余澤，逯貴禎

(中國傳媒大學，北京100024)

1 引言

現(xiàn)代通信技術(shù)中，吸波材料具有越來越重要的作用，從武器隱身到人體防護，從改善天線性能到減小雷達散射截面都有吸波材料的應(yīng)用[1]。其中，運用頻率選擇性表面(FSS)來設(shè)計高性能的吸波結(jié)構(gòu)是人們一直研究的熱點，特別是近年來用周期性結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)高阻抗表面(HIS)的研究進一步拓展了FSS的應(yīng)用范圍。

由于結(jié)構(gòu)復雜、參數(shù)眾多，F(xiàn)SS的理論分析和設(shè)計十分困難，而等效電路分析法是一種近似分析FSS結(jié)構(gòu)的方法，它的最大優(yōu)點是算法簡單、省時，可以在普通計算機上運行，物理意義明確。國內(nèi)外學者運用等效電路法分析了許多具有FSS的結(jié)構(gòu)，比如Filippo Costa對高阻抗介質(zhì)上的無耗FSS進行了電路等效[2]；Ricardo Cesar de Oliveira moreira對介質(zhì)板上的雙方環(huán)形和耶路撒冷十字形無耗FSS進行了電路等效[3]；2012年，Maracello D’Amore對雙方環(huán)形的單層介質(zhì)有耗FSS進行了電路等效[4]；鄧鶴棲用新的等效電路方法對“十”字形無耗FSS進行了等效[5]。但是他們的等效電路大都是針對無耗的、單層介質(zhì)板

的結(jié)構(gòu)，隨著科技的不斷發(fā)展，對吸波材料各方面性能都要求不斷提高，吸波材料的層數(shù)和結(jié)構(gòu)必然越來越復雜，周期性高阻抗表面的應(yīng)用也必定越來越廣泛，所以，本文首先設(shè)計了一種采用純阻性有耗FSS構(gòu)成的雙層介質(zhì)的吸波材料，它在7GHz到16.5GHz有著良好的吸波性能并探究了高阻抗表面大小以及在介質(zhì)中的角度和位置對吸波性能的影響。然后提出了這種結(jié)構(gòu)的等效電路模型，并計算出參數(shù)值，其結(jié)果和仿真結(jié)果十分一致，從而證明了等效電路分析方法對FSS分析的有效性。

2 吸波材料結(jié)構(gòu)

如圖1是吸波材料的剖面圖，它由兩個介質(zhì)層和一層高阻抗選擇性表面構(gòu)成，其中介質(zhì)板的相對介電常數(shù)εr=3.8，相對磁導率μr=1.02，選擇性表面的電阻為44/m2，整個材料的下表面被很薄的理想電導體覆蓋，這大大降低了材料的S21參數(shù)，所以，分析中我們只需考慮該吸波結(jié)構(gòu)的S11參數(shù)，這層理想電導體也是模擬吸波材料在實際使用中一般涂抹在導體上的環(huán)境。該吸波結(jié)構(gòu)的具體尺寸如圖1、圖2，上層介質(zhì)厚1.5mm，下層介質(zhì)厚2.4mm，總厚度僅僅3.9mm。圖2是該周期結(jié)構(gòu)中一個單元的形狀和尺寸，可見吸波材料介質(zhì)層為10mm×10mm的正方形，即該周期結(jié)構(gòu)的周期為10mm，中間的FSS層為6mm×6mm的方形高阻抗材料，平面波從上層介質(zhì)垂直入射，研究吸波材料對入射波的吸波性能。

圖1 吸波材料立體剖面結(jié)構(gòu)

圖2 吸波材料平面結(jié)構(gòu)

通過HFSS中Floquet端口和主從邊界條件的聯(lián)合使用，仿真了該周期性吸波結(jié)構(gòu)的吸波性能，如圖3(a)可見，該結(jié)構(gòu)在7GHz到16.5GHz表現(xiàn)出良好的吸波性能，S11小于-10dB(即吸收率大于90%)。由圖3(b)可知，隨高阻抗表面在介質(zhì)中位置的升高(即FSS越靠近上層介質(zhì)表面)，吸波結(jié)構(gòu)的S11曲線總體向低頻移動，在h=2.4mm的時候吸波性能最好，隨h的增大或者減小性能逐漸下降。所以，我們可以通過增加介質(zhì)層厚度的同時使高阻抗表面更接近上層介質(zhì)表面來提高吸波材料的低頻特性。又如圖3(c)可知把方形FSS圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)時，S11整體向低頻移動并且在中心頻率上吸波性能增強，當旋轉(zhuǎn)到45度時吸波性能達到最佳，此時帶寬拓展到6.5GHz到16.5GHz并且在中心頻率7.6GHz和15.2GHz處吸波性能明顯增強；圖3(d)反應(yīng)的是方形FSS單元尺寸變化對S11曲線的影響，可見在周期為10mm時，方形單元的寬度是3mm吸波性能最好。

