汪望松，修建娟，修建華

（海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺264001）

基于傾斜角的多目標(biāo)測向無源定位技術(shù)

汪望松，修建娟，修建華

（海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺264001）

對多目標(biāo)測向無源定位問題進(jìn)行了研究。雖然無源觀測站不同，針對同一目標(biāo)的方位角和俯仰角數(shù)據(jù)也不同，但它們有共同的傾斜角。基于此，提出了基于傾斜角的多目標(biāo)測向無源定位算法。該算法分別計(jì)算一組與多個目標(biāo)對應(yīng)的傾斜角，然后利用傾斜角最接近原則對這2組數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷，解決多目標(biāo)測向數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)和定位問題，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，對算法的有效性和可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

傾斜角；無源定位；數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)；多目標(biāo)跟蹤

由于無源定位系統(tǒng)本身不發(fā)射信號，只是被動接收目標(biāo)發(fā)射、反射或散射信號，因而具備較強(qiáng)的抗干擾、抗反輻射導(dǎo)彈、抗低空突防和反隱身能力[1-3]。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)日趨激烈的今天，無源定位系統(tǒng)生存能力較強(qiáng)，具備其他傳感器所無法替代的優(yōu)勢，因而受到世界各國的普遍重視。但由于無源傳感器不能直接測量目標(biāo)的距離信息，因而在無源探測方式下欲獲得目標(biāo)狀態(tài)的良好估計(jì)也是比較困難的[4-5]。目前較常用的無源定位方法中多站測向定位是運(yùn)用較多的一種[6-8]，它通過高精度的測向設(shè)備在2個不同觀測點(diǎn)對目標(biāo)進(jìn)行測向，2個測向線的交點(diǎn)就是目標(biāo)的位置。當(dāng)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)存在多個目標(biāo)時，2個觀測站不同的測向線相交將產(chǎn)生大量的虛假定位點(diǎn)（鬼點(diǎn)），采用3個以上的觀測站對目標(biāo)進(jìn)行測向交叉定位雖然可以有效排除鬼點(diǎn)，但此方法的計(jì)算量隨著觀測站和目標(biāo)數(shù)量的增多而呈指數(shù)增長，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的難度大[9-10]。為此，這里在2站情況下基于傾斜角方法[11]對多目標(biāo)測向無源定位問題進(jìn)行了研究，并給出了相應(yīng)的定位算法。該算法在同一坐標(biāo)系中分別計(jì)算2個無源觀測站與多個目標(biāo)對應(yīng)的傾斜角，然后利用傾斜角最接近原則對這2組數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷，解決多目標(biāo)測向數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)和定位問題，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)對算法的有效性和可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 傾斜角定義

無源傳感器對目標(biāo)的測量信息有方位角和俯仰角，如圖1所示α和β。設(shè)無源觀測站獲得的目標(biāo)方位角和俯仰角數(shù)據(jù)是以該觀測站為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)，并假設(shè)坐標(biāo)系以正北方向?yàn)閥軸，正東方向?yàn)閤軸，無源觀測站正上方為z軸。

圖1 無源觀測站坐標(biāo)示意圖Fig.1 Schematic diagram of passive sensor coordinate

在坐標(biāo)系中無源觀測站不同，針對同一目標(biāo)的方位角和俯仰角數(shù)據(jù)也不同，見圖2，α1≠α2，β1≠β2。

圖2 2部無源觀測站坐標(biāo)示意圖Fig.2 Schematic diagram of two passive sensors coordinate

利用2個觀測站測量的方位角和俯仰角就可計(jì)算出目標(biāo)的位置坐標(biāo)：

再利用一個精度高的觀測站的俯仰角，就可計(jì)算出高度。

觀測站1的測量俯仰角的精度高為

觀測站2的測量俯仰角的精度高為

考慮到多站測向無源定位中虛假定位點(diǎn)排除所帶來的問題以及系統(tǒng)的復(fù)雜性，這里考慮另一種利用傾斜角進(jìn)行無源定位的方法。雖然無源觀測站不同，針對同一目標(biāo)的方位角和俯仰角數(shù)據(jù)也不同，但它們有共同的傾斜角[11]，下面首先看一下傾斜角的定義。假定2個無源觀測站處于同一高度時，確定一個參考平面，該參考平面經(jīng)過2個無源觀測站站且平行于水平面，如圖3所示。

