周文松

（海軍航空工程學院訓練部，山東煙臺264001）

螺旋槳瞬態(tài)流場數(shù)值模擬

周文松

（海軍航空工程學院訓練部，山東煙臺264001）

建立完善的螺旋槳繞流理論異常困難，這一方面是由于螺旋槳流場整體旋轉性、非定常非線性、三維效應、氣流粘性、渦槳干擾等原因；另一方面是螺旋槳流場的流場結構有待于進一步認知。文章采用CFD方法對螺旋槳的瞬態(tài)流場結構進行了重點研究，詳細繪制了自啟動瞬間直至充分發(fā)展的螺旋槳瞬態(tài)流場結構圖及所受氣動力的變化圖，分析了流場變化特性及其對升力的影響。

螺旋槳；瞬態(tài)流場；數(shù)值模擬

螺旋槳在軍用和民用上有著廣泛的應用。傳統(tǒng)的關于螺旋槳氣動性能的理論研究方法主要有如下幾種：一是基于力學原理得出的螺旋槳氣動理論；二是螺旋槳葉素理論；三是動量和葉素的聯(lián)合理論。由于螺旋槳流場整體旋轉性、非定常非線性、三維效應、氣流粘性、渦槳干擾、前行槳葉槳尖的跨聲速激波、后行槳葉局部氣流分離等原因，使得上述的理論研究成果并不盡善盡美，與試驗結果總會存在一些差距[1-5]。

本文利用CFD方法研究螺旋槳流場，詳細繪制自啟動瞬間直至充分發(fā)展的螺旋槳流場的流場結構圖及所受氣動力的變化圖。

1 數(shù)學模型

本文主要研究螺旋槳低速轉動的瞬態(tài)流場，忽略空氣的可壓縮性，因而流動控制方程取為三維不可壓瞬態(tài)N-S方程，以張量形式書寫如下[6-9]：

式（1）、（2）中：下標i和j按照張量代數(shù)中的啞標、自由指標約定取值，其范圍為1到3；ρ是密度；t是時間；p是壓力；ui、uj是速度矢量；τij是應力張量。

對空氣τij以下式計算：

式（3）中：μ為動力粘性系數(shù)；δij為克羅內克符號。

采用雷諾應力法和Boussinesq假設來模擬湍流流動，數(shù)學模型如下：

式（4）、（5）中：uˉi和u′i分別是平均速度和脈動分量，其余各量類似。k取0.42。壓力項、動量項和修正的湍流粘性項均采用二階精度進行離散，離散后的方程采用SIMPLE算法計算。

2 物理模型

螺旋槳模型見圖1。螺旋槳的槳葉剖面所選用的翼型為NACA4408，槳根翼型弦長為0.1 m，扭轉角5°；槳尖弦長為0.05 m，扭轉角為4°；螺旋槳轉速為62.8rad/s；槳葉長為0.5 m。在螺旋槳表面上以1cm的間距劃分網(wǎng)格，外控制體為一個高20 m、底部半徑10 m的圓柱體。在外控制體邊界上以0.5 m的間距劃分網(wǎng)格，采取從螺旋槳表面至控制體外邊界以1.05的比例逐漸稀疏的方式劃分控制體內的網(wǎng)格，最終得到的網(wǎng)格總數(shù)為200萬?？刂企w的局部網(wǎng)格劃分見圖2。

圖1 螺旋槳模型圖Fig.1 Propeller model

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Sketch of the mesh

3 螺旋槳啟動過程流場結構

第0.1 s末螺旋槳流場結構如圖3所示，由圖中可見，此時螺旋槳上方、下方均出現(xiàn)環(huán)形流域。在該瞬間，槳盤上方的氣流并不是直接流入槳盤，而是被“推離”開槳盤，向上流動。另外，槳盤上方、下方的環(huán)流區(qū)均可觀察到環(huán)形渦索。

圖3 螺旋槳流場結構圖（0.1 s末）Fig.3 Flow field structure of propeller（0.1 s）

圖4是第0.1 s末槳軸下方流場結構圖，可以看出，此時槳軸下方未出現(xiàn)明顯的渦流。

圖4 槳軸下方流場結構圖（0.1 s末）Fig.4 Flow field structure under the propeller axle（0.1 s）

圖5和圖6是第0.2 s末的流場結構圖。此時螺旋槳轉動了2周，與第0.1 s末相比，槳盤上方的環(huán)流及環(huán)形渦索繼續(xù)存在，且槳軸下方開始出現(xiàn)渦流。

圖5 螺旋槳流場結構圖（0.2 s末）Fig.5 Flow field structure of the propeller（0.2 s）

圖6 槳軸下方流場結構圖（0.2 s末）Fig.6 Flow field structure under the propeller axle（0.2 s）

圖7和圖8分別是第0.3 s末和0.5 s末流場結構圖，由圖可見，槳尖處出現(xiàn)了明顯的槳尖渦流，該渦流向后拖出，在螺旋槳槳尖后面拖出一個環(huán)形渦索。

