李行洋，李珩

(湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北武漢 430070)

雙點(diǎn)后方交會(huì)的一種直接解算公式

李行洋，李珩

(湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北武漢 430070)

在地形測(cè)量中，經(jīng)常要用到雙點(diǎn)后方交會(huì)的方法測(cè)定站點(diǎn)。有關(guān)雙點(diǎn)后方交會(huì)的計(jì)算公式較多，但大多數(shù)公式推導(dǎo)較為復(fù)雜，計(jì)算不易掌握。從前方交會(huì)的基本公式出發(fā)，推導(dǎo)出形式簡(jiǎn)單、計(jì)算格式方便的雙點(diǎn)后方交會(huì)公式，并給出計(jì)算實(shí)例。

后方交會(huì);測(cè)角;解算

一、公式推導(dǎo)

如圖，假定P1、P2、B、A四點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)，其中A(XA，YA)、B(XB，YB)為已知點(diǎn)，P1(XP1，YP1)、P2(XP2，YP2)為待定點(diǎn)，并在待定點(diǎn)P1和P2上分別觀測(cè)水平角α1、β1和α2、β2，且α1、β1分別為從P1P2邊順時(shí)針量到P1A、P1B邊的水平角，α2、β2分別為從P2P1邊順時(shí)針量到P2A、P2B邊的水平角。

在ΔAP1P2、ΔBP1P2中，由P1、P2點(diǎn)按前方交會(huì)法分別求A、B點(diǎn)坐標(biāo)。

整理上述各式，可得

整理得:

同樣 (4'a)、(4'b)代入 (2b)并整理可得:

則 (5a)、(5b)化為

解此方程即可求出xp2、yp2。

有了xp2、yp2，即可代入 (4'a)、(4'b)中求出xp1、yp1。

雙點(diǎn)后交的檢查計(jì)算類同側(cè)方交會(huì)，這里不再寫出算式。

二、算例

本文采用中南礦冶學(xué)院羅時(shí)恒同志主編《地形測(cè)量學(xué)》第十三章例七的數(shù)據(jù)，用表格進(jìn)行計(jì)算。

雙 點(diǎn) 后方之計(jì) 算

三、結(jié)語(yǔ)

1.本文公式推導(dǎo)是以同側(cè)雙點(diǎn)后交的一種圖形為例進(jìn)行的，對(duì)于其它圖形只要觀測(cè)角α1、β1、α2、β2按本文規(guī)定的起止邊量算并注意點(diǎn)號(hào)的編法即可完全套用上述計(jì)算公式。

2.本文計(jì)算公式形式較為簡(jiǎn)單、表格格式較為直觀。事實(shí)上，有條件時(shí)，完全可以由式 (2a)、 (2b)、 (2c)、 (2d) 直接解算xp1、yp1、xp2、yp2。

〔1〕武漢測(cè)繪科技大學(xué)［測(cè)量學(xué)］編寫組.測(cè)量學(xué)［M］.測(cè)繪出版社，1991.

〔2〕羅時(shí)恒.地形測(cè)量學(xué)［M］.冶金工業(yè)出版社，1984.

On a Simple Resolution Formula based Double Points Resection

Li Xingyang，Li Yan
(Hubei Water Resources Technical College，Wuhan，Hubei，430070)

When doing topographic survey，researchers often use the double points resection method to point down the spot.There are many formulas of double points resection，but most of them are quite complicate in derivation.The paper introduces one simple resolution formula，which starts with the forward intersection formula.The paper gives a detailed derivation of the formula and also calculating examples.

double points resection;angle measurement;resolution

P286

A

1009－9522(2014)03－0015－02

2014－03－23

李行洋 (1963－)，湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，主要從事工程測(cè)量課程教學(xué)及教研工作。