圖3 2部無源觀測站處于同一高度時的參考平面圖Fig.3 Reference plan with two same altitude sensors

圖3中，無源觀測站1和無源觀測站2以及目標(biāo)確定的平面與參考平面的夾角即是傾斜角。當(dāng)站1、站2與目標(biāo)1目標(biāo)2共面，則目標(biāo)1、2的傾斜角相同，無法區(qū)分2目標(biāo)，此時不能用傾斜角方法進(jìn)行定位，該情況這里不考慮。

若2部無源觀測站1、2處于不同高度，分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)。建立坐標(biāo)系：以正北方向?yàn)閥軸，正東方向?yàn)閤軸，z軸垂直于水平面，觀測站1所在的A點(diǎn)為原點(diǎn)，如圖4所示。選參考平面為AB連線與過該直線上一點(diǎn)且方向?yàn)檎狈较虻闹本€構(gòu)成的平面ABN，ATB構(gòu)成另一個平面，其中T為目標(biāo)點(diǎn)，T′為T在參考平面上的投影。則參考平面ABN與平面ATB之間的夾角即為傾斜角θ。這里φ為參考平面ABN與水平面AB′N之間的夾角，B′為B點(diǎn)在A點(diǎn)所在水平面AB′N上的投影，d為過垂直水平面的平面AB′B與平行于正北方向且垂直水平面的平面即平面AYZ之間的夾角。當(dāng)2個觀測站的位置固定后，φ和d的值也就是定值了，不因坐標(biāo)系不同而不同。

圖4 2部無源觀測站處于不同高度時的參考平面圖Fig.4 Reference plan with two different altitude sensors

首先計(jì)算φ和d，設(shè)觀測站2的坐標(biāo)為(x2,y2,z2)，則可求得：

由文獻(xiàn)[11]可知，對觀測站1可求得傾斜角θ有

由式（6）可看出，傾斜角的公式完全與目標(biāo)徑向距離信息無關(guān)，它只與測得的目標(biāo)方位角α、俯仰角β、以及平面交角φ和d有關(guān)，式（6）的限制條件是目標(biāo)不能在2個無源觀測站的基線或其延長線的正上空。

對于無源觀測站2可用同樣的方法求得傾斜角。

2 基于傾斜角的多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

步驟1：

1

式中，δθ為關(guān)聯(lián)門限，其與角度測量誤差的大小有關(guān)；

標(biāo)對應(yīng)的傾斜角，并將其賦予集合Γ1；

步驟2：

1）同理，以Θ1中的第二個元素為中心，按照步驟1給出的方法對集合Θ2中的各元素做出選擇；

步驟3：

，則分以下2種情況：

步驟4：

同理，以集合Θ1中的其余元素為中心，按照步驟1～步驟3對集合Θ2中的各元素做出選擇；在集合Θ1中的各個元素均完成關(guān)聯(lián)判斷后，將集合Θ2中的未關(guān)聯(lián)上的元素賦予集合Γ2；此時集合Θ1和Θ2中各元素分為以下情況：

1）集合Θ1和Θ2中部分傾斜角元素關(guān)聯(lián)成功，構(gòu)成一對一的關(guān)聯(lián)對，利用和這些傾斜角對應(yīng)的方位角和俯仰角測量數(shù)據(jù)由式（1）～（3）或（4）即可確定目標(biāo)位置；

