蘭旭騰 柳鵬飛 張震

【摘要】針對(duì)Schmidl定時(shí)估計(jì)算法存在平臺(tái)區(qū)的問題，Minn定時(shí)估計(jì)算法在具有碼間干擾信道中估值方差過大的問題，以及改進(jìn)的Schmidl定時(shí)估計(jì)算法具有多個(gè)同步尖峰問題，本文提出了一種基于延時(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法。通過仿真可以得出，基于延遲相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法能夠較好地解決上述定時(shí)估計(jì)算法存在的問題，提升了符號(hào)定時(shí)同步的精度。

【關(guān)鍵詞】定時(shí)估計(jì)正交頻分復(fù)用延時(shí)相關(guān)

一、概述

同步與否直接關(guān)系到OFDM系統(tǒng)的正常運(yùn)行。OFDM系統(tǒng)的使用的同步有：時(shí)鐘同步、載率同步與符號(hào)定時(shí)同步。由于OFDM系統(tǒng)對(duì)時(shí)鐘誤差不敏感，因此針對(duì)OFDM系統(tǒng)同步問題的研究主要集中于如何減少定時(shí)偏差與頻率偏差，從而提高同步的精度。

信道時(shí)延的隨機(jī)時(shí)變特性使得接收機(jī)所收到的每個(gè)符號(hào)的起始位置是隨機(jī)變化的，同時(shí)由多徑而造成的符號(hào)間干擾也給符號(hào)起始位置的判決增加了難度。而符號(hào)起始位置的正確判定是影響OFDM系統(tǒng)性能的因素之一，也就是說，接收機(jī)只有正確地估計(jì)出FFT（Fast Fourier Transform Algorithm，快速傅里葉變化）的起始位置，其才能夠?qū)崿F(xiàn)有效的FFT解調(diào)。因此，科研機(jī)構(gòu)與企業(yè)對(duì)符號(hào)定時(shí)同步展開了廣泛地研究。目前，在OFDM系統(tǒng)中，符號(hào)定時(shí)同步的實(shí)現(xiàn)通常是接收機(jī)通過對(duì)訓(xùn)練序列或?qū)ьl的分析來對(duì)符號(hào)的起始位置進(jìn)行估算來實(shí)現(xiàn)的。

其中，Schmidl定時(shí)估計(jì)算法是導(dǎo)頻估算的一種實(shí)現(xiàn)方式。在Schmidl定時(shí)估計(jì)算法中，其所用到的訓(xùn)練隊(duì)列分成兩個(gè)部分，這兩個(gè)部分分別被用于對(duì)頻率偏移與符號(hào)定時(shí)進(jìn)行估算。由于Schmidl定時(shí)估計(jì)算法只對(duì)頻率偏移與符號(hào)定時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的魯棒估計(jì)，因此該算法存在度量平臺(tái)問題，從而造成定時(shí)估計(jì)方差較大。針對(duì)定時(shí)估計(jì)算法有平臺(tái)區(qū)的問題，文獻(xiàn)[1]提出了定時(shí)估計(jì)算法。與Schmidl定時(shí)估計(jì)算法相比，定時(shí)估計(jì)算法對(duì)訓(xùn)練序列進(jìn)行了改進(jìn)，從而使得OFDM系統(tǒng)的定時(shí)估計(jì)方差更小。但是，當(dāng)ISI比較大時(shí)，其定時(shí)估計(jì)方差會(huì)變得很大。針對(duì)文獻(xiàn)[1]所提算法存在的問題，文獻(xiàn)[2]提出了改進(jìn)的Schmidl定時(shí)估計(jì)算法。該算法對(duì)訓(xùn)練序列的構(gòu)造以及定時(shí)度量函數(shù)都進(jìn)行了重新的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了符號(hào)定時(shí)同步性能的提升，但是該算法仍然沒有解決多個(gè)同步尖峰的問題，從而妨礙了同性性能的進(jìn)一步提升。針對(duì)上述算法的問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于延時(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法。該算法從前半個(gè)時(shí)域中選擇一個(gè)樣本值和其反對(duì)稱序列，并在后半個(gè)時(shí)域時(shí)，發(fā)送選中樣本的前半個(gè)序列，接收機(jī)對(duì)收到的兩個(gè)樣本值進(jìn)行分析，所得到的最大相關(guān)點(diǎn)就被認(rèn)為是符號(hào)的起始點(diǎn)。其難點(diǎn)就在于最大相關(guān)點(diǎn)的尋找。下面將對(duì)基于延時(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