圖7 螺旋槳流場結構圖（0.3 s末）Fig.7 Flow field structure of the propeller（0.3 s）

圖8 螺旋槳流場結構圖（0.5 s末）Fig.8 Flow field structure of the propeller（0.5 s）

圖9和圖10是第1 s末流場結構圖，從圖中可以看出，槳軸底部的渦經過一段時間的發(fā)展變得更為復雜。

圖9 螺旋槳流場結構圖（1 s末）Fig.9 Flow field structure of the propeller（1 s）

圖10 槳軸下方流場結構圖（1 s末）Fig.10 Flow field structure under the propeller axle（1 s）

圖11～14是2 s末流場結構圖，從圖中看出，此時槳盤上方的環(huán)形渦索已經消失，槳盤下方的環(huán)流特征仍非常明顯，且仍然存在一條明顯的渦索。另外，隨螺旋槳的轉動，螺旋槳的槳尖后方不停拖曳出渦索。該渦索一方面限制了螺旋槳前方氣流的流入，使螺旋槳槳葉的有效長度減小，不利于升力的產生；另一方面，它使槳尖附近處于嚴重下洗的氣流中，因此不利于升力的產生。

圖11 螺旋槳流場結構圖（2 s末）Fig.11 Flow field structure of the propeller（2 s）

圖12 螺旋槳下方渦流結構圖（2 s末）Fig.12 Structure of vortex flow behind the propeller（2 s）

圖13 槳尖渦結構圖1（2 s末）Fig.13 Structure of tip vortex 1（2 s）

圖14 槳尖渦結構圖2（2 s末）Fig.14 Structure of tip vortex 2（2 s）

4 充分發(fā)展的流場結構

運用轉動參考系方法計算得到的充分發(fā)展的螺旋槳流場結構如圖15所示。

由圖15可見，槳盤前方廣闊區(qū)域內的氣流流經槳面后，流束會發(fā)生收縮，流向槳盤后方。充分發(fā)展的螺旋槳流場其槳盤上方和下方不再有明顯的環(huán)流和渦索，但是槳后流動呈現(xiàn)明顯的旋流特征，圖16展示了這一特征。

圖15 充分發(fā)展流場結構圖Fig.15 Structure of full developed flow field

圖16 槳后氣流特征圖Fig.16 Flow characters behind propeller

5 啟動過程的氣動力特性

螺旋槳啟動瞬間升力變化情況如圖17所示。由圖可見，螺旋槳以62.8rad/s的速度啟動時，產生626N的升力，之后升力迅速減小，到第3個時間步時，已下降到24N，之后升力的變化規(guī)律如圖18所示。由圖可見，隨著時間的推移，作用在螺旋槳上的升力又逐步回升，最終穩(wěn)定在26.5N左右。

圖17 螺旋槳啟動瞬間升力變化曲線Fig.17 Lift curve at the starting instance

圖18 螺旋槳啟動過程升力變化曲線Fig.18 Lift curve during the starting procedure

螺旋槳啟動瞬間力矩變化情況如圖19所示。由圖可見，螺旋槳以62.8rad/s的速度啟動瞬間，轉動力矩很大，為34 N·m，之后迅速減小，到第3個時間步時，已經下降到1.5 N·m，之后力矩的變化規(guī)律如圖20所示。由圖20可見，隨著時間的推移，作用在螺旋槳上的力矩又逐步回升，最終穩(wěn)定在1.5 N·m左右。

圖19 螺旋槳啟動瞬間轉動力矩變化曲線Fig.19 Moment curve at the starting instance

圖20 螺旋槳啟動過程轉動力矩變化曲線Fig.20 Moment curve during the starting procedure

6 結論

本文主要計算了螺旋槳啟動過程的瞬態(tài)流場，得到的主要結論如下：

1）啟動瞬間，螺旋槳上方、下方均出現(xiàn)環(huán)形流域，且各流域內均形成環(huán)形渦索，隨時間的推移，環(huán)形流域及其渦索逐漸退化，最終完全消失。

2）啟動過程結束后，充分發(fā)展的螺旋槳流場其槳盤上方和下方不再有明顯的環(huán)流和渦索，但是槳后流動呈現(xiàn)明顯的旋流特征。此時，槳盤前方廣闊區(qū)域內的氣流流經槳面后，流束會發(fā)生收縮，流向槳盤后方。

3）啟動過程中，槳尖渦從無到有，不斷加強，最終在槳尖后方拖出槳尖渦索。該渦索一方面限制了流入槳盤的空氣流量；另一方面使得槳尖處于下洗流中，因此不利于螺旋槳升力的產生。

4）啟動過程中，槳軸下方的渦流也從無到有，不斷加強，并始終存在于螺旋槳流場中。該渦流使得槳軸下方處于低壓區(qū)中，也不利于升力的產生。

5）啟動瞬間，螺旋槳產生一個很大的升力和力矩脈沖，之后升力及力矩迅速減小，該脈沖的產生是由于螺旋槳對空氣質點的突然壓縮造成的。

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Key woorrddss：propeller;instantaneous flow field;numerical analysis

Numerical Simulation of the Instantaneous Flow Field of a Propeller

Numerical Simulation of the Instantaneous Flow Field of a Propeller

ZHOU Wen-song
（Department of Training,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

The establishment of a perfect theory for the propeller flow field has been a hard job up to now.Firstly,the propeller flow field has many complicated characters such as the entire rotation,the unsteady and nonlinear characters,the 3-D effects,the interference between the vortex and the propeller,and so on.Second,the structure of the flow field hasn’t been well known.In this paper,the aerodynamic performance of the instantaneous propeller flow field was studied.The detailed flow field structures and the evolution of the aerodynamic forces were drawn.The characters of the flow field and its effects on lift and moment were analyzed.

V211.44

A

2014-02-26；

2014-03-17

周文松（1967-），男，副教授，博士。

1673-1522（2014）03-0247-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.03.011