2）集合Θ1和Θ2中未關(guān)聯(lián)成功的傾斜角數(shù)據(jù)（集合Γ1和Γ2中的元素），可能是和虛假目標(biāo)相對應(yīng)的傾斜角數(shù)據(jù)，也可能是由于其中某個無源傳感器漏檢造成的關(guān)聯(lián)不成功，此時如果有第3個無源觀測站的數(shù)據(jù)（與前2個觀測站在一條直線上）可利用，則可利用第3個無源觀測站的傾斜角數(shù)據(jù)對集合Γ1和Γ2中的元素作進(jìn)一步判斷。

3 仿真分析

以2個觀測站對2個目標(biāo)進(jìn)行觀測為例，以觀測站1為基準(zhǔn)，采樣間隔t=1 s，對2個目標(biāo)跟蹤100 s，進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真。

3.1 測角精度對算法性能的影響

觀測站1的坐標(biāo)為原點(diǎn)，觀測站2的坐標(biāo)為(30 000,20 000,1 000)，目標(biāo)在的初始位置為(60 000,70 000,10 000)的1km內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，航向隨機(jī)，航速在100～350 m/s之間隨機(jī)，測角精度分別為0.1°和0.5°時，仿真結(jié)果如圖5～8所示。

圖5 跟蹤曲線（測角精度0.1°）Fig.5 Tracking curve（measuring precision of angle is0.1°）

圖6 均方根誤差曲線（測角精度0.1°）Fig.6 RMS error（measuring precision of angle is0.1°）

圖7 跟蹤曲線（測角精度0.5°）Fig.7 Tracking curve（measuring precision of angle is0.5°）

圖8 均方根誤差曲線（測角精度0.5°）Fig.8 RMS error（measuring precision of angle is0.5°）

由上面2幅圖對比可知，測角精度對目標(biāo)的跟蹤效果影響較大，精度越差，均方根誤差也就越大，目標(biāo)跟蹤效果也就越差，若精度更差，算法甚至失效。

3.2 2站的高度差對算法性能的影響

觀測站2的坐標(biāo)分別為(30 000,20 000,0)、(30 000,20 000,5 000)，即2站的高度差分別為0 m和5 km時，其他條件同3.1，仿真結(jié)果見圖9、10（2站高度差0 m）和圖11、12（2站高度差5 km）。

圖9 跟蹤曲線Fig.9 Tracking curve

圖10 均方根誤差曲線Fig.10 RMS error

圖11 跟蹤曲線Fig.11 Tracking curve

圖12 均方根誤差曲線Fig.12 RMS error

對比上面2幅圖以及圖5、圖6（2觀測站的高度差為1km），可以得出高度差對目標(biāo)跟蹤效果的影響比較小。因而該方法對布站的海拔高度選擇要求就沒有那么苛刻，可以利用空中和地面觀測站布站。

3.3 觀測站之間的距離遠(yuǎn)近對算法性能的影響

假設(shè)觀測站2的位置為(20 000,20 000,1 000)，其他同3.1，仿真結(jié)果如圖13、14所示：

圖13 跟蹤曲線Fig.13 Tracking curve

圖14 均方根誤差曲線Fig.14 RMS error

對比圖5和圖6可得出，改變2個無源觀測站之間的相對位置，對目標(biāo)觀測的影響不大。因此，可以利用車載或艦艇上的觀測設(shè)備靈活機(jī)動布站。

4 結(jié)論

從本文的仿真結(jié)果和分析可得知，利用傾斜角的方法可以有效地對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。而當(dāng)目標(biāo)在2個觀測站的基線或其延長線的上空運(yùn)動時，2觀測站傾斜角的方法就失效了，可以通過利用多個傳感器布站成多邊形同時觀測來解決上述問題。該方法對觀測站之間高度、距離的要求不高，可以利用機(jī)載、艦載、車載和地面固定觀測站靈活搭配觀測?，F(xiàn)實(shí)中可以利用無源傳感器的組網(wǎng)布站，調(diào)整觀測站之間的距離、方位，合理利用傾斜角方法對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

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TN953

A

2014-02-21；

2014-03-20

“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目

汪望松（1983-），男，碩士。

1673-1522（2014）03-0275-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.03.016