二、基于延時(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法

因?yàn)榻邮諜C(jī)收到的兩個(gè)樣本值只有相位是不同的，所以最大相關(guān)點(diǎn)可以作為符號(hào)的起始點(diǎn)。同時(shí)，延時(shí)相關(guān)技術(shù)被用于最大相關(guān)點(diǎn)的定位。

基于延時(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法所使用的訓(xùn)練序列為：Ppro=[-KN/4JN/4-KN/4JN/4]其中，N是子載波數(shù)，KN/4是N/4點(diǎn)時(shí)域PN序列，JN/4是KN/4的對(duì)稱序列。

而KN/4的產(chǎn)生過程為：序列發(fā)生器在偶數(shù)頻率點(diǎn)生成一個(gè)QPSK符號(hào)，而在奇數(shù)頻率點(diǎn)不產(chǎn)生信號(hào)，其輸出經(jīng)過IFFT變換，就得到了所需的訓(xùn)練序列。定時(shí)度量的計(jì)算參見文獻(xiàn)[2]。

三、性能分析

為了簡(jiǎn)化分析過程，假設(shè)在無(wú)噪聲、無(wú)信道失真的條件下，OFDM系統(tǒng)采用的循環(huán)前綴點(diǎn)數(shù)與子載波數(shù)分別為128和1024。分析表明，Schmidl定時(shí)估計(jì)算法的定時(shí)度量曲線存在平臺(tái)區(qū)。與Schmidl定時(shí)估計(jì)算法相比，Minn定時(shí)估計(jì)算法并沒有產(chǎn)生平臺(tái)區(qū)，而是產(chǎn)生了一個(gè)突起，但是其存在副峰的現(xiàn)象。而與Minn定時(shí)估計(jì)算法相比，改進(jìn)的Schmidl定時(shí)估計(jì)算法的定時(shí)度量形狀中并沒有突起，但是卻含有多個(gè)脈沖，也就是說其仍沒有解決多尖峰的問題?；谘訒r(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法就不存在上述問題，這是因?yàn)樗惴▽?duì)訓(xùn)練序列中的每個(gè)點(diǎn)都做了相關(guān)處理，從而避免了錯(cuò)誤的累加峰值的產(chǎn)生，因此其所確定的定時(shí)點(diǎn)的位置更精確。

接著進(jìn)行定時(shí)均方誤差分析。假設(shè)OFDM系統(tǒng)使用QPSK映射方式，并且循環(huán)前綴點(diǎn)數(shù)與子載波數(shù)分別為128和1024。分析四種算法在在AWGN信道與多徑信道條件下的性能。分析表明，四種算法的均方誤差隨信噪比的增大而減少，而其中的基于延時(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法減少幅度是最大，并且當(dāng)信噪比超過10.3dB時(shí)，其均方誤差比其它三種算法的小了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。多徑信道條件下四種算法的性能要比AWGN信道下要差。

四、結(jié)論

性能分析表明，本文提出的基于延時(shí)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法較好地解決OFDM系統(tǒng)中的定時(shí)估計(jì)算法的不足。

參考文獻(xiàn)

[1]Minn H., Zeng M. On timing offset estimation for OFDM systems. IEEE Trans. on. Comm., 2000,4(7):241-243.

[2]Byungjoon P, Cheon, Hyunsoo, et al. A novel timing estimation method for OFDM systems. IEEE Communications Letters, 2003,7(5):239-241.