別是：有可靠的偵察引導(dǎo)保障；潛艇需要進行較長距離的機動。

5 仿真計算

假設(shè)在這次潛艇反潛作戰(zhàn)中，紅方某型號潛艇部隊特點人員滿編率高，官兵軍政素質(zhì)高，長期駐守在一線，對周圍環(huán)境熟悉。藍方潛艇特點：電子戰(zhàn)能力、偵察能力較好，武器裝備高技術(shù)化。下面給出的潛艇的探測概率、生存概率、魚雷命中概率值等參數(shù)，是根據(jù)文獻[9-13]綜合考慮得到的。

根據(jù)系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能參數(shù)計算潛艇連續(xù)工作10 h的系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，T=10 h，并對結(jié)果進行分析。該潛艇系統(tǒng)平均故障間隔時間MTBF為100 h，平均修復(fù)時間MTTR為1 h，該魚雷系統(tǒng)平均故障間隔時間MTBF為200 h，平均修復(fù)時間MTTR為

5.1 可用性計算

根據(jù)3.1節(jié)的計算公式有：

5.2 可信性計算

根據(jù)3.2節(jié)的計算公式有：

5.3 作戰(zhàn)能力計算

1）陣地設(shè)伏。由于紅方潛艇存在其他探測跟蹤設(shè)備的保障，紅方潛艇的探測概率要明顯優(yōu)于藍方潛艇，即pf＞pdf。紅方潛艇的性能參數(shù)：pf=0.85，pm=0.9，ph=0.75，pk=0.8；px=1。

藍方潛艇的性能參數(shù)：pdf=0.6，pdm=0.95，pdh=0.8，pdk=0.85，因此，

在潛艇故障狀態(tài)下，若被藍方潛艇發(fā)現(xiàn)，pdf=1，則：ps=1-0.95×0.8×0.85=0.354 0，

c2=pg·ps=0.459×0.354 0=0.162 5；

在魚雷故障狀態(tài)下，pg=0，c3=c4=0。

2）區(qū)域巡航。采用區(qū)域巡航戰(zhàn)法時，由于紅方潛艇機動能力有限、發(fā)現(xiàn)藍方艦船的距離較近，與藍方遭遇的概率比較低，因此發(fā)現(xiàn)概率較小pf=0.6，使得命中概率隨之降低pm=0.75；同樣，藍方潛艇的發(fā)現(xiàn)概率和命中概率也降低為pdf=0.5，pdm=0.8。

3）引導(dǎo)攻擊。采用引導(dǎo)攻擊戰(zhàn)法時，由于紅方潛艇能夠獲得持續(xù)可靠的偵察引導(dǎo)保障，潛艇可以及時獲得必要的信息，并且具有與指揮所的雙向通信能力，即協(xié)同能力較好，使得發(fā)現(xiàn)和攻擊概率較高，pf=0.9，pm=0.95；相反，藍方潛艇的發(fā)現(xiàn)和攻擊概率要下降，pdf=0.5，pdm=0.8。

5.4 計算使用人員素質(zhì)能力

由于使用人員的素質(zhì)能力量化具有主觀性較強的特點，因而咨詢權(quán)威專家對使用人員的素質(zhì)能力分向量權(quán)重進行兩兩比較打分，如表1所示。

表1 使用人員素質(zhì)能力分向量兩兩比較打分表Tab.1 Mutual comparison marking of personnel quality ability vectors

使用該系統(tǒng)的部隊的上級軍事主管部門根據(jù)歷次演習(xí)情況和平時訓(xùn)練考核情況，確定該部隊的指揮員和系統(tǒng)操作人員的素質(zhì)能力所能達到的程度，具體結(jié)果如表2所示。

表2 某部隊使用人員素質(zhì)能力表Tab.2 Quality ability of personnel of some unit

5.5 計算戰(zhàn)場環(huán)境系數(shù)

咨詢專家對戰(zhàn)場環(huán)境影響因素分向量權(quán)重進行打分，如表3所示。

表3 戰(zhàn)場環(huán)境向量兩兩比較打分表Tab.3 Mutual comparison marking of battlement environment vectors

根據(jù)上面打分表，計算得：

滿足一致性指標(biāo)。

研究專家對戰(zhàn)場環(huán)境影響因素進行打分見表4。

表4 戰(zhàn)場環(huán)境影響因素表Tab.4 Affected factors of battlement environment

5.6 計算結(jié)果及對比

由潛艇反潛作戰(zhàn)行動效能評估指標(biāo)，結(jié)合武器系統(tǒng)評估的ADC法，潛艇反潛作戰(zhàn)行動方案評估如下。

1）陣地伏擊法：

2）區(qū)域巡航法：

3）引導(dǎo)攻擊法：

從計算結(jié)果可以看出，在本文作戰(zhàn)想定中，利用改進ADC法，得到潛艇3大戰(zhàn)法反潛作戰(zhàn)效能的評估優(yōu)劣比較結(jié)果為：引導(dǎo)攻擊法>陣地伏擊法>區(qū)域巡航法，即在這種作戰(zhàn)條件下，引導(dǎo)攻擊法是最優(yōu)的，但是這種戰(zhàn)法需要可靠的引導(dǎo)保障，并且需要和指揮所之間具有雙向通信能力。

6 結(jié)論

本文建立了基于改進ADC法的潛艇作戰(zhàn)方案效果評估指標(biāo)體系，并進行仿真計算，得到在某種作戰(zhàn)條件下的潛艇3大戰(zhàn)法反潛作戰(zhàn)效能評估的結(jié)果，表明該方法用于潛艇反潛作戰(zhàn)效能評估是有效可行的。

“3種戰(zhàn)法”中的每一種戰(zhàn)法都具有自己的特點和規(guī)律，使用時機也不一樣，應(yīng)根據(jù)不同的任務(wù)要求、敵情、我情和海區(qū)情況選用。另外，上述3種潛艇的基本戰(zhàn)斗方法雖具有普遍的規(guī)律性和相對的穩(wěn)定性，但也不是一成不變的。隨著現(xiàn)代軍事高技術(shù)日新月異的發(fā)展，潛艇基本戰(zhàn)法依賴的條件和因素在不斷地發(fā)生變化，對潛艇戰(zhàn)斗規(guī)律和指導(dǎo)規(guī)律的認(rèn)識也有待于不斷地深化，本文提出的改進ADC模型作戰(zhàn)效能評估能夠為完善和發(fā)展?jié)撏У幕緫?zhàn)斗方法提供一定的參考價值。

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E911

A

2014-01-11；

2014-04-08

楊小小（1981-），男，博士生。

1673-1522（2014）03-0285-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.03.018