3 等效電路理論和應(yīng)用

在傳統(tǒng)方形無耗周期選擇性表面中[7]，根據(jù)等效電路理論[8]，如圖4，可以把相鄰單元方形間的電場分布等效為電容，而自身電場分布等效為電感，單層介質(zhì)與接地板可通過等效為一段長為h的短路傳輸線，其等效電感大小與介質(zhì)的厚度相關(guān)，等效電路如圖5。

(a)周期結(jié)構(gòu)吸波材料的S11參數(shù)

(b)隨高度變化的S11

(c)隨旋轉(zhuǎn)角度變化

(d)隨寬度變化圖3

圖4 周期性方形結(jié)構(gòu)

圖5 傳統(tǒng)方形結(jié)構(gòu)等效電路

通過這種等效電路的方法，我們可以更加直觀的去理解周期性選擇性表面的工作原理[9]，而且等效電路法計算簡單，物理意義明確，對于我們研究各種復雜結(jié)構(gòu)有著十分重要的作用[10]，下面我們針對上文中設(shè)計的雙介質(zhì)高阻抗表面搭建等效電路的模型，由于阻抗表面的引入，傳統(tǒng)等效電路發(fā)生了變化，在串聯(lián)LC的基礎(chǔ)上增加了有耗元件R，所以，高阻抗表面用如圖6所示串聯(lián)RLC結(jié)構(gòu)等效，根據(jù)傳輸線理論，可以用有耗傳輸線來等效上層介質(zhì)板和下層接地的介質(zhì)板，自由空間波阻抗為377。

圖6 高阻抗FSS等效電路

整個吸波材料等效電路模型如圖7，其中電路中個參數(shù)數(shù)值如下，R1=140.5，C1=0.088pF，L1=1.895nH，上層介質(zhì)等效參數(shù)：Z1=150.66，電長度l1=2.943mm，下層介質(zhì)與接地板等效參數(shù)：Z2=287.8，電長度l2=3.259mm。

圖7 吸波材料等效電路模型

圖8給出了通過HFSS仿真得到的S11與利用等效電路方法得到結(jié)果的比較。由圖可以看出在7GHz到16.5GHz頻段內(nèi)等效電路方法與仿真結(jié)果的一致性很好，由此證明了該高阻抗吸波結(jié)構(gòu)在頻段內(nèi)良好的吸波性能以及等效電路方法對分析高阻抗選擇性表面的有效性和實用性。

圖8 仿真和等效電路分析結(jié)果對比

4 結(jié)論

等效電路方法是分析周期型FSS簡單有效的方法。本文針對近年來發(fā)展起來的高阻抗的選擇性表面設(shè)計了一種雙層介質(zhì)方形有耗FSS的吸波結(jié)構(gòu)并探究了這種結(jié)構(gòu)的特點以及各個因素對吸波性能的影響，提出了這種結(jié)構(gòu)的等效電路模型并計算出電路中各個參數(shù)的具體數(shù)值，通過用HFSS仿真結(jié)果與等效電路分析結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)一致性非常好，證實了該吸波結(jié)構(gòu)在7GHz到16.5GHz良好的吸波性能(S11<-10dB)和等效電路方法的有效性。發(fā)現(xiàn)通過把正方形高阻抗FSS旋轉(zhuǎn)一定的角度和增加介質(zhì)板厚度的同時將高阻抗FSS向上移動可以使S11曲線向低頻移動，提升這種結(jié)構(gòu)的吸波性能。

[1]楊汶汶.頻率選擇表面和人工磁導體在微波工程中的應(yīng)用研究[D].東南大學，2010：1-3

[2]Filippo Costa.An Equivalent-Circuit Modeling of High Impedance SurfacesEmploying Arbitrarily Shaped FSS[J].ICEAA09，Torino，2009：852-855.

[3]Antonio Luiz Pereirade Siqueira Campos.A Comparison Between the Equivalent Circuit Modeland Moment Method to Analyze FSS[C].SBMO/IEEE MTT-S International Microwave & Optoelectronics Conference (IMOC 2009)，2009：760-765.

[4]Marcello D’Amore.Equivalent Circuit Modeling of Frequency-Selective Surfaces Based onNanostructured Transparent Thin Films[J].Ieee Transactions on Magnetics，2012，48(2)：703-706.

[5]鄧鶴棲.應(yīng)用于頻率選擇表面的等效電路分析的新方法[J].微波學報，2012，(6)：39-41.

[6]Lee W J.Microwave Absorbing Structure With Conducting Polymer FSS Coating[C].16th International conference composite materials，Kyoto.2013：1-6.

[7]Olli Luukkonen.A Thin Electromagnetic Absorber for Wide Incidence Angles and Both Polarizations[J].Antenna and Propagation，2008，57(10)：3119-3125.

[8]Che Seman F.Frequency Selective Surface Based Planar Microwave Absorber[C].PIERS Proceedings，Kuala lumpur，MALAYSIA，2012：906-909.

[9]Dubrovka R.Equivalent Circuit of FSS Loaded with Lumped Elements Using Modal Decomposition Equivalent Circuit Method[C].Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP)，Rome，2011：2250-2253.

[10]侯新宇.應(yīng)用等效電路模型的頻率選擇表面有效分析[J].西北工業(yè)大學學報，2006，24(6)：1-3.